吉林省長春市綠園區經開實驗小學2024-2025學年小升初數學綜合練習卷一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．甲、乙、丙三個數的比是4:7:9，這三個數的平均數是40，這三個數分別是________，________，________。2．將自然數1～100排列如下表：

在這個表里用長方形框出了兩行六個數（圖中長方形僅為示意)。如果框起來的六個數的和為423，問這六個數中最小的數是________。3．甲∶乙＝4∶5，乙∶丙＝7∶8，則甲∶丙＝（________）。4．用百分數表示下面圖形的陰影部分。（______）（______）（______）5．在①-⑥中，（_______）同時滿足以下兩個條件：是正方體展開圖且相對的兩個面上的角合在一起能夠拼成一個直角。（請寫出①-⑥中所有復合條件的序號）6．探索與發現。用一根長96厘米的繩子在地上擺正方形。正方形個數1234正方形邊長/厘米24________________________頂點數4________________________當用這根繩子擺出48個正方形時，正方形的邊長是________厘米；當用這根繩子擺出n個正方形時，頂點數是________個。7．一個數的60%是48，這個數的是________。8．甲數是50,乙數是20,甲數比乙數多（____）%,乙數比甲數少（____）%。9．小敏今年ａ歲，小琴今年ｂ歲。7年后，小敏，小琴共________歲。10．用f（n）表示組成n的數字中不是零的幾個數字乘積，例如：f（5）=5；f（29）=18；f（207）=1．則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）=______．二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．兩個不同質數的積一定是合數。（______）12．王大媽的小賣部六月份盈利1000元，比上月增加200元，增加了20%。（______）13．正方形與圓的面積相等，那么正方形的周長大于圓的周長．（____）14．當圓的半徑為2分米時，這個圓的周長和面積相等．（________）15．長方體的12條棱可以分成4組，每組中相對的3條棱是相等的。（_____）16．把0.32萬改寫成用“1”作單位的數是1．（______）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．在含鹽率為25%的鹽水中，加入4克鹽和16克的水，這時鹽水的含鹽率（）。A．大于25% B．等于25% C．小于25% D．無法確定18．某家電集團對生產的彩電在甲、乙兩地3～6月份的銷售情況進行了跟蹤調查，若要描述這種彩電在甲、乙兩地3～6月份的銷售變化情況，選擇哪種統計圖比較合適？（）A．條形統計圖 B．折線統計圖 C．扇形統計圖 D．以上都可以19．一根電線,截去了25后,還剩下2A．截去的長B．截去的短C．一樣長D．無法比較20．如圖是一個正方體的展開圖，與6號相對的面是（）面．A．2 B．4 C．5 D．1 E.321．希望小學獻愛心捐款統計表年級一二三四五六合計金額（元）100120150170200240980要清楚表示各年級捐款數量的多少，選用（）統計圖比較合適。A．條形 B．折線 C．扇形 D．實物四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫得數．3.6-1=

10÷0.4=

3.2×10％=

+1.2=-0.125=

126-126÷126=

57×11－57=

2÷+=23．計算下列各題。（能簡算的要簡算）11×11－11×1021×99－900÷4÷2524．解比例

（1）=（2）x：1.2=：5.6（3）：=20：x五、操作與思考。(共5分）25．如圖，每個小方格表示1平方厘米。

（1）畫出一個周長是20厘米，長和寬的比為3∶2的長方形。（2）再把畫的長方形分成一個三角形和一個梯形，使三角形和梯形面積比是1∶2。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．直角梯形的上底是18厘米,下底是27厘米,高是24厘米(如圖).請你過梯形的某一個頂點畫兩條直線,把這個梯形分成面積相等的三部分(要求寫出解答過程,畫出示意圖,圖中的有關線段要標明長度).27．小麗攢錢想買一套4本的《百科知識》叢書，書價是23.2元．小麗攢夠了錢去書店買書，剛好碰上書店促銷《百科知識》叢書只售17.4元．小麗就用剩下的錢買了兩本筆記本．平均每本書便宜了多少錢？28．小剛的媽媽買了一件毛衣花了160元，占家里這個月支出的2%，而小剛買電腦用去本月支出的50%，小剛買電腦花了多少錢？29．一堆貨物，甲車單獨運4小時運完，乙車單獨運6小時運完，兩車合運這堆貨物的5630．嶧城區某小學參加“小手拉大手、共創衛生城”活動，計劃帶領30名學生志愿者清理宏學路沿線張貼的小廣告，每名志愿者需要清理15處，活動當天5人有事沒有參加此次活動，那么剩下的志愿者每人需清理多少處小廣告？（用比例解）31．倉庫里有化肥940袋，兩輛汽車4次可以運完，已知甲汽車每次運125袋，乙汽車每次運多少袋？32．為鼓勵居民節約用水，自來水公司規定：每戶每月用水15噸以內（含15噸）按每噸1.2元收費，超過15噸的超出的噸數按每噸3元收費，亮亮家上月共交水費36元，亮亮家上月用水多少噸？

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、244254【解析】略2、66【分析】觀察這6個數字可知，可以把這6個數分成3組，上下兩個數字為一組；中間一組數的和是3組數的平均數，用423除以3即可求出中間一組數，用這兩個數的和減去7再除以2即可求出這一組中上面的數，用這個數減去1就是最小的數。【詳解】423÷3＝141，（141－7）÷2＝67，67－1＝66。【點睛】此題考查了數表中的規律，認真觀察，找出規律，列出等式，計算求解是解決此題的關鍵。3、7∶10【分析】根據比的性質可得：甲∶乙＝4∶5＝28∶35；乙∶丙＝7∶8＝35∶40，將此時表示甲、丙的量相比即為甲與丙的比。【詳解】甲∶乙＝4∶5＝28∶35乙∶丙＝7∶8＝35∶40那么甲和丙的比是28∶40＝7∶10故答案為：7∶10【點睛】解答本題的關鍵是明白：乙是連接甲、丙的中間量，把兩個比中“乙”的量化成相同的，此時表示甲、丙的量相比即為甲與丙的比。4、【分析】用分數表示陰影部分時，把一個整體平均分成幾份，就在分數的分母寫幾，涂色部分是其中的幾份，就在分子寫幾。分數化為百分數：先用分子除以分母化為小數，小數點向右移動兩位添上百分號再化為百分數。【詳解】＝0.75＝＝0.25＝表示全部。【點睛】先用分數表示陰影部分，分數再化為百分數。5、③⑤【解析】正方體展開圖中不含“凹”、“田”，初步排除④、⑥，再判斷①②③⑤，都可以構成正方體。再判斷相對面上的度數之和是否否直角即90°，①中80°+20°=100°≠90°，排除①；②不符合，排除②；③、⑤均滿足。故答案為③⑤。6、1286710130.53n＋l【分析】（1）1個正方形時，邊長為96÷4＝24（cm）；2個正方形時，邊長為96÷（4×2）＝12（cm）；3個正方形時，邊長為96÷（4×3）＝8（cm）；n個正方形時，邊長為：96÷4n（cm）。（2）1個正方形有4個頂點，可以寫成3×1＋1；2個正方形有7個頂點，可以寫成3×2＋1；3個正方形有10個頂點，可以寫成3×3＋1；n個正方形的頂點有（3n＋1）個。【詳解】（1）正方形個數1234正方形邊長/厘米241286頂點數471013（2）當用這根繩子擺出48個正方形時，正方形的邊長是0.5厘米；當用這根繩子擺出n個正方形時，頂點數是3n＋1個。【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養學生的觀察能力和總結能力。7、32【分析】先通過“一個數的60%是48”求出這個數，進而求出這個數的。【詳解】48÷60%×＝80×＝32【點睛】此題考查了對百分數知識點的應用，以及求一個數的幾分之幾是多少的計算。8、15060【解析】略9、a+b+14【詳解】a+7+b+7=（a+b+14）歲。故答案為：a+b+14。10、2【解析】根據題意可以得到規律：個位數結果為個位數，十位數結果為十位數×個位數，百位數為百位數×個位數．據此規律解決此題即可．【詳解】f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）=（1+2+3…+9）+1×（1+2+3…+9）+2×（1+2+3…+9）+3×（1+2+3…+9）+…+9×（1+2+3…+9）+（1+2+3…+9+1）=（1+2+3…+9）×（1+1+2+3…+9）+46=45×46+46=2．故答案為：2．二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、√【分析】質數是只有1和本身兩個因數的數，合數是除了1和本身外還有其它因數的數。【詳解】兩個質數相乘的積至少有4個因數，分別是1和積本身，這兩個質數也是它的因數，所以兩個質數相乘的積是合數，說法正確。故答案為：√【點睛】明確質數×質數＝合數是解決本題的關鍵。12、×【分析】王大媽的小賣部六月份盈利1000元，比上月增加200元，那么上月盈利1000－200＝800（元），200除以800即可求出比上月增加百分之幾，據此解答。【詳解】200÷（1000－200）＝200÷800＝25%故答案為：×【點睛】兩數差÷較小數＝（增）多幾（百）分之幾；兩數差÷較大數＝（減）少幾（百）分之幾。13、正確【解析】設正方形和一個圓的面積都是4，則正方形的邊長為2，圓的半徑的平方為4÷π，由此再分別算出正方形的周長及圓的周長，比較大小即可．【詳解】設正方形：面積為4，則邊長2，周長為：2×4=8，圓：面積為4，則半徑平方為：4÷3.14≈1，即半徑約等于1，周長為：3.14×2×1=6.28，因為8＞6.28，所以正方形的周長大于圓的周長，故答案為正確14、×【解析】略15、錯誤【解析】長方體的棱中與長相等的有4條，與寬相等的有4條，與高相等的有4條，所以可以把長方體的棱長分為3組，每組中的4條棱長度是相等的.【詳解】長方體的12條棱可以分成3組，每組中相對的4條棱是相等的，原題說法錯誤.故答案為：錯誤16、√【解析】略三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、C【分析】在含鹽率為25%的鹽水中，加入4克鹽和16克的水，則加入鹽水的含鹽率為4÷（4＋16）＝20%，25%＞20%，即加入鹽水的含鹽率小于原來的鹽水的含鹽率，所以這時鹽水的含鹽率小于25%。【詳解】4÷（4＋16）＝4÷20＝20%25%＞20%，即加入鹽水的含鹽率小于原來的鹽水的含鹽率，所以這時鹽水的含鹽率小于25%。故答案為：C。【點睛】首先根據已知條件求出新加入的鹽水的含鹽率，然后進行判斷是完成本題的關鍵。18、B【分析】一般來說，如果幾個數量是并列的，只要求表示數量的多少時，選條形統計圖；如果表示一個量或幾個量增減變化和發展變化趨勢，則選折線統計圖；如果要求表示各部分數量與總數量之間的關系，則選扇形統計圖。【詳解】根據分析，若要描述這種彩電在甲、乙兩地3～6月份的銷售變化情況，應選擇折線統計圖。故答案為：B【點睛】本題考查了統計圖的選擇，用統計圖表示有關數據量之間的關系更為直接、具體、形象。19、B【解析】略20、B【解析】略21、A【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系，由此根據情況選擇即可。【詳解】根據統計圖的特點可知：要清楚表示各年級捐款數量的多少，選用條形統計圖更合適，故答案為：A【點睛】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、2；25；0.32；1；0.5；125；570；6【分析】分數與小數相加減，根據數字特征把分數化成小數或把小數化成分數再計算；含有百分數的把百分數化成小數計算．混合運算中要先確定運算順序或簡便計算方法后再計算．【詳解】3.6-=2；10÷0.4=25；3.2×10%=0.32；+1.2=；-0.125=0.5；126-126÷126=125；57×11-57=570；2÷23、11；2070；8.064；0【分析】根據乘法分配律進行簡算；原式化為21×（100－1）－900÷4÷25，將21×（100－1）應用乘法分配律、900÷4÷25應用計算，最后應用減法的性質進行計算；原式化為0.64×＋6×0.64－0.64×1，再根據乘法分配律進行簡算；先算小括號里面的除法，再算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，最后算乘法。【詳解】11×11－11×10＝11×（11－10）＝11×1＝1121×99－900÷4÷25＝21×（100－1）－900÷4÷25＝21×100－21－900÷（4×25）＝2100－（21＋9）＝2100－30＝2070＝0.64×7.6＋6×0.64－0.64×1＝0.64×（7.6＋6－1）＝0.64×12.6＝8.064＝＝（1－1）×＝0×＝0【點睛】本題主要考查四則混合運算，解題時注意數據及符號特點靈活應用運算律計算即可。24、（1）36；（2）0.375；（3）【詳解】（1）解：2x=8×9x=72÷2x=36（2）解：x：1.2=：5.65.6x=1.2×x=2.1÷5.6x=0.375（3）解：x=五、操作與思考。(共5分）25、見詳解【分析】（1）根據長方形周長公式：（長＋寬）×2，求出長和寬的和，然后按照3∶2的比，分別求出長方形的長和寬，以此進行畫圖即可；（2）按照長方形面積公式：長×寬，求出長方形面積，再按照1∶2求出三角形的面積，根據三角形面積公式：底×高÷2，求出三角形的高，最后將長方形分成一個三角形和一個梯形即可。【詳解】（1）20÷2＝10（厘米）10÷（3＋2）＝10÷5＝2（厘米）2×3＝6（厘米）2×2＝4（厘米）即所畫長方形的長是6厘米，寬是4厘米（畫圖如下）。

（2）6×4＝24（平方厘米）24÷（1＋2）＝24÷3＝8（平方厘米）8×2÷4＝4（厘米）即三角形的高是4厘米，底是4厘米，把畫的長方形分成一個三角形和一個梯形，使三角形和梯形面積比是1∶2（下圖）。

【點睛】此題主要考查了學生對長方形周長公式、面積公式以及三角形、梯形面積和畫法的掌握與理解。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、；過程見詳解【解析】把直角梯形分成三部分后每部分的面積是[(18+27)×24]÷2÷3=180(平方厘米).(如下圖)那么,在上截取=20厘米,在上截取=15厘米.聯結,就可以把這個梯形平均分成三部分.這時=×20×18=180(平方厘米),=×15×24=180(平方厘米),=×(27+18)×24-180-180=180(平方厘米).27、1.45元【解析】用原價減去現價，再除以這套書的本數，就是平均每本書便宜的價錢.解：（23.2-17.4）÷4=5.8÷4，=1.45（元）答：平均每本書便宜了1.45元錢．28、4000元【分析】把這個月花的錢數看成單位“1”，2%對應的數量是160元，用除法就可以求出這個月支出的錢；買電腦用去本月支出的50%，運用乘法即可求出買電腦花的錢數。【詳解】160÷2