2022年河北省保定市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

2.（）。A.0B.1C.2D.3

3.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

6.（）。A.-1B.0C.1D.2

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.1B.2C.-1D.011.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

12.

13.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

14.

15.

16.A.1B.3C.5D.717.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

18.

19.【】

A.1B.0C.2D.1/2

20.

21.設函數f(x)在點x0處連續，則下列結論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

22.

23.A.-2B.-1C.0D.224.A.A.在(-∞，-1)內，f(x)是單調增加的

B.在(-∞，0)內，f(x)是單調增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

25.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.1/2B.1C.2D.3

27.

28.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.33.

34.

35.

36.________.37.38.39.40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．46.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

47.

48.

49.設函數y=x3cosx，求dy

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.C

3.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

4.C

5.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數是偶函數的特性，可知

無需分段積分．

6.D

7.A

8.C

9.A

10.D

11.D

12.D

13.D本題考查的知識點是根據一階導數fˊ(x)的圖像來確定函數曲線的單調區問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區間為f(x)的單調遞增區間，所以選D．

14.C

15.π/4

16.B

17.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

18.B

19.D

20.C

21.D本題主要考查函數在一點處連續的概念及無窮小量的概念．

函數y=f(x)在點x0處連續主要有三種等價的定義：

22.x=1

23.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

24.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

25.D

26.C

27.

28.D

29.B

30.D解析：

31.

32.先求復合函數的導數，再求dy．33.0

34.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

35.C

36.2本題考查了定積分的知識點。

37.38.239.xsinx2

40.

41.

42.

43.

44.45.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

46.

所以f(2，-2)=8為極大值．