圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件1課前自主預習課前自主預習2圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件3圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件4圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件5圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件6圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件7基礎練習基礎練習[答案]

C[答案]C[答案]

6[答案]6[答案]

B[答案]B【例1】圓臺的上、下底面半徑分別是10cm和20cm，它的側面展開圖的扇環的圓心角是180°,那么圓臺的表面積是多少?例題解析【例1】圓臺的上、下底面半徑分別是10cm和20cm，它圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件[答案]C[答案]C圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件[答案]

4:9:6[答案]4:9:6圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件[答案]

A課堂達標[答案]A課堂達標[答案]

A[答案]A[答案]

D[答案]D圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件[答案]

D[答案]D圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件[答案]

D[答案]D圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件[答案]

B[答案]B圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件課后強化作業（點此鏈接）課后強化作業（點此鏈接）1、一個幾何體的三視圖及相關尺寸如圖所示:俯視圖這個幾何體是_______，它的表面積是_________，它的體積是_________.正視圖側視圖2cm2cm正四棱錐1、一個幾何體的三視圖及相關尺寸如圖所示:俯視圖這個幾何體變式1：一幾何體的三視圖及相關尺寸如圖所示:俯視圖這個幾何體是_______，它的表面積是_________，它的體積是_________.正視圖側視圖2cm2cm由正四棱錐和長方體組合而成1cm變式1：一幾何體的三視圖及相關尺寸如圖所示:俯視圖這個幾何體2、在底面邊長為a，側棱長為2a的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，求：此棱柱的體積V；點B到平面AB1C的距離。B1A1ABD1DC1CVB-AB1C=VB1-ABC

=VA-BB1C

=VC-ABB12、在底面邊長為a，側棱長為2a的正四棱柱ABCD-A1B

變式2

已知正三棱錐S-ABC的側棱兩兩垂直，側棱長為，求：此棱錐的體積V；點S到底面ABC的距離。VS-ABC=VB-SAC

=VA-SBC

=VC-SABSABCO變式2此棱錐的體積V；VS-ABC=VB-SACS典型例題精析典型例題精析【例1】圓臺的上、下底面半徑分別是10cm和20cm，它的側面展開圖的扇環的圓心角是180°,那么圓臺的表面積是多少?思路點撥：解答本題的關鍵是求圓臺的側面積,要求側面積就要求出圓臺的母線長.【例1】圓臺的上、下底面半徑分別是10cm和20cm，它圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件【練一練】1.長方體的長、寬、高分別為a,b,c，則這個長方體的表面積是____.【練一練】1.長方體的長、寬、高分別為a,b,c，則這個長方2.已知圓錐的高為4，母線長為5，則圓錐的側面積為____.2.已知圓錐的高為4，母線長為5，則圓錐的側面積為____.3.棱長為1,各面都是等邊三角形的四面體的表面積為____.3.棱長為1,各面都是等邊三角形的四面體的表面積為____.【例2】一個正三棱錐的底面邊長為6，側棱長為求這個三棱錐的體積.思路點撥：正三棱錐頂點和底面中心的連線與底面垂直，利用此特點求出棱錐的高即可.【例2】一個正三棱錐的底面邊長為6，側棱長為求這個三圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件【練一練】1.一組鄰邊長分別為1和2的矩形，繞其一邊所在的直線旋轉成一個圓柱，則這個圓柱的體積為____.【練一練】1.一組鄰邊長分別為1和2的矩形，繞其一邊所在的直2.一個圓錐經過軸的截面（稱為軸截面）是邊長為2的等邊三角形,這個圓錐的體積為____.2.一個圓錐經過軸的截面（稱為軸截面）是邊長為2的等邊三角形【例3】已知正三棱錐V—ABC的正視圖、俯視圖如圖所示，其中VA=4，AC=2求該三棱錐的表面積和體積.【例3】已知正三棱錐V—ABC的正視圖、俯視圖如圖所示，思路點撥：由正視圖和俯視圖可畫出該幾何體的直觀圖，再根據圖中已給的長度信息結合正三棱錐結構特征求解.思路點撥：由正視圖和俯視圖可畫出該幾何體的直觀圖，再根據圖中圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件【練一練】1.如圖，是一個幾何體的三視圖及其尺寸（單位：cm），則該幾何體的表面積和體積分別為()(A)24πcm2,12πcm3(B)15πcm2,12πcm3(C)24πcm2,36πcm3(D)15πcm2,36πcm3【練一練】1.如圖，是一個幾何體的三視圖及其尺寸（單位：cm圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件2.（2009·山東高考）一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）（A）2π+2（B）4π+2（C）2π+（D）4π+2.（2009·山東高考）一空間幾何圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件知能鞏固提高知能鞏固提高一、選擇題（每題5分，共15分）1.(2010·北京高考)如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，動點E、F在棱A1B1上，動點P，Q分別在棱AD，CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x,y,z大于零），則四面體PEFQ的體積（）(A)與x,y，z都有關(B)與x有關，與y,z無關(C)與y有關，與x,z無關(D)與z有關，與x,y無關一、選擇題（每題5分，共15分）【解題提示】把PEFQ的體積表示出來.由于△EFQ中，EF=1，Q到EF的距離為側面的對角線長，故選擇△EFQ為底面.點P到△EFQ的距離，即是點P到對角面A1B1CD的距離.【解題提示】把PEFQ的體積表示出來.由于△EFQ中【解析】選D.S△EFQ=×1×2=點P到平面EFQ的距離為z，VP-EFQ=S△EFQ·h=z.因此體積只與z有關，而與x,y無關.【解析】選D.S△EFQ=×1×2=2.一個圓臺的母線長等于上、下底面半徑和的一半，且側面積是32π,則母線長為()(A)2(B)4(C)2(D)8【解析】選B.由側面積公式可得32π=π(r+R)l,又由已知條件知l=故32π=π·2l2,l=4.2.一個圓臺的母線長等于上、下底面半徑和的一半，且側面積是33.正六棱臺的兩底面邊長分別為1cm和2cm，各側面梯形的高都是cm,它的側面積是（）(A)cm2(B)cm2(C)cm2(D)3cm2

【解題提示】正六棱臺的側面是由六個全等的等腰梯形構成的，求出一個等腰梯形的面積再乘以6即可.【解析】選A.六棱臺的側面積(cm2).3.正六棱臺的兩底面邊長分別為1cm和2cm，各側面梯形圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件4.如圖所示，一個空間幾何體的正視圖和側視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側面積為____.4.如圖所示，一個空間幾何體的正【解析】由三視圖可判斷該幾何體為圓柱，其高為1，底面直徑為1,故其側面展開圖為一個邊長分別為1和π的矩形，故其側面積為π.答案：π【解析】由三視圖可判斷該幾何體為圓柱，其高為1，底面直徑為15.如圖所示，在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是A1B1上一點，且PB1=A1B1，則多面體P-BCC1B1的體積為____.5.如圖所示，在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中【解題提示】解決這個問題的關鍵是把多面體P-BCC1B1看成以正方體的側面為底，以B1P為高的四棱錐，然后按照棱錐知識求解.【解析】四棱錐P-BCC1B1的底面是正方體的側面BCC1B1，高PB1=A1B1=1，∴答案：【解題提示】解決這個問題的關鍵是把多面體P-BCC1三、解答題（6題12分，7題13分，共25分）6.(2010·南陽高一檢測)如圖，一個圓錐的底面半徑為2cm,高為6cm，在其中有一個高為xcm的內接圓柱.（1）試用x表示圓柱的側面；（2）當x為何值時，圓柱的側面積最大？三、解答題（6題12分，7題13分，共25分）【解析】設圓柱的底面半徑為r.由題意知r=2-x.(1)S圓柱側=2πr·x=2π·（2-x）·x=-x2+4πx=-(x-3)2+6π(0<x<6).(2)當x=3cm時，圓柱的側面積最大，為6πcm2.【解析】設圓柱的底面半徑為r.由題意知r=2-圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件7.(2010·天津高考改編)一個幾何體的三視圖如圖所示，求這個幾何體的體積.7.(2010·天津高考改編)一個幾何體的三視圖如圖所示，求【解題提示】由三視圖還原幾何體的形狀.【解析】由三視圖可得該幾何體是一個組合體，上面是一個高為1的正四棱錐，其底是邊長為2的正方形，下面是一個長為1、寬為1、高為2的長方體，所以所求幾何體的體積為V=×2×2×1+2=+2=【解題提示】由三視圖還原幾何體的形狀.圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件1.(5分)一個長方體的長、寬、高分別為9,8,3,若在上面鉆一個圓柱形孔后其表面積沒有變化,則孔的半徑為()(A)3(B)8(C)9(D)3,8,91.(5分)一個長方體的長、寬、高分別為9,8,3,若在上面【解析】選A.要使幾何體的表面積不發生變化,則圓柱的兩底面面積之和等于圓柱的側面積.設圓柱的底面半徑為r,則2πr2=2πrh,即r=h.還需檢驗:當h=9時,在長為8,寬為3的面上不可能截得半徑為9的孔;當h=8時,在長為9,寬為3的面上也不可能截得半徑為8的孔;當h=3時,在長為9,寬為8的面上可以截得半徑為3的孔.故選A.【解析】選A.要使幾何體的表面積不發生變化,則圓柱的兩底面面2.(5分)在正方體的八個頂點中，有四個頂點恰好是正四面體的頂點，則正方體的表面積與此正四面體的表面積之比為（）(A)(B)(C)(D)2.(5分)在正方體的八個頂點中，有四個頂點恰好是正四面體的【解析】選A.如圖，設正方體的棱長為a,則正四面體A—B1D1C的所有棱長均為a.正方體的表面積S1=6a2,正四面體的表面積S2=4××(a)2=2a2.∴S1∶S2=6a2∶2a2=∶1.【解析】選A.如圖，設正方體的棱長為a,圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件3.(5分)已知三棱錐O-ABC中,OA、OB、OC兩兩垂直,OC=1,OA=x,OB=y,且x+y=4,則三棱錐體積的最大值是____.

【解題提示】解決這個題的關鍵是利用“x+y=4”消元化成一個二次函數，利用二次函數的知識求最值.3.(5分)已知三棱錐O-ABC中,OA、OB、OC兩兩垂直【解析】由題意得三棱錐的體積是:V=×xy×1=x(4-x)=-(x-2)2+由于x>0,則當x=2時,Vmax=答案:【解析】由題意得三棱錐的體積是:4.(15分)已知正四棱臺的高、側棱、體對角線的長分別為7cm、9cm、11cm，求它的表面積和體積.4.(15分)已知正四棱臺的高、側棱、體對角線的長分別為【解析】【解析】圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件99課前自主預習課前自主預習100圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件101圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件102圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件103圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件104圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件105基礎練習基礎練習[答案]

C[答案]C[答案]

6[答案]6[答案]

B[答案]B【例1】圓臺的上、下底面半徑分別是10cm和20cm，它的側面展開圖的扇環的圓心角是180°,那么圓臺的表面積是多少?例題解析【例1】圓臺的上、下底面半徑分別是10cm和20cm，它圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件[答案]C[答案]C圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件[答案]

4:9:6[答案]4:9:6圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件[答案]

A課堂達標[答案]A課堂達標[答案]

A[答案]A[答案]

D[答案]D圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件[答案]

D[答案]D圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件[答案]

D[答案]D圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件[答案]

B[答案]B圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件課后強化作業（點此鏈接）課后強化作業（點此鏈接）1、一個幾何體的三視圖及相關尺寸如圖所示:俯視圖這個幾何體是_______，它的表面積是_________，它的體積是_________.正視圖側視圖2cm2cm正四棱錐1、一個幾何體的三視圖及相關尺寸如圖所示:俯視圖這個幾何體變式1：一幾何體的三視圖及相關尺寸如圖所示:俯視圖這個幾何體是_______，它的表面積是_________，它的體積是_________.正視圖側視圖2cm2cm由正四棱錐和長方體組合而成1cm變式1：一幾何體的三視圖及相關尺寸如圖所示:俯視圖這個幾何體2、在底面邊長為a，側棱長為2a的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，求：此棱柱的體積V；點B到平面AB1C的距離。B1A1ABD1DC1CVB-AB1C=VB1-ABC

=VA-BB1C

=VC-ABB12、在底面邊長為a，側棱長為2a的正四棱柱ABCD-A1B

變式2

已知正三棱錐S-ABC的側棱兩兩垂直，側棱長為，求：此棱錐的體積V；點S到底面ABC的距離。VS-ABC=VB-SAC

=VA-SBC

=VC-SABSABCO變式2此棱錐的體積V；VS-ABC=VB-SACS典型例題精析典型例題精析【例1】圓臺的上、下底面半徑分別是10cm和20cm，它的側面展開圖的扇環的圓心角是180°,那么圓臺的表面積是多少?思路點撥：解答本題的關鍵是求圓臺的側面積,要求側面積就要求出圓臺的母線長.【例1】圓臺的上、下底面半徑分別是10cm和20cm，它圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件【練一練】1.長方體的長、寬、高分別為a,b,c，則這個長方體的表面積是____.【練一練】1.長方體的長、寬、高分別為a,b,c，則這個長方2.已知圓錐的高為4，母線長為5，則圓錐的側面積為____.2.已知圓錐的高為4，母線長為5，則圓錐的側面積為____.3.棱長為1,各面都是等邊三角形的四面體的表面積為____.3.棱長為1,各面都是等邊三角形的四面體的表面積為____.【例2】一個正三棱錐的底面邊長為6，側棱長為求這個三棱錐的體積.思路點撥：正三棱錐頂點和底面中心的連線與底面垂直，利用此特點求出棱錐的高即可.【例2】一個正三棱錐的底面邊長為6，側棱長為求這個三圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件【練一練】1.一組鄰邊長分別為1和2的矩形，繞其一邊所在的直線旋轉成一個圓柱，則這個圓柱的體積為____.【練一練】1.一組鄰邊長分別為1和2的矩形，繞其一邊所在的直2.一個圓錐經過軸的截面（稱為軸截面）是邊長為2的等邊三角形,這個圓錐的體積為____.2.一個圓錐經過軸的截面（稱為軸截面）是邊長為2的等邊三角形【例3】已知正三棱錐V—ABC的正視圖、俯視圖如圖所示，其中VA=4，AC=2求該三棱錐的表面積和體積.【例3】已知正三棱錐V—ABC的正視圖、俯視圖如圖所示，思路點撥：由正視圖和俯視圖可畫出該幾何體的直觀圖，再根據圖中已給的長度信息結合正三棱錐結構特征求解.思路點撥：由正視圖和俯視圖可畫出該幾何體的直觀圖，再根據圖中圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件【練一練】1.如圖，是一個幾何體的三視圖及其尺寸（單位：cm），則該幾何體的表面積和體積分別為()(A)24πcm2,12πcm3(B)15πcm2,12πcm3(C)24πcm2,36πcm3(D)15πcm2,36πcm3【練一練】1.如圖，是一個幾何體的三視圖及其尺寸（單位：cm圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件2.（2009·山東高考）一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）（A）2π+2（B）4π+2（C）2π+（D）4π+2.（2009·山東高考）一空間幾何圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件知能鞏固提高知能鞏固提高一、選擇題（每題5分，共15分）1.(2010·北京高考)如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，動點E、F在棱A1B1上，動點P，Q分別在棱AD，CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x,y,z大于零），則四面體PEFQ的體積（）(A)與x,y，z都有關(B)與x有關，與y,z無關(C)與y有關，與x,z無關(D)與z有關，與x,y無關一、選擇題（每題5分，共15分）【解題提示】把PEFQ的體積表示出來.由于△EFQ中，EF=1，Q到EF的距離為側面的對角線長，故選擇△EFQ為底面.點P到△EFQ的距離，即是點P到對角面A1B1CD的距離.【解題提示】把PEFQ的體積表示出來.由于△EFQ中【解析】選D.S△EFQ=×1×2=點P到平面EFQ的距離為z，VP-EFQ=S△EFQ·h=z.因此體積只與z有關，而與x,y無關.【解析】選D.S△EFQ=×1×2=2.一個圓臺的母線長等于上、下底面半徑和的一半，且側面積是32π,則母線長為()(A)2(B)4(C)2(D)8【解析】選B.由側面積公式可得32π=π(r+R)l,又由已知條件知l=故32π=π·2l2,l=4.2.一個圓臺的母線長等于上、下底面半徑和的一半，且側面積是33.正六棱臺的兩底面邊長分別為1cm和2cm，各側面梯形的高都是cm,它的側面積是（）(A)cm2(B)cm2(C)cm2(D)3cm2

【解題提示】正六棱臺的側面是由六個全等的等腰梯形構成的，求出一個等腰梯形的面積再乘以6即可.【解析】選A.六棱臺的側面積(cm2).3.正六棱臺的兩底面邊長分別為1cm和2cm，各側面梯形圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件4.如圖所示，一個空間幾何體的正視圖和側視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側面積為____.4.如圖所示，一個空間幾何體的正【解析】由三視圖可判斷該幾何體為圓柱，其高為1，底面直徑為1,故其側面展開圖為一個邊長分別為1和π的矩形，故其側面積為π.答案：π【解析】由三視圖可判斷該幾何體為圓柱，其高為1，底面直徑為15.如圖所示，在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是A1B1上一點，且PB1=A1B1，則多面體P-BCC1B1的體積為____.5.如圖所示，在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中【解題提示】解決這個問題的關鍵是把多面體P-BCC1B1看成以正方體的側面為底，以B1P為高的四棱錐，然后按照棱錐知識求解.【解析】四棱錐P-BCC1B1的底面是正方體的側面BCC1B1，高PB1=A1B1=1，∴答案：【解題提示】解決這個問題的關鍵是把多面體P-BCC1三、解答題（6題12分，7題13分，共25分）6.(2010·南陽高一檢測)如圖，一個圓錐的底面半徑為2cm,高為6cm，在其中有一個高為xcm的內接圓柱.（1）試用x表示圓柱的側面；（2）當x為何值時，圓柱的側面積最大？三、解答題（6題12分，7題13分，共25分）【解析】設圓柱的底面半徑為r.由題意知r=2-x.(1)S圓柱側=2πr·x=2π·（2-x）·x=-x2+4πx=-(x-3)2+6π(0<x<6).(2)當x=3cm時，圓柱的側面積最大，為6πcm2.【解析】設圓柱的底面半徑為r.由題意知r=2-圓柱圓錐圓臺體積和表面積課件7.(2010·天津高考改編)一個幾何體的三視圖如圖所示，求這個幾何體的體積.7.(2010·天津高考改編)一個幾何體的三視圖如圖所示，求【解題提示】由三視圖還原幾何體的形狀.【解析