逸夫中學(xué)電子備課本年級九年級學(xué)科數(shù)學(xué)姓名王秋芳2022-2022學(xué)年第二學(xué)期

九

年級

數(shù)學(xué)

科教學(xué)設(shè)計課題二次函數(shù)圖像與性質(zhì)（三）課時一課時主備教師王秋芳研討時間執(zhí)行教師王秋芳上課時間教學(xué)目標(biāo)知識與技能：學(xué)生會畫出特殊二次函數(shù)和的圖象，正確地說出它們的開口方向，對稱軸和頂點坐標(biāo)，能理解它們的圖象與拋物線的圖象的關(guān)系，理解對二次函數(shù)圖象的影響.過程與方法：經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生動手作圖的能力，觀察、類比、歸納的能力，以及用數(shù)形結(jié)合的方法思考并解決問題的能力.情感態(tài)度價值觀：體會建立二次函數(shù)的圖象與表達(dá)式之間聯(lián)系的必要性，發(fā)展幾何直觀.經(jīng)歷觀察、猜想、總結(jié)等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點．教學(xué)重點二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).教學(xué)難點二次函數(shù)圖象與圖象之間的關(guān)系，對二次函數(shù)圖象的影響.教具使用多媒體教法選擇合作探究教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動個性思考第一環(huán)節(jié):提出問題,引入新課1、回憶一下：二次函數(shù)的開口方向，對稱軸，頂點坐標(biāo).二次函數(shù)的開口方向，對稱軸，頂點坐標(biāo).它圖象可以由的圖象向平移個單位得到.提出問題：我們已學(xué)習(xí)過兩種類型的二次函數(shù)，與，知道它們都是軸對稱圖形，對稱軸是y軸，頂點都是原點．還知道的圖象是函數(shù)的圖象經(jīng)過上下移動得到的，那么如果將函數(shù)的圖象左右移動呢?它左右移動后又會得到什么樣的函數(shù)形式，它又有哪些性質(zhì)呢?本節(jié)課我們就來研究有關(guān)問題．第二環(huán)節(jié):合作探究,發(fā)現(xiàn)和驗證探究一：的圖象和性質(zhì)學(xué)生獨立完成課本37頁上“做一做”，完成后小組內(nèi)交流.2、在同一坐標(biāo)系中作出與的圖象.同伴交流：你是怎樣作的?3、結(jié)合圖象，議一議交流：二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？它的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么？當(dāng)取哪些值時，的值隨值的增大而增大？當(dāng)取哪些值時，的值隨值的增大而減小？4、結(jié)合初二圖形變換的知識，能否用移動的觀點說明函數(shù)與的圖象之間的關(guān)系呢?5、猜一猜：的圖象是怎么樣的？它的圖象與的圖象之間有什么樣的關(guān)系？畫圖驗證一下！討論交流后得出結(jié)論：二次函數(shù)、、的圖象都是拋物線，并且形狀相同，只是位置不同.將的圖象向右平移一個單位,就得到的圖象;將的圖象向左平移一個單位,就得到的圖象.探究二：的圖象和性質(zhì)1、小組活動：（1）合情推理：由二次函數(shù)的圖象，你能得到，，的圖象嗎？你是怎么樣得到的？（2）畫圖驗證后尋找規(guī)律，說一說圖象的變化將引起表達(dá)式如何變化，以及表達(dá)式的變化將引起圖象如何變化.（3）議一議：二次函數(shù)的圖象與有什么關(guān)系？第三環(huán)節(jié):啟發(fā)引導(dǎo),形成結(jié)論總結(jié):目前為止，二次函數(shù)圖象我們共研究了哪些類型？從解析式來看，它們之間的關(guān)系是什么？從圖象來看，它們有什么關(guān)系？第四環(huán)節(jié):當(dāng)堂檢測就本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容對學(xué)生進(jìn)行八分鐘的當(dāng)堂測試學(xué)生口答(1)a的符號決定拋物線的開口方向(2)對稱軸是直線x=h(3)頂點坐標(biāo)是(h,k)組內(nèi)學(xué)生互相口述檢測：1、指出下列二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)，必要時畫草圖進(jìn)行驗證：=1\*GB2⑴=2\*GB2⑵=3\*GB2⑶=4\*GB2⑷2、對于二次函數(shù)，它的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？它是軸對稱圖形嗎？它的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么？3、怎樣由的圖象得到函數(shù)的圖象？當(dāng)取哪些值時，的值隨值的增大而增大？當(dāng)取哪些值時，的值隨值的增大而減??？拓展提高：1)若拋物線y=-x2向左平移2個單位,再向下平移4個單位所得拋物線的解析式是________2)如何將拋物線y=2(x-1)2+3經(jīng)過平移得到拋物線y=2x2？3)將拋物線y=2(x-1)2+3經(jīng)過怎樣的平移得到拋物線y=2(x+2)2-1？4)若拋物線y=2(x-1)2+3沿x軸方向平移后,經(jīng)過(3,5),平移后的拋物線的解析式是_______.喚醒學(xué)生的記憶，并提出問題，為下面的教學(xué)作準(zhǔn)備.通過填表、畫圖等活動，在幫助學(xué)生獲取感性材料的同時，促使他們積極思考、探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，揭示結(jié)論.先猜測，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和分析能力，再畫圖驗證，親身經(jīng)歷探索函數(shù)性質(zhì)的過程.進(jìn)一步鞏固學(xué)生所學(xué)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的檢測情況調(diào)整下一步的教學(xué).板書設(shè)計復(fù)習(xí)引入多媒體展示課堂檢測教學(xué)反思本課是《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》的第三課時，學(xué)生在前幾節(jié)課中，已學(xué)習(xí)過了二次函數(shù)的概念和函數(shù)、函數(shù)的圖象和性質(zhì)，學(xué)生要在這節(jié)課中，在二次函數(shù)和的圖象的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究和的圖象，并探索它們之間的關(guān)系和各自的性質(zhì)．這是對