數(shù)學(xué)運(yùn)算公式(解題加速100%)數(shù)學(xué)運(yùn)算公式(解題加速100%)數(shù)學(xué)運(yùn)算公式(解題加速100%)資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月數(shù)學(xué)運(yùn)算公式(解題加速100%)版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：

1.不間歇多次相遇公式：單岸型

S=(3S1+S2)/2

兩岸型

S=3S1-S2

例題：兩艘渡輪在同一時(shí)刻垂直駛離H河的甲、乙兩岸相向而行，一艘從甲岸駛向乙岸，另一艘從乙岸開往甲岸，它們在距離較近的甲岸720米處相遇。到達(dá)預(yù)定地點(diǎn)后，每艘船都要停留10分鐘，以便讓乘客上船下船，然后返航。這兩艘船在距離乙岸400米處又重新相遇。問：該河的寬度是多少？

A.1120米

B.1280米

C.1520米

D.1760米

典型兩次相遇問題，這題屬于兩岸型（距離較近的甲岸720米處相遇、距離乙岸400米處又重新相遇）代入公式3*720-400=1760選D

如果第一次相遇距離甲岸X米，第二次相遇距離甲岸Y米，這就屬于單岸型了，也就是說屬于哪類型取決于參照的是一邊岸還是兩邊岸

2.無動(dòng)力順?biāo)鳎ㄆ髌浚┕剑篢=（2t逆*t順）/（t逆-t順）

例題：AB兩城由一條河流相連，輪船勻速前進(jìn)，A――B，從A城到B城需行3天時(shí)間，而從B城到A城需行4天，從A城放一個(gè)無動(dòng)力的木筏，它漂到B城需多少天？

A、3天B、21天C、24天D、木筏無法自己漂到B城

解：公式代入直接求得24本題也可以轉(zhuǎn)化為行船流水問題水速=（順?biāo)佟嫠伲?2

船速=（順?biāo)?逆水速）/2

3.等發(fā)車前后過車問題公式：發(fā)車時(shí)間間隔T=(2t1*t2)/（t1+t2）

車速/人速=(t1+t2)/(t2-t1)

例題：小紅沿某路公共汽車路線以不變速度騎車去學(xué)校，該路公共汽車也以不變速度不停地運(yùn)行，每隔6分鐘就有輛公共汽車從后面超過她，每隔10分鐘就遇到迎面開來的一輛公共汽車，公共汽車的速度是小紅騎車速度的（

）倍？

A.3

C.

5

解：車速/人速=（10+6）/（10-6）=4選B

4.等距離平均速度問題公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)

例題：一輛汽車從A地到B地的速度為每小時(shí)30千米，返回時(shí)速度為每小時(shí)20千米，則它的平均速度為多少千米/小時(shí)（

）

解：代入公式得2*30*20/(30+20)=24選A

5.電梯問題（本質(zhì)為行程問題）：電梯總長=（人速+電梯速度）*順行運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間

（順）電梯總長=（人速－電梯速度）*逆行運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間

（逆）

6.什錦糖問題公式：均價(jià)A=n/｛（1/a1）+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)｝

例題：商店購進(jìn)甲、乙、丙三種不同的糖，所有費(fèi)用相等，已知甲、乙、丙三種糖

每千克費(fèi)用分別為元，6元，元，如果把這三種糖混在一起成為什錦

糖，那么這種什錦糖每千克成本多少元？

A．元B．5元C．元D．元

7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)

例：某班男生比女生人數(shù)多80%，一次考試后，全班平均成級(jí)為75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，則此班女生的平均分是：

析：男生平均分X，女生

75-X

1

75

=

X

得X=70女生為84

人傳接球M次公式：次數(shù)=（N-1）的M次方/N最接近的整數(shù)為末次傳他人次數(shù)，第二接近的整數(shù)為末次傳給自己的次數(shù)

例題：四人進(jìn)行籃球傳接球練習(xí)，要求每人接球后再傳給別人。開始由甲發(fā)球，并作為第一次傳球，若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有傳球方式（）。A.60種B.65種C.70種D.75種

公式解題：(4-1)的5次方/4=

最接近的是61為最后傳到別人次數(shù)，第二接近的是60為最后傳給自己的次數(shù)

9.一根繩連續(xù)對折N次，從中剪M刀，則被剪成（2的N次方*M+1）段

10.方陣問題：方陣人數(shù)=N的2次方

N排N列最外層有4N-4人

例：某校的學(xué)生剛好排成一個(gè)方陣，最外層的人數(shù)是96人，問這個(gè)學(xué)校共有學(xué)生？

解析：最外層每邊的人數(shù)是96/4+1＝25，則共有學(xué)生25*25=625

11.過河問題：M個(gè)人過河，船能載N個(gè)人。需要A個(gè)人劃船，共需過河（M-A）/(N-A)次有例：37名紅軍戰(zhàn)士渡河，現(xiàn)在只有一條小船，每次只能載5人，需要幾次才能渡完？

（）

B.8

解：（37-1）/（5-1）=9

12.星期日期問題：閏年（被4整除）的2月有29日，平年（不能被4整除）的2月有28日口訣：一年就是1，潤日再加1；一月就是2，多少再補(bǔ)算

例：2002年9月1號(hào)是星期日

2008年9月1號(hào)是星期幾？

因?yàn)閺?002到2008一共有6年，其中有4個(gè)平年，2個(gè)閏年，求星期，則：

4X1+2X2=8，此即在星期日的基礎(chǔ)上加8，即星期一。

例：2004年2月28日是星期六,那么2008年2月28日是星期幾？

4+1＝5，即是過5天，為星期四。（08年2月29日沒到）

本息=本金*｛（1+利率）的N次方｝，N為相差年數(shù)

例題：某人將10萬遠(yuǎn)存入銀行，銀行利息2%/年，2年后他從銀行取錢，需繳納利息稅，稅率為20%,則稅后他能實(shí)際提取出的本金合計(jì)約為多少萬元

（

）

兩年利息為（1+2%）的平方*10-10=

稅后的利息為*（1-20%）約等于，則提取出的本金合計(jì)約為萬元

14.牛吃草問題：草場原有草量=（牛數(shù)-每天長草量）*天數(shù)

例題：有一水池，池底有泉水不斷涌出，要想把水池的水抽干，10臺(tái)抽水機(jī)需抽8小時(shí)，8臺(tái)抽水機(jī)需抽12小時(shí)，如果用6臺(tái)抽水機(jī)，那么需抽多少小時(shí)？

A、16B、20C、24D、28

解：（10-X）*8=（8-X）*12求得X=4

（10-4）*8=（6-4）*Y求得答案Y=24

公式熟練以后可以不設(shè)方程直接求出來15.植樹問題：線型棵數(shù)=總長/間隔+1

環(huán)型棵數(shù)=總長/間隔

樓間棵數(shù)=總長/間隔-1例題：一塊三角地帶，在每個(gè)邊上植樹，三個(gè)邊分別長156M186M234M，樹與樹之間距離為6M，三個(gè)角上必須栽一棵樹，共需多少樹？A93

B95

C96

D9916：比賽場次問題：比賽賽制比賽場次循環(huán)賽單循環(huán)賽參賽選手?jǐn)?shù)×（參賽選手?jǐn)?shù)－1）/2

雙循環(huán)賽參賽選手?jǐn)?shù)×（參賽選手?jǐn)?shù)－1）淘汰賽只決出冠（亞）軍參賽選手?jǐn)?shù)－1要求決出前三（四）名參賽選手?jǐn)?shù)1.100名男女運(yùn)動(dòng)員參加乒乓球單打淘汰賽，要產(chǎn)生男女冠軍各一名，則要安排單打賽多少場（

）A.95

B.97

C.98

D.99【解析】答案為C。在此完全不必考慮男女運(yùn)動(dòng)員各自的人數(shù)，只需考慮把除男女冠軍以外的人淘汰掉就可以了，因此比賽場次是100－2＝98（場）。

2.

某機(jī)關(guān)打算在系統(tǒng)內(nèi)舉辦籃球比賽，采用單循環(huán)賽制，根據(jù)時(shí)間安排，只能進(jìn)行21場比賽，請問最多能有幾個(gè)代表隊(duì)參賽（

）

A.6

B.7

C.12

D.14

【解析】答案為B。根據(jù)公式，采用單循環(huán)賽的比賽場次＝參賽選手?jǐn)?shù)×（參賽選手?jǐn)?shù)－1）/2，因此在21場比賽的限制下，參賽代表隊(duì)最多只能是7隊(duì)。

3.

某次比賽共有32名選手參加，先被平均分成8組，以單循環(huán)的方式進(jìn)行小組賽；每組前2名隊(duì)員再進(jìn)行淘汰賽，直到?jīng)Q出冠軍。請問，共需安排幾場比賽（

）

A.48

B.63

C.64

D.65【解析】答案為B。根據(jù)公式，第一階段中，32人被平均分成8組，每組4個(gè)人，則每組單循環(huán)賽產(chǎn)生前2名需要進(jìn)行的比賽場次是：4×（4－1）÷2＝6（場），8組共48場；第二階段中，有2×8＝16人進(jìn)行淘汰賽，決出冠軍，則需要比賽的場次就是：參賽選手的人數(shù)－1，即15場。最后，總的比賽場次是48＋15＝63（場）。

4.

某學(xué)校承辦系統(tǒng)籃球比賽，有12個(gè)隊(duì)報(bào)名參加，比賽采用混合制，即第一階段采用分2組進(jìn)行單循環(huán)比賽，每組前3名進(jìn)入第二階段；第二階段采用淘汰賽，決出前三名。如果一天只能進(jìn)行2場比賽，每6場需要休息一天，請問全部比賽共需幾天才能完成（

）A.23

B.24

C.41

D.42【解析】答案為A。根據(jù)公式，第一階段12個(gè)隊(duì)分