第第頁用比例解決問題教案

用比例解決問題教案1

學習目標：

使同學掌控運用比例解決問題的方法，能正確運用正、反比例知識解決有關問題，進展同學的應用意識和實踐技能。

學習重難點：

重點：運用正、反比例解決實際問題。

難點：正確判斷兩種量成什么比例。

學習方法：

嘗試教學法、引導發覺法等。

學習過程：

一、舊知鋪墊

1、下面各題兩種量成什么比例？

〔1〕一輛汽車行駛速度肯定，所行的路程和所用時間。

〔2〕從甲地到乙地，行駛的速度和時間。

〔3〕每塊地磚的面積肯定，所需地磚的塊數和所鋪面積。

〔4〕書的總本數肯定，每包的本數和包裝的包數。

過程要求：

①說一說兩種量的改變狀況。

②判斷成什么比例。

③寫出關系式。

如：

2、依據題意用等式表示。

〔1〕汽車2小時行駛140千米，照這樣速度，3小時行駛210千米。

〔2〕汽車從甲地到乙地，每小時行70千米，4小時到達。假如每小時行56千米，要5小時到達。

70×4=56×5

二、探究新知

1、教學例5

〔1〕出示課文情境圖，描述例題內容。

板書：8噸水10噸水

水費12.8元水費？元

〔2〕你想用什么方法解決問題？

過程要求：

①同學獨立思索，查找解決問題的方式。

②老師巡察課堂，了解同學解答狀況，并引導同學運用比例解決問題。

①匯報解決問題的結果。

引導提問：

A、題中哪兩種量是改變的量？說說改變狀況。

B、題中哪一種量肯定？哪兩種量成什么比例？

c、用關系式表示應當怎樣寫？

②板書：解：設李奶奶家上個月的水費是*元

8*=12.8×10

*=

*=16答:略

(3)與算術解比較。

①檢驗答案是否一樣。

②比較算理。算述解答時，關鍵看什么不變？

板書：先算第噸水多少元？

12、8÷8=1.6(元)

每噸水價不變，再算10噸多少元。

1、6×10=16〔元〕

〔4〕即時練習。

王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？

過程要求：

①用比例來解決。

②同學獨立嘗試列式解答。

③匯報思維過程與結果。

想：由于每噸水的價錢肯定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，水費和用水噸數的比值相等。

解：設王大爺家上個月用了*噸水。

12.8*=19.2×8

*=

*=12

或者:

16*=19.2×10

*=

*=12

1.教學例6。

〔1〕出示課文情境圖，了解題目條件和問題。

〔2〕說一說題中哪一種量肯定，哪兩種量成什么比例。

〔3〕用等式表示兩種量的關系。

每包本數×包數=每包本數×包數

〔4〕設末知數為*，并求解。

〔5〕假如要捆15包，每包多少本？

1、完成課文“做一做”。

2、課堂小結。

三、鞏固練習

完成練習九第3～5題。

用比例解決問題教案2

教學過程：

一、復習

1.一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時間和路程。

2.一輛汽車從甲地開往乙地，行駛的時間和速度。

看上面的題，回答下面的問題：

〔1〕各有哪三種量？

〔2〕其中哪一種量是固定不變的？

〔3〕哪兩種量是改變的？這兩種量是按怎樣的規律改變的？他們成是什么關系？

3、這節課，我們就應用比例的知識解決一些實際問題。

二、新授

1、教學例5

〔1〕出例如5：張大媽家上個月用了8噸水，水費是2.8元。李奶奶家上個月用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少錢？

〔2〕同學讀題后，思索和爭論下面的問題：

①問題中有哪兩種量？

②它們成什么比例關系？你是依據什么判斷的？

③依據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？

〔3〕依據上面三個問題，概括：由于水價肯定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。

〔4〕依據正比例的意義列出方程：

解：設李奶奶家上個月的水費是元。

12.8/8=/10

8＝12.8×10

＝128÷8

＝16答：李奶奶家上個月的水費是16元。

〔5〕將答案代入到比例式中進行檢驗。

2、修改題目：王大爺上個月的水費是19.2元，他們家上個月用多少噸水？〔同學獨立應用比例的知識來解答，并溝通訂正，使同學明確例5的條件和問題轉變后，題目中水費和用水的噸數的正比例關系沒變，只是未知量變了〕

3、教學例6

〔1〕出例如6：書店運來一批書，假如每包20本，要捆18包。假如每包30本，要捆多少包？

〔2〕同學依據例5的解題思路，思索：題中已知兩個量？什么是肯定的？已知的兩個量成什么關系？思索后獨立解答。

〔3〕指名板演，全班評講。

4、做一做：教科書P59“做一做”1、2題，讓同學先判斷兩個量的關系，再進行解答。

三、鞏固練習

1、教科書P61練習九第3、4題。同學讀題后，先說說題中哪個量是肯定的，再獨立進行解答。

2、完成練習九第5、6、7題。

四、總結

用比例知識解決問題的步驟是什么？

用比例解決問題教案3

設計說明

本節課主要學習用比例知識解決實際問題。遵循“學會應用才能真正實現數學的價值”的理念，為同學創設輕松的學習氛圍，讓同學親身去體會、觀測、發覺、探究。因此，本節課在教學設計上關注以下兩個方面：

1．合理復習，有效鋪墊。

溫故而知新，用比例知識解決正、反比例問題的關鍵是先讓同學能夠正確找出兩種相關聯的量，然后判斷它們成什么比例，最末利用正、反比例的意義列出方程。所以利用比例知識解決相關問題之前，先給出一些數量關系，讓同學判斷成什么比例，不但很好地復習了舊知，也用正、反比例知識解決了教學難點，為同學探究用比例知識解決問題提供了有力的保障。

2．奇妙引導，拓展思維。

《數學課程標準》指出：老師是同學學習的引導者。由于在學習這部分知識之前同學已經會解決生活中的有關歸一、歸總的實際問題，所以教學教材例題時，先引導同學用學過的方法解決問題，再引導同學用比例知識解決問題，這樣既有利于同學理解、掌控用比例知識解決問題的方法，又有利于同學創新思維技能的培育，確保數學活動的有效性。

課前預備

老師預備PPT課件

教學過程

⊙復習鋪墊，引入新課

1．復習鋪墊。

課件出示：(1)一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時間和路程。

(2)一輛汽車從甲地開往乙地，行駛的速度和時間。

提出問題：①每道題中各有哪三種量？②其中哪種量是不變的？③哪兩種量是相關聯的？相關聯的量成什么比例？(生爭論后解答)

2．引入新課。

生產、生活中的一些實際問題也可以應用比例知識來解決。今日，我們就來學習用正、反比例知識解決問題。(板書：用比例解決問題)

⊙合作溝通，探究新知

1．學習例5，用正比例知識解決問題。

(1)課件出示教材61頁例5主題圖。

(2)同學讀題思索，并匯報題中的已知條件和所求問題。

預設

生1：已知條件是張大媽家上個月用了8t水，水費是28元。李奶奶家用了10t水。

生2：所求問題是李奶奶家上個月的水費是多少錢。

(3)指名完整表達題意。

依據同學的回答，課件出例如5：張大媽家上個月用了8t水，水費是28元，李奶奶家用了10t水。李奶奶家上個月的水費是多少錢？

(4)爭論、溝通。

師：例5的問題可以用什么方法解決？

預設

生1：可以用算術方法解決。先用28÷8求出每噸水的價錢，再求出10t水的價錢，列式為28÷8×10。

生2：可以用比例方法解決。設李奶奶家上個月的水費是*元，用正比例知識解答。

師：為什么可以用正比例知識解答？

預設

生：由于用水的噸數和水費是兩種相關聯的量，且水費和用水的噸數的'比值(也就是每噸水的價錢)是肯定的，所以可以用正比例知識解答。

師：如何運用正比例關系列方程解答？

預設

生：解：設李奶奶家上個月的水費是*元。

＝

8*＝28×10

*＝

*＝35

答：李奶奶家上個月的水費是35元。

(5)拓展練習。

王大爺家上個月的水費是42元，上個月用了多少噸水？

(同學獨立完成后匯報溝通)

用比例解決問題教案4

一、教學目標：

1、加深對反比例概念的理解，掌控運用比例知識解決實際問題的方法和思路，能用反比例知識解決有關問題。

2、提高同學對應用問題數量關系的分析技能和對正、反比例的判斷技能。

二、教學重點：用比例知識解決實際問題。

三、教學難點：正確分析題中的數量關系，列出方程。

四、教學過程：

〔一〕、復習

1、成正比例和成反比例的量的判斷。

2、用正比例解決問題的步驟。

一：找到題中不變的量；

二：依據不變的量寫出關系式；

三：判斷成什么比例；

四：列出比例式；

五：解比例。

〔二〕、探究新知

教學例5：一批書假如每包20本，要捆20包，假如每包30本，要捆多少包？

A．提出問題組織同學爭論：

①問題中有哪兩種量？

②它們成什么比例關系？你是依據什么判斷的？

③依據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？

B.依據反比例的意義列出方程并解方程。

依據比例的意義，同學獨立完成，并在小組中溝通。

同學匯報：

解：設要捆元。

30=20**

＝36030

＝12

答：要捆12包。

五．應用反饋課件出示：

1.教材60頁做一做第2題。〔單價乘數量等于總價，總價肯定〕

2.課件上的練習題。

指名扮演，獨立練習，集體訂正。鞏固新知，訓練解題技能。

六．課堂小結通過這節課的學習，你有哪些收獲？

用比例解決問題教案5

【教材分析】

本節課是在同學嫻熟掌控簡約的求一個數的幾分之幾是多少的應用題的基礎上進行教學的。本節課是讓同學畫線段圖來分析題意，這部分內容是讓同學用不同的方法，也就是不同的解題思路來分析。從而讓同學理解和掌控這種稍繁復的分數乘法應用題的數量關系，為下一步學習稍繁復的已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題打好基礎。

【學情分析】

本節課是在同學嫻熟掌控簡約的求一個數的幾分之幾是多少的應用題的基礎上進行教學的，例2分析一個數量的兩個部分與整體的關系，確定把什么看作單位1同學不難理解，教學時，要畫線段圖援助同學理解題意，同學就不會感到有太大的困難了。例3分析的是兩個量之間的關系，教學方法與例1相同。

【教學目標】

1、使同學掌控解答稍繁復的求一個數幾分之幾是多少的應用題的思路，并能正確解答。

2、提高同學分析解答應用題的技能，培育探究精神。

【教學重點】分析和掌控把什么量看作單位1及誰是誰的幾分之幾。

【教學難點】分析和理解兩個數量的比校對于同學來說比較難些。

【教學過程】備注

活動一：創設情境，初步感知題意。

1、老師出例如2的情境圖。

2、讓同學結合圖表達題意。

活動二：動手畫圖，分析題意。

1、你能不能用上節課我們講過的學習方法，借助于其它的方法來分析一下這道的意思呢？

同學動手畫線段圖，分析。小組溝通。

與老師共同再一次感受如何畫線段圖。〔老師板書〕

重點讓同學明確誰是單位1。

2、讓同學說一說是怎樣想的？確定解題的思路。

3、可能會有兩種不同的思路。老師讓同學用自己喜愛的方法解答。

4、全班溝通，訂正。

5、問：這兩種解法有什么區分？有什么聯系？

活動三：教學例3.

老師出例如3。

1、引導同學讀題，理解題意。

2、依據這句話應當把什么看單位1？

3、同學試畫出線段圖，分析數量關系。

4、同學自己解答。

訂正時，讓同學說說是怎樣分析的？與全班溝通。

活動四：鞏固練習。

1、完成21頁中的做一做。

老師要求同學畫線段圖。

2、完成練習五中部分練習題。

訂正時，讓同學說說分析的思路。

活動五：課堂小結。

通過本節課的學習你都有哪些收獲？

用比例解決問題教案6

教學內容：教科書p59~60例5、例6，練習九3、7題。

教學目標：

1、使同學掌控用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步嫻熟地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯系。

2、提高同學對應用題數量關系的分析技能和對正、反比例的判斷技能。

3、培育同學良好的解答應用題的習慣。

教學重點：用比例知識解答比較簡單的歸一、歸總應用題。

教學難點：正確分析題中的比例關系，列出方程。

教學過程：

一、復習鋪墊，引入新課。〔課件出示〕

1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例？

〔1〕速度肯定，路程和時間．

〔2〕路程肯定，速度和時間．

〔3〕單價肯定，總價和數量．

〔4〕每小時耕地的公頃數肯定，耕地的總公頃數和時間．

〔5〕全校同學做操，每行站的人數和站的行數．

2、下面各題中各有哪三種量？那種量肯定？哪兩種量是改變的？改變的規律怎樣？它們成什么比例？你能列出等式嗎？

〔1〕用一批紙裝訂練習本，每本30頁，可裝訂200本，每本50頁，可裝訂120本。

〔2〕一列火車從甲地到乙地，2小時行駛60千米，照這樣的速度，8小時可行240千米。

〔3〕讀一本書，每天讀20頁，6天可以讀完，假如每天讀5頁，需要*天讀完。

3、課件出例如5情境圖，問：你能說出這幅圖的意思嗎？〔指名回答〕李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？

〔1〕同學自己解答，然后溝通解答方法。

〔2〕引入新課：象這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今日這節課就來爭論如何運用比例的知識來解決這類問題。板書課題：用比例解決問題

二、探究新知。

1、教學例5