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文檔簡介

2022年貴州省安順市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.

5.

6.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

7.

8.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

9.函數曲線y=ln(1+x2)的凹區間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

10.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

11.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

12.

13.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.設事件A,B相互獨立，A,B發生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29._________.

30.設函數y=sinx，則y"=_____．三、計算題(5題)31.

32.

33.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.試確定a,b的值，使函數，在點x=0處連續.

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.A

3.4

4.C

5.D

6.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導致錯誤的結論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

7.A

8.B根據極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

9.A

10.A

11.C

12.32/3

13.C

14.D

15.A

16.C

17.C

18.B

19.B

20.B

21.

用湊微分法積分可得答案．

22.

23.B24.-1

25.C

26.y+x-e=0y+x-e=0解析：

27.

28.1/2

29.30.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

31.

32.33.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

34.

35.

36.37.本題考查的知識點是定積分的計算方法．

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