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文檔簡介
六、第三節自測練習題提示與解答1.解.2.解令.另解.上式中令.3.解兩端對x求導得.4.解.5.解兩端對x求導得.又,所以.6.解.,解得.7.解原式.8.解原式.9.解.,.以上二式相加即得.10.解設.11.解當,所以曲線單增且上凹.所求面積.12.解選(B)13.解選(C)14.解.應選(B)15.解由題設知.其左端為.令.應選(D)16.解由題設知,根據知.應選(B)17.解..應選(A)18.解.應選(B)19.解因為,所以發散.應選(A)20.解21.解.22.解[.23.解24.解.25.解.26.解27.解28.解.29.解.30.解.31.解32.解33.解34.解因,由,于是有35.解。令.36.解37.解.39.解,又,所以原式.40.解41.解42.解又,所以.43.解，原式.44.解由題設知.再由.45.解.原式46.解.原式.47.解.48.解因為＜0.所以在上故有.49.解,即當時,等式成立.50.解令.因,等式僅當.51.解(1)(2).(3).(4).52解53解.令再由知,曲線是凸的.所求面積.54解設容器高為,且當水從容器中抽出時,相應的水面高度為,則分別滿足.解出.所需作功.55解矩形部分所受的壓力為弓形部分所受的壓力為.令(注拋物線方程為)56解(1)記.由.(2).57解.令.另由.拋物線與軸的交點坐標為.,再將代入,得..令.而.58.解(1).(2).(3)又因為,所以.(4)59解(1)設為奇函數(2)設.當或偶函數時,,.(3)設此時,為奇函數.綜上討論知,(A)(B)(C)都不正確,應選(D).事實上,(4)設.下面用排除法:設,則,此時,綜上討論知,(A)(B)(C)都不正確,應選(D).60解(1).由.故當.(2)對.(3)由(1)知.將代入即得欲證.61.分析所證.考慮微分方程.即.令知使.
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