八年級(jí)第一次學(xué)情評(píng)估數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。1.下列式子中，為最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.12B.3C.4D.2.如圖，在△ABC中，，若，AB=2，則BC的長(zhǎng)是（）（第2題圖）A.1B.3C.2D.5（第2題圖）3.如圖，在平行四邊形中，與交于點(diǎn)，則下列結(jié)論中不一定成立的是（

）（第3題圖）A．B．C．D．（第3題圖）4.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成直角三角形的是（

）A.4，5，6

B.2，3，4

C.1，1，2

D.1，2，25.已知x-3+3-xA.23B.32C.12D.18（第6題圖）6.如圖，以直角三角形的三邊為邊做正方形，三個(gè)正方形的面積如圖，正方形A的面積為（（第6題圖）A.6B.36C.64D.87.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，且，的周長(zhǎng)為19，則的兩條對(duì)角線的和是（

）（第7題圖）A．12 B．（第7題圖）C．26 D．248.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為1，3，線段AB⊥AC于點(diǎn)A，且AB長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．若以點(diǎn)C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑的弧交數(shù)軸于0和1之間的點(diǎn)P，則點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)為（A.3-5B.5-2（第8題圖）C.5-1（第8題圖）（第9題圖）9.勾股定理是人類數(shù)學(xué)文化的一顆璀璨明珠，是用代數(shù)思想解決幾何問題最重要的工具也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一．如圖，踏板離地的垂直高度BE=1m，將它往前推4m至C處時(shí)（即水平距離CD=4m），踏板離地的垂直高度CF=3m（第9題圖）A.4mB.5mC.6mD.810.若二次根式2-m有意義，且關(guān)于x的分式方程有正數(shù)解，則符合條件的整數(shù)mA.﹣7 B.﹣6 C.﹣5 D.﹣4二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。11．若二次根式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．12．若直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為12和5，則第三邊長(zhǎng)為．13．計(jì)算：．14．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一道題目，大致意思是：有一豎立著的木桿，在木桿的上端系有繩索，繩索從木桿上端順著木桿下垂后，堆在地面上的部分有3尺，牽著繩索頭（繩索頭與地面接觸）退行，在離木桿底部8尺處時(shí)，繩索用盡．問繩索長(zhǎng)為_____________尺．15．在數(shù)學(xué)課上，老師將一長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)增加，寬增加，就成為了一個(gè)面積為的正方形，則原長(zhǎng)方形紙片的面積為．16.如圖，中，，BE平分，交AD于點(diǎn)E，，點(diǎn)F，G分別是BE和CE的中點(diǎn)，（第16題圖）則FG的長(zhǎng)為（第16題圖）如圖，某自動(dòng)感應(yīng)門的正上方A處裝著一個(gè)感應(yīng)器，離地AB=2.5感應(yīng)門就會(huì)自動(dòng)打開．一個(gè)身高1.6米的學(xué)生CD正對(duì)門，緩慢走到離門1.2米的地方時(shí)（BC=1.2（第17題圖）動(dòng)打開，則AD（第17題圖）18.下列說法：①因?yàn)?.6，0.8，1不是勾股數(shù)，所以以0.6，0.8，1為邊的三角形不是直角三角形②若a，b，c是勾股數(shù)，且，，則必有③因以0.5，1.2，1.3為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股數(shù)④若三個(gè)整數(shù)a，b，c是直角三角形的三條邊，則，，必是勾股數(shù)其中正確的是（填序號(hào)）．三、解答題19．（8分）計(jì)算：（1）48（2）12（6分）先簡(jiǎn)化，再求值2xx221．（8分）在中，其中兩邊長(zhǎng)為a，b，且a，b滿足．(1)求a，b的值．(2)求的斜邊長(zhǎng)．22．（10分）如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E分別為AB,AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得1求證：四邊形DBCF是平行四邊形；2若△ABC為等邊三角形，BC=623．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形：①使三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、、（在圖1中畫一個(gè)即可）；②使三角形為鈍角三角形且面積為4（在圖2中畫一個(gè)即可）．24．（8分）一個(gè)底面為的長(zhǎng)方體玻璃容器中裝滿水，先將部分水倒入一個(gè)底面為正方形，高為的鐵桶中，當(dāng)鐵桶裝滿水時(shí)，容器中的水面下降了，則鐵桶的底面邊長(zhǎng)是多少？（結(jié)果保留根號(hào)）25．（10分）如圖，在長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)P在邊上，將沿折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，，分別交于點(diǎn)O，F(xiàn)．已知，求的長(zhǎng)．（8分）在計(jì)算時(shí)，小明的解題過程如下：解：原式①②③④(1)老師認(rèn)為小明的解法有錯(cuò)，請(qǐng)你指出小明從第_______步開始出錯(cuò)的；(2)請(qǐng)你給出正確的解題過程．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，，求的值．28．（12分）中，，垂足為點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接。

圖1

圖2