武漢工程大學郵電與信息工程學院《微分幾何實驗》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
武漢工程大學郵電與信息工程學院《微分幾何實驗》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
武漢工程大學郵電與信息工程學院《微分幾何實驗》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁武漢工程大學郵電與信息工程學院

《微分幾何實驗》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、已知曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.3、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在4、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)1/(n(n+1))的斂散性，若收斂，求其和（）A.收斂，和為1；B.收斂，和為2；C.收斂，和為3；D.發(fā)散5、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.xy6、設，則的值為（）A.0B.C.D.7、若曲線在某點處的切線斜率為，那么該點的橫坐標是多少？（）A.B.C.D.8、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.9、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π10、已知曲線y=x3-3x2+2在點(1,0)處的切線方程為（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，向量，則向量與向量的夾角為______________。2、求曲線在點處的曲率為____。3、求定積分的值為____。4、設，則的值為______________。5、設函數(shù)，求該函數(shù)在處的導數(shù)為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。2、（本題10分）求過點且平行于平面的平面方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在內(nèi)可導，且。證明

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