平行四邊形及其性質人教版八年級數學下冊第18章第1節平行四邊形及其性質人教版八年級數學下冊第18章第1節平行四邊形的性質平行四邊形的性質2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件用兩個全等三角形(不等邊的銳角三角形)去拼四邊形．你能拼出幾種不同形狀的四邊形？ABCA,B,C,平行四邊形的性質用兩個全等三角形(不等邊的銳角三角形)去拼四邊形．你能拼出幾

軸對稱變換

旋轉變換軸對稱變換旋轉變換平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形幾何語言：ADBC判定：性質：AB∥CD，AD∥BC，AB∥CD，AD∥BC．四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是平行四邊形．∵∵∴定義既是判定，也是性質。平行四邊形的性質平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形幾何語言：ADBC判定：性如圖，在□

ABCD中,AB∥EF,則圖中共有幾

個平行四邊形，并以一個為例加以說明。B

C

D

A

∴AD∥BC．∵四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AB∥EF∴四邊形ABEF是平行四邊形．（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）(平行四邊形的兩組對邊分別平行)平行四邊形的性質EFB

C

D

A

EFB

C

D

A

E初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT如圖，在□ABCD中,AB∥EF,則圖中共有幾已知：如圖,四邊形ABCD是平行四邊形，求證：∠A=∠C,∠B=∠D.ADBC猜想：平行四邊形對角相等．命題：平行四邊形對角相等．性質定理：平行四邊形對角相等.平行四邊形的性質AB=CD,BC=DA

平行四邊形對邊相等.初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT已知：如圖,四邊形ABCD是平行四邊形，求證：∠A=∠C,如圖，□

ABCD中，若∠A=110°，則∠B=70°平行四邊形的性質變1：

∠D＝70°，∠B的平分線BE交AD于E

，則∠1＝

，∠3＝

．35o35oABCD231E∠c=110°變2：若BC＝5，AB＝3，則ED的長為

．2初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT如圖，□ABCD中，70°平行四邊形的性質變1：∠如圖：在ABCD中，∠A+∠C=200°則：∠A=

，∠B=

.ADBC100°80°解:∴∠B=

180°－∠A=180o－100°=80°又∵AD∥BC(平行四邊形的對邊平行)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C=100°（平行四邊形的對角相等）且∠A+∠C=200°平行四邊形的性質初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT如圖：在ABCD中，∠A+∠C=200°ADB

ADCB43解：∵BD⊥AD∴∠ADB=90°在Rt△ADB中，AD=3，BD=4∴AB==5（勾股定理）又∵四邊形ABCD為平行四邊形（已知）∴AD=BC=3AB=DC=5∴ABCD的周長=2(AD+AB)=2(3+5)=16（平行四邊形對邊相等）如圖，已知ABCD中，AD=3,BD⊥AD,且BD=4,你能求出平行四邊形的周長嗎?平行四邊形的性質初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPTADCB43解：∵BD⊥AD（平行四邊形對邊相等）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知）∴AB=CD，BC=AD（平行四邊形的對邊相等）

又∵□ABCD的周長為60cm.∴AB+BC=30cm.

又AB：BC=3：2，即ABBC.

則BC+BC=30,解得BC=12(cm).

而AB=1.5×12=18(cm).ABDC已知：平行四邊形ABCD的周長為60cm，兩鄰邊AB，BC長的比為3：2，求AB和BC的長度.平行四邊形的性質初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT解：∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知）ABDC已知：平行四學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經栽了三棵（如圖），現在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應該栽在哪里？A1A3A2ABC平行四邊形的性質初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經栽了三棵（如圖），現在學所以∠HAD＝∠BCD，AB∥CD，在ABCD中，已知一個內角的度數是60°，則其余三個內角的度數分別為：所以△AOF≌△COE，所以∠CAF＝∠ACE，∠AFE＝∠CEF．∴C△ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）平行四邊形是中心對稱圖形。則∠MBC＝∠DEC，因為E為邊BC的中點，所以AD＝BC，AD∥BC，已知：ABCD的周長等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周長。有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。過點A作BC的平行線，過點C作BA的平行線，兩線交于點D，則四邊形ABCD即為題目所求；∴ABCD的周長=2(AD+AB)在ABCD中，已知一個內角的度數是60°，則其余三個內角的度數分別為：從給定的□ABCD中的邊、角或對角線出發構造新的平行四邊形。可以把點A沿著BC方向移動BC的長度到D點；∴四邊形ABEF是平行四邊形．在ABCD中，已知一個內角的度數是60°，則其余三個內角的度數分別為：120°、60°、120°平行四邊形的性質初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT所以∠HAD＝∠BCD，AB∥CD，在ABCD中，

如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？ABCD解：四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形的性質初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，在ABCD中，∠A與∠B的度數之比為4：5，∠A=

，∠B=

，∠C=

∠D=

。

ABCD80°100°80°100°平行四邊形的性質初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT在ABCD中，∠A與∠B的度數之比為4：5，∠ABCD已知：ABCD的周長等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周長。解：∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知）∴AB=CD，BC=AD（平行四邊形的對邊相等）即AB+BC=C

ABCD=10cm又∵AC=7cm（已知）∴

C△

ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPTABCD已知：ABCD的周長等于20cm，AC在平行四邊形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,則EC＝

.C4cmABDE9cm125cm9cm3平行四邊形的性質初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT在平行四邊形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,A平行四邊形的對邊平行且相等；BDCA平行四邊形的對角相等；鄰角互補。平行四邊形是中心對稱圖形。有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。平行四邊形的性質初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT平行四邊形的對邊平行且相等；BDCA平行四邊形的對角相等；鄰（平行四邊形對邊相等）平行四邊形的對邊平行且相等；若∠A=110°，則∠B=AB∥CD，AD∥BC．在ABCD中，已知一個內角的度數是60°，則其余三個內角的度數分別為：判定定理中的“對邊平行”的本質是平移后對應元素的關系：保距，保形．所以△CEH∽△CBN，平行四邊形的性質與判定的靈活運用。∴∠A=∠C=100°（平行四邊形的對角相等）1．幾何圖形研究的一般路徑所以四邊形MNHG是平行四邊形，如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？連接AC，取AC中點O，連接BO，延長BO到點D，使得OD＝OB，分別連接DA，DC，四邊形ABCD即為題目所求。連接AC，取AC中點O，連接BO，延長BO到點D，使得OD＝OB，分別連接DA，DC，四邊形ABCD即為題目所求。求證：∠A=∠C,∠B=∠D.在Rt△ADB中，AD=3，BD=4因為E為邊BC的中點，（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）平行四邊形的性質復習初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT（平行四邊形對邊相等）平行四邊形的性質復習初中教育課件202一、章節復習目標

1．梳理平行四邊形和多邊形章節知識要點，構建

知識體系，培養圖形探究的思維方式，實現意

義建構，如識圖能力，關系聯系，方法遷移等．2．通過題組訓練，緊扣數學思想方法，從圖形變

化角度研究圖形性質，鞏固對平行四邊形的圖

形特征的認識．初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT一、章節復習目標

1．梳理平行四邊形和多邊形章節知識要點，構二、章節復習重難點【教學重點】平行四邊形的性質與判定的靈活運用?！窘虒W難點】構建知識體系，發展圖形探究的思維方式。初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT二、章節復習重難點【教學重點】初中教育課件2021學年人教版三、教學過程

（一）概念梳理問題1：請你為我們所學過的三角形，一般四邊形、多邊形、平行四邊形“代言”，推出“廣告”，你將如何介紹它們？初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT三、教學過程

（一）概念梳理問題1：請你為我們所學過的三角形三、教學過程

本題小結構成平面圖形的基本元素為點、線，兩條線的位置關系不是相交就是平行．三條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的三角形，其每兩邊、角之間構成了鄰邊、鄰角；而四邊形的邊角比三角形多了對邊，對角．從而四邊形和三角形的最大區別在于它的不穩定性．研究平面圖形就是研究構成元素之間的位置與數量關系．初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT三、教學過程

本題小結構成平面圖形的基本元素為點、線，兩條線三、教學過程

（二）判定運用問題2：A，B，C三點如圖1所示，請用多種方法畫出□ABCD，并解釋其畫法的合理性。ACB初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT三、教學過程

（二）判定運用問題2：A，B，C三點如圖1所示方法一：過點A作BC的平行線，過點C作BA的平行線，兩線交于點D，則四邊形ABCD即為題目所求；（原理：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。）初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT方法一：過點A作BC的平行線，過點C作BA的平行線，兩線交于∴四邊形ABEF是平行四邊形．構建平行四邊形，已知有三個點，只需求第四個點D即可。所以HF－OF＝GE－OE，∴AB=CD，BC=AD（平行四邊形的對邊相等）則∠MBC＝∠DEC，而AB=1.證明：因為四邊形ABCD為平行四邊形，平行四邊形的對邊平行且相等；∴AB=CD，BC=AD（平行四邊形的對邊相等）用兩個全等三角形(不等邊的銳角三角形)去拼四邊形．你能拼出幾種不同形狀的四邊形？∴C△ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）分別以點A，C為圓心，BC，BA的長為半徑畫弧，兩弧交于點D，四邊形ABCD即為題目所求；所以AD＝BC，AD∥BC，從而四邊形和三角形的最大區別在于它的不穩定性．中心對稱是平行四邊形的重要性質，用對稱的觀點來看問題是平面幾何圖形研究的主要工具之一：它在研究平行性問題中所扮演的角色和等腰三角形在研究對稱性中所扮演的角色一樣，是基本且重要的工具。在ABCD中，已知一個內角的度數是60°，則其余三個內角的度數分別為：平行四邊形的性質與判定的靈活運用。命題：平行四邊形對角相等．方法二：過點A作BC的平行線AE，在AE上截取AD＝BC，連接DC，四邊形ABCD即為題目所求；（原理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。）初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT∴四邊形ABEF是平行四邊形．方法二：過點A作BC的平行線A方法三：分別以點A，C為圓心，BC，BA的長為半徑畫弧，兩弧交于點D，四邊形ABCD即為題目所求；（原理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。）初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT方法三：分別以點A，C為圓心，BC，BA的長為半徑畫弧，兩弧方法四：連接AC，取AC中點O，連接BO，延長BO到點D，使得OD＝OB，分別連接DA，DC，四邊形ABCD即為題目所求。（原理：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。）初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT方法四：連接AC，取AC中點O，連接BO，延長BO到點D，使三、教學過程

本題小結構建平行四邊形，已知有三個點，只需求第四個點D即可。可以把點A沿著BC方向移動BC的長度到D點；也可以把點C沿著BA方向移動CD的長度到D點；還可以作點B關于AC的中點對稱的點D。判定定理中的“對邊平行”的本質是平移后對應元素的關系：保距，保形．初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT三、教學過程

本題小結構建平行四邊形，已知有三個點，只需求第三、教學過程

（三）變式訓練問題3：如圖，在□ABCD中，點E，F分別在邊BC，AD上，且AF＝CE，連接EF。請你只用無刻度的直尺畫出線段EF的中點O，并說明這樣畫的理由。初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT三、教學過程

（三）變式訓練問題3：如圖，在□ABCD中，點解：如圖，連接AC交EF于點O，則點O就是EF的中點．理由如下：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AD∥BC，所以∠CAF＝∠ACE，∠AFE＝∠CEF．因為AF＝CE，所以△AOF≌△COE，所以OE＝OF，即點O就是EF的中點．初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT解：如圖，連接AC交EF于點O，初中教育課件2021學年人教三、教學過程

（三）變式訓練變式1：如圖，在□ABCD中，點E，F分別在邊BC，AD上，且AF＝CE，直線EF分別與邊AB，CD的延長線相交于點H，G，求證：點H，G關于EF的中點O對稱。初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT三、教學過程

（三）變式訓練變式1：如圖，在□ABCD中，點證明：因為四邊形ABCD為平行四邊形，所以∠HAD＝∠BCD，AB∥CD，所以∠H＝∠G．因為AF＝CE，所以△AHF≌△CGE，所以HF＝GE．因為O是EF的中點，所以OE＝OF，所以HF－OF＝GE－OE，所以OH＝OG，即點H，G關于EF的中點O對稱.初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT證明：因為四邊形ABCD為平行四邊形，初中教育課件2021學三、教學過程

（三）變式訓練變式2：如圖，在□ABCD中，點E為邊BC的中點，點F為邊CD上一點，DE與AF相交于點G，過C做CH∥AF交DE于點H，判斷DG與EH的數量關系并說明理由。初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT三、教學過程

（三）變式訓練變式2：如圖，在□ABCD中，點變式2：DG＝2EH．理由如下：過點B做BM∥DE交AF于點M，延長CH交BM于點N．則∠MBC＝∠DEC，因為CH∥AF，所以四邊形MNHG是平行四邊形，所以∠HGM＝∠MNH，所以∠DGA＝∠BNC．因為四邊形ABCD為平行四邊形，所以AD＝BC，AD∥BC，所以∠ADG＝∠DEC，所以∠ADG＝∠NBC，所以△ADG≌△CBN，所以DG＝BN．因為BM∥DE，所以△CEH∽△CBN，所以EH∶BN＝CE∶CB，因為E為邊BC的中點，所以CB＝2CE，所以BN＝2EH，所以DG＝2EH．初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT變式2：DG＝2EH．所以△ADG≌△CBN，初中教育課件2三、教學過程

本題小結平行四邊形的中心對稱性質，這一性質是平面幾何平行性問題的主要工具之一，它在研究平行性問題中所扮演的角色和等腰三角形在研究對稱性中所扮演的角色一樣，是基本且重要的工具。初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT三、教學過程

本題小結平行四邊形的中心對稱性質，這一性質是平三、教學過程

（四）鞏固提升問題4：如圖，在□ABCD中，添加適當的條件，構造一個新的四邊形，并證明該四邊形為平行四邊形。初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT三、教學過程

（四）鞏固提升問題4：如圖，在□ABCD中，添從給定的□ABCD中的邊、角或對角線出發構造新的平行四邊形。初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT從給定的□ABCD中的邊、角或對角線出發構造新的平行四邊形。三、教學過程

（五）課堂小結1．幾何圖形研究的一般路徑由于概念中條件的限制，幾何圖形的探究遵循一般到特殊的路徑，如對四邊形的邊加以條件限制能夠得到平行四邊形。而幾何圖形性質的概括是從特殊到一般，將概念所含條件弱化會得到一般圖形的相關性質。初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT三、教學過程

（五）課堂小結1．幾何圖形研究的一般路徑初中教三、教學過程

（五）課堂小結2．幾何圖形研究的思想觀念中心對稱是平行四邊形的重要性質，用對稱的觀點來看問題是平面幾何圖形研究的主要工具之一：它在研究平行性問題中所扮演的角色和等腰三角形在研究對稱性中所扮演的角色一樣，是基本且重要的工具。初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT三、教學過程

（五）課堂小結2．幾何圖形研究的思想觀念初中教三、教學過程

（六）作業布置1．如圖，在□ABCD中，E為邊AB上一點．請用無刻度的直尺在邊CD上找一點F，使得四邊形AECF為平行四邊形，并說明這樣畫的理由。初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT三、教學過程

（六）作業布置1．如圖，在□ABCD中，E為邊平行四邊形及其性質人教版八年級數學下冊第18章第1節平行四邊形及其性質人教版八年級數學下冊第18章第1節平行四邊形的性質平行四邊形的性質2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件用兩個全等三角形(不等邊的銳角三角形)去拼四邊形．你能拼出幾種不同形狀的四邊形？ABCA,B,C,平行四邊形的性質用兩個全等三角形(不等邊的銳角三角形)去拼四邊形．你能拼出幾

軸對稱變換

旋轉變換軸對稱變換旋轉變換平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形幾何語言：ADBC判定：性質：AB∥CD，AD∥BC，AB∥CD，AD∥BC．四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是平行四邊形．∵∵∴定義既是判定，也是性質。平行四邊形的性質平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形幾何語言：ADBC判定：性如圖，在□

ABCD中,AB∥EF,則圖中共有幾

個平行四邊形，并以一個為例加以說明。B

C

D

A

∴AD∥BC．∵四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AB∥EF∴四邊形ABEF是平行四邊形．（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）(平行四邊形的兩組對邊分別平行)平行四邊形的性質EFB

C

D

A

EFB

C

D

A

E初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT如圖，在□ABCD中,AB∥EF,則圖中共有幾已知：如圖,四邊形ABCD是平行四邊形，求證：∠A=∠C,∠B=∠D.ADBC猜想：平行四邊形對角相等．命題：平行四邊形對角相等．性質定理：平行四邊形對角相等.平行四邊形的性質AB=CD,BC=DA

平行四邊形對邊相等.初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT已知：如圖,四邊形ABCD是平行四邊形，求證：∠A=∠C,如圖，□

ABCD中，若∠A=110°，則∠B=70°平行四邊形的性質變1：

∠D＝70°，∠B的平分線BE交AD于E

，則∠1＝

，∠3＝

．35o35oABCD231E∠c=110°變2：若BC＝5，AB＝3，則ED的長為

．2初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT如圖，□ABCD中，70°平行四邊形的性質變1：∠如圖：在ABCD中，∠A+∠C=200°則：∠A=

，∠B=

.ADBC100°80°解:∴∠B=

180°－∠A=180o－100°=80°又∵AD∥BC(平行四邊形的對邊平行)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C=100°（平行四邊形的對角相等）且∠A+∠C=200°平行四邊形的性質初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT如圖：在ABCD中，∠A+∠C=200°ADB

ADCB43解：∵BD⊥AD∴∠ADB=90°在Rt△ADB中，AD=3，BD=4∴AB==5（勾股定理）又∵四邊形ABCD為平行四邊形（已知）∴AD=BC=3AB=DC=5∴ABCD的周長=2(AD+AB)=2(3+5)=16（平行四邊形對邊相等）如圖，已知ABCD中，AD=3,BD⊥AD,且BD=4,你能求出平行四邊形的周長嗎?平行四邊形的性質初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPTADCB43解：∵BD⊥AD（平行四邊形對邊相等）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知）∴AB=CD，BC=AD（平行四邊形的對邊相等）

又∵□ABCD的周長為60cm.∴AB+BC=30cm.

又AB：BC=3：2，即ABBC.

則BC+BC=30,解得BC=12(cm).

而AB=1.5×12=18(cm).ABDC已知：平行四邊形ABCD的周長為60cm，兩鄰邊AB，BC長的比為3：2，求AB和BC的長度.平行四邊形的性質初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT解：∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知）ABDC已知：平行四學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經栽了三棵（如圖），現在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應該栽在哪里？A1A3A2ABC平行四邊形的性質初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經栽了三棵（如圖），現在學所以∠HAD＝∠BCD，AB∥CD，在ABCD中，已知一個內角的度數是60°，則其余三個內角的度數分別為：所以△AOF≌△COE，所以∠CAF＝∠ACE，∠AFE＝∠CEF．∴C△ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）平行四邊形是中心對稱圖形。則∠MBC＝∠DEC，因為E為邊BC的中點，所以AD＝BC，AD∥BC，已知：ABCD的周長等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周長。有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。過點A作BC的平行線，過點C作BA的平行線，兩線交于點D，則四邊形ABCD即為題目所求；∴ABCD的周長=2(AD+AB)在ABCD中，已知一個內角的度數是60°，則其余三個內角的度數分別為：從給定的□ABCD中的邊、角或對角線出發構造新的平行四邊形?？梢园腰cA沿著BC方向移動BC的長度到D點；∴四邊形ABEF是平行四邊形．在ABCD中，已知一個內角的度數是60°，則其余三個內角的度數分別為：120°、60°、120°平行四邊形的性質初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT所以∠HAD＝∠BCD，AB∥CD，在ABCD中，

如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？ABCD解：四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形的性質初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，在ABCD中，∠A與∠B的度數之比為4：5，∠A=

，∠B=

，∠C=

∠D=

。

ABCD80°100°80°100°平行四邊形的性質初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT在ABCD中，∠A與∠B的度數之比為4：5，∠ABCD已知：ABCD的周長等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周長。解：∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知）∴AB=CD，BC=AD（平行四邊形的對邊相等）即AB+BC=C

ABCD=10cm又∵AC=7cm（已知）∴

C△

ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPTABCD已知：ABCD的周長等于20cm，AC在平行四邊形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,則EC＝

.C4cmABDE9cm125cm9cm3平行四邊形的性質初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT在平行四邊形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,A平行四邊形的對邊平行且相等；BDCA平行四邊形的對角相等；鄰角互補。平行四邊形是中心對稱圖形。有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。平行四邊形的性質初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT平行四邊形的對邊平行且相等；BDCA平行四邊形的對角相等；鄰（平行四邊形對邊相等）平行四邊形的對邊平行且相等；若∠A=110°，則∠B=AB∥CD，AD∥BC．在ABCD中，已知一個內角的度數是60°，則其余三個內角的度數分別為：判定定理中的“對邊平行”的本質是平移后對應元素的關系：保距，保形．所以△CEH∽△CBN，平行四邊形的性質與判定的靈活運用?！唷螦=∠C=100°（平行四邊形的對角相等）1．幾何圖形研究的一般路徑所以四邊形MNHG是平行四邊形，如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？連接AC，取AC中點O，連接BO，延長BO到點D，使得OD＝OB，分別連接DA，DC，四邊形ABCD即為題目所求。連接AC，取AC中點O，連接BO，延長BO到點D，使得OD＝OB，分別連接DA，DC，四邊形ABCD即為題目所求。求證：∠A=∠C,∠B=∠D.在Rt△ADB中，AD=3，BD=4因為E為邊BC的中點，（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）平行四邊形的性質復習初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT（平行四邊形對邊相等）平行四邊形的性質復習初中教育課件202一、章節復習目標

1．梳理平行四邊形和多邊形章節知識要點，構建

知識體系，培養圖形探究的思維方式，實現意

義建構，如識圖能力，關系聯系，方法遷移等．2．通過題組訓練，緊扣數學思想方法，從圖形變

化角度研究圖形性質，鞏固對平行四邊形的圖

形特征的認識．初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT一、章節復習目標

1．梳理平行四邊形和多邊形章節知識要點，構二、章節復習重難點【教學重點】平行四邊形的性質與判定的靈活運用?！窘虒W難點】構建知識體系，發展圖形探究的思維方式。初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT二、章節復習重難點【教學重點】初中教育課件2021學年人教版三、教學過程

（一）概念梳理問題1：請你為我們所學過的三角形，一般四邊形、多邊形、平行四邊形“代言”，推出“廣告”，你將如何介紹它們？初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT三、教學過程

（一）概念梳理問題1：請你為我們所學過的三角形三、教學過程

本題小結構成平面圖形的基本元素為點、線，兩條線的位置關系不是相交就是平行．三條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的三角形，其每兩邊、角之間構成了鄰邊、鄰角；而四邊形的邊角比三角形多了對邊，對角．從而四邊形和三角形的最大區別在于它的不穩定性．研究平面圖形就是研究構成元素之間的位置與數量關系．初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT三、教學過程

本題小結構成平面圖形的基本元素為點、線，兩條線三、教學過程

（二）判定運用問題2：A，B，C三點如圖1所示，請用多種方法畫出□ABCD，并解釋其畫法的合理性。ACB初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT三、教學過程

（二）判定運用問題2：A，B，C三點如圖1所示方法一：過點A作BC的平行線，過點C作BA的平行線，兩線交于點D，則四邊形ABCD即為題目所求；（原理：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。）初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT方法一：過點A作BC的平行線，過點C作BA的平行線，兩線交于∴四邊形ABEF是平行四邊形．構建平行四邊形，已知有三個點，只需求第四個點D即可。所以HF－OF＝GE－OE，∴AB=CD，BC=AD（平行四邊形的對邊相等）則∠MBC＝∠DEC，而AB=1.證明：因為四邊形ABCD為平行四邊形，平行四邊形的對邊平行且相等；∴AB=CD，BC=AD（平行四邊形的對邊相等）用兩個全等三角形(不等邊的銳角三角形)去拼四邊形．你能拼出幾種不同形狀的四邊形？∴C△ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）分別以點A，C為圓心，BC，BA的長為半徑畫弧，兩弧交于點D，四邊形ABCD即為題目所求；所以AD＝BC，AD∥BC，從而四邊形和三角形的最大區別在于它的不穩定性．中心對稱是平行四邊形的重要性質，用對稱的觀點來看問題是平面幾何圖形研究的主要工具之一：它在研究平行性問題中所扮演的角色和等腰三角形在研究對稱性中所扮演的角色一樣，是基本且重要的工具。在ABCD中，已知一個內角的度數是60°，則其余三個內角的度數分別為：平行四邊形的性質與判定的靈活運用。命題：平行四邊形對角相等．方法二：過點A作BC的平行線AE，在AE上截取AD＝BC，連接DC，四邊形ABCD即為題目所求；（原理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。）初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT∴四邊形ABEF是平行四邊形．方法二：過點A作BC的平行線A方法三：分別以點A，C為圓心，BC，BA的長為半徑畫弧，兩弧交于點D，四邊形ABCD即為題目所求；（原理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。）初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT方法三：分別以點A，C為圓心，BC，BA的長為半徑畫弧，兩弧方法四：連接AC，取AC中點O，連接BO，延長BO到點D，使得OD＝OB，分別連接DA，DC，四邊形ABCD即為題目所求。（原理：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。）初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT方法四：連接AC，取AC中點O，連接BO，延長BO到點D，使三、教學過程

本題小結構建平行四邊形，已知有三個點，只需求第四個點D即可?？梢园腰cA沿著BC方向移動BC的長度到D點；也可以把點C沿著BA方向移動CD的長度到D點；還可以作點B關于AC的中點對稱的點D。判定定理中的“對邊平行”的本質是平移后對應元素的關系：保距，保形．初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT三、教學過程

本題小結構建平行四邊形，已知有三個點，只需求第三、教學過程

（三）變式訓練問題3：如圖，在□ABCD中，點E，F分別在邊BC，AD上，且AF＝CE，連接EF。請你只用無刻度的直尺畫出線段EF的中點O，并說明這樣畫的理由。初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT三、教學過程

（三）變式訓練問題3：如圖，在□ABCD中，點解：如圖，連接AC交EF于點O，則點O就是EF的中點．理由如下：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AD∥BC，所以∠CAF＝∠ACE，∠AFE＝∠CEF．因為AF＝CE，所以△AOF≌△COE，所以OE＝OF，即點O就是EF的中點．初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT解：如圖，連接AC交EF于點O，初中教育課件2021學年人教三、教學過程

（三）變式訓練變式1：如圖，在□ABCD中，點E，F分別在邊BC，AD上，且AF＝CE，直線EF分別與邊AB，CD的延長線相交于點H，G，求證：點H，G關于EF的中點O對稱。初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT初中教育課件2021學年人教版八年級下冊1平行四邊形及其性質課件精選優質PPT三、教學過程

（三）變式訓練變式1：如圖，在□ABCD中，點證明：因為四邊形ABCD為平行四邊形，所以∠HAD＝∠BCD，AB∥CD，所以∠H＝∠G．因為AF＝CE，所以△AHF≌△CGE，所以HF