上海工程技術大學《復變函數B》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁上海工程技術大學《復變函數B》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、級數的和為（）A.B.C.D.2、已知函數z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y的表達式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''3、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在4、級數的和為（）A.B.C.D.5、已知空間直線的方程為，則該直線的方向向量為（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)6、設函數在[a,b]上連續，在內可導，若在[a,b]上的最大值在端點取得，則在內（）A.B.C.D.的符號不確定7、設函數，求函數的極值點個數。（）A.0個B.1個C.2個D.3個8、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.9、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.10、設函數z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求該函數在區間上的最大值與最小值之差，結果為_________。2、已知函數，則函數的極小值為______________。3、設函數，求的值為____。4、設函數，求該函數的導數，根據求導公式，結果為_________。5、計算極限的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數，求函數的單調區間和極值。2、（本題10分）求函數在區間$[1,4]$上的定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設

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