第9章

地基承載力第9章地基承載力?

9.1概述?

9.2淺基礎的地基破壞模式?

9.3地基的臨塑荷載和臨界荷載?

9.4地基的極限荷載土力學廈門大學

土木系29.1概述1地基承載力定義：地基承擔荷載的能力。2研究地基承載力的意義：掌握地基的承載規律，充分發揮地基的承載能力；合理確定地基承載力，保證地基不會產生剪切破壞3地基承載力的確定方法：理論分析方法：根據強度理論公式計算確定的方法。原位測試方法：現場直接測試法，包括靜載試驗、觸探試驗、標準貫入、旁壓等。規范表格法：根據各不同規范確定的方法，規范不同，承載力也不同。經驗類比法：基于地區實用經驗，通過類比判斷確定的方法土力學廈門大學

土木系3第9章地基承載力?

9.1概述?

9.2淺基礎的地基破壞模式?

9.3地基的臨塑荷載和臨界荷載?

9.4地基的極限荷載土力學廈門大學

土木系49.2淺基礎的地基破壞模式?

一、整體剪切破壞?

二、局部剪切破壞?

三、沖切破壞?

四、破壞模式的影響因素和判別土力學廈門大學

土木系5一、整體剪切破壞整體剪切破壞：荷載作用下，地基土體產生連續剪切滑動面的地基破壞模式，易發生在在堅硬粘土或密砂中。當地基土良好或中等，上部荷載超過地基極限荷載pu時，地基中的塑性變形區擴展并連成整體，導致地基發生整體滑動破壞。土力學廈門大學

土木系6一、整體剪切破壞???破壞特征：地基土呈近似線彈性變形，對應p－s線的直線段；隨壓力增加，先在基礎底邊緣產生塑性破壞，對應p－s線彎曲，然后塑性破壞逐漸擴展形成連續滑移面。?基礎急劇下沉、傾斜或傾倒，基礎兩側土體隆起。土力學廈門大學

土木系7二、局部剪切破壞局部剪切破壞：淺基礎荷載下，地基土體局部產生剪切破裂面的地基破壞型式，易發生在基礎埋深較大的砂性土粘性土地基。基礎埋深大、加荷速率快時，因基礎旁側荷載q=γd大，阻止地基整體滑動破壞，發生基礎底部局部剪切破壞。土力學廈門大學

土木系8二、局部剪切破壞破壞特征：剪切破壞面不發展到地表，p－s線無明顯的線性階段，也無明顯的彈塑性拐點；是一種以變形為主的破壞形式，隆起沒有整體破壞明顯。土力學廈門大學

土木系9三、沖切破壞沖切破壞：淺基礎荷載下地基土體產生垂直剪切破裂面的地基破壞型式，易發生在松砂、軟粘土松散粉土中。破壞特征：在地基土中產生垂直剪破壞切面，p－s線彈性變形小，無明顯的拐點；基礎底部下沉量大，基礎周邊地表土體有局部下沉土力學廈門大學

土木系10四、破壞模式的影響因素和判別1、影響地基破壞模式的因素：（1）地基土的物理、力學性質；土的種類、密度、含水量；土的壓縮性、抗剪強度及其指標等。（2）基礎的條件：基礎型式、埋深；基礎的幾何尺寸；（3）附加應力大小。2、判別方式：由于影響因素多，所以判別起來比較復雜，一般可根據其特征，做出基本判斷。對于常見的條形基礎，可根據下表中的相關特征進行判別。土力學廈門大學

土木系11四、破壞模式的影響因素和判別適

用

條

件P－s地基基礎

基礎事故出現情形破壞型式基礎

控制表現

指標中滑

曲線

周邊

沉降動面

特點

地面

大小加載方式地基

埋土

深整體剪切

至地面有拐點突然傾斜連續，隆起

較小

傾斜

強度密實

小緩慢較慢變形

下沉為主

時有傾斜拐點

有小地基內

不易

的隆

中等

有傾可能快速或松散

中

沖擊荷載連續，局部剪切部確定起斜拐點

沿基無法

礎下

較大快速或軟弱

大

沖擊荷載近似垂直僅有下沉緩慢下沉沖切變形確定陷土力學廈門大學

土木系12第9章地基承載力?

9.1概述?

9.2淺基礎的地基破壞模式?

9.3地基的臨塑荷載和臨界荷載?

9.4地基的極限荷載土力學廈門大學

土木系139.3地基臨塑荷載和臨界荷載?

一、地基應力的三個階段?

二、地基塑性變形區邊界方程?

三、地基的臨塑荷載?

四、地基的臨界荷載土力學廈門大學

土木系14一、地基應力狀態三個階段?

1現場載荷試驗??壓縮階段：土體處于彈性階段，p－s曲線的直線段oa剪切階段：土體從基礎底邊開始進入塑性階段并逐漸向地表面擴展。此階段土體處于塑性極限平衡階段，對應于p－s曲線的ab曲線階段。?隆起階段：塑性變形已連成片并發展到地面，土體處于塑性滑移階段，地表面產生隆起現象，p－s曲線進入bc階段；基礎產生明顯沉降或傾斜現象。土力學廈門大學

土木系15土力學廈門大學

土木系169.3地基臨塑荷載和臨界荷載?

一、地基應力的三個階段?

二、地基塑性變形區邊界方程?

三、地基的臨塑荷載?

四、地基的臨界荷載土力學廈門大學

土木系17二、地基塑性變形區邊界方程?條形基礎均布荷載作用下，地基中任一點M的應力來源（1）基礎底面的附加應力p0；（2）基礎底面以下深度z處，土的自重應力γz；（3）由基礎埋深d構成的旁載γ0d。P-γ0dγ

d0β0zM土力學廈門大學

土木系18二、地基塑性變形區邊界方程′σσ?

?γp

d′′σ

=

γ

+

γd

z1=β

±

β(

sin

)0?10′00π′′σ

=

γ

+

γ?k

(

d

z)3300土力學廈門大學

土木系19二、地基塑性變形區邊界方程?為簡化計算，假定土的靜止側壓力系數K0=1.0（實際上K0=0.25～0.72），則土的自重和旁載在M點產生的各向應力相等。根據彈性理論，地基中任意點M的最大主應力和最小主應力為：p

?γ

0dσ1′

=(β

+

sin

β

)

+

γ

d

+

γzπp

?γ

0dπ000σ3′

=(β

?

sin

β

)

+

γ

d

+

γz000?當M點應力達到極限平衡時，M點大小主應力φφσ1

=

σtg2

(45)

2c

tg(45+

+

?+)oo322土力學廈門大學

土木系20二、地基塑性變形區邊界方程p

?γ

d

sin

β1z

=(?

β

)

?

ccotφ

?

d00πγ

sinφ0γ0?上式即為基礎邊緣下塑性區的邊界方程，表示塑性區邊界上任意一點M的深度z與夾角β

之間的關系。當基0礎底面接觸應力p，基礎埋深d和地基土的容重γ、內摩擦角φ及粘聚力c值已知時，就可應用上式繪制出塑性區的邊界線。土力學廈門大學

土木系219.3地基臨塑荷載和臨界荷載?

一、地基應力的三個階段?

二、地基塑性變形區邊界方程?

三、地基的臨塑荷載?

四、地基的臨界荷載土力學廈門大學

土木系22三、地基的臨塑荷載?

1臨塑荷載定義?臨塑荷載是指基礎邊緣地基中剛要出現塑性變形（即局部剪切破壞）時基底單位面積上所承擔的荷載。?

2臨塑荷載計算公式?根據臨塑荷載的定義，在外荷作用下地基中的塑性區剛要出現時，可以用塑性區的最大深度zmax=0來表達，由此即可求得臨塑荷載的計算公式。?只需將塑性區邊界方程求一階導數并使得其值等于零：土力學廈門大學

土木系23三、地基的臨塑荷載dz

p

?

γ

dβ?dzdβ0cossinπ=0=1)

0

β

=

?φ?

=0(0dβ0πγ02πβ

=

?φz代入塑性區邊界方程即可得

的表達式0max2p

?

γ

d

sin

β1z

=0

?

β

)

?

ccotφ

?

d0

(πγ

sinφ0

γ0p

?

dγπcz

=(cotφ

+φ

?

)

?

cotφ

?

d0maxπγ2

γ0土力學廈門大學

土木系24三、地基的臨塑荷載?當z

=0，即得臨塑荷載p

的計算公式：crmaxπ

(ccotφ

+

γ

0d)pcr

=+

γ

d＝cN

+

γ

dNφ

+φ

?π20c0dcotπcot?

+?

+cot?

+?

?π

cot?NC

=2πND

=πcot?

+?

?22土力學廈門大學

土木系259.3地基臨塑荷載和臨界荷載?

一、地基應力的三個階段?

二、地基塑性變形區邊界方程?

三、地基的臨塑荷載?

四、地基的臨界荷載土力學廈門大學

土木系26四、地基的臨界荷載?

1意義?

采用臨塑荷載作為地基承載力偏保守。因為在臨塑荷載作用下，地基土尚處于壓密狀態，并剛剛開始出現塑性區。實際上，若建筑地基中發生少量局部剪切破壞，只要塑限變形區的范圍控制在一定的限度，并不影響建筑物的安全。因此，可以適當提高地基承載力的數值，以節省造價。工程中允許塑性區發展范圍的大小，與建筑物的規模、重要性、荷載大小與荷載性質以及地基土的物理力學性質等因素有關。土力學廈門大學

土木系27四、地基的臨界荷載?

2定義?當地基中的塑性變形區最大深度為：bbz

=z

=max中心荷載基礎：

max偏心荷載基礎4對應基礎底面壓力，分別以3表示稱為臨界荷載。pp1413?

3臨界荷載計算公式p

=

N

γb

+

N

γ

d

+

N

c中心荷載偏心荷載1414dcp

=

N

γb

+

N

γ

d

+

N

c1313dc土力學廈門大學

土木系28例題【9－1】【例9－1】某條基寬3m，埋深1m，天然容重18.0kN/m3,天然含水量38%，土粒相對密度2.73，抗剪強度指標c=15kpa，φ=12°，求基礎的臨塑荷載P

、臨界荷載P

、cr1/4P

為多少？地下水位上升至基礎底面，

P

、P

、1/3cr1/4P1/3有何變化？土力學廈門大學

土木系29例題【9－2】已知某住宅樓為磚混結構，條形基礎，承受中心荷載。地基持力層土分3層：表層為人工填土，層厚

h1

=1.60m

，土的天然容重

γ1

=18.5kN

m3

；第二層為粉質粘土，層γ

=

19.0kN

m3

,內摩擦厚，土的天然容重=h2

=

5.60m2=角

φ

=

°，粘聚力

c

20kpa；第三層粘土，層厚h

4.60m19322土的天然容重

γ

=

19.8kN

m3，內摩擦角

φ3

=16°，粘聚力。基礎埋深d為1.60m。計算地基的臨塑荷載。3c

32kpa3=解：P

=cN

+qN

，qcrc據φ

=190，計算得N

=5.45，N

=2.9，c

=20kpa，2cq2q=18.5×1.6=29.6kpa代入得Pcr=195kpa土力學

廈門大學

土木系30【例9－3】?

某賓館設計采用框架結構獨立基礎。基礎底面尺寸長度3.0m，寬度為2.4m，承受偏心荷載。基礎埋深1.0m。地基土分三層：表層為素填土，天然容重17.8kn/m3，層厚0.8m；第二層為粉土，容重為18.8kn/m3，層厚7.4m，內摩擦角為21度，粘聚力12kpa；第三層為粉質黏土，容重為19.2kn/m3，層厚4.8m，內摩擦角為18度，粘聚力24kpa；計算其臨界荷載。?

P1/3=162kpa土力學廈門大學

土木系31第9章地基承載力?

9.1概述?

9.2淺基礎的地基破壞模式?

9.3地基的臨塑荷載和臨界荷載?

9.4地基的極限荷載土力學廈門大學

土木系329.4地基極限荷載?

一、地基極限荷載的概念?

二、地基極限荷載計算公式?

三、地基極限荷載的影響因素土力學廈門大學

土木系33一、地基極限荷載的概念?

1定義?

極限荷載P

：從剪切階段過渡到隆起階段的界u限荷載。取P

或P

/K確定地基容許承載力。cr

u（K為安全系數）?

地基的極限荷載指地基在外荷作用下產生的應力達到極限平衡時的荷載。?

2應用?

采用極限荷載作為地基承載<力，必<須有一<定的p

p

p

p安全系數K。通常K＝1.5～3.0。cr1/

41/3u土力學廈門大學

土木系349.4地基極限荷載?

一、地基極限荷載的概念?

二、地基極限荷載計算公式?????PrandtlL.極限承載力Ressiner對Prandtl公式的修正Terzaghi極限承載力Skempton極限承載力Hanson極限承載力?

三、地基極限荷載的影響因素土力學廈門大學

土木系351PrandtlL.極限承載力?

1PrandtlL.極限承載力普朗德爾理論的基本假設：????基礎為剛體地基土為剛塑性體地基土重度為零基礎無埋深土力學廈門大學

土木系361PrandtlL.極限承載力Pu

=

cNcccot

[exp(

tan

)

tan

(45oN

＝

?

π

?22)

1]+?

?土力學廈門大學

土木系372Ressiner極限承載力?在Prandtl理論解基礎上考慮了基礎埋深的影響，把基底以上土視為作用在基底水平面上的柔性超載q（=γmd）exp(

tan

)

tan

(45N

＝

π

?2+?2)oP

=

cN

+

qNqucq沒考慮地基土的重量，沒考慮基礎埋深范圍內側面土的抗剪強度等影響。土力學廈門大學

土木系383太沙基極限承載力????適用范圍：基礎底面粗糙的條基、方形和圓形基礎。（1）條形基礎密實地基1p

=

γbN

+

N

c

+

qNuγcq（2）條形基礎松軟地基（3）方形基礎212=N

c

qNγbNγ′

+

′

+

′pucq???23p

=

0.4γb

N

+1.2N

c

+γdN（4）圓形基礎u0γcqP

=

1.2cN

+

qN

+

0.6γbN承載力計算：f=pu/K，K≥3ucqγ土力學廈門大學

土木系393太沙基極限承載力（1）太沙基假設：?????地基土有自重基底粗糙不考慮基底以上填土的抗剪強度，作為基底面上超載地基發生整體剪切破壞地基中滑移面的形狀如圖9-9（a）所示。需要指出的是：太沙基方法有完全光滑、完全粗糙、半光滑基底三種情況，這里只介紹“完全粗糙基底”的情況。土力學廈門大學

土木系40三大區域（五個部分）：與普朗德爾方法不同的是，該方法認為在基礎底下區域為一完整的三角彈性區aa1b，它只在ab和a1b邊界上產生塑性滑移破壞。其它兩區與普朗德爾方法相同。彈性核區Ⅰ取彈性核區I為隔離體，進行極限平衡分析。土力學廈門大學

土木系41I由于基底完全粗糙，aa1面不產生塑性破壞，且假定極限平衡時ab面和a1b面與水平面的夾角為φ。在極限平衡狀態，由于aba1的向下貫入，Ⅱ區和Ⅲ區達到被動破壞的極限狀態。以aba1為隔離體，列豎向力平衡得：土力學廈門大學

土木系42當基底完全粗糙時，即ψ＝φ，式（9-11）則為：p

=

(2P

/b)

+

(c

?γb/

4)

tan?up土力學廈門大學

土木系43以a1b面為擋土墻，分3步求被動土壓力pp1.

假設γ與c均為零，求出由荷載q引起的反力：1p

=

qbK

tg?pqpq22.

假設γ＝q＝0，求出僅由黏結力c引起的反力：1p

=

cbK

tg?pcpc23.

假設c＝q＝0，求出僅由地基土自重γ引起的反力：1=γb

K

tg?2pprpγ8此三式相加，即可得到上述的式（9-12）。土力學

廈門大學

土木系44土力學廈門大學

土木系45土力學廈門大學

土木系46土力學廈門大學

土木系474Skempton極限承載力?適用范圍：飽和軟土地基，內摩擦角等于0，淺基礎，矩形基礎，即考慮寬長比的影響。K大于等于3.0。bdbp

=

5c(1+

0.2

)(1+

0.2

)

+γ

dul???γ——基礎埋深范圍內土的天然容重。c——基礎底面下0.7b深度范圍內土的粘聚力的平均值f=pu/K，K等于1.1～1.5。土力學廈門大學

土木系485Hanson極限承載力??適用條件：（1）傾斜荷載作用，這是漢森公式最主要的特點，是太沙基公式和斯凱普頓公式都無法解決的問題。??（2）基礎形狀：基礎寬度與長度比值，矩形基礎和條形基礎的影響都計入。（3）基礎埋深：適用淺基礎，并考慮基礎埋深與基礎寬度之比值的影響。f=pu/K，K大于等于2。1p

=

γ

bN

S

i

+

cN

S

d

i

+

qN

S

d

iuv1γ

γ

γc

c

c

cq

q

q

q