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18章平行四邊形

18.2平行四邊形的判定

回憶平行四邊形有哪些性質？

Ⅰ.邊:Ⅱ.角:Ⅲ.

對角線:a.平行四邊形兩組對邊分別平行.b.平行四邊形兩組對邊分別相等.a.平行四邊形兩組對角分別相等.b.平行四邊形相鄰的兩個內角互補.平行四邊形對角線互相平分.DACB我們學過平行四邊形有哪些判定方法？

1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形學習目標1、在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用對角線來判定平行四邊形的方法；2、會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質來解決問題．已知：四邊形ABCD,AC、BD交于點O且OA=OC，OB=OD求證：四邊形ABCD是平行四邊形BDACO4213證明：在△AOB和△COD中∵AO=CO，∠1=∠2，BO=DO

∴△AOB≌△COD∴AB∥CD

同理AD∥

BC∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）∴∠3=∠4驗證判定方法3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。在四邊形ABCD中，∵OA=OC,OB=OD（已知）∴四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。）

BDACO如圖，□ABCD的對角線AC、BD相交于O，若OE=OF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形OFEDCBA練習如圖，□ABCD，點E、F是對角線AC上的兩點，且AE=CF.求證：四邊形BFDE是平行四邊形OFEDCBA練習

如圖，四邊形ABCD對角線AC、BD相交于點O⑴若AB∥CD，＿＿＿＿＿＿，則得ABCD；⑵若AB＝CD，＿＿＿＿＿＿，則得ABCD；⑶若AC＝8，BD＝10，AO＝4，＿＿＿＿＿＿＿，則得ABCD。

1、補充一個合適的條件使⑴—⑶小題成立：CADBEGHFOADBCO

1、補充一個合適的條件使⑴—⑶小題成立：

2、ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F、G、H分別是OA、

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