金融學丁志國王計昕顧寧tylerding@wjx0717@163.comguning@

1第四部分風險與收益2

第13章收益與風險

第14章投資組合選擇

第15章

資產定價

第16章期權定價

第17章資本結構第14章投資組合選擇

14.1

無差異曲線

14.2

投資組合選擇

14.3

無風險借貸的影響314.1.1

什么是無差異曲線

無差異曲線對于投資者而言具有相同的效用，但風險和預期收益不同的資產組合構成的曲線。面對無數多投資品時，就會有無數的風險—預期收益率組合，從而可以得到無數條無差異曲線。

414.1.2

無差異曲線特征

無差異曲線的基本特征：(1)對投資者而言，在每條給定的無差異曲線上的所有組合滿意程度相同。(2)任何無差異曲線之間不能相交。(3)位于“左上方”的無差異曲線代表了更高的效用。(4)每個投資者都具有無數條無差異曲線，而且任何兩條無差異曲線之間可以找到第三條無差異曲線。(5)無差異曲線的斜率表示的是投資者的風險厭惡程度。斜率越大，投資者厭惡風險的程度越高；斜率越小，投資者厭惡風險的程度越低。5第14章投資組合選擇

14.1

無差異曲線

14.2

投資組合選擇

14.3

無風險借貸的影響614.2.1

基本假設

馬柯維茨——投資組合選擇基本假設：（1）投資的收益由收益率來度量，收益率是各項投資收益的概括，投資者所能知道的僅僅是投資收益的概率分布。（2）投資的風險由投資組合收益的方差來衡量。（3）投資者均以投資收益概率分布的兩個參數——均值和方差，作為投資決策的依據。（4）投資者都是理性投資者，偏好的是風險一定、期望收益大或者期望收益一定、風險最小的投資選擇。714.2.2

可行集與有效集

有效集滿足條件：(1)對每一風險水平，提供最大預期收益率；(2)對每一預期收益率水平，提供最小的風險。有效邊界曲線特點：(1)有效邊界是一條向右上方傾斜的曲線，符合高收益、高風險的原則；(2)有效邊界曲線上不可能有凹陷的地方，否則它不可能滿足有效邊界準則；(3)有效邊界是一條向上凸的曲線。814.2.3

兩種風險資產的有效集

假設，一個只有X和Z兩種風險證券的投資組合。X的預期收益率為10%，X標準差為20%；Z的預期收益率為20%，Z標準差為40%；投資總額100萬元。投資者如何管理資金？

該投資組合的預期收益率和組合風險（方差）分別為：

914.2.3

兩種風險資產的有效集

在分別等于1,0,-1時，計算不同權重X和Z組合的預期收益率和組合風險，并將不同組合的點繪于坐標圖中即圖14.6。

兩種風險資產的有效集受兩資產的相關系數影響。1014.2.4最優投資組組合選擇投資者應該該根據自身身的風險偏偏好選擇位位于盡量““左上方””的無差異異曲線上的的組合。這這條無差異異曲線必須須與有效邊邊界存在交交點，因此此這個組合合對應的就就是無差異異曲線與有有效邊界的的切點。11第14章投投資組合選選擇14.1無差異曲線線14.2投資組合選選擇14.3無風險借貸貸的影響1214.3無風險借貸貸的影響無風險資產產投資收益率率確定的資資產。符合無風險險資產的兩兩個條件：：（1）資產不存存在任何違違約可能，，即沒有信信用風險；；（2）資產不存存在市場風風險。結論：只有到期日日與投資期期限相等的的國債才是是無風險資資產，任何何到期日超超過或早于于投資期限限的證券都都不是無風風險資產。13一種無風險險資產與一一種風險資資產的投資資組合選擇擇1414.3.1無風險貸款款的影響1514.3.1無風險貸款款的影響假設，無風風險資產，風險資產產，，則資本配置線線(CapitalAllocationLine)無風險資產產與風險資資產構成的的組合線在在收益—風險坐標圖圖上是一條條截距為，，斜率率為的的直直線。對于任意一一個由無風風險資產和和風險資產產所構成的的組合，其其相應的預預期收益率率和標準差差都在連接接無風險資資產和風險險資產的線線段上。1614.3.1無風險貸款款的影響投資于一種種無風險資資產和風險險資產組合合投資組合合選擇假設風險資資產組合由由兩個風險險資產構構成成，資金配配置比例為為1：1，且，則1714.3.1無風險貸款款的影響1814.3.1無風險貸款款的影響無風險貸款款與有效邊邊界引入線段后后，，弧線將將不再再是有效邊邊界，新的的有效邊界界由直線和和弧弧線構構成。。無風險貸款款與投資組組合如果投資者者的風險厭厭惡程度低低，其無差差異曲線位位于位位置，投資資組合靠近近B點。如果某投資資者風險厭厭惡程度高高，其無差差異曲線位位于位位置，投資資組合靠近近F點。1914.3.1無風險貸款款的影響無風險借款款并投資于于一種風險險資產假定投資者者以無風險險利率借入入資金權重重為，，將所有有資金都投投資于X股票，資金金權重用表表示，，并且，，則2014.3.2無風險借款款的影響2114.3.2無風險借款款的影響無風險借款款并投資于于風險資產產組合假設風險資資產組合為為，，由50%的股票X和50%的股票Z組成，且，，則2214.3.2無風險借款款的影響2314.3.2無風險借款款的影響無風險借款款與有效邊邊界引入射線后后，，弧線將將不再再是有效邊邊界，新的的有效邊界界由弧線和和射射線中中T之后后的的部部分分共共同同構構成成。。無風風險險借借款款與與投投資資組組合合選選擇擇如果果投投資資者者的的風風險險厭厭惡惡程程度度低低，，其其無無差差異異曲曲線線位位于于位位置置，，投投資資組組合合位位于于T點右右側側。。如果果某某投投資資者者風風險險厭厭惡惡程程度度高高，，其其無無差差異異曲曲線線位位于于位位置置，，投投資資組組合合靠靠近近A點。。2414.3.2無風風險險借借款款的的影影響響2514.3.3無風風險險貸貸出出與與借借入入的的共共同同影影響響市場場組組合合(MarketPortfolio)T點所所對對應應的的投投資資組組合合即即為為市市場場組組合合。。該該組組合合由由所所有有證證券券構構成成，，每每一一種種證證券券的的構構成成比比例例等等于于該該證證券券的的相相對對市市值值。。基金金分分離離定定理理(FundSeparationTheorem)投資者對風險險和收益的偏偏好狀況與該該投資者風險險資產組合的的最優構成無無關。2614.3.3無風險貸出與與借入的共同同影響無風險貸出與與借入的利率率不一致2714.3.4無風險利率的的影響無風險資產的的收益率是，，而從從市場上借入入無風險資金金的利率是，，，，此此時的有效邊邊界為。。存在兩個個不同的的借入利利率2814.3.4無風險利利率的影影響假設，有有兩個投投資者甲甲、乙。。甲因為為擁有金金融市場場優勢而而獲得優優惠的借借入利率率，，乙投資資者需要要支付相相對高的的借入利利率，，且，，則則甲的有效效邊界是是，，乙的有效效邊界是是。。第14章投投資組組合選擇擇14.1無差異異曲線線14.2投