上海市八年級平行四邊形性質(基礎)上海市八年級平行四邊形性質(基礎)上海市八年級平行四邊形性質(基礎)資料僅供參考文件編號：2022年4月上海市八年級平行四邊形性質(基礎)版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發布日期：輔導講義學員姓名：課時數:2小時授課類型：小班年級科目：八年級數學學科教師：授課時間：課題平行四邊形性質教學內容Ⅰ.知識梳理Ⅰ.知識梳理知識點1平行四邊形的定義ABDC兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形用符號“□”表示，如圖所示的平行四邊形ABCD記做“□ABDC知識點2平行四邊形的性質平行四邊形性質定理1如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對邊分別相等。簡述為：平行四邊形的對邊相等（兩組）。例題：若□ABCD的周長為40，△ABC的周長為27，則AC的長為__________在□ABCD中，已知AB=8，周長等于24，則在□ABCD中，AB、BC、CD三條邊的長度分別為(x+3)如圖，在□ABCD中，∠BAD的平分線AE交BC于E，EC＝2，BE＝4，那么□ABCD的周長＝．DABCE如圖所示，□ABCD的周長是19厘米，DE⊥AB于點EDABCE 平行四邊形性質定理2如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對角分別相等。簡述為：平行四邊形的對角相等。推論：平行四邊形的鄰角互補。例題：若□ABCD的∠A＝40°，則另三個內角∠B、∠C、∠D分別是（）A40°、140°、140°B40°、40°、140°C140°、40°、140°D140°、140°、40°在□ABCD中，若∠B＝70°，AH⊥CD于H，則∠DAH＝度．在□ABCD中,∠A:∠B＝3:1，則∠C＝_________度．若平行四邊形的一個外角為38°，則這個平行四邊形的每個內角的度數分別為___________ABCDE如圖，點C在BD上，在△ABC中，∠B=∠ACB，且四邊形ACDE是平行四邊形，那么圖中與ED相等的線段有ABCDE從平行四邊形的一個銳角頂點向對邊作兩條高，如果兩條高的夾角為135°，求這個平行四邊形的各個內角的度數平行四邊形性質定理3如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個平行四邊形的兩條對角線互相平分。簡述為：平行四邊形的兩條對角線相互平分例題：平行四邊形的兩條對角線將此平行四邊形分成全等三角形的對數是（）A2對B3對C4對D5對如圖，在□ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點O，△AOB的周長為15，AB=6，則對角線AC和BD的和是如圖，在□ABCD中，EF過對角線的交點O，若AB=4，BC=AABDCOFEAABDCO在□ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AC=10，BD=平行四邊形性質定理4平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點。例題：ABDCFOEHG如圖所示，在□ABCD中，對角線AC、BD交于點O，過O的直線交AD、CB的延長線于點E、FABDCFOEHG平行四邊形性質定理5由定義可知，平行四邊形的兩組對邊平行。平行四邊形的性質兩組對邊平行在□ABCD中，∠A-∠B=AABDC如圖，在□ABCD中，∠B=120°，DE⊥AB，垂足為點E，DF⊥BC，AABDCEF如圖，已知□ABCD的周長為64cm，對邊距離AE、AF分別是3cm、5cm。求□ABCD的面積AABDCEF如圖，在□ABCD中，BE⊥AC，DF⊥ACAABDCEFABDCO如圖，□ABCD的周長為30cm，它的對角線AC和BD相交于點O，且△AOB的周長比ABDCO已知□ABCD的周長為68cm，對角線交于點O，△AOB與△ADO的周長和等于80cm，兩對角線的長度之比是2:3，求這條對角線的長度平行四邊形的性質兩組對邊平行1．平行四邊形的兩條對角線的長分別為6cm，8cm，則平行四邊形的一邊長x的取值范圍是______2．平行四邊形的一個內角平分線與對邊相交，把對邊分成5和3兩段，則這個平行四邊行的周長是____________。3．在直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為A（0，3）、B（5，3）、C（4，0），在x軸上有一點D，使A、B、C、D四點組成的四邊形是平行四邊形，則點D的個數為．4．在□ABCD中，對角線AC和BD相交于O點，已知AB＝5cm，AC＝12cm，BD＝6cm，則△AOB的周長為__________cm．5．如圖，平行四邊形的周長為20cm，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE＝2cm，AF＝3cm，則平行四邊形ABCD的面積6．如圖，已知□ABCD中，∠BAD，∠CDA的角平分線分別交BC于F，E點，若BC＝5cm，CD＝3cm，則EF=7．如圖，在□ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，若∠EBF＝∠ABE＋∠CBF，則∠A＝__________．第5題圖第6題圖第7題圖ABCDEM8．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，ABCDEM求證：（1）A