2023年貴州省貴州銅仁偉才校中考數學適應性模擬測試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．測試卷所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現將木板沿水平線翻滾（如圖），那么B點從開始至結束所走過的路徑長度為（）A． B． C．4 D．2+2．如圖，在四邊形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列條件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（）A．∠DAC=∠ABC B．AC是∠BCD的平分線 C．AC2=BC?CD D．3．若分式有意義，則a的取值范圍是（）A．a≠1 B．a≠0 C．a≠1且a≠0 D．一切實數4．若關于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（）A．m＜﹣1 B．m＜1 C．m＞﹣1 D．m＞15．如圖，在半徑為5的⊙O中，弦AB=6，點C是優弧上一點（不與A，B重合），則cosC的值為（）A． B． C． D．6．如圖，AD∥BE∥CF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點A，B，C和點D，E，F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，則EF的長為()A．4 B．.5 C．6 D．87．如圖，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AED的位置，使得DC∥AB，則∠BAE等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°8．二次函數y=ax2+bx﹣2（a≠0）的圖象的頂點在第三象限，且過點（1，0），設t=a﹣b﹣2，則t值的變化范圍是（）A．﹣2＜t＜0 B．﹣3＜t＜0 C．﹣4＜t＜﹣2 D．﹣4＜t＜09．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（―3，6）、B（―9，一3），以原點O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點A的對應點A′的坐標是（）A．（―1，2）B．（―9，18）C．（―9，18）或（9，―18）D．（―1，2）或（1，―2）10．如圖，在直角坐標系xOy中，若拋物線l：y＝﹣x2+bx+c（b，c為常數）的頂點D位于直線y＝﹣2與x軸之間的區域（不包括直線y＝﹣2和x軸），則l與直線y＝﹣1交點的個數是（）A．0個 B．1個或2個C．0個、1個或2個 D．只有1個11．計算6m3÷(－3m2)的結果是()A．－3m B．－2m C．2m D．3m12．＝（）A．±4 B．4 C．±2 D．2二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．某種商品每件進價為10元，調查表明：在某段時間內若以每件x元（10≤x≤20且x為整數）出售，可賣出（20﹣x）件，若使利潤最大，則每件商品的售價應為_____元．14．反比例函數y=的圖像經過點(2，4)，則k的值等于__________．15．如圖，直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，則內部五個小直角三角形的周長為_____．16．如圖，一艘船向正北航行，在A處看到燈塔S在船的北偏東30°的方向上，航行12海里到達B點，在B處看到燈塔S在船的北偏東60°的方向上，此船繼續沿正北方向航行過程中距燈塔S的最近距離是_____海里（不近似計算）．17．方程的解為．18．的算術平方根是_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，數軸上的點A、B、C、D、E表示連續的五個整數，對應數分別為a、b、c、d、e．（1）若a+e=0，則代數式b+c+d=；（2）若a是最小的正整數，先化簡，再求值：a+1a-2（3）若a+b+c+d=2，數軸上的點M表示的實數為m（m與a、b、c、d、e不同），且滿足MA+MD=3，則m的范圍是．20．（6分）由甲、乙兩個工程隊承包某校校園的綠化工程，甲、乙兩隊單獨完成這項工作所需的時間比是3∶2，兩隊共同施工6天可以完成．(1)求兩隊單獨完成此項工程各需多少天？(2)此項工程由甲、乙兩隊共同施工6天完成任務后，學校付給他們4000元報酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊各應得到多少元？21．（6分）甲、乙兩組工人同時開始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產更換設備，更換設備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數量y（件）與時間x（時）之間的函數圖象如下圖所示．（1）求甲組加工零件的數量y與時間x之間的函數關系式．（2）求乙組加工零件總量a的值．22．（8分）如圖，把△EFP按圖示方式放置在菱形ABCD中，使得頂點E、F、P分別在線段AB、AD、AC上，已知EP＝FP＝4，EF＝4，∠BAD＝60°，且AB＞4．（1）求∠EPF的大小；（2）若AP=6，求AE＋AF的值.23．（8分）如圖，在中，，且，，為的中點，于點，連結，．（1）求證：；（2）當為何值時，的值最大？并求此時的值．24．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B坐標為（4，6），點P為線段OA上一動點（與點O、A不重合），連接CP，過點P作PE⊥CP交AB于點D，且PE＝PC，過點P作PF⊥OP且PF＝PO（點F在第一象限），連結FD、BE、BF，設OP＝t．（1）直接寫出點E的坐標（用含t的代數式表示）：；（2）四邊形BFDE的面積記為S，當t為何值時，S有最小值，并求出最小值；（3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，說明理由．25．（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝10°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；如圖2，當點E在△ABC內部時，猜想ED和EB數量關系，并加以證明；如圖1，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝1．求CG的長．26．（12分）如圖所示，直線y=x+2與雙曲線y=相交于點A(2，n)，與x軸交于點C．(1)求雙曲線解析式；(2)點P在x軸上，如果△ACP的面積為5，求點P的坐標.27．（12分）P是⊙O內一點，過點P作⊙O的任意一條弦AB，我們把PA?PB的值稱為點P關于⊙O的“冪值”（1）⊙O的半徑為6，OP=1．①如圖1，若點P恰為弦AB的中點，則點P關于⊙O的“冪值”為_____；②判斷當弦AB的位置改變時，點P關于⊙O的“冪值”是否為定值，若是定值，證明你的結論；若不是定值，求點P關于⊙0的“冪值”的取值范圍；（2）若⊙O的半徑為r，OP=d，請參考（1）的思路，用含r、d的式子表示點P關于⊙O的“冪值”或“冪值”的取值范圍_____；（3）在平面直角坐標系xOy中，C（1，0），⊙C的半徑為3，若在直線y=x+b上存在點P，使得點P關于⊙C的“冪值”為6，請直接寫出b的取值范圍_____．

2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、B【答案解析】

根據題目的條件和圖形可以判斷點B分別以C和A為圓心CB和AB為半徑旋轉120°，并且所走過的兩路徑相等，求出一個乘以2即可得到．【題目詳解】如圖：BC=AB=AC=1，∠BCB′=120°，∴B點從開始至結束所走過的路徑長度為2×弧BB′=2×.故選B．2、C【答案解析】

結合圖形，逐項進行分析即可.【題目詳解】在△ADC和△BAC中，∠ADC=∠BAC，如果△ADC∽△BAC，需滿足的條件有：①∠DAC=∠ABC或AC是∠BCD的平分線；②，故選C．【答案點睛】本題考查了相似三角形的條件，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關鍵.3、A【答案解析】分析：根據分母不為零，可得答案詳解：由題意，得，解得故選A.點睛：本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關鍵．4、B【答案解析】

根據方程有兩個不相等的實數根結合根的判別式即可得出△=4-4m＞0，解之即可得出結論．【題目詳解】∵關于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數根，∴△=（-2）2-4m=4-4m＞0，解得：m＜1．故選B．【答案點睛】本題考查了根的判別式，熟練掌握“當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數根”是解題的關鍵．5、D【答案解析】解：作直徑AD，連結BD，如圖．∵AD為直徑，∴∠ABD=90°．在Rt△ABD中，∵AD=10，AB=6，∴BD==8，∴cosD===．∵∠C=∠D，∴cosC=．故選D．點睛：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．也考查了解直角三角形．6、C【答案解析】

解:∵AD∥BE∥CF，根據平行線分線段成比例定理可得,即，解得EF=6，故選C.7、C【答案解析】測試卷分析：∵DC∥AB，∴∠DCA=∠CAB=65°.∵△ABC繞點A旋轉到△AED的位置，∴∠BAE=∠CAD，AC=AD.∴∠ADC=∠DCA="65°."∴∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠DCA="50°."∴∠BAE=50°．故選C．考點：1.面動旋轉問題；2.平行線的性質；3.旋轉的性質；4.等腰三角形的性質．8、D【答案解析】

由二次函數的解析式可知，當x=1時，所對應的函數值y=a+b-2，把點（1，0）代入y=ax2+bx-2，a+b-2=0，然后根據頂點在第三象限，可以判斷出a與b的符號，進而求出t=a-b-2的變化范圍．【題目詳解】解：∵二次函數y=ax2+bx-2的頂點在第三象限，且經過點(1,0)∴該函數是開口向上的，a>0

∵y=ax2+bx﹣2過點（1，0）,∴a+b-2=0.∵a>0,∴2-b>0.∵頂點在第三象限,∴-<0.∴b>0.∴2-a>0.∴0<b<2.∴0<a<2.∴t=a-b-2.∴﹣4＜t＜0.【答案點睛】本題考查大小二次函數的圖像，熟練掌握圖像的性質是解題的關鍵.9、D【答案解析】

測試卷分析：方法一：∵△ABO和△A′B′O關于原點位似，∴△ABO∽△A′B′O且＝.∴＝＝.∴A′E＝AD＝2，OE＝OD＝1.∴A′（－1,2）.同理可得A′′（1,―2）.方法二：∵點A（―3，6）且相似比為，∴點A的對應點A′的坐標是（―3×，6×），∴A′（－1,2）.∵點A′′和點A′（－1,2）關于原點O對稱，∴A′′（1,―2）.故答案選D.考點：位似變換.10、C【答案解析】

根據題意，利用分類討論的數學思想可以得到l與直線y＝﹣1交點的個數，從而可以解答本題．【題目詳解】∵拋物線l：y＝﹣x2+bx+c（b，c為常數）的頂點D位于直線y＝﹣2與x軸之間的區域，開口向下，∴當頂點D位于直線y＝﹣1下方時，則l與直線y＝﹣1交點個數為0，當頂點D位于直線y＝﹣1上時，則l與直線y＝﹣1交點個數為1，當頂點D位于直線y＝﹣1上方時，則l與直線y＝﹣1交點個數為2，故選C．【答案點睛】考查拋物線與x軸的交點、二次函數的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用函數的思想和分類討論的數學思想解答．11、B【答案解析】

根據單項式相除，把系數與同底數冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式計算，然后選取答案即可．【題目詳解】6m3÷（﹣3m2）=[6÷（﹣3）]（m3÷m2）=﹣2m．故選B.12、B【答案解析】

表示16的算術平方根，為正數，再根據二次根式的性質化簡．【題目詳解】解：，故選B．【答案點睛】本題考查了算術平方根，本題難點是平方根與算術平方根的區別與聯系，一個正數算術平方根有一個，而平方根有兩個．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、1【答案解析】

本題是營銷問題，基本等量關系：利潤＝每件利潤×銷售量，每件利潤＝每件售價﹣每件進價．再根據所列二次函數求最大值．【題目詳解】解：設利潤為w元，則w＝（20﹣x）（x﹣10）＝﹣（x﹣1）2+25，∵10≤x≤20，∴當x＝1時，二次函數有最大值25，故答案是：1．【答案點睛】本題考查了二次函數的應用，此題為數學建模題，借助二次函數解決實際問題．14、1【答案解析】解：∵點（2，4）在反比例函數的圖象上，∴，即k=1．故答案為1．點睛：本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，即反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式．15、1【答案解析】分析：由圖形可知，內部小三角形直角邊是大三角形直角邊平移得到的，故內部五個小直角三角形的周長為大直角三角形的周長．詳解：由圖形可以看出：內部小三角形直角邊是大三角形直角邊平移得到的，故內部五個小直角三角形的周長為AC+BC+AB=1．故答案為1．點睛：本題主要考查了平移的性質，需要注意的是：平移前后圖形的大小、形狀都不改變．16、6【答案解析】測試卷分析：過S作AB的垂線，設垂足為C．根據三角形外角的性質，易證SB=AB．在Rt△BSC中，運用正弦函數求出SC的長．解：過S作SC⊥AB于C．∵∠SBC=60°，∠A=30°，∴∠BSA=∠SBC﹣∠A=30°，即∠BSA=∠A=30°．∴SB=AB=1．Rt△BCS中，BS=1，∠SBC=60°，∴SC=SB?sin60°=1×=6（海里）．即船繼續沿正北方向航行過程中距燈塔S的最近距離是6海里．故答案為：6．17、．【答案解析】測試卷分析：首先去掉分母，觀察可得最簡公分母是，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解，然后解一元一次方程，最后檢驗即可求解：，經檢驗，是原方程的根．18、【答案解析】∵=8，（）2=8，∴的算術平方根是.故答案為：.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、(1)0;(1)a+2a+1,3【答案解析】

（1）根據a+e=0，可知a與e互為相反數，則c=0，可得b=-1，d=1，代入可得代數式b+c+d的值；（1）根據題意可得：a=1，將分式計算并代入可得結論即可；（3）先根據A、B、C、D、E為連續整數，即可求出a的值，再根據MA+MD=3，列不等式可得結論．【題目詳解】解：（1）∵a+e=0，即a、e互為相反數，∴點C表示原點，∴b、d也互為相反數，則a+b+c+d+e=0，故答案為：0；（1）∵a是最小的正整數，∴a=1，則原式=÷[+]=÷=?=，當a=1時，原式==；（3）∵A、B、C、D、E為連續整數，∴b=a+1，c=a+1，d=a+3，e=a+4，∵a+b+c+d=1，∴a+a+1+a+1+a+3=1，4a=﹣4，a=﹣1，∵MA+MD=3，∴點M再A、D兩點之間，∴﹣1＜x＜1，故答案為：﹣1＜x＜1．【答案點睛】本題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練的掌握分式的相關知識點.20、（1）甲隊單獨完成此項工程需要15天，乙隊單獨完成此項工程需要1天；（2）甲隊應得的報酬為1600元，乙隊應得的報酬為2400元．【答案解析】

（1）設甲隊單獨完成此項工程需要3x天，則乙隊單獨完成此項工程需要2x天，根據兩隊共同施工6天可以完成該工程，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗即可得出結論；（2）根據甲、乙兩隊單獨完成這項工作所需的時間比可得出兩隊每日完成的工作量之比，再結合總報酬為4000元即可求出結論．【題目詳解】（1）設甲隊單獨完成此項工程需要3x天，則乙隊單獨完成此項工程需要2x天，根據題意得：解得：x=5，經檢驗，x=5是所列分式方程的解且符合題意．∴3x=15，2x=1．答：甲隊單獨完成此項工程需要15天，乙隊單獨完成此項工程需要1天．（2）∵甲、乙兩隊單獨完成這項工作所需的時間比是3：2，∴甲、乙兩隊每日完成的工作量之比是2：3，∴甲隊應得的報酬為（元），乙隊應得的報酬為4000﹣1600=2400（元）．答：甲隊應得的報酬為1600元，乙隊應得的報酬為2400元．【答案點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．21、（1）y=60x；（2）300【答案解析】

（1）由題圖可知，甲組的y是x的正比例函數.設甲組加工的零件數量y與時間x的函數關系式為y=kx.根據題意，得6k=360，解得k=60.所以，甲組加工的零件數量y與時間x之間的關系式為y=60x.（2）當x=2時，y=100.因為更換設備后，乙組工作效率是原來的2倍.所以，解得a=300.22、（1）∠EPF＝120°；（2）AE＋AF＝6.【答案解析】測試卷分析:（1）過點P作PG⊥EF于G，解直角三角形即可得到結論；

（2）如圖2，過點P作PM⊥AB于M，PN⊥AD于N，證明△ABC≌△ADC，Rt△PME≌Rt△PNF，問題即可得證.測試卷解析:（1）如圖1，過點P作PG⊥EF于G，

∵PE=PF，

∴FG=EG=EF=2，∠FPG=∠EPG＝∠EPF，

在△FPG中，sin∠FPG=，

∴∠FPG=60°，

∴∠EPF=2∠FPG=120°；

（2）如圖2，過點P作PM⊥AB于M，PN⊥AD于N，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD=AB，DC=BC，

∴∠DAC=∠BAC，

∴PM=PN，

在Rt△PME于Rt△PNF中，，

∴Rt△PME≌Rt△PNF，

∴FN=EM，在Rt△PMA中，∠PMA=90°，∠PAM=∠DAB=30°，

∴AM=AP?cos30°=3，同理AN=3，

∴AE+AF=（AM-EM）+（AN+NF）=6.【答案點睛】運用了菱形的性質，解直角三角形，全等三角形的判定和性質，最值問題，等腰三角形的性質，作輔助線構造直角三角形是解題的關鍵．23、（1）見解析；（2）時，的值最大，【答案解析】

（1）延長BA、CF交于點G，利用可證△AFG≌△DFC得出，，根據，可證出，得出，利用，，點是的中點，得出，，則有，可得出，得出，即可得出結論；（2）設BE=x，則，，由勾股定理得出，，得出，求出，由二次函數的性質得出當x=1，即BE=1時，CE2-CF2有最大值，，由三角函數定義即可得出結果．【題目詳解】解：（1）證明：如圖，延長交的延長線于點，∵為的中點，∴．在中，，∴．在和中，∴，∴，，∵．∴，∴，∵，，點是的中點，∴，．∴．∴．∴．在中，，又∵，∴．∴（2）設，則，∵，∴，在中，，在中，，∵，∴，∴，∴當，即時，的值最大，∴．在中，【答案點睛】本題考查了平行四邊形的性質、全等三角形的判定與性質、等腰直角三角形的判定與性質、勾股定理、等腰三角形的判定與性質等知識；證明三角形全等和等腰三角形是解題的關鍵．24、(1)、（t+6，t）；(2)、當t=2時，S有最小值是16；(3)、理由見解析．【答案解析】

（1）如圖所示，過點E作EG⊥x軸于點G，則∠COP=∠PGE=90°，由題意知CO=AB=6、OA=BC=4、OP=t，∵PE⊥CP、PF⊥OP，∴∠CPE=∠FPG=90°，即∠CPF+∠FPE=∠FPE+∠EPG，∴∠CPF=∠EPG，又∵CO⊥OG、FP⊥OG，∴CO∥FP，∴∠CPF=∠PCO，∴∠PCO=∠EPG，在△PCO和△EPG中，∵∠PCO=∠EPG，∠POC=∠EGP，PC=EP，∴△PCO≌△EPG（AAS），∴CO=PG=6、OP=EG=t，則OG=OP+PG=6+t，則點E的坐標為（t+6，t），（2）∵DA∥EG，∴△PAD∽△PGE，∴，∴，∴AD=t（4﹣t），∴BD=AB﹣AD=6﹣t（4﹣t）=t2﹣t+6，∵EG⊥x軸、FP⊥x軸，且EG=FP，∴四邊形EGPF為矩形，∴EF⊥BD，EF=PG，∴S四邊形BEDF=S△BDF+S△BDE=×BD×EF=×（t2﹣t+6）×6=（t﹣2）2+16，∴當t=2時，S有最小值是16；（3）①假設∠FBD為直角，則點F在直線BC上，∵PF=OP＜AB，∴點F不可能在BC上，即∠FBD不可能為直角；②假設∠FDB為直角，則點D在EF上，∵點D在矩形的對角線PE上，∴點D不可能在EF上，即∠FDB不可能為直角；③假設∠BFD為直角且FB=FD，則∠FBD=∠FDB=45°，如圖2，作FH⊥BD于點H，則FH=PA，即4﹣t=6﹣t，方程無解，∴假設不成立，即△BDF不可能是等腰直角三角形．25、（1）證明見解析；（2）ED=EB，證明見解析；（1）CG=2．【答案解析】

(1)、根據等邊三角形的性質得出∠CED=60°，從而得出∠EDB=10°，從而得出DE=BE；(2)、取AB的中點O，連接CO、EO，根據△ACO和△CDE為等邊三角形，從而得出△ACD和△OCE全等，然后得出△COE和△BOE全等，從而得出答案；(1)、取AB的中點O，連接CO、EO、EB，根據題意得出△COE和△BOE全等，然后得出△CEG和△DCO全等，設CG=a，則AG=5a，OD=a，根據題意列出一元一次方程求出a的值得出答案．【題目詳解】(1)∵△CDE是等邊三角形，∴∠CED=60°，∴∠EDB=60°﹣∠B=10°，∴∠EDB=∠B，∴DE=EB；(2)ED=EB，理由如下：取AB的中點O，連接CO、EO，∵∠ACB=90°，∠ABC=10°，∴∠A=60°，OC=OA，∴△ACO為等邊三角形，∴CA=CO，∵△CDE是等邊三角形，∴∠ACD=∠OCE，∴△ACD≌△OCE，∴∠COE=∠A=60°，∴∠BOE=60°，∴△COE≌△BOE，∴EC=EB，∴ED=EB；(1)、取AB的中點O，連接CO、EO、EB，由（2）得△ACD≌△OCE，∴∠COE=∠A=60°，∴∠BOE=60°，△COE≌△BOE，∴EC=EB，∴ED=EB，∵EH⊥AB，∴DH=BH=1，∵GE∥AB，∴∠G=180°﹣∠A=120°，∴△CEG≌△DCO，∴CG=OD，設CG=a，則AG=5a，OD=a，∴AC=OC=4a，∵OC=OB，∴4a=a+1+1，解得，a=2，即CG=2．26、（1）；（2）（，0）或【答案解析】

（1）把A點坐標代入直線解析式可求得n的值，則可求得A點坐標，再把A點坐標代入雙曲線解析式可求得k的值，可求得雙曲線解析式；（2）設P（x，0），則可表示出PC的長，進一步表示出△ACP的面積，可得到關于x的方程，解方程可求得P點的坐標．【題目詳解】解：（1）把A（2，n）代入直線解析式得：n=3，∴A（2，3），把A坐標代入y=，得k=6，則雙曲線解析式為y=．（2）對于直線y=x+2，令y=0，得到x=-4，即C（-4，0）．設P（x，0），可得PC=|x+4|．∵△ACP面積為5，∴|x+4|?3=5，即|x+4|=2，解得：x=-或x=-，則P坐標為或．27、（1）①20；②當弦AB的位置改變時，點P關于⊙O的“冪值”為定值，證明見解析；（2）點P關于⊙O的“冪值”為r2﹣d2；（3）﹣3≤b≤.【答案解析】【題目詳解】（1）①如圖1