-.z.與斜面有關的平拋運動1．如圖，從斜面上的點以速度υ0水平拋出一個物體，飛行一段時間后，落到斜面上的B點，己知AB=75m，a=37°，不計空氣阻力，以下說法正確的選項是A.物體的位移大小為75mB.物體飛行的時間為6sC.物體的初速度v0大小為20m/sD.物體在B點的速度大小為30m/s【答案】AC【解析】試題分析：由圖可知，物體的位移大小為75m，選項A正確；物體飛行的時間為，選項B錯誤；物體的初速度v0大小為，選項C正確；物體在B點的速度大小為，選項D錯誤；應選AC.考點：平拋運動的規律.2．如下圖，斜面與水平面夾角，在斜面上空A點水平拋出兩個小球a、b，初速度分別為va、vb，a球落在斜面上的N點，而AN恰好垂直于斜面，而b球恰好垂直打到斜面上M點，則〔〕A．a、b兩球水平位移之比2va:vbB．a、b兩球水平位移之比2va2:vb2C．a、b兩球下落的高度之比4va2:vb2D．a、b兩球下落的高度之比2va2:vb2【答案】BC【解析】試題分析：a球落在N點，位移與斜面垂直，則位移與水平方向的夾角為90°-θ，設此時的速度方向與水平方向的夾角為α，則tanα=2tan〔90°-θ〕，b球速度方向與斜面垂直，速度與水平方向的夾角為90°-θ，可知：，解得：，根據，則a、b兩球下落的高度之比．故C正確，D錯誤．根據知，a、b兩球的運動時間之比為va：2vb，根據*=v0t，則水平位移之比為：*a：*b＝va2：2vb2．故B正確，A錯誤．應選：BC．考點：平拋運動的規律.3．如下圖，從傾角為θ的足夠長的斜面頂端水平拋出一個小球，小球落在斜面上*處．關于小球落在斜面上時的速度方向與斜面的夾角，以下說法正確的選項是A．夾角滿足tan=2tan〔B．夾角與初速度大小無關C．夾角隨著初速度增大而增大D．夾角一定小于90【答案】BD【解析】試題分析：因為小球落到了斜面上，所以小球的位移與水平方向的夾角與斜面的傾角一樣，故有：，設速度與水平方向的夾角為，則，可知，由于θ不變，則也不變．則小球落在斜面上時的速度與斜面的夾角：，保持不變．與初速度無關．因為平拋運動速度與水平方向的夾角不可能等于90度，則小球落在斜面上時的速度與斜面的夾角不可能等于90度，故BD正確。考點：考察了平拋運動規律的應用4．如下圖，小球以vo正對傾角為的斜面水平拋出，假設小球到達斜面的位移最小，則飛行時間t為〔重力加速度為g〕〔〕A.B.C.D.【答案】A【解析】試題分析：過拋出點作斜面的垂線，如下圖：當質點落在斜面上的B點時，位移最小，設運動的時間為t，則水平方向：*=v0t豎直方向：y=根據幾何關系有，則=tanθ，解得t=，選項A正確。考點：此題考察了平拋運動5．如下圖，將一物體從傾角為θ的固定斜面頂端以初速度v0沿水平方向拋出，物體與斜面接觸時速度與斜面之間的夾角為α1，假設只將物體拋出的初速度變成1/2v0，其他條件不變，物體與斜面接觸時速度與斜面之間的夾角為α2，則以下關于α2與α1的關系正確的選項是〔〕A．α2＝eq\f(1,2)α1B．α2＝α1C．tanα2＝eq\f(1,2)tanα1D．tanα2＝2tanα1【答案】B【解析】試題分析：vyvvyv0設物體與斜面接觸時距斜面頂點距離為l，由平拋運動的規律有，則得：，由上圖知：，可得所以與拋出速度無關，即有α2＝α1，故ACD錯誤、B正確。考點：此題考察了平拋運動的規律6．如下圖，斜面AC與水平方向的夾角為α，在A點正上方與C等高處水平拋出一小球，其速度垂直斜面落到D點，則CD與DA的比為()A．B．C．D．【答案】D【解析】試題分析：設小球水平方向的速度為v0，將D點的速度進展分解，水平方向的速度等于平拋運動的初速度，通過角度關系求解得豎直方向的末速度為v2=，設該過程用時為t，則DA間水平距離為*=v0t，故DA=；CD間豎直距離為h=，故CD==，得=，應選項D正確。考點：平拋運動規律7．如下圖，把兩個小球a、b分別從斜坡頂端以水平速度v0和2v0依次拋出，兩小球都落到斜面后不再彈起，不計空氣阻力，則兩小球在空中飛行時間之比是()A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶4【答案】B【解析】試題分析：設斜面傾角為，將平拋運動分解到水平方向和豎直方向，第一次，可得；第二次可得，，因此兩小球在空中飛行時間之比，因此B正確，A、C、D錯誤。考點：平拋運動8．如下圖，轟炸機沿水平方向勻速飛行，到達山坡底端正上方時釋放一顆炸彈，并垂直擊**坡上的目標A。A點高度為h，山坡傾角為θ，由此不能算出〔〕A．轟炸機的飛行速度B．炸彈的飛行時間C．轟炸機的飛行高度D．炸彈投出時的動能【答案】D【解析】試題分析：由圖可得炸彈的水平位移為；設轟炸機的飛行高度為H，炸彈的飛行時間為t，初速度為v0．據題：炸彈垂直擊**坡上的目標A，則根據速度的分解有：又，聯立以上三式得：，可知可以求出轟炸機的飛行高度H．炸彈的飛行時間，也可以求出t．轟炸機的飛行速度等于炸彈平拋運動的初速度，為，可知也可以求出，故A、B、C均能算出；由于炸彈的質量未知，則無法求出炸彈投出時的動能，故D不能算出。考點：平拋運動的規律.9．如下圖的兩個斜面，傾角分別為37°和53°，在頂點兩個小球A、B以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上，假設不計空氣阻力，則A、B兩個小球平拋運動時間之比為〔〕A.1:1 B.4:3 C.16:9 D.9:16【答案】D【解析】試題分析：對于a球，對于b球，t所以，故D正確。考點：考察了平拋運動規律的應用10．如下圖，在斜面上的O點先后以和的速度水平拋出A、B兩小球，則從拋出至第一次著地，兩小球的水平位移大小之比可能為〔〕A．2：3B．4：5C．4：9D．3：5【解析】ACD【解析】試題分析：A、當A、B兩個小球都能落到水平面上時，由于兩者的下落高度一樣，運動的時間一樣，則水平位移之比為初速度之比，為2：3，所以A正確；C、當A、B都落在斜面的時候，它們的豎直位移和水平位移的比值即為斜面夾角的正切值，即，整理可得，時間，兩次平拋的初速度分別為2υ0和3υ0，所以運動的時間之比為，兩小球的水平位移大小之比為*A：*B=2v0tA：3v0tB=4：9，所以C正確；BD、當只有A落在斜面上的時候，A、B水平位移之比在4：9和2：3之間，所以D正確，B錯誤．考點：平拋運動的規律.11．如下圖，從傾角為θ的斜面上的*點先后將同一小球以不同初速度水平拋出，小球均落到斜面上，當拋出的速度為v1時，小球到達斜面的速度方向與斜面的夾角為α1，當拋出的速度為v2時，小球到達斜面的速度方向與斜面的夾角為α2，則〔〕A．當v1＞v2時，α1＞α2B．當α1＜α2，v1＞v2時C．無論v1、v2大小如何，均有α1=α2D．2θ=α1+θ【答案】C【解析】試題分析：如下圖，由平拋運動的規律知，解得：，由圖知，所以與拋出速度無關，故，故C正確。考點：考察了平拋運動12．一水平拋出的小球落到一傾角為θ的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如圖中虛線所示．則此時小球水平速度與豎直速度之比、小球水平方向通過的距離與在豎直方向下落的距離之比分別為〔〕A.水平速度與豎直速度之比為tanθB.水平速度與豎直速度之比為C.水平位移與豎直位移之比為2tanθD.水平位移與豎直位移之比為【答案】AC【解析】試題分析：小球撞在斜面上，速度方向與斜面垂直，則速度方向與豎直方向的夾角為θ，則水平速度與豎直速度之比為，故A正確，B錯誤．水平位移與豎直位移之比，故C正確，D錯誤。考點：考察了平拋運動13．如下圖，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上．物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角φ滿足〔〕A．tanφ＝sinθB．tanφ＝cosθC．tanφ