循環小數執教：大圩鎮中心小學盧雪梅教學分析教學內容教材第33—34頁的內容及相關的練習題。教材分析循環小數是在學習小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似數的基礎上進行教學的。這部分內容概念比較多，又比較抽象，是教學的一個難點。教材提供給創設學生熟悉的情境，為認識循環小數提供感性材料。然后通過除法計算，引出循環小數及有限小數和無限小數的概念，教材這樣安排，既鞏固了前面學習的小數除法，又豐富了學生對小數認知的內涵。我的思考從知識角度來看，“循環小數”是數的概念的一次重要擴展，即從“有限”擴展到“無限”，是學生對數的認知的一個飛躍。為此，教學中我重點關注以下幾點：1、數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，因此必須要關注學生已有的生活經驗和知識背景，為學生架起知識遷移的橋梁。2、數學學習不應該是簡單個體接受知識的過程，而是一個以學生為主體探究與發展的過程。因此要關注學生發展，給學生提供自主合作探究的空間。3、關注學生實際應用——讓學生在練習中鞏固、內化。教學目標1、使學生認識循環小數，知道什么是循環小數，以及循環小數的簡便記法和讀法，能正確區分有限小數和無限小數。2、通過觀察、比較，培養學生的抽象、概括能力和小組合作探究能力。3、激發學生探究的欲望，感受數學的美與樂趣，增強學好數學的信心。教學重難點重點：發現循環小數的規律，掌握循環小數的意義。難點：理解循環小數的概念，用簡便記法表示循環小數，理解循環小數是無限小數的一種。教學準備教材例7主題圖制成的多媒體課件、實物投影。教學設計教學過程一、激發興趣，引入新課1、故事悟規律。多媒體課件展示故事——從前有座山。教師講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里住著一個老和尚和一個小和尚，老和尚給小和尚講故事：從前有座山，山上有座廟……（有的學生笑）生：我聽過這故事。師：大家都知道這個故事呀生：是的。師：那你們能說說這個故事最大的特點是什么嗎引導學生從以下幾方面重新感悟故事：（1）總是一件事重復不斷地說。（2）這個故事講不完。2、聯系誘思考。師：這個故事聽起來有些乏味，但是，細細品味，這里面蘊涵著一種規律，你知道嗎引導學生回味故事，感悟生活中的“重復現象”。師：這樣的重復現象不是簡單地重復一次、兩次，它有一個最大的特點，你能說說看嗎引導學生感悟：是一件事，反反復復，依次不斷地重復出現。師：像這樣，一件事不斷重復出現，這種現象還有一個名稱，叫做“循環”（板書：循環），其實在數學學習中，也有這樣的現象存在呢，通過今天的學習，我們就一起研究在數學中的這種現象吧！【設計意圖：心理學告訴我們，興趣是人們對事物的選擇性態度，是積極認識某種事物或參加某種活動的心里傾向，它是學生積極獲取知識、形成技能的重要動力。在這個環節以故事引入新課，雖然是一個老故事，但通過引導，使學生感悟到故事中存在的特殊現象，從而對“循環”有了一個初步了解。同時指出：“在數學學習中也有這樣的現象存在”，進而促進學生有效地建立起數學與生活的聯系，為后面的探究活動做好了積極的心理準備。】二、解決問題，探究新知1、自主解決問題。課件出示例題7情境圖。師：運動會上，王鵬在男子400米比賽中只用了75秒！他平均每秒跑了多少秒呢用什么方法解決，請你列出算式。學生匯報，板書列式：400÷75＝師：用豎式計算400÷75，看你在計算過程中有什么發現，如果你發現有意思的地方就可以停筆。學生獨立解決，指名板演。2、合作探究規律。有的學生慢慢停下筆，舉手示意。師：是不是發現有意思的地方了（學生點頭示意）那你先把你的發現和小組同學說一說，看你們的發現有沒有共同的地方。學生小組交流。指名匯報。師（指著黑板上的豎式）：這個算式好像沒有算完，觀察這個豎式，你有什么發現能不能算完呢引導學生互動交流。可能會有如下發現：（1）這道題沒有辦法除盡，算不完，商總是出現“3”。（2）余數總是重復出現“25”。（3）從第二步開始，用250減去225，總是得25。3、互動提升認識。師：這個算式是很有意思，為什么商里總是不斷地出現“3”如果繼續除下去能不能除盡引導學生發現：這一組數很特殊，因為余數總是重復出現“25”，所以商就重復出現“3”，除不盡。師：既然永遠除不完，那么商里會出現多少個“3”呢引導學生理解：“3”會依次不斷重復出現。師：那有什么辦法表示這樣的“依次不斷重復出現”呢引導學生理解：用省略號表示。師：那我們就可以寫成400÷75＝……【設計意圖：通過從生活中學生身邊的問題入手，去發現除法算式與以往的不同，從而發現它的特點，在此關注了學生已有的生活經驗，為學生架起知識遷移的橋梁，為數學活動的展開奠定了基礎。】三、對比總結，提升認知1、自主嘗試，對比感知。出示教材第33頁的例題8。師：這個兩個算式，先計算，再說一說這些商的特點。28÷18＝÷11＝（1）先讓學生獨立列豎式計算，觀察。（2）匯報交流，對比提升。師：觀察這兩道題，有什么相同點又有什么不同的呢引導學生對比感知：這兩道題的相同點是總也除不盡。前一道題商中是一個數字“5”不斷重復出現，而后一道題，商中兩個數字“45”在依次不斷重復出現。師：這些小數和我們以前接觸的小數有什么不同嗎舉例：引導學生對比感知：以前的小數位數是有限的，這些小數的位數是無限的，而且小數部分總有一個或幾個數字依次不斷重復出現。師：像這樣的小數也有自己的名字，有知道的嗎板書課題：循環小數2、交流互動，概括提升。師：那么什么是循環小數在你的小組里說一說。學生小組交流，指名匯報，隨著學生匯報教師出示循環小數概念：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。師：循環小數的后面的省略號表示什么生：表示循環小數的小數部分和前面一樣依次不斷重復出現，位數是無限的。【設計意圖：通過計算得出這一類數的共同點，通過對比觀察、討論、概括，從而發現了循環小數的特點，概括出循環小數的意義。這里進一步關注學生的數學發展，提高了學生發現問題、解決問題的能力，從而輕松地獲得了新知，同時為后面學習有限小數和無限小數做鋪墊。】3、循環小數的寫法。師：你能寫出幾個循環小數嗎學生寫完后指定學生展示。師：下面有幾個小數，根據循環小數意義判斷哪些是循環小數。………………討論：為什么和……不是循環小數為什么……和……是循環小數引導學生理解循環小數的意義要注意的問題：（1）一個或幾個數字依次不斷重復出現。（2）數字一般至少出現2組以上，才能表示依次不斷重復出現。一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，就是這個循環小數的循環節。師：循環小數一般有兩種表示方法。引導學生認識循環小數的表示方法，板書：…………4、即時練習。把下面的循環小數用簡便記法表示出來。……寫完后，全班交流。老師進行個別指導【設計意圖：本環節的設計不僅使學生明確了循環小數的寫法，而且增加判斷循環小數的習題，有利于學生更加深刻地認識循環小數的意義。】5、教學有限小數和無限小數。自學第34頁有限小數和無限小數內容。出示自學提綱：（1）什么是有限小數你能舉例說明嗎（2）什么是無限小數試著舉例說明。（3）循環小數是以上哪一種小數（4）你還有不懂的問題嗎提出來。匯報自學成果。根據學生匯報老師加以引導并板書。【設計意圖：給學生提供自學的空間，一句自學提綱能夠有效地自學新知，培養了學生的自學能力。】四、鞏固練習，反饋拓展1、判斷下列各數哪些是有限小數哪些是無限小數哪些是循環小數①……②③……④6⑤……⑥……有限小數有（），無限小數有（），循環小數有（）。2、每套童裝用布米，50米布可以做多少套童裝師：從剛才的題目中你又懂了什么小結：對于循環小數，有時也可以根據實際情況，取它的近似數。3、循環小數……的小數部分第60位上的數字是幾【設計意圖：按照新課標的理念，根據由淺入深的原則，力求做到人人獲得必需的數學知識，我設計了三個不同層次的練習，使不同層面的學生都學有所獲。第一題是基礎題，第二題是綜合題，第三題是發展題。】五、課堂小結本節課你有什么收獲說給同桌聽一聽。六、作業布置教材第34頁第1題。教材第36頁第6題。板書設計：循環小數一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。有限小數：小數部分的位數是有限的小數無限小數：小數部分的位數是無限的循環小數是無限小數。·循環小數的簡便寫法：···……寫作······……寫作課后反思：1、利用故事初步感知“循環“概念。通過學生熟悉的故事，引導學生感悟事故中的規律和現象，感知生活中的“循環現象”，進而引導學生江生活與數學融合在一起，密切聯系生活實際，尊重學生已有的知識經驗，讓學生懂得數學源于生活。2、引導學生自主探究，參與知識形成的全過程。數學知識只有通過學生參與、探索才