1第二章單級平衡過程精餾吸收萃取……相平衡物料平衡傳遞速率

基礎用于闡述混合物分離原理、傳質推動力和進行設計計算是設計分離過程和開發新平衡分離過程的關鍵

研究設計常用的基本平衡分離過程——分離單元操作本章在“化工熱力學”中有關相平衡理論基礎上，講述化工過程中經常遇到的多組分物系的汽液平衡（各種單級平衡）過程的計算問題。1第二章單級平衡過程精餾相平衡物料平衡傳遞速率基礎2第二章單級平衡過程單級平衡過程-單級平衡分離過程分離裝置混合物Fi

產品S1S2???SC兩相I相和II相成平衡i=1,2…c不同

II相-xi

或yii=1,2…c均相I相-xi或yi,常用的單級平衡分離過程：部分氣化、冷凝、絕熱閃蒸以及部分互溶系統的分層。

ESA、MSA2第二章單級平衡過程單級平衡過程-單級平衡分離過程分離裝3第二章單級平衡過程2.1

相平衡

–相平衡條件、相平衡關系、相平衡常數及其計算方法

2.2多組分物系的泡點和露點計算最基本氣液平衡計算（Tb、Td、Pb、Pd、xi、yi）

2.3閃蒸過程的計算最簡單的平衡分離操作—閃蒸過程的計算由單級閃蒸和部分冷凝導出的計算方法用于塔設備的設計

3第二章單級平衡過程2.1相平衡由單級閃蒸和部分冷凝42.1相平衡2.1.1相平衡關系1、相平衡條件2、相平衡常數和分離因子2.1.2相平衡常數的計算1、狀態方程法2、活度系數法3、計算汽液平衡常數的簡化形式4、兩類典型系統—烴類和極性混合物選用的汽-液平衡模型例2-1、2-242.1相平衡2.1.1相平衡關系52.1相平衡

2.1.1相平衡關系相平衡混合物或溶液形成若干相，這些相保持物理平衡而共存的狀態。從熱力學上看：整個物系的自由焓處于最小狀態。從動力學來看：相間表觀傳遞速率為零。52.1相平衡

2.1.1相平衡關系相平衡61、相平衡條件相平衡熱力學是建立在化學位概念基礎上的。

從工程角度上講：61、相平衡條件相平衡熱力學是建立在化學位概念基礎上的。從7逸度

—組分逸度，壓力單位。理想氣體混合物中，從物理意義上講，把逸度視為熱力學壓力。在真實氣體混合物中，逸度可視為修正非理想氣體的分壓。7逸度—組分逸度，壓力單位。8(1)汽液平衡逸度系數V汽相中i組分的逸度系數:L液相中i組分的逸度系數:純組分8(1)汽液平衡逸度系數V汽相中i組分的逸度系數:9(1)

汽液平衡活度系數液相中i組分的活度系數:

基準狀態下i

組分的逸度，基準狀態的規定并不是唯一的。9(1)汽液平衡活度系數液相中i組分的活度系數:基準狀態10(1)汽液平衡汽液平衡關系10(1)汽液平衡汽液平衡關系11在液相Ⅰ和液相Ⅱ中使用相同的基準態逸度

(2)液液平衡液液平衡關系11在液相Ⅰ和液相Ⅱ中使用相同的基準態逸度(2)液液平衡122、相平衡常數和分離因子

在工程計算中，用相平衡常數表示相平衡關系?！?/p>

汽液平衡常數

相平衡常數定義：

對于精餾和吸收過程：122、相平衡常數和分離因子在工程計算中，用相平衡常數表示132、相平衡常數和分離因子

對于萃取過程：

——液液平衡常數或分配系數

——萃取相

——萃余相132、相平衡常數和分離因子對于萃取過程：——液液平衡142、相平衡常數和分離因子

分離因子定義：

相對于汽液平衡常數而言，隨T、P的變化不敏感。在簡化計算時可近似為常數。

對于汽液平衡過程:—相對揮發度，如：精餾。

142、相平衡常數和分離因子分離因子定義：相對于汽液平152、相平衡常數和分離因子

對于液液平衡過程:——相對選擇性。

表示組分i和j之間分離的難易程度。

如：萃取。152、相平衡常數和分離因子對于液液平衡過程:——相對選擇162.1.2相平衡常數的計算由汽液平衡關系求汽液平衡常數：162.1.2相平衡常數的計算由汽液平衡關系求汽液平衡常數172.1.2相平衡常數的計算1.從狀態方程出發計算逸度和逸度系數，進而預測相平衡的數據。

2.

用活度和活度系數求解實際溶液的相平衡行為。溶液模型的模型參數需要從二元體系的相平衡實驗數據通過優化方法獲得。然而，最近開發的一些模型方程如威爾遜（Wilson）方程、NRTL、UNIQUAC方程，可以從相應的二元參數推算多元組分體系的相平衡行為。由于狀態方程的建立具有較強的理論基礎，因此這種方法基礎扎實，但目前尚需繼續開發不但能符合汽相，而且同時能很好的符合液相規律的狀態方程，并且仍然須有二元交互參數作為可調參數，以擬合實測數據，達到數據的關聯。

172.1.2相平衡常數的計算1.從狀態方程出發計算逸182、用活度和活度系數求解實際溶液的逸度系數，用狀態方程計算氣相逸度系數，進而計算相平衡常數的方法——活度系數法。2.1.2相平衡常數的計算1、從狀態方程出發計算逸度和逸度系數，進而計算相平衡常數的方法如何計算？——狀態方程法。用狀態方程計算用狀態方程計算用活度系數計算182、用活度和活度系數求解實際溶液的逸度系數，用狀態方程計191、狀態方程法汽液平衡：——可通過狀態方程來計算。P29

(2-15)式或(2-16)式液液平衡：191、狀態方程法汽液平衡：——可通過狀態方程來計算。液液20由熱力學原理可推導出計算逸度系數普遍化方程式（P29）（2-15）獨立變量V、T

i=1,2…c

（2-16）

獨立變量P、T

i=1,2…c

1、狀態方程法用的多！20由熱力學原理可推導出計算逸度系數普遍化方程式（P29）（21上述二式適用于氣相、液相和固相溶液。

對于汽相：上述式（2-15）和式（2-16）的說明：Vt—汽相混合物的總體積

Zm—汽相混合物的壓縮因子

yi—在混合規則中用汽相組成

1、狀態方程法21上述二式適用于氣相、液相和固相溶液。上述式（2-15）22對于液相：Vt—液相混合物的總體積

Zm—液相混合物的壓縮因子

xi—在混合規則中用液相組成

1、狀態方程法逸度系數表達式隨狀態方程形式和采用的混合規則不同而不同，因而逸度系數表達式復雜多樣。22對于液相：Vt—液相混合物的總體積Zm—液相混合物的壓23＊工程計算中常用的狀態方程立方型：Redich-Kwong(RK)(1949)VanderWaals（1873）修正項Wilson(1965)2參→3參Soave(1972)(SRK)Wilson和SRK改進→預測，精度高Peng-Robinson(1976)(PR)Schmidt/Wenzel(1980)童景山（清華）（1981）Patel/Jeja(1982)P38～39圖2-1（a-b）烴類等非極性體系能得到滿意結果23＊工程計算中常用的狀態方程立方型：Redich-Kwon24(1)

范德華(VanderWaals)方程(1873年)

a,b與氣體種類有關的常數，稱范德華常數?？赏ㄟ^真實氣體實測的P-V-T數據而確定。該方程適合于汽、液相。半經驗半理論的狀態方程。適用于幾個大氣壓到幾十個大氣壓的真實氣體行為。如CO2,1~40atm誤差不大。比較接近實際。各種物質的范德華常數a,b可以由臨界參數求得。

24(1)范德華(VanderWaals)方程(18725說明：

由實驗測得的臨界參數按上式計算得出的a,b與實驗直接測定的a,b值不同；一般氣體的Vc=2.2b與上述計算中的Vc=3b有出入。

因此工程計算中，對于真實氣體的行為常用一些精度更高的純經驗式。

在一定溫度下將范德華方程對Vm求導（在臨界點C處一階導數及二階導數為零）可得：(1)

范德華(VanderWaals)方程(1873年)

25說明：由實驗測得的臨界參數按上式計算得出的a,b26例（P30）：用范德華方程計算汽液平衡常數已知：P,T,xi,yi,(i=1,2,…c),Tc,Pc.步驟：

Tc,i,Pc,i用混合規則計算混合物a,b

由范德華方程計算的混合物的摩爾體積

Vt壓縮因子Zm（Zm=PVt/RT）

計算純物質參數ai,bi

xi,yi

Vt—三個值：Vtmax—汽相；Vt—yiVtmin—液相；Vt—xi)Zm=PVt/RT;

26例（P30）：用范德華方程計算汽液平衡常數已知：P,T27(2)維里方程（Virial）方程（1901年）

表達式：

PVm=a+bP+cP2+……維里方程P形式當P→0時，PV=RT，由上式得a=RT。設b=B′RT,…c=C′RT…,則：PVm=RT(1+B′P+C′P+…)

令:Z=PVm/RT,Z——壓縮因子

Z=1+B′P+C′P2+……

真實氣體在恒定溫度條件下PV(T=const)表示為P的無窮冪級數。

——純經驗方程

令當P→0，PVm=RT,方程右端只需一項；當P↑，PVm=RT（1+B′P）,就比較準確；27(2)維里方程（Virial）方程（1901年）表達28幾點說明：

當P→0，PVm=RT,方程右端只需一項；

當P↑，PVm=RT（1+B′P）,就比較準確

當P↑↑，則可用更多項來描述真實氣體行為。B′、C′……分別稱第二，第三維里系數，是與物質種類（組成）和溫度有關的常數，與壓力無關，其值可由試驗測定或由用經驗式由臨界條件計算。試驗測定的維里系數發表的并不多，尤其是第三以上相維里系數更為缺乏。第二維里系數的實驗數據比較多。用Virial方程計算真實氣體的行為比較繁，與其它狀態方程相比精度也不高。(2)維里方程（Virial）方程（1901年）

28幾點說明：(2)維里方程（Virial）方程（190129Virial方程的理論意義在于把氣體的行為和物質結構、統計力學結合起來。Virial方程從20世紀初作為一個純經驗式提出后，現已發展成一個具有嚴格理論基礎的關系式。在較低壓力的情況下，一般真實氣體的P-V-T計算用Z=1+B′P已足夠。當P達到幾十個大氣壓時，第三維里系數C′漸顯重要。即用Z=1+B′P+C′P2計算。在中、低壓下使用。由截取到第二維里系數的Virial方程來計算逸度系數的表達式。(2)維里方程（Virial）方程（1901年）

29Virial方程的理論意義在于把氣體的行為和物質結構、統30①對純組分-(Virial)計算逸度系數表達式

對純組分i：30①對純組分-(Virial)計算逸度系數表達式對31②對于混合物-(Virial)計算逸度系數表達式

Bij—與i和j分子之間相互作用和碰撞有關的第二維里系數。Bii、Bij—分別為純i和純j時的第二維里系數。B—混合物的第二維里系數。

適用于中、低壓物系的精餾、吸收和閃蒸過程的計算。對兩元或多元，非極性或極性混合物都適用。

31②對于混合物-(Virial)計算逸度系數表達式Bi32③

截取到第二維里系數的維里方程的適用范圍判別ρ＜0.5ρc(ρc——臨界密度)

Prausnitz(普勞斯尼茨)提出適用的壓力范圍：

32③截取到第二維里系數的維里方程的適用范圍判別ρ＜0.533④三參數對比態維里方程-計算逸度系數表達式

三參數——Pr、Tr、ω(偏心因子)a)Pitzer提出如下形式的第二維里系數關聯式：

對于正常流體Pitzer等提出，在Tr≥0.53時B的關聯式：

33④三參數對比態維里方程-計算逸度系數表達式三參數——34b)Tsonopoulos改進了Pitzer等提出的簡單關聯式：

上述三參數Virial方程只適用于非極性（微極性）物質。

④三參數對比態維里方程-計算逸度系數表達式

34b)Tsonopoulos改進了Pitzer等提出的簡35逸度系數表達式：混合物：④三參數對比態維里方程-計算逸度系數表達式

純組分：35逸度系數表達式：混合物：④三參數對比態維里方程-計36幾點說明：ZM——混合物的壓縮因子，BM——混合物的第二維里系數，VM——混合物的摩爾體積。

④三參數對比態維里方程-計算逸度系數表達式

36幾點說明：ZM——混合物的壓縮因子，④三參數對比態維里37混合規則：④三參數對比態維里方程-計算逸度系數表達式

37混合規則：④三參數對比態維里方程-計算逸度系數表達式38(3)RK(Redlich-Kwong1949提出)

混合規則：

熱力學函數：

38(3)RK(Redlich-Kwong1949提出)39(4)SRK(Soave對RK中的系數a進行修正a(T))

混合規則：

39(4)SRK(Soave對RK中的系數a進行修正a40常用于計算的狀態方程狀態方程特點適用RK

烴類（烴加工）工程計算SRKa(T)→a對非極性組分，對CO2、H2S有偏差ZRKTr引入，低溫工程H2、He、NH3、H2OPR

輕烴類BWR應用于汽液相，有8個BWR常數，是早期較復雜的多參數狀態方程。8參數輕烴類混合物BWRS對BWR的修正，11個參數。輕烴類混合物，較重的烴類，非烴類物系。40常用于計算的狀態方程狀態方程特點適用RK

烴類（烴412、活度系數法汽液平衡：——可通過狀態方程來計算。

——計算基準狀態下i純組分的逸度（利用狀態方程）——用過剩自由焓與活度系數之間的基本關系，計算液相中i組分的活度系數。412、活度系數法汽液平衡：——可通過狀態方程來計算。——42(1)—計算基準狀態下i純組分的逸度①基準狀態逸度選取

所謂活度系數的基準狀態是指活度系數等于1的狀態。

a)可凝性組分的基準狀態逸度(T<Ti,c)當時,代入i純組分的臨界溫度高于體系(或溶液)溫度在系統T、P下,液相中純i組分的逸度所取的基準態是與系統具有相同T、相同P和同一相態的純i組分的逸度。純液體組分i在混合物體系T、P下的逸度。42(1)—計算基準狀態下i純組分的逸度①基準狀態逸度43(1)—計算基準狀態下i純組分的逸度b)不凝性組分的基準狀態逸度(T>Ti,c)按照假想的純液體作為基準態，同可凝性組分一樣處理，其數值可用外推法確定。當

T>>Ti,c，采用亨利系數作為基準態。在溶液的溫度下純液體不存在。對于這樣超臨界溫度的不凝性組分，基準態的選擇有兩種方法：當時（2-23）43(1)—計算基準狀態下i純組分的逸度b)不凝性組分44——處理為溶質i（超臨界）在溶劑j中的亨利常數兩組分的基準態不同（不對稱型標準化）對溶質i組分對溶劑j組分有關不凝性組分的溶解度實驗數據很少，并且對濃溶液分子熱力學的探討很少，故有關的問題還知之不多。對于稀溶液，可用式（2-23）計算。44——處理為溶質i（超臨界）在溶劑j中的亨利常數兩組45②純組分i的逸度純組分i（2-20）若有純組分i的P-V-T數據或狀態方程，此式可用于氣體、液體和固體的計算。將式（2-16）用于計算純組分i的逸度時：(1)—計算基準狀態下i純組分的逸度45②純組分i的逸度純組分i（2-20）若有純組分i的P-V46(1)—計算基準狀態下i純組分的逸度③純液體組分i的逸度對于可凝性組分將式（2-16）用于計算純組分i的逸度時可寫成下式其中，由上式（2-20）得（2-20）46(1)—計算基準狀態下i純組分的逸度③純液體組分i47（2-21）——純液體組分i在T和任意P下的逸度；——純液體組分i在T和此溫度的飽和蒸汽壓（PiS

）下的逸度；——純液體組分i在T、P下的mol體積，在遠離臨界點時受P的影響可略?？烧J為：(1)—計算基準狀態下i純組分的逸度③純液體組分i的逸度47（2-21）——純液體組分i在T和任意P下的逸度；——純48(2-21)式表明：純液體i在T、P下的逸度等于飽和蒸汽壓乘以兩個校正系數。校正處于飽和蒸汽壓下,蒸汽壓對理想氣體的偏離.(1)—計算基準狀態下i純組分的逸度指數校正項也稱普瓦廷(Poyting)因子，是校正壓力偏離飽和蒸汽壓的影響。48(2-21)式表明：純液體i在T、P下的逸度等于飽和蒸汽49(2)—計算活度系數

只要有適當GE（過剩自由焓）的數學模型，即可求活度系數。由熱力學中推導出過剩自由焓與活度系數之間的基本關系：①Margules

②VanLaar

③Wilson

④NRTL

常用的數學模型有：49(2)—計算活度系數只要有適當GE（過剩自由焓）50①Wilson方程

Wilson式(N元系中組分的活度系數)：50①Wilson方程Wilson式(N元系中組分的活51①Wilson方程-二組分

其中：幾點說明：Wilson方程的二個參數（二元系參數）在很窄的溫度范圍內可以認為與溫度無關。因此Wilson方程用定壓系統的計算是方便的。已知二元系的參數時，便能推算出多元系的活度系數。適用于組分完全互溶的物系。推算值與實測值的一致性良好。51①Wilson方程-二組分其中：幾點說明：52①Wilson方程-三組分

52①Wilson方程-三組分53③VanLaar

②Margules③VanLaar

②Margules53③VanLaar②Margules③VanLaa54④NRTL(Non-RandomTowLiquid)54④NRTL(Non-RandomTowLiquid55＊常用活度系數方程及模型常用的數學模型特征適用1.VanLaar(范拉爾)方程二元汽液平衡非理想性強的二元混合物,部分互溶體系.2.Margules（馬古斯）方程同上同上3.Scatchard-Hildebrand（SH）方程對于正規溶液，多元。溶解度參數法，是VanLaar方程一種特例純物質，烴類混合物接近正規溶液的假設4.Wilson二元→多元

(局部組成概念-局部體積分率)二元、多元，水系統.烴類、醛、醇、酮、醚、腈、酯、有機酸、硝基物、及含水、S、鹵化物互溶系統。不適合部分互溶或液液物系。5.NRTL（NonRandomTwoLiquid）模型二元→多元

(局部組成概念-局部mol分率)適合部分互溶。①同上——；②能適應液-液平衡；③水系統—精度好

6.UNIQUAC（UniversalQuasi-ChemicalModel）模型（通用擬化學模型）只需回歸2個可調參數。能夠很好表達二元及多元系。

(局部組成概念-局部mol分率)①同Wilson；②液-液平衡；③大分子聚合物溶液7.UNIFAC（UniversalQuasi-ChemicalFunctionalGroupActivityCoefficient）模型（通用擬化學官能團模型）由各組分的分子結構和有關的官能團計算活度系數（基團貢獻法）汽-液、液-液；預測非電解質。

55＊常用活度系數方程及模型常用的數學模型特征適用1.56(3)——計算氣相逸度系數

用狀態方程法計算（見“一、狀態方程法”）常用的狀態方程有：a.立方型——二參數，三參數，有范德華（VamderWaals）→多種……b.多參數型——類似于有限項級數展開式維里方程（Virial）方程RK，SRK，ZRK，PR，BWR，BWRS……Vt—汽相混合物的總體積

Zm—汽相混合物的壓縮因子

yi—在混合規則中用汽相組成56(3)——計算氣相逸度系數用狀態方程法計算（見“一573、計算汽液平衡常數的簡化形式(1)活度系數法計算汽液平衡常數通式可凝性組分(2-35)573、計算汽液平衡常數的簡化形式(1)活度系數法計算汽液平58(2)活度系數法計算汽液平衡常數通式—簡化形式

①理想氣體、理想溶液（完全理想系）低壓下，分子結構相似體系。苯-甲苯-二甲苯58(2)活度系數法計算汽液平衡常數通式—簡化形式

①理想氣59②理想氣體、非理想溶液低壓下，醇、酮、醛與水形成溶液59②理想氣體、非理想溶液低壓下，醇、酮、醛與水形成溶液60（氣相為理想溶液）

③氣、液相均為理想溶液

中低壓下，烴類混合物（液相為理想溶液）

60（氣相為理想溶液）

③氣、液相均為理想溶液

中低壓下，烴61④氣相-理想溶液、液相-非理想溶液

中壓下，分子結構不相似體系(2-35)⑤真實氣體、真實液體(氣相、液相-非理想行為)61④氣相-理想溶液、液相-非理想溶液中壓下，分子結構不相62(3)幾類汽液平衡常數計算式（匯總）

液相汽相理想溶液實際溶液理想氣體理想溶液實際氣體

62(3)幾類汽液平衡常數計算式（匯總）理想溶液實際溶63(4)活度系數法計算過程（當組分的T,P遠離其臨界點時，可將液體視為不可壓縮）

汽相P-V-T關系，狀態方程（通常用維里方程）

液相用適當的活度系數關聯式（Wilson,UNEQUAC,UNFAC

）63(4)活度系數法計算過程（當組分的T,P遠離其臨界點時，644、兩類典型系統—烴類和極性混合物選用

的汽-液平衡模型郭天民編《多元汽-液平衡和精餾》P138

極性混合物—汽相采用維里狀態方程，液相則使用Wilson、NRTL或UNIFAC等活度系數模型。烴類混合物—SHBWR模型（屬汽、液相采用同一狀態方程的類型）對于石油化工和煉油中重要的輕烴類組分，經廣泛的實驗研究，得出了求平衡常數的一些近似圖，稱為P-T-K圖，如圖2-1所示。（Deoriester根據

BWR方程對14種烴類化合物制作了簡圖P38-39）由于該圖僅考慮了P、T對K的影響，而忽略了組成的影響，查得的K表示了不同組成的平均值。

644、兩類典型系統—烴類和極性混合物選用

65圖2-1(a)輕烴的K圖（高溫段）P-T-K圖

(高溫段)65圖2-1(a)輕烴的K圖P-T-K圖

(高溫段)66圖2-1(b)輕烴的K圖(低溫段)P-T-K圖

(低溫段)66圖2-1(b)輕烴的K圖P-T-K圖

(低溫段)675、兩種計算方法比較P26(表2-3)675、兩種計算方法比較P26(表2-3)68參考書郭天民編．《多元汽-液平衡和精餾》J.Gmehling，U.Onken．DECHEMAChemistryDataSeries。盧煥章．石油化工物性數據手冊。68參考書郭天民編．《多元汽-液平衡和精餾》69例2-1計算乙烯在311K和3444.2kPa下的汽液平衡常數.解：由手冊查得乙烯的臨界參數：

乙烯在311K時的飽和蒸汽壓∶

(1)汽相按理想氣體，液相按理想溶液

69例2-1計算乙烯在311K和3444.2kPa下的汽液平70(2)汽、液相均按理想溶液

A.逸度系數法查逸度系數圖乙烯的汽相逸度例2-170(2)汽、液相均按理想溶液A.逸度系數法查逸度系數71A.

逸度系數法乙烯在給定溫度和壓力下的液相逸度可近似按乙烯在同溫度和其飽和蒸汽壓下的汽相逸度計算：查逸度系數圖

結果接近實測值1.726純組分乙烯在給定溫度和飽和蒸汽與總壓相差很小。例2-171A.逸度系數法乙烯在給定溫度和壓力下的液相逸度可近似按72例2-1B.列線圖法

當已知壓力和溫度時，從列線圖上能迅速查得平衡常數。

由T=311K；P=3444.2kPa

查P-T-K圖2-172例2-1B.列線圖法當已知壓力和溫度時，從列線圖上能迅73例2-2例2-2已知在0.1013MPa壓力下甲醇（1）—水（2）二元系的汽液平衡數據，其中一組數據為：平衡溫度為T=71.29℃,液相組成x1=0.6,氣相組成y1=0.8287(摩爾分率)。試計算汽液平衡常數，并與實測值比較。解：該平衡溫度和組成下第二維里系數（cm3/mol）

純甲醇純水交互系數混合物B11

B22

B12

B-1098-595-861-101473例2-2例2-2已知在0.1013MPa壓力下甲醇（174例2-2在71.29℃純甲醇和水的飽和蒸汽壓分別為：

液體摩爾體積：甲醇：

水：

計算液相活度系數的NRTL方程參數為：74例2-2在71.29℃純甲醇和水的飽和蒸汽壓分別為：液75(1)汽、液相均為非理想溶液

A.計算汽相逸度系數將式（2-31）用于二元物系

由于本例已知平衡條件下的第二維里系數，故采用維里方程計算一逸度系數。將式（2-33）變換成

例2-275(1)汽、液相均為非理想溶液76將v、Z、B11、B12值代入式（A）和（B）

例2-2(1)汽、液相均為非理想溶液

A.計算汽相逸度系數76將v、Z、B11、B12值代入式（A）和（B）例2-277B.計算汽相逸度系數

使用維里方程計算純氣體i的逸度系數的公式：

純氣體i在溫度Ｔ第二維里系數

純氣體i在溫度Ｔ、壓力Ｐ下的摩爾體積。

相應的壓縮因子。

例2-2(1)汽、液相均為非理想溶液

77B.計算汽相逸度系數使用維里方程計算純氣體i的逸度系78對甲醇Ｔ例2-2(1)汽、液相均為非理想溶液

B.計算汽相逸度系數

78對甲醇Ｔ例2-2(1)汽、液相均為非理想溶液79C.計算普瓦延因子和基準態下的逸度

由已知條件求甲醇的液相摩爾體積：

同理D得：例2-2(1)汽、液相均為非理想溶液

79C.計算普瓦延因子和基準態下的逸度由已知條件求甲醇的80D.計算液相活度系數（NRTL方程）

同理例2-2(1)汽、液相均為非理想溶液

80D.計算液相活度系數（NRTL方程）同理例2-281同理得：例2-2(1)汽、液相均為非理想溶液

D.計算液相活度系數（NRTL方程）

81同理得：例2-2(1)汽、液相均為非理想溶液82E.計算Ki

按式（2-35）計算各組分的汽液平衡常數例2-2(1)汽、液相均為非理想溶液

82E.計算Ki按式（2-35）計算各組分的汽液平衡常數83按式（2-38）例2-2(2)汽相為理想氣體，液相為非理想溶液83按式（2-38）例2-2(2)汽相為理想氣體，液相為非84例2-2(3)汽、液均為理想溶液84例2-2(3)汽、液均為理想溶液85例2-2小結

將各種方法計算的K值列表如下：

組分試驗值按式（2-35）按式（2-36）按式（2-38）按式（2-41）甲醇1.3811.3651.29751.3831.297水0.4280.4360.32500.42900.3297對于常壓下非理想性較強的物系，汽相按理想氣體處理、液相按非理想溶液處理是合理的。

由于在關聯活度系數方程參數時也作了同樣簡化處理，故按式（2-38）的計算值更接近于試驗值。

理想氣體，非理想溶液理想系非理想系氣、液相-—理想溶液85例2-2小結將各種方法計算的K值列表如下：組分862.1-小結1.相平衡關系汽液平衡關系：

逸度系數：

活度系數：

862.1-小結1.相平衡關系汽液平衡關系：逸度系數：872.相平衡常數（汽液平衡常數）3.相平衡常數的計算汽液平衡：液液平衡：

2.1小結872.相平衡常數（汽液平衡常數）3.相平衡常數的計算汽液平88(1)狀態方程計算法

-通過狀態方程(2-15)式或(2-16)式計算(3)P-T-K圖-14種烴類化合物制作了簡圖2.1-小結-計算基準狀態下i純組分的逸度（利用狀態方程）(2)活度系數法

-通過狀態方程(2-15)式或(2-16)式計算

;

-用過剩自由焓與活度系數之間的基本關系，計算液相中i

組分的活度系數

。88(1)狀態方程計算法(3)P-T-K圖-14種烴類化合894.活度系數法計算汽液平衡常數通式2.1-小結894.活度系數法計算汽液平衡常數通式2.1-小結90幾類汽液平衡常數計算簡式

液相汽相理想溶液實際溶液理想氣體理想溶液實際氣體

2.1小結90幾類汽液平衡常數計算簡式理想溶液實際溶液理想氣體理想溶液91作業P85

1，2，4每周三交作業！91作業P851，2，492第二章單級平衡過程精餾吸收萃取……相平衡物料平衡傳遞速率

基礎用于闡述混合物分離原理、傳質推動力和進行設計計算是設計分離過程和開發新平衡分離過程的關鍵

研究設計常用的基本平衡分離過程——分離單元操作本章在“化工熱力學”中有關相平衡理論基礎上，講述化工過程中經常遇到的多組分物系的汽液平衡（各種單級平衡）過程的計算問題。1第二章單級平衡過程精餾相平衡物料平衡傳遞速率基礎93第二章單級平衡過程單級平衡過程-單級平衡分離過程分離裝置混合物Fi

產品S1S2???SC兩相I相和II相成平衡i=1,2…c不同

II相-xi

或yii=1,2…c均相I相-xi或yi,常用的單級平衡分離過程：部分氣化、冷凝、絕熱閃蒸以及部分互溶系統的分層。

ESA、MSA2第二章單級平衡過程單級平衡過程-單級平衡分離過程分離裝94第二章單級平衡過程2.1

相平衡

–相平衡條件、相平衡關系、相平衡常數及其計算方法

2.2多組分物系的泡點和露點計算最基本氣液平衡計算（Tb、Td、Pb、Pd、xi、yi）

2.3閃蒸過程的計算最簡單的平衡分離操作—閃蒸過程的計算由單級閃蒸和部分冷凝導出的計算方法用于塔設備的設計

3第二章單級平衡過程2.1相平衡由單級閃蒸和部分冷凝952.1相平衡2.1.1相平衡關系1、相平衡條件2、相平衡常數和分離因子2.1.2相平衡常數的計算1、狀態方程法2、活度系數法3、計算汽液平衡常數的簡化形式4、兩類典型系統—烴類和極性混合物選用的汽-液平衡模型例2-1、2-242.1相平衡2.1.1相平衡關系962.1相平衡

2.1.1相平衡關系相平衡混合物或溶液形成若干相，這些相保持物理平衡而共存的狀態。從熱力學上看：整個物系的自由焓處于最小狀態。從動力學來看：相間表觀傳遞速率為零。52.1相平衡

2.1.1相平衡關系相平衡971、相平衡條件相平衡熱力學是建立在化學位概念基礎上的。

從工程角度上講：61、相平衡條件相平衡熱力學是建立在化學位概念基礎上的。從98逸度

—組分逸度，壓力單位。理想氣體混合物中，從物理意義上講，把逸度視為熱力學壓力。在真實氣體混合物中，逸度可視為修正非理想氣體的分壓。7逸度—組分逸度，壓力單位。99(1)汽液平衡逸度系數V汽相中i組分的逸度系數:L液相中i組分的逸度系數:純組分8(1)汽液平衡逸度系數V汽相中i組分的逸度系數:100(1)

汽液平衡活度系數液相中i組分的活度系數:

基準狀態下i

組分的逸度，基準狀態的規定并不是唯一的。9(1)汽液平衡活度系數液相中i組分的活度系數:基準狀態101(1)汽液平衡汽液平衡關系10(1)汽液平衡汽液平衡關系102在液相Ⅰ和液相Ⅱ中使用相同的基準態逸度

(2)液液平衡液液平衡關系11在液相Ⅰ和液相Ⅱ中使用相同的基準態逸度(2)液液平衡1032、相平衡常數和分離因子

在工程計算中，用相平衡常數表示相平衡關系?！?/p>

汽液平衡常數

相平衡常數定義：

對于精餾和吸收過程：122、相平衡常數和分離因子在工程計算中，用相平衡常數表示1042、相平衡常數和分離因子

對于萃取過程：

——液液平衡常數或分配系數

——萃取相

——萃余相132、相平衡常數和分離因子對于萃取過程：——液液平衡1052、相平衡常數和分離因子

分離因子定義：

相對于汽液平衡常數而言，隨T、P的變化不敏感。在簡化計算時可近似為常數。

對于汽液平衡過程:—相對揮發度，如：精餾。

142、相平衡常數和分離因子分離因子定義：相對于汽液平1062、相平衡常數和分離因子

對于液液平衡過程:——相對選擇性。

表示組分i和j之間分離的難易程度。

如：萃取。152、相平衡常數和分離因子對于液液平衡過程:——相對選擇1072.1.2相平衡常數的計算由汽液平衡關系求汽液平衡常數：162.1.2相平衡常數的計算由汽液平衡關系求汽液平衡常數1082.1.2相平衡常數的計算1.從狀態方程出發計算逸度和逸度系數，進而預測相平衡的數據。

2.

用活度和活度系數求解實際溶液的相平衡行為。溶液模型的模型參數需要從二元體系的相平衡實驗數據通過優化方法獲得。然而，最近開發的一些模型方程如威爾遜（Wilson）方程、NRTL、UNIQUAC方程，可以從相應的二元參數推算多元組分體系的相平衡行為。由于狀態方程的建立具有較強的理論基礎，因此這種方法基礎扎實，但目前尚需繼續開發不但能符合汽相，而且同時能很好的符合液相規律的狀態方程，并且仍然須有二元交互參數作為可調參數，以擬合實測數據，達到數據的關聯。

172.1.2相平衡常數的計算1.從狀態方程出發計算逸1092、用活度和活度系數求解實際溶液的逸度系數，用狀態方程計算氣相逸度系數，進而計算相平衡常數的方法——活度系數法。2.1.2相平衡常數的計算1、從狀態方程出發計算逸度和逸度系數，進而計算相平衡常數的方法如何計算？——狀態方程法。用狀態方程計算用狀態方程計算用活度系數計算182、用活度和活度系數求解實際溶液的逸度系數，用狀態方程計1101、狀態方程法汽液平衡：——可通過狀態方程來計算。P29

(2-15)式或(2-16)式液液平衡：191、狀態方程法汽液平衡：——可通過狀態方程來計算。液液111由熱力學原理可推導出計算逸度系數普遍化方程式（P29）（2-15）獨立變量V、T

i=1,2…c

（2-16）

獨立變量P、T

i=1,2…c

1、狀態方程法用的多！20由熱力學原理可推導出計算逸度系數普遍化方程式（P29）（112上述二式適用于氣相、液相和固相溶液。

對于汽相：上述式（2-15）和式（2-16）的說明：Vt—汽相混合物的總體積

Zm—汽相混合物的壓縮因子

yi—在混合規則中用汽相組成

1、狀態方程法21上述二式適用于氣相、液相和固相溶液。上述式（2-15）113對于液相：Vt—液相混合物的總體積

Zm—液相混合物的壓縮因子

xi—在混合規則中用液相組成

1、狀態方程法逸度系數表達式隨狀態方程形式和采用的混合規則不同而不同，因而逸度系數表達式復雜多樣。22對于液相：Vt—液相混合物的總體積Zm—液相混合物的壓114＊工程計算中常用的狀態方程立方型：Redich-Kwong(RK)(1949)VanderWaals（1873）修正項Wilson(1965)2參→3參Soave(1972)(SRK)Wilson和SRK改進→預測，精度高Peng-Robinson(1976)(PR)Schmidt/Wenzel(1980)童景山（清華）（1981）Patel/Jeja(1982)P38～39圖2-1（a-b）烴類等非極性體系能得到滿意結果23＊工程計算中常用的狀態方程立方型：Redich-Kwon115(1)

范德華(VanderWaals)方程(1873年)

a,b與氣體種類有關的常數，稱范德華常數?？赏ㄟ^真實氣體實測的P-V-T數據而確定。該方程適合于汽、液相。半經驗半理論的狀態方程。適用于幾個大氣壓到幾十個大氣壓的真實氣體行為。如CO2,1~40atm誤差不大。比較接近實際。各種物質的范德華常數a,b可以由臨界參數求得。

24(1)范德華(VanderWaals)方程(187116說明：

由實驗測得的臨界參數按上式計算得出的a,b與實驗直接測定的a,b值不同；一般氣體的Vc=2.2b與上述計算中的Vc=3b有出入。

因此工程計算中，對于真實氣體的行為常用一些精度更高的純經驗式。

在一定溫度下將范德華方程對Vm求導（在臨界點C處一階導數及二階導數為零）可得：(1)

范德華(VanderWaals)方程(1873年)

25說明：由實驗測得的臨界參數按上式計算得出的a,b117例（P30）：用范德華方程計算汽液平衡常數已知：P,T,xi,yi,(i=1,2,…c),Tc,Pc.步驟：

Tc,i,Pc,i用混合規則計算混合物a,b

由范德華方程計算的混合物的摩爾體積

Vt壓縮因子Zm（Zm=PVt/RT）

計算純物質參數ai,bi

xi,yi

Vt—三個值：Vtmax—汽相；Vt—yiVtmin—液相；Vt—xi)Zm=PVt/RT;

26例（P30）：用范德華方程計算汽液平衡常數已知：P,T118(2)維里方程（Virial）方程（1901年）

表達式：

PVm=a+bP+cP2+……維里方程P形式當P→0時，PV=RT，由上式得a=RT。設b=B′RT,…c=C′RT…,則：PVm=RT(1+B′P+C′P+…)

令:Z=PVm/RT,Z——壓縮因子

Z=1+B′P+C′P2+……

真實氣體在恒定溫度條件下PV(T=const)表示為P的無窮冪級數。

——純經驗方程

令當P→0，PVm=RT,方程右端只需一項；當P↑，PVm=RT（1+B′P）,就比較準確；27(2)維里方程（Virial）方程（1901年）表達119幾點說明：

當P→0，PVm=RT,方程右端只需一項；

當P↑，PVm=RT（1+B′P）,就比較準確

當P↑↑，則可用更多項來描述真實氣體行為。B′、C′……分別稱第二，第三維里系數，是與物質種類（組成）和溫度有關的常數，與壓力無關，其值可由試驗測定或由用經驗式由臨界條件計算。試驗測定的維里系數發表的并不多，尤其是第三以上相維里系數更為缺乏。第二維里系數的實驗數據比較多。用Virial方程計算真實氣體的行為比較繁，與其它狀態方程相比精度也不高。(2)維里方程（Virial）方程（1901年）

28幾點說明：(2)維里方程（Virial）方程（1901120Virial方程的理論意義在于把氣體的行為和物質結構、統計力學結合起來。Virial方程從20世紀初作為一個純經驗式提出后，現已發展成一個具有嚴格理論基礎的關系式。在較低壓力的情況下，一般真實氣體的P-V-T計算用Z=1+B′P已足夠。當P達到幾十個大氣壓時，第三維里系數C′漸顯重要。即用Z=1+B′P+C′P2計算。在中、低壓下使用。由截取到第二維里系數的Virial方程來計算逸度系數的表達式。(2)維里方程（Virial）方程（1901年）

29Virial方程的理論意義在于把氣體的行為和物質結構、統121①對純組分-(Virial)計算逸度系數表達式

對純組分i：30①對純組分-(Virial)計算逸度系數表達式對122②對于混合物-(Virial)計算逸度系數表達式

Bij—與i和j分子之間相互作用和碰撞有關的第二維里系數。Bii、Bij—分別為純i和純j時的第二維里系數。B—混合物的第二維里系數。

適用于中、低壓物系的精餾、吸收和閃蒸過程的計算。對兩元或多元，非極性或極性混合物都適用。

31②對于混合物-(Virial)計算逸度系數表達式Bi123③

截取到第二維里系數的維里方程的適用范圍判別ρ＜0.5ρc(ρc——臨界密度)

Prausnitz(普勞斯尼茨)提出適用的壓力范圍：

32③截取到第二維里系數的維里方程的適用范圍判別ρ＜0.5124④三參數對比態維里方程-計算逸度系數表達式

三參數——Pr、Tr、ω(偏心因子)a)Pitzer提出如下形式的第二維里系數關聯式：

對于正常流體Pitzer等提出，在Tr≥0.53時B的關聯式：

33④三參數對比態維里方程-計算逸度系數表達式三參數——125b)Tsonopoulos改進了Pitzer等提出的簡單關聯式：

上述三參數Virial方程只適用于非極性（微極性）物質。

④三參數對比態維里方程-計算逸度系數表達式

34b)Tsonopoulos改進了Pitzer等提出的簡126逸度系數表達式：混合物：④三參數對比態維里方程-計算逸度系數表達式

純組分：35逸度系數表達式：混合物：④三參數對比態維里方程-計127幾點說明：ZM——混合物的壓縮因子，BM——混合物的第二維里系數，VM——混合物的摩爾體積。

④三參數對比態維里方程-計算逸度系數表達式

36幾點說明：ZM——混合物的壓縮因子，④三參數對比態維里128混合規則：④三參數對比態維里方程-計算逸度系數表達式

37混合規則：④三參數對比態維里方程-計算逸度系數表達式129(3)RK(Redlich-Kwong1949提出)

混合規則：

熱力學函數：

38(3)RK(Redlich-Kwong1949提出)130(4)SRK(Soave對RK中的系數a進行修正a(T))

混合規則：

39(4)SRK(Soave對RK中的系數a進行修正a131常用于計算的狀態方程狀態方程特點適用RK

烴類（烴加工）工程計算SRKa(T)→a對非極性組分，對CO2、H2S有偏差ZRKTr引入，低溫工程H2、He、NH3、H2OPR

輕烴類BWR應用于汽液相，有8個BWR常數，是早期較復雜的多參數狀態方程。8參數輕烴類混合物BWRS對BWR的修正，11個參數。輕烴類混合物，較重的烴類，非烴類物系。40常用于計算的狀態方程狀態方程特點適用RK

烴類（烴1322、活度系數法汽液平衡：——可通過狀態方程來計算。

——計算基準狀態下i純組分的逸度（利用狀態方程）——用過剩自由焓與活度系數之間的基本關系，計算液相中i組分的活度系數。412、活度系數法汽液平衡：——可通過狀態方程來計算。——133(1)—計算基準狀態下i純組分的逸度①基準狀態逸度選取

所謂活度系數的基準狀態是指活度系數等于1的狀態。

a)可凝性組分的基準狀態逸度(T<Ti,c)當時,代入i純組分的臨界溫度高于體系(或溶液)溫度在系統T、P下,液相中純i組分的逸度所取的基準態是與系統具有相同T、相同P和同一相態的純i組分的逸度。純液體組分i在混合物體系T、P下的逸度。42(1)—計算基準狀態下i純組分的逸度①基準狀態逸度134(1)—計算基準狀態下i純組分的逸度b)不凝性組分的基準狀態逸度(T>Ti,c)按照假想的純液體作為基準態，同可凝性組分一樣處理，其數值可用外推法確定。當

T>>Ti,c，采用亨利系數作為基準態。在溶液的溫度下純液體不存在。對于這樣超臨界溫度的不凝性組分，基準態的選擇有兩種方法：當時（2-23）43(1)—計算基準狀態下i純組分的逸度b)不凝性組分135——處理為溶質i（超臨界）在溶劑j中的亨利常數兩組分的基準態不同（不對稱型標準化）對溶質i組分對溶劑j組分有關不凝性組分的溶解度實驗數據很少，并且對濃溶液分子熱力學的探討很少，故有關的問題還知之不多。對于稀溶液，可用式（2-23）計算。44——處理為溶質i（超臨界）在溶劑j中的亨利常數兩組136②純組分i的逸度純組分i（2-20）若有純組分i的P-V-T數據或狀態方程，此式可用于氣體、液體和固體的計算。將式（2-16）用于計算純組分i的逸度時：(1)—計算基準狀態下i純組分的逸度45②純組分i的逸度純組分i（2-20）若有純組分i的P-V137(1)—計算基準狀態下i純組分的逸度③純液體組分i的逸度對于可凝性組分將式（2-16）用于計算純組分i的逸度時可寫成下式其中，由上式（2-20）得（2-20）46(1)—計算基準狀態下i純組分的逸度③純液體組分i138（2-21）——純液體組分i在T和任意P下的逸度；——純液體組分i在T和此溫度的飽和蒸汽壓（PiS

）下的逸度；——純液體組分i在T、P下的mol體積，在遠離臨界點時受P的影響可略。可認為：(1)—計算基準狀態下i純組分的逸度③純液體組分i的逸度47（2-21）——純液體組分i在T和任意P下的逸度；——純139(2-21)式表明：純液體i在T、P下的逸度等于飽和蒸汽壓乘以兩個校正系數。校正處于飽和蒸汽壓下,蒸汽壓對理想氣體的偏離.(1)—計算基準狀態下i純組分的逸度指數校正項也稱普瓦廷(Poyting)因子，是校正壓力偏離飽和蒸汽壓的影響。48(2-21)式表明：純液體i在T、P下的逸度等于飽和蒸汽140(2)—計算活度系數

只要有適當GE（過剩自由焓）的數學模型，即可求活度系數。由熱力學中推導出過剩自由焓與活度系數之間的基本關系：①Margules

②VanLaar

③Wilson

④NRTL

常用的數學模型有：49(2)—計算活度系數只要有適當GE（過剩自由焓）141①Wilson方程

Wilson式(N元系中組分的活度系數)：50①Wilson方程Wilson式(N元系中組分的活142①Wilson方程-二組分

其中：幾點說明：Wilson方程的二個參數（二元系參數）在很窄的溫度范圍內可以認為與溫度無關。因此Wilson方程用定壓系統的計算是方便的。已知二元系的參數時，便能推算出多元系的活度系數。適用于組分完全互溶的物系。推算值與實測值的一致性良好。51①Wilson方程-二組分其中：幾點說明：143①Wilson方程-三組分

52①Wilson方程-三組分144③VanLaar

②Margules③VanLaar

②Margules53③VanLaar②Margules③VanLaa145④NRTL(Non-RandomTowLiquid)54④NRTL(Non-RandomTowLiquid146＊常用活度系數方程及模型常用的數學模型特征適用1.VanLaar(范拉爾)方程二元汽液平衡非理想性強的二元混合物,部分互溶體系.2.Margules（馬古斯）方程同上同上3.Scatchard-Hildebrand（SH）方程對于正規溶液，多元。溶解度參數法，是VanLaar方程一種特例純物質，烴類混合物接近正規溶液的假設4.Wilson二元→多元

(局部組成概念-局部體積分率)二元、多元，水系統.烴類、醛、醇、酮、醚、腈、酯、有機酸、硝基物、及含水、S、鹵化物互溶系統。不適合部分互溶或液液物系。5.NRTL（NonRandomTwoLiquid）模型二元→多元

(局部組成概念-局部mol分率)適合部分互溶。①同上——；②能適應液-液平衡；③水系統—精度好

6.UNIQUAC（UniversalQuasi-ChemicalModel）模型（通用擬化學模型）只需回歸2個可調參數。能夠很好表達二元及多元系。

(局部組成概念-局部mol分率)①同Wilson；②液-液平衡；③大分子聚合物溶液7.UNIFAC（UniversalQuasi-ChemicalFunctionalGroupActivityCoefficient）模型（通用擬化學官能團模型）由各組分的分子結構和有關的官能團計算活度系數（基團貢獻法）汽-液、液-液；預測非電解質。

55＊常用活度系數方程及模型常用的數學模型特征適用1.147(3)——計算氣相逸度系數

用狀態方程法計算（見“一、狀態方程法”）常用的狀態方程有：a.立方型——二參數，三參數，有范德華（VamderWaals）→多種……b.多參數型——類似于有限項級數展開式維里方程（Virial）方程RK，SRK，ZRK，PR，BWR，BWRS……Vt—汽相混合物的總體積

Zm—汽相混合物的壓縮因子

yi—在混合規則中用汽相組成56(3)——計算氣相逸度系數用狀態方程法計算（見“一1483、計算汽液平衡常數的簡化形式(1)活度系數法計算汽液平衡常數通式可凝性組分(2-35)573、計算汽液平衡常數的簡化形式(1)活度系數法計算汽液平149(2)活度系數法計算汽液平衡常數通式—簡化形式

①理想氣體、理想溶液（完全理想系）低壓下，分子結構相似體系。苯-甲苯-二甲苯58(2)活度系數法計算汽液平衡常數通式—簡化形式

①理想氣150②理想氣體、非理想溶液低壓下，醇、酮、醛與水形成溶液59②理想氣體、非理想溶液低壓下，醇、酮、醛與水形成溶液151（氣相為理想溶液）

③氣、液相均為理想溶液

中低壓下，烴類混合物（液相為理想溶液）

60（氣相為理想溶液）

③氣、液相均為理想溶液

中低壓下，烴152④氣相-理想溶液、液相-非理想溶液

中壓下，分子結構不相似體系(2-35)⑤真實氣體、真實液體(氣相、液相-非理想行為)61④氣相-理想溶液、液相-非理想溶液中壓下，分子結構不相153(3)幾類汽液平衡常數計算式（匯總）

液相汽相理想溶液實際溶液理想氣體理想溶液實際氣體

62(3)幾類汽液平衡常數計算式（匯總）理想溶液實際溶154(4)活度系數法計算過程（當組分的T,P遠離其臨界點時，可將液體視為不可壓縮）

汽相P-V-T關系，狀態方程（通常用維里方程）

液相用適當的活度系數關聯式（Wilson,UNEQUAC,UNFAC

）63(4)活度系數法計算過程（當組分的T,P遠離其臨界點時，1554、兩類典型系統—烴類和極性混合物選用

的汽-液平衡模型郭天民編《多元汽-液平衡和精餾》P138

極性混合物—汽相采用維里狀態方程，液相則使用Wilson、NRTL或UNIFAC等活度系數模型。烴類混合物—SHBWR模型（屬汽、液相采用同一狀態方程的類型）對于石油化工和煉油中重要的輕烴類組分，經廣泛的實驗研究，得出了求平衡常數的一些近似圖，稱為P-T-K圖，如圖2-1所示。（Deoriester根據

BWR方程對14種烴類化合物制作了簡圖P38-39）由于該圖僅考慮了P、T對K的影響，而忽略了組成的影響，查得的K表示了不同組成的平均值。

644、兩類典型系統—烴類和極性混合物選用

156圖2-1(a)輕烴的K圖（高溫段）P-T-K圖

(高溫段)65圖2-1(a)輕烴的K圖P-T-K圖

(高溫段)157圖2-1(b)輕烴的K圖(低溫段)P-T-K圖

(低溫段)66圖2-1(b)輕烴的K圖P-T-K圖

(低溫段)1585、兩種計算方法比較P26(表2-3)675、兩種計算方法比較P26(表2-3)159參考書郭天民編．《多元汽-液平衡和精餾》J.Gmehling，U.Onken．DECHEMAChemistryDataSeries。盧煥章．石油化工物性數據手冊。68參考書郭天民編．《多元汽-液平衡和精餾》160例2-1計算乙烯在311K和3444.2kPa下的汽液平衡常數.解：由手冊查得乙烯的臨界參數：

乙烯在311K時的飽和蒸汽壓∶

(1)汽相按理想氣體，液相按理想溶液

69例2-1計算乙烯在311K和3444.2kPa下的汽液平