PB=4cmPB=4cm，貝9BC=北師大版數學中考專題復習——幾何專題【題型一】考察概念基礎知識點型例1如圖1,等腰△ABC的周長為21,底邊BC=5,AB的垂直平分線是DE,貝仏BEC的周長為.例3（切線）已知AB是0O的直徑，PB是0O的切線，AB=3cm,【題型二】折疊題型：折疊題要從中找到對就相等的關系，然后利用勾股定理即可求解。例4（09紹興）DE分別為AC，BC邊的中點，沿DE折疊，若ZCDE=48°,則ZAPD等于例5如圖4?矩形紙片ABCD的邊長AB=4,AD=2.將矩形紙片沿EF折疊，使點A與點C重合，折疊后在其一面著色（圖），貝著色部分的面積為（）【題型三】涉及計算題型：常見的有應用勾股定理求線段長度，求弧長，扇形面積及圓錐體積，側面積，三角函數計算等。例6如圖3,P為00外一點，PA切00于A,AB是00的直徑，PB交00于C,PA=2cm,PC=lcm,則圖中陰影部分的面積S是（）DcmDcm22圖35、：3一兀TOC\o"1-5"\h\zA.cm225打一兀Bcm245込一2兀Ccm24題型四】證明題型：（一）三角形全等【判定方法1：SAS】例1（2011廣州）如圖，AC是菱形ABCD的對角線，點E、F分別在邊AB、AD上，且AE=AF。求證：△ACE9AACF

例2（2010長沙）在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AC上一點，連接EB、ED.（1）求證：△BEC^ADEC；（2）延長BE交AD于F,當ZBED=120°時，求ZEFD的度數.【判定方法2：AAS（ASA）】例3如圖，ABCD是正方形，點G是BC上的任意一點，DE丄AG于E,BF〃DE,AG于F,求證：AF二BF+EF.【判定方法3：SSS】例4（2011浙江臺州）如圖，在口ABCD中，分別延長BA,DC到點E,使得AE=AB，CH=CD連接EH，分別交AD,BC于點F,G。EF=HG,AF=CG。求證：△EBG^AHDF.【判定方法4：HL（專用于直角三角形）】例5(2011重慶江津)在厶ABC中,AB=CB,ZABC=90°,F為AB延長線上一點，點E在BC上,且AE=CF.求證：RtAAB-E9R也CBF;若ZCAE=30°,求ZACF度數.GF（二）相似三角形三角形相似的判定GF（二）相似三角形例1（2010珠海）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE丄BC，垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點，且ZAFE=ZB.⑴求證：AADFsADECf~(2)若AB=4,AD=33,AE=3,求AF的長.

例2(2011襄陽)如圖9,點P是正方形ABCD邊AB上一點(不與點A.B重合)，連接PD并將線段PD繞點P順時針方向旋轉90。得到線段PE,PE交邊BC于點F?連接BE、DF。求證：ZADP二ZEPB；求ZCBE的度數；AP當的值等于多少時.△PFDs^BFP?并說明理由.AB相似與圓結合，注意求證線段乘積，一般是轉化證它所在的三角形相似。將乘積式轉化為比例式f比例式邊長定位到哪個三角形f找條件證明所在的三角形相似例3(2010日照)如圖，在△ABC中，AB=AC,以AB為直徑的0O交AC與E,交BC與D.求證：(1)D是BC的中點；(2)△BECs^ADC；(3)BC2=2ABCE.相似與三角函數結合，若題目給出三角函數值一般會將給出的三角函數值用等角進行轉化，然后求線段的長度求某個角的三角函數值，一般會先將這個角用等角轉化，間接求三角函數值例4(2011四川南充市)如圖，點E是矩形ABCD中CD邊上一點，/BCE沿BE折疊為/BFE,1點F落在AD上.(1)求證：/ABEs/DFE;(2)若sinZDFE=3，求tanZEBC的值.ACAC三）解直角三角形直角三角形常見模型1張華同學在學校某建筑物的C點處測得旗桿頂部A點的仰角為30°,旗桿底部B點的俯角為45°.若旗桿底部B點到建筑物的水平距離BE=9米，旗桿臺階高1米，試求旗桿AB的高度。2.海船以5海里/小時的速度向正東方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時后船行駛到C處，發現此時燈塔B在海船的北偏西45方向，求此時燈塔B到C處的距離。3（2010漠河）某年入夏以來，松花江哈爾濱段水位不斷下降，一條船在松花江某段自西向東沿直、熱沁1.73線航行，在A處測得航標C在北偏東60°方向上。前進100m到達B處，又測得航標C在北偏東45°方向上（如圖），在以航標C為圓心，120m為半徑的圓形區域內有淺灘，如果這條船繼續前進，是否有被淺灘阻礙的危險？4:（2009年?東莞市）（本題滿分7分）如圖6,梯形ABCD是攔水壩的橫斷面圖，（圖中i二1：朽是指坡面的鉛直高度DE與水平寬度CE的比），ZB=60°，AB=6，AD=4，求攔水壩的橫斷面ABCD的面積.（結果保留三位有效數字.參考數據：732,\辺cl.414）四）四邊形例1CB（2011廣東）如圖，分別以RtAABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊AACD、等

邊AABE。已知ZBAC=30°，EF丄AB，垂足為F,連結DF。/例1CB試說明AC=EF；求證：四邊形ADFE是平行四邊形。例2(2010安徽省中中考)如圖，AD〃FE，點B、C在AD上,⑴求證：四邊形BCEF是菱形⑵若AB=BC=CD例2(2010安徽省中中考)如圖，AD〃FE，點B、C在AD上,⑴求證：四邊形BCEF是菱形⑵若AB=BC=CD，求證：AACF^ABDEZ1=Z2,BF=BC例3(2010?潼南中考)如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，點G是BC延長線上一點，連結AG,點E、F分別在AG上，連接BE、DF，Z1=Z2，Z3=Z4.證明：△ABE^ADAF；若ZAGB=30°，求EF的長.例4(2009崇左中考)如圖，在等腰梯形ABCD中，已知AD〃BC,長BC到E，使CE二AD.(1)證明：Abad竺△dce；(2)如果AC丄BD，求等腰梯形ABCD的高DF的值.五)圓1、證線段相等例1：(2010年金華)如圖，AB是00的直徑，C是分的中點，CE丄AB于E，BD交CE于點F.(1)求證：CF=BF；(2)若CD=6,AC=8,則00的半徑為，CE的長是.2、證角度相等例2(2010株洲市)如圖，AB是00的直徑，C為圓周上一點，ZABC二30。，過點B的切線與CO的延長線交于點D.:求證：(1)ZCAB=ZBOD；(2)AABC今AODB.3、證切線點撥：證明切線的方法——連半徑，證垂直。根據：過半徑的外端且垂直于半徑的直線是