2012年1月真題一、問題求解：第1~15小題，每小題3分，共45分。下列每題給出的五個選項中，只有一項是符合試題要求的。請在答題卡上將所選項的字母涂黑。1、某商品定價元，受金融危機影響，連續次降價后的售價為（）2、如圖2，三個邊長為的正方形所組成區域（實線區域）的面積（）3、在一次捐贈活動中，某人將捐贈的物品打包成件，其中帳篷和食品共件，帳篷比食品多件，則帳篷的件數是（）4、如圖，三角形是直角三角形，，，為正方形，已知分別是為，，的邊長，則：（）5、如圖，一個儲物罐的下半部分是底面直徑與高均是元/的圓柱體，上半部分（頂部）是半球形的，已知底面與項部的造價是，側面的造價是元/，該儲物罐的造價是（）萬元6、在一次商品促銷活動中，主持人出示了一個位數，讓顧客猜測商品的價格，商品的價格是該位數中從左到右面相鄰的個數字組成的位數，若主持人出示的是的的概率是（），則一顧客猜中價格7、某商店經營種商品，每次在櫥窗內陳列種，若每兩次陳列的商品不完全相同，則最多可陳列（）次8、甲、乙、丙三個地區公務員參加一次測評，其人數和如下表：三個地區按平均分從高到低的排列順序為（）.乙、丙、甲.乙、甲、丙.甲、丙、乙.丙、甲、乙.丙、乙、甲地區/分數6789甲乙丙1015101015101010151020159、經統計，某機構的一個安檢口每天中午辦理安檢手續的乘客人數及對應的概率如下表：安檢口天中至少有天中午辦理安檢手續的乘客人數大于人的概率是（）顧客人數概率0--50.16--100.211--150.216--200.2521--250.226以上0.0510、某人在保險柜中存放了元現金，第一天取出它的，以后每天取出的前一天所取的，共取了天，保險柜中剩余的現金為（）11、在直角坐標系中，若平面區域中雖有的點的坐標均滿足：，，，則面積是（）12、某單位春季植樹棵，前天安排乙組植樹，其余任務由甲、乙兩組共用天完成，已知甲組每天比乙組多植樹棵，則甲組每天植樹（）棵13、有兩隊打羽毛球，每隊派出男女參加局單打比賽，第二局和第四局為女生，那么每隊派隊員出場的方式有幾種？（）14、若能被整除，則（）15、某公司計劃運送臺電視機和臺洗衣機下鄉，現有兩種貨車，甲種貨車每輛最多可載臺電視機和臺洗衣機，乙種貨車每輛最多可載臺電視機和臺洗衣機，已知甲、乙兩種貨車的租金分別是每輛元和元，則最少的運費是（）元二、充分性條件判斷：第16～25小題小題，每小題3分，共30分。要求判斷每題給出的條件（1）和條件（2）能否充分支持題干所陳述的結論。A、B、C、D、E五個選項為判斷結果，請選擇一項符合試題要求的判斷，在答題卡上將所選項的字母涂黑。解題說明：A.條件（1）充分，但條件（2）不充分B.條件（2）充分，但條件（1）不充分C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和（2）聯合起來充分D.條件（1）充分，條件（2）也充分E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和（2）聯合起來也不充分16、有兩個不同的根17、兩個數列分別為等比數列和等差數列，,則18、方程過第二象限19、某產品需經過兩道工序才能加工完成，每道工序合格概率相等，則產品合格概率（1）該產品每道工序合格概率均為（2）該產品每道工序合格概率均為20、都為正整數，為偶數為偶數（1）（2）21、已知為偶數是實數，則22、在某次考試中，道題答對道題則及格，假設某人答對各題的概率相同，則此人及格的概率為（1）答對各題的概率均為（2）三道題全部做錯的概率為23、已知三種水果平均元/千克，則三種水果單價均不超過元/千克（1）這三種水果中最低單價為元/千克（2）買三種水果各千克、千克、千克，共花費元。24、建一個長方形羊欄，該羊欄面積大于（1）該羊欄周長為（2）該羊欄對角線的長不超過平方米米米25、直線（1）是拋物線的切線與有且僅有一個交點（2）2012年1月管理類聯考綜合能力數學真題解析一、問題求解：第1~15小題，每小題3分，共45分。下列每題給出的五個選項中，只有一項是符合試題要求的。請在答題卡上將所選項的字母涂黑。1、答案：C解：2、答案：E解：如圖所示：△是邊長為1的等邊三角形，，即△是底角為30°的等腰三角形，同理可知△和△是同樣的三角形，3、答案：B解：設帳篷的件數是，則食品有4、答案：A件。則有解：如圖可知，5、答案：C解：此題考查柱體和圓的組合體，6、答案：B解：考查古典概型，樣本空間：在513535319中得相鄰三位數共有7個，其中出現了兩個353，所以相異的三位數共有6個，即7、答案：B；事件，所以：解：要求每兩次陳列的商品不完全相同，所以是組合，8、答案：E種。解：考查平均值，定量分析：甲：乙：丙：所以：平均分從高到低順序是：丙、乙、甲。9、答案：E解：貝努利概型，辦理案件手續的乘客人數大于15人的概率2天中至少1天大于15人：直接：間接：10、答案：B解：考查等比數列的求和公式。11、答案：C解：求解陰影部分的面積：12、答案：D解：設甲組每天植樹棵，乙組植樹13、答案：A棵，可知：解：考慮特殊位置：分布原理第一步：先安排第二、四局：2個女生種；第二步：3個男生3個位置有所以共有種情況；14、答案：D解：考查余式定理，由15、答案：B解：考查線性不定方程求解最值問題。設甲種貨車x輛，乙種貨車y輛，則要求的值使得運費最小，而限制條件為。根據線性不定方程的求解最值原則，先考慮目標函數中變量的權重，顯然中，變量的權重要比的大，因此，需要先求變量的范圍，也即先用變量來表示變量。其次，將兩個限制條件中的某個不等式變為等式，比如第一個，變為，用表示，也即，代入目標函數有，也即目標函數為變量的遞減的一次函數，也即表明要使運費最小，就要求的最大值。再次，求變量的范圍：將代入另一個限制條件得到。而均為自然數，因此，最大取。代入可求得。因此，最小的運費為（元）。二、充分性條件判斷：第16～25小題小題，每小題3分，共30分。要求判斷每題給出的條件（1）和條件（2）能否充分支持題干所陳述的結論。A、B、C、D、E五個選項為判斷結果，請選擇一項符合試題要求的判斷，在答題卡上將所選項的字母涂黑。解題說明：A.條件（1）充分，但條件（2）不充分B.條件（2）充分，但條件（1）不充分C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和（2）聯合起來充分D.條件（1）充分，條件（2）也充分E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和（2）聯合起來也不充分16、答案：D解：考查二次方程根的個數問題，，條件（1）（2）都可以推出結論，所以答案為D.17、答案：C解：顯然條件（1）和條件（2）不充分（舉反例）。聯立：代數法：，題干即需證：，討論的取值范圍：當當，充分；，充分；當，充分，即C幾何法：由數列的通項公式可知：（指數函數）（一次函數）由當，可知，兩函數的圖像有交點，如圖：，如圖：當當，如圖：，充分。18、答案：A解:將條件（1）代入得到將條件（2）代入得到19、答案：B解：考查概率的運算（乘法）。每道工序的概率相同，均為0.81，要使產品合格，每道工序均合格即可，,條件（1）不成立。條件（2）20、答案：D,條件（2）成立。解：考查數的奇偶分析。21、答案：E解：考查數的比較大小。，不充分條件（2）舉反例，條件（1）+（2）舉反例，22、答案：D，即不充分。，不充分。解：考查貝努里概型。條件（1）；條件（2）兩個條件為等價的，只考慮一個即可；及格的概率：2道題答對：3道題答對：23