斜拉橋受力狀態(tài)優(yōu)化及理論計(jì)算分析1概述2斜拉橋恒載受力狀態(tài)的優(yōu)化3斜拉橋的有限位移理論分析4斜拉橋的穩(wěn)定計(jì)算5考慮二階效應(yīng)的近似計(jì)算6小結(jié)本章主要內(nèi)容斜拉橋：塔、梁、拉索三種基本構(gòu)件組成的纜索承重結(jié)構(gòu)體系結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為柔性的受力特性設(shè)計(jì)計(jì)算：根據(jù)結(jié)構(gòu)形式、設(shè)計(jì)階段和計(jì)算要求來選用相應(yīng)的力學(xué)模式和計(jì)算理論1.概述1.概述(續(xù))計(jì)算模式是設(shè)計(jì)計(jì)算的關(guān)鍵概念設(shè)計(jì)階段:主要研究結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)，以求獲得理想的結(jié)構(gòu)布置，對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力精度要求不高，可以采用平面桿系模式技術(shù)設(shè)計(jì)階段:若僅僅計(jì)算恒、活載作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，仍可選用平面桿系模式，此時(shí)活載的空間效應(yīng)用橫向分布系數(shù)或偏載系數(shù)來表達(dá)1.概述(續(xù))

計(jì)算模式是設(shè)計(jì)計(jì)算的關(guān)鍵計(jì)算空間荷載(風(fēng)載、地震荷載、局部溫差等)作用下的靜力響應(yīng):空間桿系模式，注意實(shí)際結(jié)構(gòu)與計(jì)算模式間的剛度等效性計(jì)算全橋構(gòu)件的應(yīng)力分布特性:空間板殼、塊體和梁單元的組合模式，注意不同單元結(jié)合部的節(jié)點(diǎn)位移協(xié)調(diào)性。

a)空間桿系模式

b)塊、殼、梁組合模式

圖13-1斜拉橋計(jì)算模式

1.概述(續(xù))計(jì)算模式是設(shè)計(jì)計(jì)算的關(guān)鍵局部應(yīng)力有限元分析:特殊部件的應(yīng)力集中現(xiàn)象:斜拉索錨索區(qū)、塔梁固結(jié)區(qū)等根據(jù)圣維南原理，將特殊構(gòu)件從整體結(jié)構(gòu)中取出，細(xì)分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，將整體結(jié)構(gòu)在分離斷面處的內(nèi)力、位移作為被分析子結(jié)構(gòu)的邊界條件進(jìn)行二次分析

1.概述(續(xù))計(jì)算理論的選用也十分重要大跨徑斜拉橋是柔性結(jié)構(gòu)體系，非線性影響較為突出。概念設(shè)計(jì)階段：主要研究成橋狀態(tài)下宏觀的力學(xué)響應(yīng)特征，此時(shí)結(jié)構(gòu)剛度較大，因此，計(jì)算可采用計(jì)入徐變、收縮的準(zhǔn)非線性分析理論，對(duì)特大跨徑柔性斜拉橋也可按線性二階理論進(jìn)行分析技術(shù)設(shè)計(jì)階段：中等跨徑的斜拉橋恒載分析仍以準(zhǔn)非線性分析理論為主；超大跨徑斜拉橋一般都要按有限位移理論進(jìn)行驗(yàn)算

1.概述(續(xù))斜拉橋要經(jīng)歷一個(gè)分階段施工的過程結(jié)構(gòu)在施工過程中剛度遠(yuǎn)小于成橋狀態(tài)，幾何非線性突出結(jié)構(gòu)的荷載(自重、施工機(jī)具、預(yù)應(yīng)力等)是在施工過程中逐級(jí)施加的每一施工階段都可能伴隨結(jié)構(gòu)構(gòu)形變化；構(gòu)件材料的徐變、收縮；邊界約束增減；預(yù)應(yīng)力張拉和體系轉(zhuǎn)換。后期結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)和力學(xué)性能與前期結(jié)構(gòu)有著密切聯(lián)系施工階段的結(jié)構(gòu)分析一般采用有限位移理論

1.概述(續(xù))

斜拉橋的設(shè)計(jì)自由度很大，可以通過斜拉索力的調(diào)整來改變結(jié)構(gòu)的受力分配，優(yōu)化結(jié)構(gòu)的受力斜拉橋的靜力計(jì)算流程如下圖：

斜拉橋靜力計(jì)算流程圖斜拉橋成橋恒載內(nèi)力分布好壞是衡量設(shè)計(jì)優(yōu)劣的重要標(biāo)準(zhǔn)之一由于受到設(shè)計(jì)施工中各種條件的限制，要求每座斜拉橋都滿足零彎矩狀態(tài)是不可能也是不現(xiàn)實(shí)的2.斜拉橋恒載受力狀態(tài)的優(yōu)化需要找到一一組索力，，其對(duì)應(yīng)的的成橋態(tài)就就是對(duì)應(yīng)目目標(biāo)下最優(yōu)的成橋內(nèi)力狀狀態(tài)。求解這組最最優(yōu)索力，，并在斜拉拉橋中加以以實(shí)施，也也就實(shí)現(xiàn)了了斜拉橋的的恒載受力力優(yōu)化在不改變結(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)的的前提下，，斜拉橋恒載載狀態(tài)的優(yōu)優(yōu)化，也就就轉(zhuǎn)化為斜斜拉索力的的優(yōu)化問題題。2.斜拉橋恒載載受力狀態(tài)態(tài)的優(yōu)化索梁組成的的一次超靜靜定體系，，贅余力用用拉索的張張力N表示2.1索力優(yōu)化的的基本概念念2.斜拉橋恒載載受力狀態(tài)態(tài)的優(yōu)化(13-1)圖13-3索梁組合一一次超靜定定體系梁的彎矩為為：如果按變形形協(xié)調(diào)條件件計(jì)算贅余余力，易得得：2.1索力優(yōu)化的的基本概念念(續(xù))取，，，，，式式(13-2)變成，，這一一狀態(tài)對(duì)應(yīng)應(yīng)于斜拉橋橋一次落架時(shí)時(shí)的恒載內(nèi)內(nèi)力狀態(tài)。為了優(yōu)化梁梁的受力，，可以根據(jù)據(jù)需要擬定定一個(gè)目標(biāo)標(biāo)函數(shù)，現(xiàn)現(xiàn)以梁上彎彎矩平方和和為例，目目標(biāo)函數(shù)為為：將式(13-1)代入式(13-3)，使目標(biāo)函函數(shù)f最小的贅余余力為：(13-3)(13-2)2.1索力優(yōu)化的的基本概念念(續(xù))這一狀況相相當(dāng)于優(yōu)化后的斜斜拉橋恒載載狀態(tài)。這這時(shí)時(shí)的的內(nèi)內(nèi)力力狀狀態(tài)態(tài)是是通通過過索索的的張張拉拉來來實(shí)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)的的，，正正是是這這一一張張拉拉力力，，改改善善了了梁梁的的受受力力狀狀況況。。(13-4)圖13-4優(yōu)化化前前后后梁梁彎彎矩矩圖圖2.2斜拉拉橋橋索索力力優(yōu)優(yōu)化化方方法法評(píng)評(píng)述述1)指定定受受力力狀狀態(tài)態(tài)的的索索力力優(yōu)優(yōu)化化法法這類類方方法法的的代代表表是是剛剛性性支支承承連連續(xù)續(xù)梁梁法法和和零零位位移移法法零位位移移法法以以結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)在在恒恒載載作作用用下下梁梁的的節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)位位移移為為零零作作為為優(yōu)優(yōu)化化目目標(biāo)標(biāo)對(duì)于于支支架架上上一一次次落落架架的的斜斜拉拉橋橋，，其其結(jié)結(jié)果果與與剛剛性性支支承承連連續(xù)續(xù)梁梁法法幾幾乎乎一一致致(梁的的EA)懸拼拼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)或或懸懸澆澆的的結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)，，零零位位移移法法是是沒沒有有意意義義的的2.2斜拉拉橋橋索索力力優(yōu)優(yōu)化化方方法法評(píng)評(píng)述述(續(xù))2)斜拉拉索索力力的的無無約約束束優(yōu)優(yōu)化化法法典型型例例子子是是彎彎曲曲能能量量最最小小法法和和彎彎矩矩最最小小法法彎曲曲能能量量最最小小法法：：用用結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)的的彎曲曲應(yīng)應(yīng)變變能能作為為目目標(biāo)標(biāo)函函數(shù)數(shù)彎矩矩最最小小法法：：以以彎矩矩平平方方和和作為為目目標(biāo)標(biāo)函函數(shù)數(shù)2.2斜拉拉橋橋索索力力優(yōu)優(yōu)化化方方法法評(píng)評(píng)述述(續(xù))3)索力力的的有有約約束束優(yōu)優(yōu)化化典型型例例子子：：用用索索量量最最小小法法和和最最大大偏偏差差最最小小法法用索索量量最最小小法法：：用用斜拉拉橋橋索索的的用用量量(張拉拉力力乘乘索索長長)作為為目目標(biāo)標(biāo)函函數(shù)數(shù)，，用用關(guān)關(guān)心心截截面面內(nèi)內(nèi)力力、、位位移移期期望望值值范范圍圍作作為為約約束束條條件件。。最大大偏偏差差最最小小法法：：將將可可行行域域中中參量量與與期期望望值值的的偏偏差差作為為目目標(biāo)標(biāo)函函數(shù)數(shù)，，使使最最大大偏偏差差達(dá)達(dá)到到最最小小。。2.2斜拉拉橋橋索索力力優(yōu)優(yōu)化化方方法法評(píng)評(píng)述述(續(xù))斜拉拉橋橋受受力力性性能能的的好好壞壞要要根根據(jù)據(jù)實(shí)實(shí)際際結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)來來評(píng)評(píng)價(jià)價(jià)，，并并不不能能用用單單一一的的目目標(biāo)標(biāo)函函數(shù)數(shù)來來統(tǒng)統(tǒng)一一表表示示工程程界界期期望望在在斜斜拉拉橋橋索索力力優(yōu)優(yōu)化化過過程程中中，，既既能能計(jì)計(jì)入入各各種種因因素素的的影影響響，，又又能能分分別別得得到到不不同同目目標(biāo)標(biāo)函函數(shù)數(shù)的的優(yōu)優(yōu)化化結(jié)結(jié)果果，，供供設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)者者進(jìn)進(jìn)行行比比選選下面面通通過過調(diào)調(diào)值值計(jì)計(jì)算算原原理理，，介介紹紹一一種種具具備備這這種種功功能能的的索索力力優(yōu)優(yōu)化化方方法法2.3索力力優(yōu)優(yōu)化化的的影影響響矩矩陣陣法法1)成橋橋態(tài)態(tài)的的索索力力優(yōu)優(yōu)化化為了了方方便便討討論論，，先先以以彎彎曲曲能能量量最最小小為為目目標(biāo)標(biāo)函函數(shù)數(shù)推推導(dǎo)導(dǎo)索索力力優(yōu)優(yōu)化化的的影影響響矩矩陣陣法法，，再再通通過過討討論論來來認(rèn)認(rèn)識(shí)識(shí)這這種種方方法法對(duì)對(duì)多多種種目目標(biāo)標(biāo)函函數(shù)數(shù)索索力力優(yōu)優(yōu)化化的的統(tǒng)統(tǒng)一一性性結(jié)構(gòu)構(gòu)的的彎彎曲曲應(yīng)應(yīng)變變能能可可寫寫成成：：(13-5)2.3索力力優(yōu)優(yōu)化化的的影影響響矩矩陣陣法法(續(xù))對(duì)于于離離散散的的桿桿系系結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)可可寫寫成成：：式中中：：m是結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)單單元元總總數(shù)數(shù)，，Li，Ei，Ii分別別表表示示i號(hào)單單元元的的桿桿件件長長度度，，材材料料彈彈性性模模量量和和截截面面慣慣矩矩，，，，分分別別表表示示單單元元左左、、右右端端彎彎矩矩。。將式式（（13-6）改改寫寫成成：：Ｕ＝＝{}T[B]{}+[]T[B]{}式中中：：{}，{}分別別是是左左、、右右端端彎彎矩矩向向量量，，B為系系數(shù)數(shù)矩矩陣陣。。(13-6)(13-7)2.3索力力優(yōu)優(yōu)化化的的影影響響矩矩陣陣法法(續(xù))令調(diào)調(diào)索索前前左左、、右右端端彎彎矩矩向向量量分分別別為為，，，，改改變變索索力力的的施施調(diào)調(diào)向向量量為為{T}，則則調(diào)調(diào)索索后后彎彎矩矩向向量量為為：：式中中：：[CL]，[CR]分別別為為索索力力對(duì)對(duì)左左、、右右端端彎彎矩矩的的影影響響矩矩陣陣。。將將式式(13-9)代入入(13-7)得：：（i=1，2，...m）[B]=(13-9)(13-8)2.3索力力優(yōu)優(yōu)化化的的影影響響矩矩陣陣法法(續(xù))U=C0+{}T[B][CL]{T}+{T}T[CL]T[B][]+{T}T[CL]T[B][CL]{T}+{}T[B][CR]{T}+{T}T[CR]T[B][]+{T}T[CR]T[B][CR]{T}式中中：：C0是與與{T}無關(guān)關(guān)的的常常數(shù)數(shù)。。要要使使索索力力調(diào)調(diào)整整后后結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)應(yīng)應(yīng)變變能能最最小小，，則則：：（i=1，2，...l）式（（13-10）代代入入（（13-11）并并寫寫成成矩矩陣陣形形式式：：([CL]T[B][CL]+[CR]T[B][CR]){T}=－[CR]T[B]{}－[CL]T[B][](13-10)(13-11)(13-12)式(13-12)給出了使整個(gè)個(gè)結(jié)構(gòu)彎曲能能量最小時(shí)最最優(yōu)索力與彎彎矩影響矩陣陣的關(guān)系。通通過討論，容容易得到如下下結(jié)論：(1)如果取彎曲應(yīng)應(yīng)變能與拉壓應(yīng)變能之和為目標(biāo)函函數(shù)，則只要要在式(13-12)左、右端增加加構(gòu)件拉壓力力與索力影響響矩陣的關(guān)系系項(xiàng)，就可得得出相應(yīng)的最最優(yōu)索力方程程(2)如果需指定某某些關(guān)心截面面上的內(nèi)力為為定值，索索力優(yōu)化問題題變成了求條條件極值問題題2.3索力優(yōu)化的影影響矩陣法(續(xù))2)施工階段的索索力優(yōu)化根據(jù)施工逆過過程，可以確確定滿足成橋橋優(yōu)化內(nèi)力狀狀態(tài)下，各施施工階段的內(nèi)內(nèi)力狀態(tài)和位位形，即施工階段的理理想狀態(tài)但在實(shí)際施工工時(shí)，由于構(gòu)構(gòu)件自重、剛剛度、施工精精度、索力張張拉誤差、溫溫差等諸方面面因素影響，，可使施工階段段結(jié)構(gòu)實(shí)際狀狀態(tài)嚴(yán)重偏離離理想狀態(tài),對(duì)索力的優(yōu)化化調(diào)整是施工工階段糾偏的的重要手段2.3索力優(yōu)化的影影響矩陣法(續(xù))工程中糾偏常常用的方法是是適當(dāng)調(diào)整索索力，使關(guān)心心截面上控制制變量的偏差差最大限度地地減小。施工過程中控控制變量以位位移為主，成成橋狀態(tài)下控控制變量以內(nèi)內(nèi)力和索力為為主設(shè)關(guān)心截面上上n個(gè)控制變量的的誤差向量為為{0}，通過l根索的索力施施調(diào)向量{T}作用，使誤差差向量變?yōu)閧}，則：2.3索力優(yōu)化的影影響矩陣法(續(xù)){}={0}+[C]{T}(13-17)式中：[C]為索力對(duì)控制制變量{}的影響矩陣。。控制變量可能能是由關(guān)心截截面上的內(nèi)力力、位移、支支反力等混合合控制變量組組成的向量。。這些變量的的量綱各異，，如果直接選選用誤差向量量模的平方作作為目標(biāo)函數(shù)數(shù)，可能導(dǎo)致致優(yōu)化失敗，，為此，引引入相應(yīng)的權(quán)權(quán)矩陣來體現(xiàn)現(xiàn)各控制變量量的量綱和其其自身的重要要性。設(shè)權(quán)矩矩陣為[B]=Diag(b11，b22，...bnn)，取目標(biāo)函數(shù)數(shù)為：U={}T[B]{}(13-18)則問題變成了了式(13-12)的一個(gè)特例，，索力優(yōu)化方方程為([C]T[B][C]){T}=－[C]T[B]{0}2.3索力優(yōu)化的影影響矩陣法(續(xù))(13-19)3)算例分析圖13-5為塔墩固結(jié)、、主梁漂浮的的斜拉橋計(jì)算算模型。全橋橋共7對(duì)索，單元元編號(hào)從43號(hào)開始自左向向右遞增。各各構(gòu)件的材料料、幾何特性性見表13-1。梁受有豎向向均布荷載q=50kN/m作用。按如下下目標(biāo)調(diào)索：：2.3索力優(yōu)化的影影響矩陣法(續(xù))2.3索力優(yōu)優(yōu)化的的影響響矩陣陣法(續(xù))(1)使塔根根彎矩矩為零零，并并在索索、梁梁交點(diǎn)點(diǎn)處達(dá)達(dá)到零零位移移。(2)用彎矩矩平方方和作作為目目標(biāo)函函數(shù)進(jìn)進(jìn)行索索力優(yōu)優(yōu)化。。(3)用彎曲曲能量量作為為目標(biāo)標(biāo)函數(shù)數(shù)進(jìn)行行索力力優(yōu)化化。(4)對(duì)塔的的彎曲曲能量量權(quán)數(shù)數(shù)增大大5倍進(jìn)行行優(yōu)化化。四種情情況的的索力力優(yōu)化化結(jié)果果列于于表13.2,相應(yīng)的的彎矩矩圖見見圖13-6(a～d)。2.3索力優(yōu)優(yōu)化的的影響響矩陣陣法(續(xù))計(jì)算結(jié)結(jié)果表表明:(1)指定受受力狀狀態(tài)的的調(diào)索索只能能極端端地強(qiáng)強(qiáng)制個(gè)個(gè)別截截面上上受力力較好好，而而無法法顧及及整體體結(jié)構(gòu)構(gòu)的受受力。。要求求塔根根彎矩矩調(diào)零零，出出發(fā)點(diǎn)點(diǎn)是希希望塔塔內(nèi)彎彎曲內(nèi)內(nèi)力小小些，，而事事實(shí)上上得到到的結(jié)結(jié)果卻卻相反反：塔塔的最最大彎彎矩上上移，，更不不利于于設(shè)計(jì)計(jì)，最最大大彎矩矩達(dá)3040kN.M,是四種種情況況中最最差的的。(2)以彎矩矩向量量模的的平方方為目目標(biāo)函函數(shù)，，與彎彎曲能能量為為目標(biāo)標(biāo)函數(shù)數(shù)優(yōu)化化的結(jié)結(jié)果相相比較較，后后者可可以反反映剛剛度對(duì)對(duì)彎矩矩的權(quán)權(quán)效應(yīng)應(yīng)。本本例塔塔的剛剛度較較梁大大，塔塔應(yīng)應(yīng)比梁梁分擔(dān)擔(dān)的彎彎矩為為大，，計(jì)算算結(jié)果果也說說明了了這一一點(diǎn)。。但本本例并并不說說明后后者結(jié)結(jié)果優(yōu)優(yōu)于前前者，，因?yàn)闉樗ⅰ⒘菏鞘遣煌氖苁芰?gòu)構(gòu)件。。只有有對(duì)同同種受受力狀狀態(tài)的的變截截面構(gòu)構(gòu)件，，才才能體體現(xiàn)出出后者者的優(yōu)優(yōu)越性性。2.3索力優(yōu)優(yōu)化的的影響響矩陣陣法(續(xù))(3)根據(jù)構(gòu)構(gòu)件受受力特特點(diǎn)調(diào)調(diào)整權(quán)權(quán)量，，可以以充分分發(fā)揮揮各種種受力力構(gòu)件件的特特性。。同同樣以以彎曲曲能量量為目目標(biāo)函函數(shù)，，本例例情況況４通通過增增大塔塔的權(quán)權(quán)量，，使最最大彎彎矩從從2040kN.M降低為為1210kN.M。(4)一個(gè)反反映結(jié)結(jié)構(gòu)內(nèi)內(nèi)力狀狀況的的目標(biāo)標(biāo)函數(shù)數(shù)的極極值是是由結(jié)結(jié)構(gòu)自自身特特性和和荷載載分布布情況況決定定的。。結(jié)構(gòu)構(gòu)中一一部分分構(gòu)件件受力力的優(yōu)優(yōu)化，，必然然給另另一部部分構(gòu)構(gòu)件帶帶來受受力的的惡化化。2.3索力優(yōu)優(yōu)化的的影響響矩陣陣法(續(xù))引起斜斜拉橋橋幾何何非線線性的的因素素主要要有三三個(gè)方方面：：1、索的的垂度度影響響在分析析斜拉拉橋結(jié)結(jié)構(gòu)時(shí)時(shí)，常常將斜斜拉索索模擬擬成桁桁架單單元，，由此此帶來來了計(jì)計(jì)算模模型與與實(shí)際際結(jié)構(gòu)構(gòu)間的的誤差差。通通常可可用Ernst公式修修正索索彈性性模量量。由由于Eeq是索端端力的的函數(shù)數(shù)，導(dǎo)導(dǎo)致了了索端端力與與索端端位移移呈非非線性性。3.斜拉橋橋有限限位移移理論論分析析(13-20)這是一一種將將幾何何非線線性問問題轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為為材料料非線線性問問題的的近似似方法法，當(dāng)索內(nèi)內(nèi)應(yīng)力力水平平較低低時(shí),這種方方法精精度較較低，，直接接用柔柔索單單元來來模擬擬斜拉拉索才才能得得到精精確的的結(jié)果果。2、梁柱柱效應(yīng)應(yīng)斜拉橋橋主梁梁、主主塔都都工作作在壓壓彎狀狀態(tài)，，引起起了梁梁柱效效應(yīng)。。用梁梁單元元分析析時(shí)，，可用用穩(wěn)定定函數(shù)數(shù)表示示的幾幾何非非線性性剛度度矩陣陣或一一般的的幾何何剛度度陣來來計(jì)入入這一一效應(yīng)應(yīng)。前前者精精度高高，但但計(jì)算算工作作量大大；后后者精精度稍稍低，，計(jì)算算工作作量小小。3、大位位移效效應(yīng)由于斜斜拉橋橋具有有柔性性結(jié)構(gòu)構(gòu)特征征，外外荷載載作用用下結(jié)結(jié)構(gòu)變變形較較大，，平衡衡方程程必須須建立立在變變形后后的位位置上上。可可以用用大位位移剛剛度陣陣或基基于U.L列式的的有限限位移移理論論計(jì)入入這一一效應(yīng)應(yīng)。3.斜拉橋橋有限限位移移理論論分析析(續(xù))施工仿仿真計(jì)計(jì)算主主要采采用前前進(jìn)分分析和和倒退退分析析法前進(jìn)分分析法法：以以計(jì)算算斜拉拉橋施施工過過程中中內(nèi)力力、構(gòu)構(gòu)形，，以保保證施施工的的合理理與安安全為為目的的的仿仿真施施工過過程的的計(jì)算算方法法倒退分分析法法：將將成橋橋狀態(tài)態(tài)作為為目標(biāo)標(biāo)，以以計(jì)算算斜拉拉橋拉拉索初初張力力和拼拼裝節(jié)節(jié)段標(biāo)標(biāo)高等等理想想施工工參數(shù)數(shù)為目目的的的逆施施工過過程的的計(jì)算算方法法3.斜拉橋橋有限限位移移理論論分析析(續(xù))一般描描述一一座橋橋的施施工過過程需需要如如下信信息：：●總體體結(jié)構(gòu)構(gòu)●施工工方式式●各個(gè)施施工階階段的的荷載載3.斜拉橋橋有限限位移移理論論分析析(續(xù))3.1前進(jìn)分分析總體結(jié)結(jié)構(gòu)：：橋梁從從施工工到成成橋的的過程程中，，出現(xiàn)現(xiàn)的“最大”結(jié)構(gòu),包括結(jié)結(jié)構(gòu)離離散狀狀態(tài)的的節(jié)點(diǎn)點(diǎn)、單單元、、幾何何材料料、預(yù)預(yù)應(yīng)力力索、、構(gòu)件件的徐徐變、、收縮縮、組組合單單元及及剛臂臂信息息等施工方方式信信息：：各個(gè)施施工階階段中中，在在已建建結(jié)構(gòu)構(gòu)上新新增加加或拆拆除構(gòu)構(gòu)件的的數(shù)量量及單單元；；新增增加或或拆除除的支支座；；新張張拉或或放張張的預(yù)預(yù)應(yīng)力力索數(shù)數(shù)和索索號(hào)；；臨時(shí)時(shí)鉸的的封結(jié)結(jié)或臨臨時(shí)固固結(jié)的的釋放放等施工荷載信信息：在已建結(jié)構(gòu)構(gòu)上新增減減的荷載、、溫變、支支座變位、、預(yù)應(yīng)力張張拉力荷載載及調(diào)值信信息3.1前進(jìn)分析(續(xù))在前進(jìn)分析析中，由于于結(jié)構(gòu)剛度度較小，砼砼構(gòu)件齡期期短、位移移大、徐變變收縮量大大，結(jié)構(gòu)非非線性表現(xiàn)現(xiàn)突出，所所示非線性性的求解策策略顯得尤尤為重要3.1前進(jìn)分析(續(xù))前進(jìn)分析系系統(tǒng)的流程程圖倒退分析是是以成橋態(tài)態(tài)t=t0時(shí)刻的內(nèi)力力狀態(tài)為參參考狀態(tài)，，以設(shè)計(jì)的的成橋線形形為參考構(gòu)構(gòu)形，對(duì)結(jié)結(jié)構(gòu)進(jìn)行虛虛擬倒拆并并逐階段進(jìn)進(jìn)行分析，，計(jì)算每次次卸除一個(gè)個(gè)施工段對(duì)對(duì)剩余結(jié)構(gòu)構(gòu)的影響的的計(jì)算方法法對(duì)于線性結(jié)結(jié)構(gòu)，用倒倒退分析結(jié)結(jié)果進(jìn)行理理想施工，，保證每一一階段都不不出現(xiàn)偏差差，就可以以在t=t0時(shí)刻達(dá)到成成橋狀態(tài),從理論上講講，倒退分析的的結(jié)果可直直接用于指指導(dǎo)線性結(jié)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)施工，并并作為施工工控制的目目標(biāo)3.2倒退分析單一的倒退退分析可由由前進(jìn)分析析的逆過程程來實(shí)現(xiàn)首先，激活活虛擬結(jié)構(gòu)構(gòu)中成橋態(tài)態(tài)的所有單單元、約束束節(jié)點(diǎn)、預(yù)預(yù)應(yīng)力索，，并將外荷荷載作用于于結(jié)構(gòu)，通通過恒載優(yōu)優(yōu)化確定成成橋態(tài)結(jié)構(gòu)構(gòu)的最優(yōu)受受力狀態(tài)，，并將位移移賦零，其其目的是使使設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)構(gòu)的應(yīng)力、、構(gòu)形滿足足初始描述述在此基礎(chǔ)上上，逐階段段對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)進(jìn)行倒拆分分析。得到到的位移和和內(nèi)力狀態(tài)態(tài)表示：要要使成橋態(tài)態(tài)結(jié)構(gòu)滿足足倒拆前的的狀態(tài)，本本階段已建建結(jié)構(gòu)所必必須具備的的狀態(tài)當(dāng)計(jì)入徐變變等的時(shí)效效影響，用用單一的倒倒退分析確確定斜拉橋橋的施工狀狀態(tài)，就會(huì)會(huì)遇到前進(jìn)進(jìn)分析與倒倒退分析的的狀態(tài)不閉閉合問題3.2倒退分析(續(xù))斜拉索施工工較多采用用一次張拉拉法要求對(duì)新拼拼梁段設(shè)置置事先確定定的預(yù)拱度要求對(duì)新安安裝的斜拉拉索以事先先確定的初始張拉力力進(jìn)行張拉如何來確定定這組拉索索初張力和和梁段的預(yù)預(yù)拱度？3.3初始張拉力力與施工預(yù)預(yù)拱度的計(jì)計(jì)算3.3初始張拉力力與施工預(yù)預(yù)拱度的計(jì)計(jì)算(續(xù))對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行行倒退分析析，計(jì)算每每卸除一個(gè)個(gè)施工段對(duì)對(duì)剩余結(jié)構(gòu)構(gòu)的影響，，就能得到到各索的初初始張拉力力和梁的安安裝預(yù)拱度度但這樣的倒倒退分析與與實(shí)際施工工存在著諸諸多不閉合合因素，歸歸結(jié)起來主主要有以下下幾點(diǎn)：1)計(jì)算狀態(tài)的的不閉合成橋狀態(tài)在在合龍截面面處一般都都有一定的的彎矩，而而自由合龍龍時(shí)該截面面彎矩為零零,說明一次張張拉法施工工與倒退分分析狀態(tài)往往往是不閉閉合的如果索力和和支反力值值的不一致致導(dǎo)致結(jié)構(gòu)構(gòu)受力狀態(tài)態(tài)偏離優(yōu)化化受力狀態(tài)態(tài)較小，采采用這一施施工方案又又能簡化施施工，則可可用后者代代替成橋內(nèi)內(nèi)力狀態(tài)否則必須在在結(jié)構(gòu)合龍龍后實(shí)施索索力調(diào)整，，這一步工工作必須作作為一個(gè)施施工步驟反反映在確定定初始張拉拉力與施工工預(yù)拱度的的分析過程程中3.3初始張拉力力與施工預(yù)預(yù)拱度的計(jì)計(jì)算(續(xù))3.3初始張拉力力與施工預(yù)預(yù)拱度的計(jì)計(jì)算(續(xù))2)結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力力、徐變、、收縮引起起結(jié)構(gòu)倒拆拆分析內(nèi)力力與實(shí)際施施工內(nèi)力的的不閉合3)斜拉索垂度度效應(yīng)和結(jié)結(jié)構(gòu)大位移移效應(yīng)等幾幾何非線性性引起的倒倒拆分析內(nèi)內(nèi)力與實(shí)際際施工內(nèi)力力的不閉合合單用倒退分分析法確定定的斜拉橋橋初始張拉拉力與施工工預(yù)拱度往往往是失真真的，無法法直接用于于設(shè)計(jì)、施施工采用前進(jìn)、、倒退分析析交互迭代代法可以消除這這些不閉合合因素影響響，其主要內(nèi)容有有：3.4斜拉橋?qū)崟r(shí)時(shí)跟蹤控制制簡介目的：確保結(jié)構(gòu)在在施工過程程中的安全全，將施工工理想狀態(tài)態(tài)作為控制制目標(biāo)，力力圖減小由由于各種擾擾動(dòng)產(chǎn)生的的輸出量與與參考量之之間的偏差差，從受力力與線型上上逼近設(shè)計(jì)計(jì)狀態(tài)。一般包括以以下內(nèi)容：：1)解析系統(tǒng)。。包括斜張橋橋施工仿真真分析、反反饋控制和和誤差分析析三大部分分。施工仿真分分析部分應(yīng)應(yīng)具備倒退退分析和實(shí)實(shí)時(shí)跟蹤仿仿真分析功功能。通過過跟蹤仿真真分析可掌掌握實(shí)際結(jié)結(jié)構(gòu)信息，，為誤差分分析提供依依據(jù)；反饋控制和和誤差分析析部分，可可根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)據(jù)和誤差信信息進(jìn)行施施工誤差原原因分析，，并定出控控制向量（（如索力調(diào)調(diào)整向量）），指導(dǎo)現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)。。3.4斜拉橋?qū)崟r(shí)時(shí)跟蹤控制制簡介(續(xù))2)計(jì)測(cè)系統(tǒng)。。包括設(shè)計(jì)參參數(shù)計(jì)測(cè)與與施工管理理參數(shù)計(jì)測(cè)測(cè)兩方面。。設(shè)計(jì)參數(shù)包包括材料、、容重、彈彈性模量、、預(yù)制或現(xiàn)現(xiàn)澆構(gòu)件尺尺寸、施工工荷載及狀狀態(tài)等內(nèi)容容。通過采采樣分析可可以獲得各各參數(shù)的誤誤差情況。。為誤差分分析和修正正設(shè)計(jì)提供供依據(jù)；施工管理參參數(shù)主要包包括索力、、梁、塔變變位、截面面應(yīng)力和臨臨時(shí)支架或或輔助墩的的支座反力力等。3)報(bào)警系統(tǒng)。。在允許的范范圍內(nèi)給定定誤差標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)，當(dāng)施工工管理參數(shù)數(shù)誤差超出出誤差允許許范圍時(shí)，，給出報(bào)警警信號(hào)，并并指導(dǎo)施工工調(diào)整。在在實(shí)時(shí)跟蹤蹤控制中，，誤差分析析、狀態(tài)估估計(jì)與糾偏偏是關(guān)鍵技技術(shù)。3.5斜拉橋的空空間分析在橫向風(fēng)荷荷載、汽車車偏載以及及其它空間間荷載作用用下，斜拉橋應(yīng)應(yīng)按空間模模式進(jìn)行有有限位移理理論分析一般將斜拉拉橋簡化成成空間桿系結(jié)構(gòu)模式，，主梁的桿桿系模式要要根據(jù)具體體的截面形形式來定對(duì)自由扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)剛度較大大的閉口箱箱梁斷面，，常選用“魚骨”模式3.5斜拉橋的空空間分析(續(xù))具有分離邊邊箱梁的主主梁斷面，，可以選用用雙梁式模模型在力學(xué)模型型簡化時(shí)，，應(yīng)注意邊邊梁豎向抗抗彎剛度提提供的約束束扭轉(zhuǎn)剛度度與實(shí)際結(jié)結(jié)構(gòu)的等效效性缺點(diǎn)是難以以模擬側(cè)向向抗彎剛度度，計(jì)算側(cè)側(cè)向靜風(fēng)響響應(yīng)有較大大誤差3.5斜拉橋的空空間分析(續(xù))計(jì)算側(cè)向荷荷載響應(yīng)時(shí)時(shí)，最好采采用三主梁模式式通過剛度分分配原則來來等效主梁梁剛度：1)主梁的面積積和側(cè)向抗抗彎剛度全全部集中于于中梁；2)主梁的豎向向抗彎剛度度兼顧豎向向剛度與約約束扭轉(zhuǎn)剛剛度的等效效性；3)自由扭轉(zhuǎn)剛剛度和部分分約束扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)剛度可集集中于中梁梁。用板、梁、、殼及其組組合單元來來仿真實(shí)際際結(jié)構(gòu)3.5斜拉橋的空空間分析(續(xù))空間非線性性分析時(shí)，以成橋橋恒載狀態(tài)態(tài)為參考狀狀態(tài)，用U.L列式的有限限位移理論論就可以分分析各種空空間荷載的的靜力響應(yīng)應(yīng)大跨徑斜拉拉橋的計(jì)算算通常可以以劃分為三三個(gè)層次結(jié)構(gòu)整體分分析主要構(gòu)件分分析，如梁和塔塔柱的三維維應(yīng)力分析析局部細(xì)節(jié)或或構(gòu)造的應(yīng)應(yīng)力分析，如索梁錨錨固構(gòu)造3.5斜拉橋的空空間分析(續(xù))局部應(yīng)力分分析一般建建立在整體體分析的基基礎(chǔ)上在整體結(jié)構(gòu)構(gòu)中取出包包括關(guān)心區(qū)區(qū)域在內(nèi)的的構(gòu)件作為為分析對(duì)象象，將分析析對(duì)象用板板、殼或?qū)崒?shí)體等參元元進(jìn)行模擬擬將最不利工工況下結(jié)構(gòu)構(gòu)在取出構(gòu)構(gòu)件斷面處處的內(nèi)力、、變形作為為分析對(duì)象象的力和位位移邊界條條件分析出相應(yīng)應(yīng)的局部應(yīng)應(yīng)力斜拉橋的梁梁、塔在外外荷作用下下，處在壓壓、彎狀態(tài)態(tài)平面內(nèi)的壓壓、彎失穩(wěn)穩(wěn)出平面的彎彎、扭失穩(wěn)穩(wěn)斜拉橋在靜靜風(fēng)三分力力作用下扭轉(zhuǎn)發(fā)散或或彎扭失穩(wěn)穩(wěn)本節(jié)介紹斜斜拉橋外荷作用下下實(shí)用穩(wěn)定定計(jì)算方法法靜風(fēng)作用下下的橫向穩(wěn)穩(wěn)定分析4.斜拉橋的穩(wěn)穩(wěn)定計(jì)算兩端鉸接的的彈性支承承梁，在軸軸壓力超過過臨界值時(shí)時(shí)，將屈曲曲成若干個(gè)個(gè)半波，取取其中一個(gè)個(gè)半波作為為研究對(duì)象象，座標(biāo)原原點(diǎn)取在半半波的中央央，近似假假定其屈曲曲模態(tài)為余余弦曲線4.斜拉橋的穩(wěn)穩(wěn)定計(jì)算4.1加勁梁的面面內(nèi)穩(wěn)定實(shí)實(shí)用計(jì)算(13-21)圖13-10兩端鉸接的的彈性支承承梁一個(gè)半半波彈性支承的的等效彈性性介質(zhì)系數(shù)數(shù)可表示為為：4.1加勁梁的面面內(nèi)穩(wěn)定實(shí)實(shí)用計(jì)算(續(xù))彈性支承反反力R與撓度成正正比波節(jié)點(diǎn)的剪剪力中點(diǎn)彎矩可可寫成：(13-22)(13-23)(13-24)(13-25)利用邊界條條件；得：由易易得，P值最小時(shí)：：(13-28)代入(13-27)得：斜拉橋的加加勁梁可近近似看成是是彈性支承上上的連續(xù)梁梁，因此，它它的臨界軸軸力就可仿仿照彈性支支承梁的方方式來導(dǎo)得得(13-26)(13-27)(13-28)(13-29)4.1加勁梁的面面內(nèi)穩(wěn)定實(shí)實(shí)用計(jì)算(續(xù))實(shí)際計(jì)算模模型與彈性性支承連續(xù)續(xù)梁有三個(gè)主要不不同點(diǎn)：1)彈性支承梁梁的彎曲剛剛度為常量量EI，斜拉橋的的彎曲剛度度可能是水水平座標(biāo)x的函數(shù)2)彈性支承梁梁的軸力為為常量P，斜拉橋的的梁內(nèi)軸力力是x的函數(shù)N(x)3)彈性支承梁梁的彈性介介質(zhì)系數(shù)為常量，斜斜拉橋的等等效介質(zhì)系系數(shù)為x的變量(x)斜拉索的等等效彈簧剛剛度k可參照?qǐng)D13.11的幾何關(guān)系系導(dǎo)得：4.1加勁梁的面面內(nèi)穩(wěn)定實(shí)實(shí)用計(jì)算(續(xù))式中：為為索與與梁的夾角角；分別為單位位力在A點(diǎn)引起索伸伸長和塔彎彎曲所產(chǎn)生生的豎向位位移分量；；為斜拉索長長度；AC,Ec為斜拉索軸軸向拉伸剛剛度；為索、塔剛剛度比；EtIt為塔彎曲剛剛度。(13-30)圖13-11拉索變形的幾何關(guān)關(guān)系4.1加勁梁的面面內(nèi)穩(wěn)定實(shí)實(shí)用計(jì)算(續(xù))它是x的函數(shù)，將將某一x代入式(13-31)得到的臨界界軸力稱為為名義臨界軸軸力名義臨界軸軸力與該處處梁的實(shí)際際軸力之比比稱為該點(diǎn)點(diǎn)的名義屈曲安安全度，可取其最最小值作為為加勁梁的的屈曲安全全系數(shù)根據(jù)式(13-30)，由k就可導(dǎo)出等等效，，仿照照式(13-29)的形式，可可將斜拉橋橋主梁面內(nèi)內(nèi)穩(wěn)定臨界界軸力寫成成：(13-31)4.1加勁梁的的面內(nèi)穩(wěn)穩(wěn)定實(shí)用用計(jì)算(續(xù))4.2主塔的穩(wěn)穩(wěn)定估算算在施工階階段，主主要考慮慮塔柱上上附有施施工設(shè)備備等荷重重，斜拉拉橋尚未未合攏時(shí)時(shí)的情形形主塔可簡簡化為一端固結(jié)結(jié)的變截截面受壓壓柱，常常將將塔換算算成等截截面受壓壓柱來計(jì)計(jì)算設(shè)面內(nèi)、、外較小小的等效效抗彎剛剛度為EI，塔高為為h，于是，，塔的臨臨界荷載載可近似似地寫成成：(13-32)4.3斜拉橋穩(wěn)穩(wěn)定計(jì)算算的有限限元方法法以斜拉橋橋成橋后施施加橋面面均布荷荷載的穩(wěn)穩(wěn)定問題題為例來說說明其曲曲屈穩(wěn)定定計(jì)算的的有限元元方法將斜拉橋橋結(jié)構(gòu)簡簡化成桿桿系模式式，確定定布載前前斜拉橋橋的成橋橋內(nèi)力狀狀態(tài)，這這個(gè)狀態(tài)態(tài)應(yīng)根據(jù)據(jù)實(shí)際設(shè)設(shè)計(jì)恒載載狀態(tài)通通過施工工仿真計(jì)計(jì)算得到到，此時(shí)時(shí)結(jié)構(gòu)的的切線剛剛度矩陣陣可表達(dá)達(dá)為：(13-33)式中：[K]0——結(jié)構(gòu)的彈彈性剛度度矩陣[K]G——結(jié)構(gòu)成橋橋內(nèi)力的的幾何剛剛度矩陣陣4.3斜拉橋穩(wěn)穩(wěn)定計(jì)算算的有限限元方法法(續(xù))再計(jì)算出出單位橋橋面均布布荷載引引起的內(nèi)內(nèi)力增量量，相應(yīng)應(yīng)于內(nèi)力力增量的的幾何剛剛度陣為為[K]q，則斜拉拉橋橋面面施加均均布荷載載的穩(wěn)定定問題，，可由下下式計(jì)算算：式中：施加橋面面均布荷荷載的穩(wěn)穩(wěn)定安全全系數(shù)。。(13-34)4.4靜風(fēng)作用用下的橫橫向穩(wěn)定定分析假定平均均風(fēng)速以以攻角α0作用于主主梁產(chǎn)生生扭轉(zhuǎn)角角為作用于變變形后主主梁單位位跨徑長長上的風(fēng)風(fēng)力分量量可按風(fēng)風(fēng)速記作作：式中：D、L、M分別為每每單位跨跨長的平平均阻力力、升力力和升力力矩，它它們都是是功角的的函數(shù)，，如圖13-12所示；(13-35)圖13-12穩(wěn)定氣流流重的主主梁橫截截面4.4靜風(fēng)作用用下的橫橫向穩(wěn)定定分析(續(xù))為空氣密密度；B為主梁寬寬；An為迎風(fēng)投投影面積積；CD、CL和CM分別為風(fēng)風(fēng)力方向向上阻力力、升力力、升力力矩的靜靜力氣動(dòng)動(dòng)系數(shù)，，是攻角角的函數(shù)數(shù)，如圖圖13-13所示：圖13-13靜力三分分系數(shù)曲曲線4.4靜風(fēng)作用用下的橫橫向穩(wěn)定定分析(續(xù))將風(fēng)力可可轉(zhuǎn)換為為全橋座座標(biāo)軸上上的風(fēng)力力，如圖圖13-12所示。上面(13-36)、(13-37)兩式中的的是全橋橋座標(biāo)系系中的相相對(duì)風(fēng)速速，是是全橋座座標(biāo)系中中的靜力力氣動(dòng)系系數(shù)。至此可建建立起風(fēng)風(fēng)荷載下下的非線線性穩(wěn)定定分析模模型，包包括如下下兩個(gè)步步驟：(13-36)這里：(13-37)4.4靜風(fēng)作用用下的橫橫向穩(wěn)定定分析(續(xù))第一步，，完成在在給定風(fēng)風(fēng)速V以攻角作作用用下的初初始風(fēng)力力的分析析。平衡衡方程如如下：這里的Ke和K分別是基基于在重重力荷載載作用下下產(chǎn)生的的位移u和應(yīng)力的結(jié)構(gòu)彈彈性剛度度矩陣和和幾何剛剛度矩陣陣；U是位移矢矢量；P0是基于未未變形的的主梁結(jié)結(jié)構(gòu)的初初始風(fēng)力力，由由代代入式(13-41)得出；上上標(biāo)G表示重力力。(13-38)4.4靜風(fēng)作用用下的橫橫向穩(wěn)定定分析(續(xù))第二步，，按如下下步驟完完成由于于主梁的的扭轉(zhuǎn)變變彎形及及隨之而而增大攻攻角所產(chǎn)產(chǎn)生的附附加風(fēng)力力作用下下的非線線性分析析。在完完成前述述初始風(fēng)風(fēng)力作用用下的非非線性分分析后，，得出總總位移和和初始內(nèi)內(nèi)力。從從這些位位移中可可求出現(xiàn)現(xiàn)在的氣氣動(dòng)靜力力系數(shù)，，并分分別轉(zhuǎn)化化為。。橋在受受到第j步的附加加風(fēng)力下下的線性性增量平平衡方程程為：(13-39)4.4靜風(fēng)作用用下的橫橫向穩(wěn)定定分析(續(xù))式中Pj和Pj.1分別是結(jié)結(jié)構(gòu)受到到的由本本次及前前次攻角角下位移移決定的的風(fēng)荷載載；上標(biāo)標(biāo)W代表風(fēng)載載，繼續(xù)續(xù)上述迭迭代步驟驟，求出出每個(gè)循循環(huán)完成成時(shí)的附附加風(fēng)力力。當(dāng)靜力氣氣動(dòng)系數(shù)數(shù)的歐幾幾里得范范數(shù)小于于規(guī)定的的容許值值時(shí)，就就得出給給定風(fēng)速速下的收收斂準(zhǔn)則則。歐幾幾里得范范數(shù)寫作作：(13-40)4.4靜風(fēng)作用用下的橫橫向穩(wěn)定定分析(續(xù))上式中k是給定允允許值，，Na是承受位位移決定定的風(fēng)荷荷載的節(jié)節(jié)點(diǎn)數(shù)。。對(duì)于小于于臨界風(fēng)風(fēng)速的任任意給定定風(fēng)速，，上述過過程都會(huì)會(huì)收斂。。在每個(gè)迭迭代循環(huán)環(huán)中，分分析結(jié)構(gòu)構(gòu)的切剛剛度矩陣陣可得出出結(jié)構(gòu)是是穩(wěn)定的的、不穩(wěn)穩(wěn)定的或或隨遇平平衡的。。由于考慮慮了分析析模型受受到的由由位移決決定的風(fēng)風(fēng)荷載的的三個(gè)分分量，既能分析析其非線線性橫向向彎扭失失穩(wěn)的安安全性，，也能研研究其非非