/8課程編號課程編號得分教師簽名批改日期深圳大學實驗報告課程名稱：大學物理實驗（一）實驗名稱：測量牛頓環學院：計算機與軟件學院指導教師：報告人：組號：i學號實驗地點i實驗時間：i年月日提交時間：i年月日一、實驗目的通過對干涉圖像的測量并用逐差法進行數據處理，最終計算出球面玻璃的曲率半徑。通過實驗加深對光的波動性，尤其是干涉現象的認識，了解讀數顯微鏡的使用方法，并掌握逐差法處理實驗數據。培養和提高實驗者誤差分析和合理分配到能力。二、實驗原理牛頓環裝置是由一塊曲率半徑較大的平凸玻璃透鏡，以其凸面放在一塊光學玻璃平板（平晶）上構成的，如圖1所示。平凸透鏡的凸面與玻璃平板之間的空氣層厚度從中心到邊緣逐漸增加，若以平行單色光垂直照射到牛頓環上，則經空氣層上、下表面反射的二光束存在光程差，它們在平凸透鏡的凸面相遇后，將發生干涉。從透鏡上看到的干涉花樣是以玻璃接觸點為中心的一系列明暗相間的圓環（如圖2所示），稱為牛頓環。由于同一干涉環上各處的空氣層厚度是相同的，因此它屬于等厚干涉。圖1牛頓環裝置由圖1可見，如設透鏡的曲率半徑為R，與接觸點0相距為「處空氣層的厚度為d，其幾何關系式為：由于R>>d，可以略去d2得（3-11-1）光線應是垂直入射的，計算光程差時還要考慮光波在平玻璃板上反射會有半波損失，從而帶來/2的附加程差，所以總程差為

A=-2^+-A=-2^+-2產生暗環的條件是:其中k=0,1,2,3,...為干涉暗條紋的級數。綜合(23-1)、(23-2)和(23-3)式可得第k級暗環的半徑為：(3-11-2)由⑷式可知，如果單色光源的波長已知，測出第m級的暗環半徑r,即可得出平凸透鏡的曲率半徑R;反之，如果R已知，測出r后，就可計算出入射單色光波的波長。但是用此測量關系式往往誤差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的點接觸；接觸壓力會引起局部形變，使接觸處成為一個圓形平面，干涉環中心為一暗斑。或者空氣間隙層中有了塵埃，附加了光程差，干涉環中心為一亮(或暗)斑，均無法確定環的幾何中心。實際測量時，我們可以通過測量距中心較遠的兩個暗環的半徑rm和r/勺平方差來計算曲率半徑R。因為r2=mRr2=nR(3—11—3)兩式相減可得(3—11—4)所以半徑R為(3—11—4)實驗儀器有讀數顯微鏡、牛頓環裝置、單色光源(鈉光燈)。

四、實驗內容：五、數據記錄：組號：16；姓名環的級數m24222228環的位置右側mm左側mm環的直徑DmmmDm2mm2環的級數n428環的位置右側mm左側mm環的直徑DnmmDn2mm2

Dm2Dn2mm2Dm2Dn2mnm△m六、數據處理

（1）測量時，若實際測量的是弦長，而不是牛頓環的直徑，則對測量結果有何影響？為什么？請具體解答。（2）為什么相鄰兩暗環（或亮環）之間的距離，靠近中心的要比邊緣的大?（4）試分析牛頓環實驗誤差的主要來源。（5）利用牛頓環的原理來檢