資料僅供參考文件編號：2022年4月江西省臨川一中2018屆高三年級第二次月考(文數)版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發布日期：江西省臨川一中2018屆高三年級第二次月考數學（文科）一，選擇題：（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）1．已知集合，，則等于()A．B．C．D．2.設復數(其中為虛數單位)，則等于()AB.C.D.3.下列說法正確的是()A．“”是“函數是奇函數”的充要條件B．若，，則，C．若為假命題，則p，q均為假命題D．“若，則”的否命題是“若，則”已知函數是定義在上的偶函數,且在區間單調遞增.若實數滿足,則的取值范圍是（）A． B． C． D．5.把函數圖象上各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再將圖象向右平移個單位，那么所得圖象的一條對稱軸方程為()A．B．C．D．6.如圖，已知，，則（）A．B．C.D．7.下列關系式中正確的是（）A．． B．C． D．8.在△中，若為邊的三等分點，則（）A．B.C．D．9．設數列是以2為首項，1為公差的等差數列，是以1為首項，2為公比的等比數列，則（）A.26B.36C.46D.5610.已知函數，則下列關于的零點個數判別正確的是（）A.當時，有3個零點B.當時，有無數個零點C.當時，有3個零點D.無論取何值，都有4個零點11.函數的定義域為R，，對任意的，都有成立，則不等式的解集為（）A．（-2，+） B.（-2,2） C.（-，-2） D.（-，+）12.已知是定義域為的單調函數，且對任意的，都有，則函數的圖像大致是（）二．填空題（本題共4小題，共20分.把答案填寫在題中的橫線上）13.處的切線方程.14.在中，角所對的邊長分別為，若，且，則角的大小為．15．已知平面向量，，，，則與的夾角為_______16.已知函數，且,則_______三、解答題：（共6小題，共70分)17、（本小題滿分10分）已知：a＞0且a≠1.設p：函數y＝loga(x＋1)在(0，＋∞)內是減函數；q：曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點．若p∨q為真，p∧q為假，求a18.(本小題滿分12分)在△中，角所對的邊分別為，滿足．（I）求角；（II）求的取值范圍．19．(本小題滿分12分)下列數表中各數均為正數，且各行依次成等差數列，各列依次成等比數列，公比均相等，已知a11=1，a23=14，a32=16；a11a12aa21a22a…an1an2an3…anm（1）求數列{an1}的通項公式；（2）設bn=，Tn為數列{bn}的前n項和，若Tn＜m2-7m對一切n∈N*都成立，求最小的正整數m的值．

20.(本小題滿分12分)設函數的圖象過點．（1）求的解析式；（2）已知，求的值；（3）若函數的圖象與圖象關于軸對稱，求函數的單調區間.(本小題滿分12分)已知橢圓C：eq\f(x2,a2)＋\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的離心率為eq\f(eq\r(5),5)，短軸長為4，F1、F2為橢圓左、右焦點，點B為下頂點．（1）求橢圓C的標準方程（2）點P(x0,y0)是橢圓C上第一象限的點．①若M為線段BF1上一點，且滿足eq\o(\s\up12(→),\s\do4(PO))＝eq\r(6)·eq\o(\s\up12(→),\s\do4(OM))，求直線OP的斜率②設點O到直線PF1，,PF2的距離分別為d1、d2，求證：eq\f(y0,d1)＋eq\f(y0,d2)為定值，并求出該定值．22.(本小題滿分12分)已知函數.（Ⅰ）若函數在處取得極值，求實數的值；（Ⅱ）若函數在定義域內單調遞增，求實數的取值范圍；（Ⅲ）當時，關于的方程在上恰有兩個不相等的實數根，求實數的取值范圍.

數學（文科）參考答案ABDCADCABBAA13.1415.16.-6-a17.[解析]p真?0＜a＜1，p假?a＞1；q真?a＞eq\f(5,2)或0＜a＜eq\f(1,2)，q假?eq\f(1,2)≤a＜1或1＜a≤eq\f(5,2)；∵p∨q為真，p∧q為假，∴p、q中一個真一個假，即p，q有且僅有一個是真的．若p真q假，則eq\f(1,2)≤a＜1，若p假q真，則a＞eq\f(5,2)，綜上，a的取值范圍是.18.解：（I），化簡得， …3分所以，． …6分（II）． …9分因為，，所以．故，的取值范圍是．19.解答： 解：（1）由題意可設第一行的等差數列的公差為d，各列依次成等比數列，公比相等設為q＞0．∵a11=1，a23=14，a32=16，∴，解得d=3，q=2．∴an1=2n﹣1．（2）由（1）可得a1n=a11+3（n﹣1）=3n﹣2．∴bn==，∴Tn=1++…+，=…+，∴=1+﹣=﹣﹣2=，∴Tn=8﹣．∵Tn＜m2﹣7m對一切n∈N*都成立，∴m2﹣7m＞（Tn）max，∴m2﹣7m≥8，m＞0，解得m≥8，∴最小的正整數m的值是8．20.試題解析：（1）QUOTE；（2）,QUOTEQUOTE,=QUOTE;（3）QUOTE單減區間為，單增區間為.21.解：（1）由題意知，2b＝4，∴b＝2，又∵e＝eq\f(c,a)＝eq\f(eq\r(5),5)，且a2＝b2＋c2，

解得：a＝eq\r(5)，c＝1，∴橢圓C的標準方程為eq\f(x2,5)＋eq\f(y2,4)＝1；………4分

（2）①由（1）知：B(0,－2)，F1(－1,0)，∴BF1：y＝－2x－2………5分設M(t,－2t－2)，由eq\o(\s\up6(→),\s\do0(PO))＝eq\r(6)·eq\o(\s\up6(→),\s\do0(OM))得：eq\b\lc\{(\a\al(x0＝－eq\r(6)t,y0＝2eq\r(6)(t＋1)))………7分代入橢圓方程得：eq\f(6t2,5)＋6(t＋1)2＝1，

∴36t2＋60t＋25＝0，∴(6t＋5)2＝0，∴t＝－eq\f(5,6)，∴M(－eq\f(5,6)，－eq\f(1,3))………9分

∴OM的斜率為eq\f(2,5)，即直線OP的斜率為eq\f(2,5)；………10分【或】設直線OP的方程為，由，得………6分由得，………8分由eq\o(\s\up6(→),\s\do0(PO))＝eq\r(6)·eq\o(\s\up6(→),\s\do0(OM))得解得：………10分②由題意，PF1：y＝eq\f(y0,x0＋1)(x＋1)，即y0x－(x0＋1)y＋y0＝0………11分

∴d1＝eq\f(y0,eq\r(eqy\o\al(2,0)＋(x0＋1)2))，同理可得：d2＝eq\f(y0,eq\r(eqy\o\al(2,0)＋(x0－1)2))

∴eq\f(y0,d1)＋eq\f(y0,d2)＝eq\r(eqy\o\al(2,0)＋(x0＋1)2)＋eq\r(eqy\o\al(2,0)＋(x0－1)2)＝PF1＋PF2＝2a＝2eq\r(5)………15分

【或】∵S△OPF1＝eq\f(1,2)PF1·d1＝eq\f(1,2)OF1·y0，∴PF1·d1＝y0，∴eq\f(y0,d1)＝PF1．

同理在△OPF2中，有eq\f(y0,d2)＝PF2．

∴eq\f(y0,d1)＋eq\f(y0,d2)＝P