第三章距離測(cè)量

§3－1鋼尺量距§3－2光學(xué)測(cè)距（視距測(cè)量）§3－3光電測(cè)距（電磁波測(cè)距）第三章距離測(cè)量§3－1鋼尺量距1距離是地面點(diǎn)定位的直接定位元素；距離測(cè)量是工程測(cè)量的重要內(nèi)容之一。距離測(cè)量方法有鋼尺量距、視距測(cè)量、電磁波測(cè)距等。每個(gè)人都曾有過(guò)“測(cè)距”的經(jīng)歷。§3－1鋼尺量距（教材P57）鋼尺量距是用鋼尺沿地面直接丈量距離。過(guò)去，鋼尺量距是主要的精密測(cè)距方法。現(xiàn)代也有使用。距離是地面點(diǎn)定位的直接定位元素；距離測(cè)量是工程測(cè)量的重要內(nèi)容2鋼尺是鋼制的薄帶尺，長(zhǎng)度有20米、30米和50米幾種。尺面上有米、分米、厘米、毫米刻劃線（有些尺子僅起點(diǎn)處有毫米刻劃）；在每米及每分米處有數(shù)字注記，注記到厘米。鋼尺通常卷放在圓形金屬盒內(nèi)或金屬架上，故又稱作“鋼卷尺”。鋼尺外形如下圖所示。鋼尺是鋼制的薄帶尺，長(zhǎng)度有20米、30米和50米幾種。尺面上3鋼尺量距的基本工作步驟——一.定線當(dāng)待測(cè)距離大于整尺長(zhǎng)度時(shí)，需分段量測(cè)，然后累加。各分段的長(zhǎng)度略小于尺長(zhǎng)。分段時(shí)必須先進(jìn)行“定線”。定線是將各分段點(diǎn)定在由起點(diǎn)和終點(diǎn)形成的直線上。定線的原理是“三點(diǎn)成一線，兩端定中間”。定線方法有“目估法”和“經(jīng)緯儀法”。前者用于一般測(cè)距，后者用于精密測(cè)距。鋼尺量距的基本工作步驟——4設(shè)A、B兩點(diǎn)互相通視，要在A、B兩點(diǎn)的直線上標(biāo)出分段點(diǎn)1、2。先在A、B點(diǎn)上豎立標(biāo)桿，甲站在A點(diǎn)標(biāo)桿后約一米處，指揮乙左右移動(dòng)標(biāo)桿，直到甲從在A點(diǎn)沿標(biāo)桿的同一側(cè)看到A、i、B三支標(biāo)桿成一條線為止。同法定出直線上的其他點(diǎn)。一般應(yīng)由遠(yuǎn)到近，即先定1點(diǎn)，再定2點(diǎn)。每定好一點(diǎn)，應(yīng)打木樁、做標(biāo)記。采用經(jīng)緯儀定線法時(shí)，是用A點(diǎn)經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)B點(diǎn)標(biāo)桿時(shí)的視線作為方向線。設(shè)A、B兩點(diǎn)互相通視，要在A、B兩點(diǎn)的直線上標(biāo)出分段點(diǎn)1、25二.丈量定線結(jié)束后，即可進(jìn)行丈量。丈量分為一般方法和精密方法。（一）.鋼尺量距的一般方法鋼尺量距的一般方法又分為平量法和斜量法。1.平量法平量法用于平坦地面或不均勻傾斜地面的距離丈量。（1）平坦地面平量法丈量工作一般由2～3人進(jìn)行。拉尺員分為“前尺手”和“后尺手”。1前尺手B

后尺手2二.丈量1前尺手B26在直線兩端點(diǎn)A、B豎立標(biāo)桿（或小測(cè)釬,見P60圖3.22），后尺手持鋼尺的零端位于B點(diǎn)，前尺手持鋼尺的末端和一組測(cè)釬沿BA方向前進(jìn)，行至第一個(gè)分段點(diǎn)處停下，將鋼尺拉在B1方向線上，拉平、拉直。后尺手將鋼尺的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)B點(diǎn)。當(dāng)兩人同時(shí)把鋼尺拉緊后，前尺手在鋼尺末端的整尺長(zhǎng)分劃線位置豎直插下一根測(cè)釬(如果在水泥地面上丈量插不下測(cè)釬時(shí)，也可以在地面上劃線做記號(hào))得到1點(diǎn)，即量完一個(gè)尺段。1前尺手B

后尺手2在直線兩端點(diǎn)A、B豎立標(biāo)桿（或小測(cè)釬,見P60圖3.22），7前、后尺手抬尺前進(jìn)，當(dāng)后尺手到達(dá)插測(cè)釬或劃記號(hào)處時(shí)停住，再重復(fù)上述操作，量完第二尺段。后尺手拔起地上的測(cè)釬，依次前進(jìn)，直到量完BA直線的最后一段為止。最后一段距離一般不會(huì)剛好是整尺段的長(zhǎng)度，稱為余長(zhǎng)。丈量余長(zhǎng)時(shí)，前尺手在鋼尺上讀取余長(zhǎng)值，則B、A兩點(diǎn)間的水平距離為：DBA＝n×整尺長(zhǎng)＋余長(zhǎng)前、后尺手抬尺前進(jìn)，當(dāng)后尺手到達(dá)插測(cè)釬或劃記號(hào)處時(shí)停住，再重8以上過(guò)程為往測(cè)。為避免出錯(cuò)、提高精度，一般還需進(jìn)行返測(cè)，即從A至B再丈量一次，得到DAB。若往、返丈量值符合以下要求，則取平均值作為最后結(jié)果。以上過(guò)程為往測(cè)。為避免出錯(cuò)、提高精度，一般還需進(jìn)行返測(cè)，即從9(2)不均勻傾斜地面平量法在不均勻傾斜地面可插測(cè)釬或掛垂球線（左下圖及P61圖3.24）作為丈量端點(diǎn)。丈量由A點(diǎn)向B點(diǎn)進(jìn)行，甲立于A點(diǎn)，指揮乙將尺拉在AB方向線上。甲將尺的零端對(duì)準(zhǔn)A點(diǎn)，乙將鋼尺抬高，并且目估使鋼尺水平，然后用垂球尖將尺段的末端投影到地面上，插上測(cè)釬。若地面傾斜較大，將鋼尺抬平有困難時(shí)，可將一個(gè)尺段分成幾個(gè)小段來(lái)平量，如圖中的i-j段。在不均勻傾斜地面上采用平量法時(shí)，不足一個(gè)整尺段的余長(zhǎng)可能不只一段。其它丈量與計(jì)算工作，與平地平量法類似。(2)不均勻傾斜地面平量法102.斜量法當(dāng)傾斜地面的坡度比較均勻時(shí)，可以沿斜坡先丈量各分段的斜長(zhǎng)，然后累加得到A、B間的斜距L。測(cè)出地面傾角α或兩端點(diǎn)的高差h，然后按下式計(jì)算AB的水平距離：

采用斜量法時(shí)，同樣需進(jìn)行往、返丈量。較差符合要求時(shí)取其均值。2.斜量法采用斜量法時(shí)，同樣需進(jìn)行往、返丈量。11（二）.鋼尺量距的精密方法用一般方法量距，其相對(duì)精度只能達(dá)到1/1000~1/5000，當(dāng)要求量距的相對(duì)精度更高時(shí)，例如1/10000~1/40000，這就要求用精密方法進(jìn)行丈量。精密量距方法的工具除了鋼尺之外還需要彈簧秤、溫度計(jì)、尺夾等輔助工具。其中鋼尺必須經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，并得到其檢定的尺長(zhǎng)方程式。尺長(zhǎng)方程式由檢定部門給出，其形式及使用方法見教材P61～P62，有興趣的同學(xué)可自學(xué)。（不統(tǒng)一要求）試設(shè)想——用50米長(zhǎng)的鋼尺精確丈量一段2km長(zhǎng)的距離，定線、分段加往返丈量，4～5人（拉尺和讀數(shù)須分別由兩人完成）至少需要一天時(shí)間，并且還有可能出錯(cuò)。而用電磁波測(cè)距儀只需幾分鐘即可完成。所以，現(xiàn)在已很少使用鋼尺精密量距方法來(lái)測(cè)距，絕大多數(shù)情況下都是用光電測(cè)距儀或全站儀。只有當(dāng)距離很短、又沒(méi)有測(cè)距儀時(shí)才偶爾使用。（二）.鋼尺量距的精密方法12本節(jié)內(nèi)容回顧鋼尺量距的基本工作包括定線和丈量。鋼尺量距的一般方法有平量法和斜量法。鋼尺量距的精密方法可自學(xué)。本節(jié)內(nèi)容回顧13§3－2光學(xué)測(cè)距（教材P64）鋼尺量距費(fèi)力、費(fèi)時(shí)，速度慢、成本高。光學(xué)測(cè)距則方便、快捷得多。光學(xué)測(cè)距又叫視距測(cè)量，只需一臺(tái)光學(xué)經(jīng)緯儀或水準(zhǔn)儀和一把標(biāo)尺，300米以內(nèi)的距離一分鐘就可測(cè)出。視距測(cè)量方法廣泛用于地形碎部測(cè)量中。最常用的光學(xué)測(cè)距方法是望遠(yuǎn)鏡視距法，其原理為“定角測(cè)距”。§3－2光學(xué)測(cè)距（教材P64）14左下圖為“定角測(cè)距”原理圖。為固定角，AB是其平分線，AB⊥MN；當(dāng)MN的長(zhǎng)度l已知時(shí)，A至B的距離為：設(shè)計(jì)經(jīng)緯儀和水準(zhǔn)儀時(shí)，望遠(yuǎn)鏡十字絲分劃板上的上、下絲相對(duì)于儀器中心的張角為34′22."6；并使右下圖中的F位于儀器的幾何中心（即f+δ＝0），于是有：D＝100l

式中l(wèi)為MN的長(zhǎng)度，即下絲和上絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)之差，叫視距讀數(shù)。γ左下圖為“定角測(cè)距”原理圖。γ15在A點(diǎn)安置儀器，在B點(diǎn)豎立標(biāo)尺，根據(jù)上、下絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)之差，按上式即可求得A至B的距離，稱作視距。必須注意：上述視距計(jì)算式僅在視線水平、即視準(zhǔn)軸與標(biāo)尺垂直時(shí)才成立。在A點(diǎn)安置儀器，在B點(diǎn)豎立標(biāo)尺，根據(jù)上、下絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)之16當(dāng)視線傾斜（即存在垂直角α?xí)r，見下圖），視準(zhǔn)軸與標(biāo)尺不正交，則不能直接應(yīng)用上式。設(shè)想將標(biāo)尺繞其與望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α之后，視準(zhǔn)軸就與標(biāo)尺正交，上述視距計(jì)算式便又能應(yīng)用，但須用上下絲在假想標(biāo)尺上的視距讀數(shù)l′而不是l。因張角很小，僅34‘，故由下圖易得：l′＝lcosα望遠(yuǎn)鏡中心Q至視準(zhǔn)軸與標(biāo)尺交點(diǎn)O的視距為：L＝100l′＝100lcosαA、B兩點(diǎn)間的水平距離為：D=Lcosα＝100lcos2α視距測(cè)量的精度不高，誤差在0.1米以上，且與距離成正比。當(dāng)視線傾斜（即存在垂直角α?xí)r，見下圖），視準(zhǔn)軸與標(biāo)尺不正交，17本節(jié)內(nèi)容回顧光學(xué)測(cè)距的原理為定角測(cè)距。根據(jù)上、下絲在標(biāo)尺上的視距讀數(shù)可求得距離D。光學(xué)測(cè)距的精度不高，但速度較快。本節(jié)內(nèi)容回顧18§3-3光電測(cè)距（電磁波測(cè)距）鋼尺量距精度高，但費(fèi)時(shí)、費(fèi)力；光學(xué)測(cè)距速度快，但精度差，且不能測(cè)長(zhǎng)距離。光電測(cè)距則完全保留了二法的優(yōu)點(diǎn)，且克服了各自的缺點(diǎn)。但儀器價(jià)格昂貴，單價(jià)在萬(wàn)元以上。光電測(cè)距又叫電磁波測(cè)距（electromagneticdistancemeasuring），簡(jiǎn)稱EDM。光電測(cè)距儀包括激光和紅外（光）測(cè)距儀。一.基本原理通過(guò)測(cè)量電磁波在待測(cè)距離上往返傳播所需的時(shí)間來(lái)間接測(cè)量距離。§3-3光電測(cè)距（電磁波測(cè)距）19如下圖所示，欲測(cè)量地面上A、B兩點(diǎn)間的距離，在A點(diǎn)安置光電測(cè)距儀，在B點(diǎn)架設(shè)反射棱鏡。A點(diǎn)儀器發(fā)射的光波（電磁波）經(jīng)大氣傳播后射至B點(diǎn)，被反光鏡反射回來(lái)，儀器便可接收到返回的光波。（儀器和棱鏡見右下圖）設(shè)發(fā)射光波的時(shí)刻為t1，接收光波的時(shí)刻為t2，則時(shí)間間隔為：t2D＝t2－t1如下圖所示，欲測(cè)量地面上A、B兩點(diǎn)間的距離，在A點(diǎn)安置光電測(cè)20t2D即光波在待測(cè)的A、B兩點(diǎn)間往返傳播所花的時(shí)間。設(shè)光波在大氣中的傳播速度為C，則有：2D＝C×t2DD＝C×t2D/2由此可見，只要測(cè)出發(fā)射和接收光波的時(shí)間差t2D就可求出距離D。上式成立的前提條件是光波在大氣中的傳播速度C為已知。由物理學(xué)知，光波在大氣中的傳播速度C等于光波在真空中的傳播速度C0除以大氣的折射率n。光波在真空中的傳播速度為：C0＝299792458±1.2m/s(米/秒）t2D即光波在待測(cè)的A、B兩點(diǎn)間往返傳播所花的時(shí)間。21實(shí)際大氣的折射率n是溫度、氣壓、濕度及光波波長(zhǎng)的函數(shù)。當(dāng)光波波長(zhǎng)為確定值時(shí)，實(shí)測(cè)溫度、氣壓、濕度等參數(shù)值便可依公式計(jì)算折射率n。光電測(cè)距的實(shí)質(zhì)是“光電測(cè)時(shí)”。（精度很高，不能用手表或運(yùn)動(dòng)跑表測(cè)時(shí)！)光電測(cè)時(shí)方法有相位法、脈沖法等，前者應(yīng)用比較普遍。相位法測(cè)距是通過(guò)測(cè)量正弦調(diào)制光波在待測(cè)距離上往返傳播時(shí)所產(chǎn)生的相位變化來(lái)間接測(cè)量光波傳播的時(shí)間，進(jìn)而測(cè)量距離。（詳見教材P45~47)相位法測(cè)時(shí)的精度可達(dá)0.1～0.01ns（納秒，即10－9s），對(duì)應(yīng)的測(cè)距精度約為cm級(jí)～mm級(jí)。實(shí)際大氣的折射率n是溫度、氣壓、濕度及光波波長(zhǎng)的函數(shù)。當(dāng)光波22二.測(cè)距儀分類1.按載波源分：激光測(cè)距儀、紅外測(cè)距儀、微波測(cè)距儀。2.按測(cè)程分：短程（3km以內(nèi)）、中程（3～15km）和遠(yuǎn)程（15km以上）。3.按精度分：一級(jí)測(cè)距儀——每km距離測(cè)量中誤差小于5mm；二級(jí)——每km距離測(cè)量中誤差為5～10mm；三級(jí)——每km距離測(cè)量中誤差大于10mm。4.按測(cè)時(shí)方式分：脈沖式測(cè)距儀、相位式測(cè)距儀。5.按測(cè)頻方式分：固頻式（調(diào)制頻率固定不變）、變頻式。二.測(cè)距儀分類236.按功能分：專用型：只用于測(cè)量距離。半站型：測(cè)距儀與光學(xué)經(jīng)緯儀組合在一起，稱為半站儀。全站型：測(cè)距儀與電子經(jīng)緯儀組合成一體，稱為全站儀。6.按功能分：24三.測(cè)距操作現(xiàn)代光電測(cè)距儀的自動(dòng)化程度都很高，測(cè)時(shí)、計(jì)算、顯示均可由儀器內(nèi)部相應(yīng)部件自動(dòng)完成。測(cè)距操作實(shí)現(xiàn)了“傻瓜型作業(yè)”模式。在架好儀器、瞄準(zhǔn)反光鏡之后，只需輕按一下儀器操作面板上的測(cè)距按鈕，幾秒鐘之后即可將距離值（自動(dòng)重復(fù)測(cè)量上千次的平均值）顯示在屏幕上。不同型號(hào)的測(cè)距儀，操作面板上的“測(cè)距”按鈕會(huì)有所不同，但都類似于計(jì)算器上的操作鍵。一般在測(cè)距鍵上冠有“DIST”、“D”或“MEA”、“M”或“測(cè)距”、“距離”等字樣，稍加留意就能辨認(rèn)。三.測(cè)距操作25需要注意的是：在照準(zhǔn)反光鏡時(shí)，對(duì)于三軸（發(fā)射、接收、視準(zhǔn)軸）異軸的儀器，須用十字絲交點(diǎn)瞄準(zhǔn)鏡下的標(biāo)志中心（橫絲對(duì)準(zhǔn)兩個(gè)橫向△頂點(diǎn)的連線，縱絲對(duì)準(zhǔn)兩個(gè)縱向△頂點(diǎn)的連線）。對(duì)于三軸同軸的儀器，則須用十字絲交點(diǎn)瞄準(zhǔn)反光鏡中心（反光鏡中心與標(biāo)志中心重合）。測(cè)距之時(shí)還需測(cè)量溫度和氣壓，以進(jìn)行氣象改正。需要注意的是：在照準(zhǔn)反光鏡時(shí)，對(duì)于三軸（發(fā)射、接收、視準(zhǔn)軸）26四.測(cè)距成果處理在野外用測(cè)距儀測(cè)得的距離值（多為斜距）還需進(jìn)行處理，即需加上各種改正之后才是最終結(jié)果。一般需對(duì)距離觀測(cè)值進(jìn)行儀器因素改正、大氣因素改正（即氣象改正）和傾斜改正（即平距化算）。四.測(cè)距成果處理27（一）儀器因素的改正1.加常數(shù)改正當(dāng)用測(cè)距儀在精度很高的已知邊上觀測(cè)時(shí)，其觀測(cè)值總與已知值相差一個(gè)固定值k，則這個(gè)固定差值就叫測(cè)距儀（包括反射鏡）的加常數(shù)，即k＝D0－D'（D0為已知值，D'為觀測(cè)值）引起加常數(shù)存在的主要原因是：儀器發(fā)射與接收系統(tǒng)的等效中心與其對(duì)中中心不一致；反射鏡的等效反射中心與其對(duì)中中心不一致；儀器內(nèi)部傳送光電信號(hào)的相位延遲。將測(cè)距儀送至專業(yè)檢定部門可得到加常數(shù)k之值。（一）儀器因素的改正282.頻率改正由于長(zhǎng)途搬運(yùn)振動(dòng)、外界氣象條件影響以及電路元件參數(shù)老化等原因，儀器的調(diào)制頻率會(huì)發(fā)生變化（即存在“頻率漂移”現(xiàn)象），從而導(dǎo)致“光尺”長(zhǎng)度變化，對(duì)距離測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響。當(dāng)存在“頻漂”時(shí)，需進(jìn)行頻率改正。頻率改正計(jì)算公式為：

△Df＝D'

×(f0－f)/f0式中，f0為調(diào)制頻率的標(biāo)稱值，由儀器說(shuō)明書給出；f為調(diào)制頻率的實(shí)際值，需用“校頻儀”在野外實(shí)測(cè)得到。2.頻率改正293.剩余常數(shù)改正在光電測(cè)距實(shí)踐中人們發(fā)現(xiàn)，除了頻率改正、氣象改正等與距離成正比的改正系數(shù)外，還存在原因不明的比例改正系數(shù)，稱為剩余常數(shù)（或乘常數(shù)），用r表示。存在剩余常數(shù)時(shí)，其改正公式為：

△Dr＝r×D'將測(cè)距儀送至專業(yè)檢定部門可得到剩余常數(shù)r之值。（二）大氣因素改正由于實(shí)際測(cè)距時(shí)的大氣狀態(tài)跟設(shè)計(jì)儀器時(shí)的參考大氣狀態(tài)不一致，儀器本身又不能直接測(cè)定大氣折射率，因此須對(duì)距離觀測(cè)值施加大氣因素改正，即氣象改正。氣象改正的原理公式為：△Dn＝（n0－n)×D'式中，n0為設(shè)計(jì)儀器時(shí)的參考大氣狀態(tài)的折射率，n為實(shí)際大氣折射率。3.剩余常數(shù)改正30大氣折射率是溫度t、氣壓p和濕度e的函數(shù)，所以氣象改正△Dn也必然是t、p、e的函數(shù)。一般只需考慮t、p的影響，e的影響可忽略。氣象改正的實(shí)用公式：

式中，c1、c2為常系數(shù)，由儀器使用說(shuō)明書給出。儀器不同，c1、c2亦有所不同；溫度t以℃為單位，氣壓p以hpa為單位；△Dn、D'以m為單位。經(jīng)過(guò)儀器因素和大氣因素改正之后的距離仍為斜距，用D表示：

D＝D'＋k＋△Df＋△Dr＋△Dn大氣折射率是溫度t、氣壓p和濕度e的函數(shù)，所以氣象改正△Dn31（三）傾斜改正（平距化算）傾斜改正是將斜距化算為測(cè)站和鏡站平均高程面上的平距。有兩種方法。1.根據(jù)高差進(jìn)行改正式中，S為改正后的平距，h為兩點(diǎn)間的高差。2.根據(jù)垂直角進(jìn)行改正（1）簡(jiǎn)易公式

S＝D×cosαDαSABABDSh（三）傾斜改正（平距化算）式中，S為改正后的平距，h為兩點(diǎn)間32（2）精密公式根據(jù)斜距D（圖中AB）求平距S（圖中A"B"）。由右圖知：A"B"＝AES＝D×cosα'α'＝α＋c－（c－≈14"

·Dkm,與距離有關(guān))c——地球曲率差[地球表面是曲率半徑為R的曲面。欲在A點(diǎn)看到遠(yuǎn)處同高的B'，須將B'抬高才行，抬高的角度等于弧線AB'在A點(diǎn)的切線AI與弦線AB'的夾角c，稱為地球曲率差]，其值為：

c＝D·ρ"

/(2R）；ρ"＝206265"；R＝6371km（2）精密公式33——大氣折光差[光波在大氣中是沿凸向空氣密度較小的弧線（折光弧）行進(jìn)的。折光弧在A點(diǎn)的切線AJ與弦線AB之夾角叫折光角]，其值為：

＝K·D·ρ"/(2R）;

K——大氣折光系數(shù)，視線較高時(shí)可取為0.13，視線較低時(shí)須實(shí)測(cè)。地球曲率差和大氣折光差俗稱為“兩差”。——大氣折光差[光波在大氣中是沿凸向空氣密度較小的弧線（折34本節(jié)內(nèi)容回顧光電測(cè)距是通過(guò)測(cè)量時(shí)間來(lái)實(shí)現(xiàn)的。測(cè)距儀有六種分類方法。光電測(cè)距儀的操作非常簡(jiǎn)單。光電測(cè)距的成果處理包括儀器因素的改正、大氣因素的改正和傾斜改正。本節(jié)內(nèi)容回顧35第三章距離測(cè)量

§3－1鋼尺量距§3－2光學(xué)測(cè)距（視距測(cè)量）§3－3光電測(cè)距（電磁波測(cè)距）第三章距離測(cè)量§3－1鋼尺量距36距離是地面點(diǎn)定位的直接定位元素；距離測(cè)量是工程測(cè)量的重要內(nèi)容之一。距離測(cè)量方法有鋼尺量距、視距測(cè)量、電磁波測(cè)距等。每個(gè)人都曾有過(guò)“測(cè)距”的經(jīng)歷。§3－1鋼尺量距（教材P57）鋼尺量距是用鋼尺沿地面直接丈量距離。過(guò)去，鋼尺量距是主要的精密測(cè)距方法。現(xiàn)代也有使用。距離是地面點(diǎn)定位的直接定位元素；距離測(cè)量是工程測(cè)量的重要內(nèi)容37鋼尺是鋼制的薄帶尺，長(zhǎng)度有20米、30米和50米幾種。尺面上有米、分米、厘米、毫米刻劃線（有些尺子僅起點(diǎn)處有毫米刻劃）；在每米及每分米處有數(shù)字注記，注記到厘米。鋼尺通常卷放在圓形金屬盒內(nèi)或金屬架上，故又稱作“鋼卷尺”。鋼尺外形如下圖所示。鋼尺是鋼制的薄帶尺，長(zhǎng)度有20米、30米和50米幾種。尺面上38鋼尺量距的基本工作步驟——一.定線當(dāng)待測(cè)距離大于整尺長(zhǎng)度時(shí)，需分段量測(cè)，然后累加。各分段的長(zhǎng)度略小于尺長(zhǎng)。分段時(shí)必須先進(jìn)行“定線”。定線是將各分段點(diǎn)定在由起點(diǎn)和終點(diǎn)形成的直線上。定線的原理是“三點(diǎn)成一線，兩端定中間”。定線方法有“目估法”和“經(jīng)緯儀法”。前者用于一般測(cè)距，后者用于精密測(cè)距。鋼尺量距的基本工作步驟——39設(shè)A、B兩點(diǎn)互相通視，要在A、B兩點(diǎn)的直線上標(biāo)出分段點(diǎn)1、2。先在A、B點(diǎn)上豎立標(biāo)桿，甲站在A點(diǎn)標(biāo)桿后約一米處，指揮乙左右移動(dòng)標(biāo)桿，直到甲從在A點(diǎn)沿標(biāo)桿的同一側(cè)看到A、i、B三支標(biāo)桿成一條線為止。同法定出直線上的其他點(diǎn)。一般應(yīng)由遠(yuǎn)到近，即先定1點(diǎn)，再定2點(diǎn)。每定好一點(diǎn)，應(yīng)打木樁、做標(biāo)記。采用經(jīng)緯儀定線法時(shí)，是用A點(diǎn)經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)B點(diǎn)標(biāo)桿時(shí)的視線作為方向線。設(shè)A、B兩點(diǎn)互相通視，要在A、B兩點(diǎn)的直線上標(biāo)出分段點(diǎn)1、240二.丈量定線結(jié)束后，即可進(jìn)行丈量。丈量分為一般方法和精密方法。（一）.鋼尺量距的一般方法鋼尺量距的一般方法又分為平量法和斜量法。1.平量法平量法用于平坦地面或不均勻傾斜地面的距離丈量。（1）平坦地面平量法丈量工作一般由2～3人進(jìn)行。拉尺員分為“前尺手”和“后尺手”。1前尺手B

后尺手2二.丈量1前尺手B241在直線兩端點(diǎn)A、B豎立標(biāo)桿（或小測(cè)釬,見P60圖3.22），后尺手持鋼尺的零端位于B點(diǎn)，前尺手持鋼尺的末端和一組測(cè)釬沿BA方向前進(jìn)，行至第一個(gè)分段點(diǎn)處停下，將鋼尺拉在B1方向線上，拉平、拉直。后尺手將鋼尺的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)B點(diǎn)。當(dāng)兩人同時(shí)把鋼尺拉緊后，前尺手在鋼尺末端的整尺長(zhǎng)分劃線位置豎直插下一根測(cè)釬(如果在水泥地面上丈量插不下測(cè)釬時(shí)，也可以在地面上劃線做記號(hào))得到1點(diǎn)，即量完一個(gè)尺段。1前尺手B

后尺手2在直線兩端點(diǎn)A、B豎立標(biāo)桿（或小測(cè)釬,見P60圖3.22），42前、后尺手抬尺前進(jìn)，當(dāng)后尺手到達(dá)插測(cè)釬或劃記號(hào)處時(shí)停住，再重復(fù)上述操作，量完第二尺段。后尺手拔起地上的測(cè)釬，依次前進(jìn)，直到量完BA直線的最后一段為止。最后一段距離一般不會(huì)剛好是整尺段的長(zhǎng)度，稱為余長(zhǎng)。丈量余長(zhǎng)時(shí)，前尺手在鋼尺上讀取余長(zhǎng)值，則B、A兩點(diǎn)間的水平距離為：DBA＝n×整尺長(zhǎng)＋余長(zhǎng)前、后尺手抬尺前進(jìn)，當(dāng)后尺手到達(dá)插測(cè)釬或劃記號(hào)處時(shí)停住，再重43以上過(guò)程為往測(cè)。為避免出錯(cuò)、提高精度，一般還需進(jìn)行返測(cè)，即從A至B再丈量一次，得到DAB。若往、返丈量值符合以下要求，則取平均值作為最后結(jié)果。以上過(guò)程為往測(cè)。為避免出錯(cuò)、提高精度，一般還需進(jìn)行返測(cè)，即從44(2)不均勻傾斜地面平量法在不均勻傾斜地面可插測(cè)釬或掛垂球線（左下圖及P61圖3.24）作為丈量端點(diǎn)。丈量由A點(diǎn)向B點(diǎn)進(jìn)行，甲立于A點(diǎn)，指揮乙將尺拉在AB方向線上。甲將尺的零端對(duì)準(zhǔn)A點(diǎn)，乙將鋼尺抬高，并且目估使鋼尺水平，然后用垂球尖將尺段的末端投影到地面上，插上測(cè)釬。若地面傾斜較大，將鋼尺抬平有困難時(shí)，可將一個(gè)尺段分成幾個(gè)小段來(lái)平量，如圖中的i-j段。在不均勻傾斜地面上采用平量法時(shí)，不足一個(gè)整尺段的余長(zhǎng)可能不只一段。其它丈量與計(jì)算工作，與平地平量法類似。(2)不均勻傾斜地面平量法452.斜量法當(dāng)傾斜地面的坡度比較均勻時(shí)，可以沿斜坡先丈量各分段的斜長(zhǎng)，然后累加得到A、B間的斜距L。測(cè)出地面傾角α或兩端點(diǎn)的高差h，然后按下式計(jì)算AB的水平距離：

采用斜量法時(shí)，同樣需進(jìn)行往、返丈量。較差符合要求時(shí)取其均值。2.斜量法采用斜量法時(shí)，同樣需進(jìn)行往、返丈量。46（二）.鋼尺量距的精密方法用一般方法量距，其相對(duì)精度只能達(dá)到1/1000~1/5000，當(dāng)要求量距的相對(duì)精度更高時(shí)，例如1/10000~1/40000，這就要求用精密方法進(jìn)行丈量。精密量距方法的工具除了鋼尺之外還需要彈簧秤、溫度計(jì)、尺夾等輔助工具。其中鋼尺必須經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，并得到其檢定的尺長(zhǎng)方程式。尺長(zhǎng)方程式由檢定部門給出，其形式及使用方法見教材P61～P62，有興趣的同學(xué)可自學(xué)。（不統(tǒng)一要求）試設(shè)想——用50米長(zhǎng)的鋼尺精確丈量一段2km長(zhǎng)的距離，定線、分段加往返丈量，4～5人（拉尺和讀數(shù)須分別由兩人完成）至少需要一天時(shí)間，并且還有可能出錯(cuò)。而用電磁波測(cè)距儀只需幾分鐘即可完成。所以，現(xiàn)在已很少使用鋼尺精密量距方法來(lái)測(cè)距，絕大多數(shù)情況下都是用光電測(cè)距儀或全站儀。只有當(dāng)距離很短、又沒(méi)有測(cè)距儀時(shí)才偶爾使用。（二）.鋼尺量距的精密方法47本節(jié)內(nèi)容回顧鋼尺量距的基本工作包括定線和丈量。鋼尺量距的一般方法有平量法和斜量法。鋼尺量距的精密方法可自學(xué)。本節(jié)內(nèi)容回顧48§3－2光學(xué)測(cè)距（教材P64）鋼尺量距費(fèi)力、費(fèi)時(shí)，速度慢、成本高。光學(xué)測(cè)距則方便、快捷得多。光學(xué)測(cè)距又叫視距測(cè)量，只需一臺(tái)光學(xué)經(jīng)緯儀或水準(zhǔn)儀和一把標(biāo)尺，300米以內(nèi)的距離一分鐘就可測(cè)出。視距測(cè)量方法廣泛用于地形碎部測(cè)量中。最常用的光學(xué)測(cè)距方法是望遠(yuǎn)鏡視距法，其原理為“定角測(cè)距”。§3－2光學(xué)測(cè)距（教材P64）49左下圖為“定角測(cè)距”原理圖。為固定角，AB是其平分線，AB⊥MN；當(dāng)MN的長(zhǎng)度l已知時(shí)，A至B的距離為：設(shè)計(jì)經(jīng)緯儀和水準(zhǔn)儀時(shí)，望遠(yuǎn)鏡十字絲分劃板上的上、下絲相對(duì)于儀器中心的張角為34′22."6；并使右下圖中的F位于儀器的幾何中心（即f+δ＝0），于是有：D＝100l

式中l(wèi)為MN的長(zhǎng)度，即下絲和上絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)之差，叫視距讀數(shù)。γ左下圖為“定角測(cè)距”原理圖。γ50在A點(diǎn)安置儀器，在B點(diǎn)豎立標(biāo)尺，根據(jù)上、下絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)之差，按上式即可求得A至B的距離，稱作視距。必須注意：上述視距計(jì)算式僅在視線水平、即視準(zhǔn)軸與標(biāo)尺垂直時(shí)才成立。在A點(diǎn)安置儀器，在B點(diǎn)豎立標(biāo)尺，根據(jù)上、下絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)之51當(dāng)視線傾斜（即存在垂直角α?xí)r，見下圖），視準(zhǔn)軸與標(biāo)尺不正交，則不能直接應(yīng)用上式。設(shè)想將標(biāo)尺繞其與望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α之后，視準(zhǔn)軸就與標(biāo)尺正交，上述視距計(jì)算式便又能應(yīng)用，但須用上下絲在假想標(biāo)尺上的視距讀數(shù)l′而不是l。因張角很小，僅34‘，故由下圖易得：l′＝lcosα望遠(yuǎn)鏡中心Q至視準(zhǔn)軸與標(biāo)尺交點(diǎn)O的視距為：L＝100l′＝100lcosαA、B兩點(diǎn)間的水平距離為：D=Lcosα＝100lcos2α視距測(cè)量的精度不高，誤差在0.1米以上，且與距離成正比。當(dāng)視線傾斜（即存在垂直角α?xí)r，見下圖），視準(zhǔn)軸與標(biāo)尺不正交，52本節(jié)內(nèi)容回顧光學(xué)測(cè)距的原理為定角測(cè)距。根據(jù)上、下絲在標(biāo)尺上的視距讀數(shù)可求得距離D。光學(xué)測(cè)距的精度不高，但速度較快。本節(jié)內(nèi)容回顧53§3-3光電測(cè)距（電磁波測(cè)距）鋼尺量距精度高，但費(fèi)時(shí)、費(fèi)力；光學(xué)測(cè)距速度快，但精度差，且不能測(cè)長(zhǎng)距離。光電測(cè)距則完全保留了二法的優(yōu)點(diǎn)，且克服了各自的缺點(diǎn)。但儀器價(jià)格昂貴，單價(jià)在萬(wàn)元以上。光電測(cè)距又叫電磁波測(cè)距（electromagneticdistancemeasuring），簡(jiǎn)稱EDM。光電測(cè)距儀包括激光和紅外（光）測(cè)距儀。一.基本原理通過(guò)測(cè)量電磁波在待測(cè)距離上往返傳播所需的時(shí)間來(lái)間接測(cè)量距離。§3-3光電測(cè)距（電磁波測(cè)距）54如下圖所示，欲測(cè)量地面上A、B兩點(diǎn)間的距離，在A點(diǎn)安置光電測(cè)距儀，在B點(diǎn)架設(shè)反射棱鏡。A點(diǎn)儀器發(fā)射的光波（電磁波）經(jīng)大氣傳播后射至B點(diǎn)，被反光鏡反射回來(lái)，儀器便可接收到返回的光波。（儀器和棱鏡見右下圖）設(shè)發(fā)射光波的時(shí)刻為t1，接收光波的時(shí)刻為t2，則時(shí)間間隔為：t2D＝t2－t1如下圖所示，欲測(cè)量地面上A、B兩點(diǎn)間的距離，在A點(diǎn)安置光電測(cè)55t2D即光波在待測(cè)的A、B兩點(diǎn)間往返傳播所花的時(shí)間。設(shè)光波在大氣中的傳播速度為C，則有：2D＝C×t2DD＝C×t2D/2由此可見，只要測(cè)出發(fā)射和接收光波的時(shí)間差t2D就可求出距離D。上式成立的前提條件是光波在大氣中的傳播速度C為已知。由物理學(xué)知，光波在大氣中的傳播速度C等于光波在真空中的傳播速度C0除以大氣的折射率n。光波在真空中的傳播速度為：C0＝299792458±1.2m/s(米/秒）t2D即光波在待測(cè)的A、B兩點(diǎn)間往返傳播所花的時(shí)間。56實(shí)際大氣的折射率n是溫度、氣壓、濕度及光波波長(zhǎng)的函數(shù)。當(dāng)光波波長(zhǎng)為確定值時(shí)，實(shí)測(cè)溫度、氣壓、濕度等參數(shù)值便可依公式計(jì)算折射率n。光電測(cè)距的實(shí)質(zhì)是“光電測(cè)時(shí)”。（精度很高，不能用手表或運(yùn)動(dòng)跑表測(cè)時(shí)！)光電測(cè)時(shí)方法有相位法、脈沖法等，前者應(yīng)用比較普遍。相位法測(cè)距是通過(guò)測(cè)量正弦調(diào)制光波在待測(cè)距離上往返傳播時(shí)所產(chǎn)生的相位變化來(lái)間接測(cè)量光波傳播的時(shí)間，進(jìn)而測(cè)量距離。（詳見教材P45~47)相位法測(cè)時(shí)的精度可達(dá)0.1～0.01ns（納秒，即10－9s），對(duì)應(yīng)的測(cè)距精度約為cm級(jí)～mm級(jí)。實(shí)際大氣的折射率n是溫度、氣壓、濕度及光波波長(zhǎng)的函數(shù)。當(dāng)光波57二.測(cè)距儀分類1.按載波源分：激光測(cè)距儀、紅外測(cè)距儀、微波測(cè)距儀。2.按測(cè)程分：短程（3km以內(nèi)）、中程（3～15km）和遠(yuǎn)程（15km以上）。3.按精度分：一級(jí)測(cè)距儀——每km距離測(cè)量中誤差小于5mm；二級(jí)——每km距離測(cè)量中誤差為5～10mm；三級(jí)——每km距離測(cè)量中誤差大于10mm。4.按測(cè)時(shí)方式分：脈沖式測(cè)距儀、相位式測(cè)距儀。5.按測(cè)頻方式分：固頻式（調(diào)制頻率固定不變）、變頻式。二.測(cè)距儀分類586.按功能分：專用型：只用于測(cè)量距離。半站型：測(cè)距儀與光學(xué)經(jīng)緯儀組合在一起，稱為半站儀。全站型：測(cè)距儀與電子經(jīng)緯儀組合成一體，稱為全站儀。6.按功能分：59三.測(cè)距操作現(xiàn)代光電測(cè)距儀的自動(dòng)化程度都很高，測(cè)時(shí)、計(jì)算、顯示均可由儀器內(nèi)部相應(yīng)部件自動(dòng)完成。測(cè)距操作實(shí)現(xiàn)了“傻瓜型作業(yè)”模式。在架好儀器、瞄準(zhǔn)反光鏡之后，只需輕按一下儀器操作面板上的測(cè)距按鈕，幾秒鐘之后即可將距離值（自動(dòng)重復(fù)測(cè)量上千次的平均值）顯示在屏幕上。不同型號(hào)的測(cè)距儀，操作面板上的“測(cè)距”按鈕會(huì)有所不同，但都類似于計(jì)算器上的操作鍵。一般在測(cè)距鍵上冠有“DIST”、“D”或“MEA”、“M”或“測(cè)距”、“距離”等字樣，稍加留意就能辨認(rèn)。三.測(cè)距操作60需要注意的是：在照準(zhǔn)反光鏡時(shí)，對(duì)于三軸（發(fā)射、接收、視準(zhǔn)軸）異軸的儀器，須用十字絲交點(diǎn)瞄準(zhǔn)鏡下的標(biāo)志中心（橫絲對(duì)準(zhǔn)兩個(gè)橫向△頂點(diǎn)的連線，縱絲對(duì)準(zhǔn)兩個(gè)縱向△頂點(diǎn)的連線）。對(duì)于三軸同軸的儀器，則須用十字絲交點(diǎn)瞄準(zhǔn)反光鏡中心（反光鏡中心與標(biāo)志中心重合）。測(cè)距之時(shí)還需測(cè)量溫度和氣壓，以進(jìn)行氣象改正。需要注意的是：在照準(zhǔn)反光鏡時(shí)，對(duì)于三軸（發(fā)射、接收、視準(zhǔn)軸）61四.測(cè)距成果處理在野外用測(cè)距儀測(cè)得的距離值（多為斜距）還需進(jìn)行處理，即需加上各種改正之后才是最終結(jié)果。一般需對(duì)距離觀測(cè)值進(jìn)行儀器因素改正、大氣因素改正（即氣象改正）和傾斜改正（即平距化算）。四.測(cè)距成果處理62（一）儀器因素的改正1.加常數(shù)改正當(dāng)用測(cè)距儀在精度很高的已知邊上觀測(cè)時(shí)，其觀測(cè)值總與已知值相差一個(gè)固定值k，則這個(gè)固定差值就叫測(cè)距儀（包括反射鏡）的加常數(shù)，即k＝D0－D'（D0為已知值，D'為觀測(cè)值）引起加常數(shù)存在的主要原因是：儀器發(fā)射與接收系統(tǒng)的等效中心與其對(duì)中中心不一致；反射鏡的等效反射中心與其對(duì)中中心不一致；儀器內(nèi)部傳送光電信號(hào)的相位延遲。將測(cè)距儀送至專業(yè)檢定部門可得到加常數(shù)k之值。（一）儀器因素的改正632.頻率改正由于長(zhǎng)途搬運(yùn)振動(dòng)、外界氣象條件影響以及電路元件參數(shù)老化等原因，儀器的調(diào)制頻率會(huì)發(fā)生變化（即存在“頻率漂移”現(xiàn)象），從而導(dǎo)致“光尺”長(zhǎng)度變化，對(duì)距離測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響。當(dāng)存在“頻漂”時(shí)，需進(jìn)行頻率改正。頻率改正計(jì)算公式為：

△Df＝D'

×(f0－f)/f0式中，f0為調(diào)制頻率的標(biāo)稱值，由儀器說(shuō)明書給出；f為調(diào)制頻率的實(shí)際值，需用“校頻儀”在野外實(shí)測(cè)得到。2.頻率改正643.剩