第第頁授課題目專題相似二角形的存在性問題解題策略授課日期2019年3月教師授課學時學生課型師生活動一、要點歸納相似三角形的存在性問題是蘇州中考數(shù)學的熱點問題.解相似三角形的存在性問題，一般分三步走，第一步尋找分類標準，第二步列方程，第三步解方程并驗根。難點在于尋找分類標準，分類標準尋找的恰當，可以使得解的個數(shù)不重復(fù)不遺漏，也可以使得列方程和解方程又好又快.二、課前熱身△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，如果△ADE與厶ABC相似，請確定點E的位置.三、例題講解1.如圖1,在直角梯形ABCD中，AD〃BC,ZA=90°,BD丄DC，BC=10cm,CD=6cm.在線段BC、CD上有動點F、E,點F以每秒2cm的速度，在線段BC上從點B向點C勻速運動；同時點E以每秒1cm的速度，在線段CD上從點C向點D勻速運動.當點F到達點C時，點E同時停止運動.設(shè)點F運動的時間為t(秒).求AD的長；點F、E在運動過程中，如果ACEF與ABDC相似，求線段BF的長.2.如圖1,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)交x軸于A、B兩點(A點在B點左側(cè))，交y軸于點C.已知B(8,0),tanZABC=0.5,^ABC的面積為8.求拋物線的解析式；若動直線EF(EF//x軸)從點C開始，以每秒1個長度單位的速度沿y軸負方向平移，且分別交y軸、線段BC于E、F兩點，動點P同時從點B出發(fā)，在線段OB上以每秒2個單位的速度向原點O運動.聯(lián)結(jié)FP，設(shè)運動時間t秒.是否存在t的值，使以P、B、F為頂點的三角形與△ABC相似.若存在，試求出t的值；若不存在，請說明理由.3.如圖1,在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=--x2+bx+c，經(jīng)過點A(1,3),B(0,1).2求拋物線的表達式及其頂點坐標；過點A作x軸的平行線交拋物線于另一點C.求△ABC的面積；在y軸上取一點P,使△ABP與△ABC相似，求滿足條件的所有P點坐標.■-?AB?”4.如圖，拋物線經(jīng)過點A(4，0)、B(1，0)、C(0，-2)三點.求此拋物線的解析式；P是拋物線上的一個動點，過P作PM丄x軸，垂足為M,是否存在點P,使得以A、P、M為頂點的三角形與AOAC相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；5.如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，D為OC的中點，直線AD交拋物線于點E(2，6)，且△ABE與KABC的面積之比為3：2.求直線AD和拋物線的解析式；拋物線的對稱軸與x軸相交于點F,點Q為直線AD上一點，且△ABQ與NADF相似，直接寫出點Q點的坐標.36.如圖1,AABC中，AB=5,AC=3,cosA=?.D為射線BA上的點(點D不與點B重合)，作DE//BC交射線CA于點E..若CE=x,BD=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；當點D在AB邊上時，BC邊上是否存在點F,使△ABC與ADEF相似？若存在，請求出線段BF的長；若不存在，請說明理由.圖1圖1專項訓(xùn)練:1“1.直線y二-3x+1分別交x軸、y軸于A、B兩點，△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到ACOD,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、C、D三點.寫出點A、B、C、D的坐標；求經(jīng)過A、C、D三點的拋物線表達式，并求拋物線頂點G的坐標；在直線BG上是否存在點Q,使得以點A、B、Q為頂點的三角形與ACOD相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.kRtAABC在直角坐標系內(nèi)的位置如圖1所示，反比例函數(shù)y二(k豐0)在第一象限內(nèi)的圖像與BC邊交于點D(4，m),與AB邊交于點E(2，n),△BDE的面積為2.求m與n的數(shù)量關(guān)系；當tanZA=y時，求反比例函數(shù)的解析式和直線AB的表達式；設(shè)直線AB與y軸交于點F,點P在射線FD上，在(2)的條件下，如果mEO與AEFP相似，求點P的坐標.圖13.如圖1,已知點A(-2,4)和點B(1,0)都在拋物線y二mx2+2mx+n上.(1)求m、n；向右平移上述拋物線，記平移后點A的對應(yīng)點為A，,點B的對應(yīng)點為B,若四邊形AABB為菱形，求平移后拋物線的表達式；記平移后拋物線的對稱軸與直線AB'的交點為C,試在x軸上找一個點D,使得以點B>C、D為頂點的三角形與△ABC相似.圖14.如圖1,拋物線經(jīng)過點A(4,0)、B(1,0)、C(0,-2)三點.求此拋物線的解析式；P是拋物線上的一個動點，過P作PM丄x軸，垂足為M,是否存在點P,使得以A、P、M為頂點的三角形與AOAC相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；在直線AC上方的拋物線是有一點D,使得ADCA的面積最大，求出點D的坐標.35.如圖1,AABC中，AB=5,AC=3,cosA=?.D為射線BA上的點(點D不與點B重合)，作DE//BC交射線CA于點E..若CE=x,BD=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；當分別以線段BD,CE為直徑的兩圓相切時，求DE的長度；當點D在AB邊上時，BC邊上是否存在點F,使△ABC與ADEF相似？若存在，請求出線段BF的長；若不存在，請說明理由.圖1備用圖備用圖6.如圖1,在直角坐標系xOy中，設(shè)點A(0,t),點Q(t,b).平移二次函數(shù)y=-tx2的圖象，得到的拋物線F滿足兩個條件：①頂點為Q②與x軸相交于B、C兩點(丨OB丨<丨OC丨)，連結(jié)A,B.是否存在這樣的拋物線F,使得OA2二\OB\-OC?請你作出判斷，并說明理由；3如果AQ〃BC,且tanZABO=，求拋物線F對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式.

學科組長審核簽字：1、學生接受程度：□完全能接受□部分能接受能總結(jié)當堂學習所得，或提出深層次的問題能用自己的語言有條理地去解釋、表達所學知識在學習過程中有滿足、成功與喜悅等體驗，對后續(xù)學習更有信心2、學生課堂表現(xiàn)：□很積極□比較積極□一般主動與老師交流互動，彬彬有禮