點的投影機械制圖點的投影機械制圖11.

什么是正投影法？復習提問2.三投影面體系如何展開？投射線與投影面垂直的平行投影法稱正投影法

正面（V）保持不動，水平面（H）繞OX軸向下旋轉90°，側面（W）繞OZ軸向右旋轉90°，使它們和正面（V）展成一個平面。？1.什么是正投影法？復習提問2.三投影面體系如何展開？投射2正投影法

90°投射線方向正投影法90°投射線方向3第三節點的投影

點、線、面是構成物體形狀的基本幾何元素，點是最基本、最簡單的幾何元素。研究點的投影，掌握點的投影規律，為正確理解和表達物體的形狀打下堅實的基礎。第三節點的投影點、線、面是構成物體形狀的基本幾何元素4OXYZVHW點的投影特性a'aa''A由A點向V面、H面、W面分別作垂線,垂足分別為a′,a,a″。a′,a,a″即為A點在三個投影面內的投影。特性：點的投影永遠是點OXYZVHW點的投影特性a'aa''A由A點向V面、H面5投影點：V面投影用相應小寫字母加一撇表示如s′、a′、b′…；H面投影圖用相應小寫字母表示如s、a、b…；W面投影用相應小寫字母加兩撇表示如s″、a″、b″…。規定：空間點：用大寫拉丁字母表示，如S、A、B…點的投影標記★投影點：V面投影用相應小寫字母加一撇表示規定：點的投影標記★6

將投影面的邊框線去掉，得到點的投影圖。

將A點在三個投影面內的投影按投影面展開法展開，使a′,a,a"展開在同一平面內。YWOXYHa'a''az點的三面投影

將投影面的邊框線去掉，得到點的投影圖。將A點在三7OXYHYWa'a''az投影連線OXYHYWa'a''az為了便于投影分析，用細實線將點的相鄰兩投影連接起來，aa′和a′a″稱投影連線。a和a″不能直接相連。展開時Y軸分為YH、YW但仍表示同一根Y軸。因而作圖時常以O為圓心，以Y軸坐標為半徑畫圓弧將它們聯系起來

投影連線OXYHYWa'a''az投影連線OXYHYWa'a''az8也可以按下圖45°輔助線的方法實現Y軸的聯系。

a''OXYHYWa'azOYHYWa'a''azX45°45°也可以按下圖45°輔助線的方法實現Y軸的聯系。a'9a'aa''OXYZVHWA

axaｚaＹ將A點看做長方體左上角的頂點，長方體置于三投影面體系中。觀察實際的立體模型a'aa''OXYZVHWAaxaｚaＹ將A點看10據觀察可知：圖示投影線Aa和Aa′構成的平面Aaaxa′同時

垂直

于V面和H面，因此aax和a′ax同時垂直

于OX軸。

當a跟H面繞OX軸向下旋轉90°時,在投影圖上a、ax、a′？三點共線

a'aa''OXYZVHWA

ax

aｚ

aＹ據觀察可知：圖示投影線Aa和Aa′構成的平面Aaaxa′同時11

⑴點的正面投影與水平面投影的連線一定垂直于OX軸。即aa′⊥OX軸。

點的投影規律OXYHYWa'a''az⑵點的正面投影與側投影的連線一定垂直于OZ軸。即a′a″⊥OZ軸。⑶點的水平投影到OX軸的距離等于點的側面投影到OZ軸的距離。即aax

=a″az。

∟ax∟aｚ⑴點的正面投影與水平面投影的連線一定垂直于OX軸。即a12分析：

已知點A的V面投影a′和W面投影a″，求作其H面投影aXOYHYWa'a''z∟據點的投影規律知，a′a⊥OX，過a′作OX軸的垂線a′ax所求a點必在a′ax的延長線上,由aax=a″az可確定a點在a′ax延長線上的位置。例：分析：已知點A的V面投影a′和W面投影a″，求作其H面投131）過a′作a′ax⊥OX并延長。

2）量取aax=a″az可求得a點。

XOYHYWa'a''z∟aza作圖：ax∟1）過a′作a′ax⊥OX并延長。2）量取aax=a″a14g'g

練習

已知空間點Ｇ的V面和H面投影（如圖示），求作其第三面投影并標記投影點。XZYWYHOg''gz∟g'g練習已知空間點Ｇ的V面和H面投影（如圖示）151．點的標記小結

2.點的投影規律。1．點的標記小結2.點的投影規律。16經常不斷地學習,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe學習總結經常不斷地學習,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量學17結束語當你盡了自己的最大努力時，失敗也是偉大的，所以不要放棄，堅持就是正確的。WhenYouDoYourBest,FailureIsGreat,SoDon'TGiveUp,StickToTheEnd演講人：XXXXXX

時間：XX年XX月XX日

結束語18經常不斷地學習,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe學習總結經常不斷地學習,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量學19結束語當你盡了自己的最大努力時，失敗也是偉大的，所以不要放棄，堅持就是正確的。WhenYouDoYourBest,FailureIsGreat,SoDon'TGiveUp,StickToTheEnd演講人：XXXXXX

時間：XX年XX月XX日

結束語20點的投影機械制圖點的投影機械制圖211.

什么是正投影法？復習提問2.三投影面體系如何展開？投射線與投影面垂直的平行投影法稱正投影法

正面（V）保持不動，水平面（H）繞OX軸向下旋轉90°，側面（W）繞OZ軸向右旋轉90°，使它們和正面（V）展成一個平面。？1.什么是正投影法？復習提問2.三投影面體系如何展開？投射22正投影法

90°投射線方向正投影法90°投射線方向23第三節點的投影

點、線、面是構成物體形狀的基本幾何元素，點是最基本、最簡單的幾何元素。研究點的投影，掌握點的投影規律，為正確理解和表達物體的形狀打下堅實的基礎。第三節點的投影點、線、面是構成物體形狀的基本幾何元素24OXYZVHW點的投影特性a'aa''A由A點向V面、H面、W面分別作垂線,垂足分別為a′,a,a″。a′,a,a″即為A點在三個投影面內的投影。特性：點的投影永遠是點OXYZVHW點的投影特性a'aa''A由A點向V面、H面25投影點：V面投影用相應小寫字母加一撇表示如s′、a′、b′…；H面投影圖用相應小寫字母表示如s、a、b…；W面投影用相應小寫字母加兩撇表示如s″、a″、b″…。規定：空間點：用大寫拉丁字母表示，如S、A、B…點的投影標記★投影點：V面投影用相應小寫字母加一撇表示規定：點的投影標記★26

將投影面的邊框線去掉，得到點的投影圖。

將A點在三個投影面內的投影按投影面展開法展開，使a′,a,a"展開在同一平面內。YWOXYHa'a''az點的三面投影

將投影面的邊框線去掉，得到點的投影圖。將A點在三27OXYHYWa'a''az投影連線OXYHYWa'a''az為了便于投影分析，用細實線將點的相鄰兩投影連接起來，aa′和a′a″稱投影連線。a和a″不能直接相連。展開時Y軸分為YH、YW但仍表示同一根Y軸。因而作圖時常以O為圓心，以Y軸坐標為半徑畫圓弧將它們聯系起來

投影連線OXYHYWa'a''az投影連線OXYHYWa'a''az28也可以按下圖45°輔助線的方法實現Y軸的聯系。

a''OXYHYWa'azOYHYWa'a''azX45°45°也可以按下圖45°輔助線的方法實現Y軸的聯系。a'29a'aa''OXYZVHWA

axaｚaＹ將A點看做長方體左上角的頂點，長方體置于三投影面體系中。觀察實際的立體模型a'aa''OXYZVHWAaxaｚaＹ將A點看30據觀察可知：圖示投影線Aa和Aa′構成的平面Aaaxa′同時

垂直

于V面和H面，因此aax和a′ax同時垂直

于OX軸。

當a跟H面繞OX軸向下旋轉90°時,在投影圖上a、ax、a′？三點共線

a'aa''OXYZVHWA

ax

aｚ

aＹ據觀察可知：圖示投影線Aa和Aa′構成的平面Aaaxa′同時31

⑴點的正面投影與水平面投影的連線一定垂直于OX軸。即aa′⊥OX軸。

點的投影規律OXYHYWa'a''az⑵點的正面投影與側投影的連線一定垂直于OZ軸。即a′a″⊥OZ軸。⑶點的水平投影到OX軸的距離等于點的側面投影到OZ軸的距離。即aax

=a″az。

∟ax∟aｚ⑴點的正面投影與水平面投影的連線一定垂直于OX軸。即a32分析：

已知點A的V面投影a′和W面投影a″，求作其H面投影aXOYHYWa'a''z∟據點的投影規律知，a′a⊥OX，過a′作OX軸的垂線a′ax所求a點必在a′ax的延長線上,由aax=a″az可確定a點在a′ax延長線上的位置。例：分析：已知點A的V面投影a′和W面投影a″，求作其H面投331）過a′作a′ax⊥OX并延長。

2）量取aax=a″az可求得a點。

XOYHYWa'a''z∟aza作圖：ax∟1）過a′作a′ax⊥OX并延長。2）量取aax=a″a34g'g

練習

已知空間點Ｇ的V面和H面投影（如圖示），求作其第三面投影并標記投影點。XZYWYHOg''gz∟g'g練習已知空間點Ｇ的V面和H面投影（如圖示）351．點的標記小結

2.點的投影規律。1．點的標記小結2.點的投影規律。36經常不斷地學習,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe學習總結經常不斷地學習,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量學37結束語當你盡了自己的最大努力時，失敗也是偉大的，所以不要放棄，堅持就是正確的。WhenYouDoYourBest,FailureIsGreat,SoDon'TGiveUp,StickToTheEnd演講人：XXXXXX

時間：XX年XX月XX日

結束語38經常不斷地學習,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYo