絕密★啟用刖衢州二中二O—八學年第二學期高三第一次模擬考試數學試卷姓名；準考證號；本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共4頁，選擇題部分1至2頁；非選擇題部3至5頁。滿分150分。考試用時120分鐘。考生注意：1.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字笙或鋼笙分別填在試題卷和答題紙規定的位置上。2.答題時，請按照答題紙上"注意事項"在本試題卷上的作答一律無效。參考公式：若半件應B互斥，則2.答題時，請按照答題紙上"注意事項"在本試題卷上的作答一律無效。參考公式：若半件應B互斥，則若半件4,8松互5*立，P(AB)^P(A)P(B)若護件兄在一次試臉中發生的視豐災p,則門次做立重復試臉中專件川恰好發生*次的概半&⑹=6>氣1-p)?*("0,12???,”)臺體的體枳公式r=|(S1+^T+S2)/r其中S"S?分別表示臺體的上■下底而積，"表示臺體的奇選擇題部分的要求，在答題紙相應的位置上規范作答,柱體的體枳公式V=Sh其中S表示柱體的底面積./r表示柱體的高雄體的體枳公式3其中S表示堆體的底面積.表示〃雄體的高球的表面枳公式球的體枳公式其中/?表示球的半徑(共40分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給岀的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.集合M={yeN|v=-x-+5,xeZ}的真子集個數是A.5B.6C.7D.82?設i是虛數單位.則復數i5--=1A.-4iB.-2iC.2iD.4i?己知直線加，〃和平面a,ntaia9則"n<za"是"〃與加異面"A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件高三數學試卷第1頁(共5頁)

?在梯形月占CD中，AD/JBC,〃C=2川9=2/Q=2DC=4,MC與〃D相交于O,過點/作丄〃￡）于E.則旋花=r-2y<1-2m5?若丈數「j,對任意丈數加，滿足5?若丈數「j,對任意丈數加，滿足(jr-1尸+(y—m)2<I的面積是B.扣C./TB.扣C./TD.討6?己知定義在R上的函數.心）=3?卜T+25為實數）為偶函數.記。=/（10程3）,fr=/(log5e)?c=fa+/w)f則A.c<b<aB.v<a<hA.c<b<aB.v<a<hC.a<c<bD.a<b<c7.等比數列｛%,｝中，=1.al2=8,函數f(x)=jc(x-al)(x-a2)--(^-al2)?f(0)=A.屮B.2”A.屮B.2”C.2“8?己知雙曲線PP“>O4。）的左，右頂點是八“D?2”P為雙曲線右支上一點.（應3+麗）R=o且s“p=￡zf,則雙曲線的離心率為9.L1知函數r（x）w-x9.L1知函數r（x）wT設1S州<心<…S16.log,x—l,x>2|/（斗）-/（疥十『（2）-/山）|+???十|/（兀丿-/（兀）|SM?則M的最小值為A.3B.4A.3B.4C.5D.6（［x］表示不超過實數工的最大整數匕則価-廳+?+&10.設nwN?，叫為（x+4）--（a+1）-的展開式的各項系數之和，c=/-7?（［x］表示不超過實數工的最大整數匕則価-廳+?+&的最小值為非選擇題部分（共110分）髙三數學試卷笫2頁（共5頁）高三數學試卷笫高三數學試卷笫4頁（共5頁）高三數學試卷笫高三數學試卷笫3頁(共5頁)二填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。11?L1知/(x)=JJsinex-35血9>0)的最小正冏期為2?則“=,函數/(x)在?■TOC\o"1-5"\h\z一丄丄上的值域是?62」直線/nx+y-2=0(/hwR)與岡C:F+b-2y-l=0相交于/!,3兩點.弦長|肋|的最小值為.若三角形MC的面積為￡?則加的值為?袋子中裝有若干個均勻的的紅球和白球，從中摸出一個紅球的槪率是現從袋子中有放回地摸球，每次摸出一個，廳2次摸到紅球即停止，則恰好摸4次停止的概率P=:若記4次之內(含4次)摸到紅球的次數為，則隨機變雖歹的數學期望毋=?如圖，在AABC中.AB=BC=2■ZJ5C=150\若平面/P「外的點P和線段ACAl的點線段P「上的點0.滿足PD=DA,PB二BA.則四面體P-BCD的體積的ATOC\o"1-5"\h\z最大值是:當P-BCD體積取最大值時.?已知平而向雖:云?石，；滿足pj=|c\|=pj-e>|=1.c*-(2cx+^)c+|^-0,則對任意的/eR?p-伺的最小值記為則M的最大值為?在數列｛a”｝及｛%｝中，綣“=爲+力+Ja/+肘,b?,x=a?+b?-Jaj+bj,q=1,%=1.設"=才(丄+]),則數列匕｝的前“項和為?己知函數/")=｛?X'?若方程/⑴以有且僅有兩個實數解兀宀2(召<兀)，-2x+5,0<x<2且x,.r2>6,則實數a的取值范圍是.三、解答題：本大題有5小題，共74分，解答應寫出文宇說明、證明過程或演算步驟。.(本題滿分14分)在MBC中，sin(J-^)=l.sinC=|.(I)求cosB的值：(II)若AB=^■求AABC的面積.

（本小題滿分L5分）數列｛a.｝中.=1?心利4=2"SwN*）?（I）求數列｛①｝的通項公式:（1F）設數列｛$｝（1F）設數列｛$｝的前〃項和為：，且?=(2刃十1)(2//+5)“=2點_1（“小）.求使S?介取最小值時〃的值.（木題滿分15分）如圖，已知矩形BCDE所在平面與AJ3E所在平面互相垂直，AB丄4E,AB>AE?（1）若"為川？中點，N為3E中點，證明：MN〃平面ADEx（］|）若BE=2,DE=1?且DE與平面D4C所成角的正弦值為逅.求"BE的大小.高三數學試卷笫高三數學試卷笫5頁(共5頁)21?(木小題滿分15分)己知拋物線￡:/=2px(p>0)的焦點為F.過點M(5.0)的動直線/與拋物線厶交于八3兩點.直線曲?交拋物線厶于另一點G直線|M|的最小值為4.(I)求橢岡C的方程；(II)若過點/作F軸的垂線加.則"軸上是否存在一點4%,0)?使得直線必與直線22.(木題滿分15分〉(2知函數/(x)=gaF+(2b-a+3)x+31nx?其中a>0,〃eR?(I)當b=-3時，求函數/(x)的單調區間；(II)當口=3且bvO時.o若/(X)有兩個極值點.丫2(K<吃)?求證：/(Xj)<-y:若對任意的xe[U],都有-討V/(xJS冷成立，求正丈數/的最大值.xxMO?cdbcanga,L打;I、仗力)%孑科試題答案、U焉豈uZ.丄丿^萬?81"?122B2*02.f“4仏解：⑴由§in(.j)-|p…<即/異擰’且"稅餘1丿“尺您砒為內如力-"亍卩2血2“'A4e(U)弘冷，恥inc52〃士序"2心曲齊吋,⑵由⑴知sin"二sin&+蘭J7蟲BACr~NOS養晉?又根據正弦定理，匠二而”“3'得心3,因此％弓的Mc?si血丄辰匹或232(邁廠”=211D；⑵心0?(V2)n^2k20.(1)P為中點，四邊形MNEP為平行四邊形?19?⑴a=ft(2)15°2i?a)y=4x⑵p?o)直線x-522.(1)當b“3時，/何」也卜),①X上是增函數，在(1,2Q上是增甌數，在(2,1)上是減函數。a(II)/(x)=-x2+26x+31nx,/(x)=^-^26因*''上逸有兩個極值點坷，七(《!<卞),故A=4,-36>0,而bv°，故3朋比程*+2加+3=0的兩根，TOC\o"1-5"\h\z亠。J37.1門<“2?貝馭看)=三彳十2b*i+31nx嚴--#+31nX[-3?設弧)322尹+311)一3(0—<1)/(力=-3卄丄=空土>0?所以仇cXX5&3)<旳諾3?由G)/(x)的極大值/(xl)<-|,又'&)的