2022年河南省信陽市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

5.

6.

7.

8.A.A.-1B.-2C.1D.2

9.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

13.

14.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1015.A.1B.3C.5D.716.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限17.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.020.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

24.A.A.4B.2C.0D.-225.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

28.

29.

30.（）A.6B.2C.1D.0二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.設函數f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．47.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續的。

5.D

6.D

7.1/4

8.A

9.C此題暫無解析

10.A

11.C

12.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

13.C

14.C

15.B

16.D

17.D

18.A

19.D此題暫無解析

20.D

21.B

22.1/3x

23.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

24.A

25.B

26.12

27.C

28.

29.B

30.A

31.

32.33.x=4

34.35.應填1．

本題考查的知識點是函數?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

36.

37.本題考查的知識點是復合函數求偏導和全微分的計算公式．

38.(0+∞)

39.2sinl

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。47.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=