例1、設計計用拼拼接蓋蓋板的的對接接連接接。已已知鋼鋼板寬B=270mm，厚度t1=28mm，拼接接蓋板板厚度t2＝16mm，該連接承受的靜靜態軸軸心力N=1400kN（設計計值）），鋼鋼材Q235－分析：：采用圍圍焊縫縫多邊形形蓋板板①據構造造要求求確定hf，求lw，確定定蓋板板長度度。。前提提由等等強度度原則則和構構造要要求確確定B，手工焊焊、E43焊條。。僅采用用側面面焊縫縫矩形蓋蓋板蓋板可可采用用NN設計蓋蓋板方方法蓋板的的塊數數、寬寬度。√②據構造造要求求確定hf，假定定蓋板板長和和寬，，通通過過計算算焊縫縫承載載力來來驗算算假定定是否否滿足足要要求。。解：一.僅采用用側面面焊縫縫①確定蓋蓋板塊塊數、、寬度b采用兩兩塊拼拼接蓋蓋板取hf＝10mm③計算焊焊縫長長度據等強強條件件有：2t2bft2t1Bft1即：2×16×b×215≥28×270×205解得：b≥225mm，取b＝230mm②確定hfhfmin1.5t11.5287.9mmhfmax1.2t219.2mmt-(1~2)(14~15)mm查表得得：fw160N/mm2fNN被連接接板縫縫一側側所需需焊縫縫總長長被連接接板縫縫一側側一條條焊縫縫計算算長度度取蓋板板長為為：680mm④驗算構構造要要求w且b=230mm<16t2=16×16＝256mm滿足構構造要要求故設兩兩塊蓋蓋板，，單塊塊蓋板板－230×16×680he0.710160N14001031250mmflwwf4313mm<60hf=600mmlwlw拼接蓋蓋板總總長L2(lw2hf)102(313210)10676mmNb=230mm<l'=315mmN被連接板縫縫一側所需需焊縫總長長e w2縫的長度，，從而減小小拼接蓋板板的尺寸。。設拼接蓋板板的寬度和和塊數與僅僅采用側焊焊縫時相同同，僅需求蓋板長長度。已知正面角角焊縫的計計算長度lW2＝b=230mm，則正面角焊縫所能能承擔的內內力為：N1.22(hl)fw1.2220.710230160628544Nf689mmhe0.710160N-N1400103628544flwwf被連接板縫縫一側一條條焊縫計算算長度lw1lwn6894172mm<60hf=600mmN二.采用三面圍圍焊采用三面圍圍焊可以減減小側面角角焊N取蓋板長為為：400mm驗算構造要要求b=230mm>lw1=185mm不滿足構造造要求重取蓋板長長為：500mmlw1=245-hf＝235mm>b=230mm且b=230mm<16t2=16×16＝256mm滿足構造要要求故設兩塊蓋蓋板，單塊塊蓋板－230×16×500拼接蓋板總總長為：L2(lw1hf)102(17210)10374mmNN例2設計如圖所所示牛腿與與柱連接的的角焊縫，，鋼材Q235－畫出焊縫簡簡圖，如右右，計算時忽略略繞角部分分，認為焊焊縫端部無無缺陷，，即認為焊焊縫缺陷在在繞角部分分。①確定hfP1620012e12300B?F，手工焊、E43焊條，荷載載的設計計值P＝250kN(靜載)，e=200mm。解：將P移至焊縫群群形心上V=250kN M=Pe=5×107Nmm200hfmin1.5t1.5166mmhfmax1.2t1.21214.4mm取hf＝8mm②確定中和軸的的位置5.6125.63005.6125.6y1y2剪應力由腹腹板上的兩兩條豎焊縫縫承受，且且均勻分分布12005.625.688.425.6300y2005.62.825.688.4(5.6122.8)25.6300(150125.6)107mm③應力計算2250103τVAf25.630074.4N/mm1212005.635.6200(1072.8)2IX1212121257124849mm4小、忽略略5.6300325.6300(150125.6107)2小、忽略略88.45.635.688.4(1075.6122.8)222005.6125.63005.6125.6y1y2超過設計計強度5.25％，不安安全。所以，hf取小了，，改變hf重新計算算5712484993.7N/mm2My5107107σ11最大拉應應力IX最大壓應應力MyσIX22最下點為為危險點點2222184.3τ( )1.22()74.4168.4N/mm1.222σffw160N/mm2f5.6125.6125.63005.6200y1y22184.3N/mm571248495107(300125.6107)例3圖示焊接連連接，腹板板與柱翼緣緣焊縫hf＝10mm，ffw=160N/mm2，不設引弧弧板，此連連接受靜載載作用，求此連接能能承受的最最大荷載P ?解：將力向焊縫群形心簡化化P（kN）1011501001002N2P0.707P2V2P0.707P2M502P25Nσew0.28p2P35.35P0.707p103(hl)NfN作用下：V0.28p20.710(20020)20.710(20020)0.707p103V作用下：τf6)1(helw)MM作用下：σ220.468p20.710(20020)1252p1036(helwMfNxVM焊縫最上點點為危險點點解得：故最大承載載力為237.4kNσNσMfffff2f2)1.22σσ(fwτNM中f2)1.22得：((0.28p)2fw0.28p0.468p將τf代入p237.4kNP（kN）1x10150100100NVM例4圖示牛腿板板，受動荷荷，三面圍圍焊，板邊邊長度l1＝300mm，l2＝400mm，偏心剪力N＝196kN，e1＝300mm（到柱邊距距離），鋼鋼材Q235－B?F，手工焊、E43焊條，設計角焊縫縫的焊腳尺尺寸并驗算算焊縫的強度？？解：假定hf＝8mm（題中沒有有給出板厚厚，無法確定hf范圍）焊縫截面圖圖形如右，，力簡化到到形心。由由于焊縫縫的實際長長度大于l1、l2，故焊縫縫的計計算長長度取l1、l2，即認為為起落落弧缺缺陷在在陰影影處。。確確定焊焊縫群群有效效截面面的形形心，，以y'為參考考軸xyABNe1l2l1VTx'xB400300Ay'y5.65.65.6扭距T=Ne=196×511=100156kNmm剪力V=N=196kNT作用下下，A、B兩點最最危險險rAX=(300+2.8-91.68)=211.1mm，rAy=202.8mmX5.6300(30022.8)291.68mm25.63005.6400832X121I10mm45.640025.6300202.81.682y12I5.640091.68215.6300325.6300(3002.8-91.68)25658104mm42I0IxIy2.2458108mm45.65.65.6x'xB400300A偏心距ee1(3002.891.68)511mmy'將力N簡化到到焊縫縫群的的形心心yV作用下下，A、B兩點受受力相相同V、T共同作作用下下，A、B同樣危危險所以，，強度度滿足足要求求0I2.2458108Tr100156103211.1σTAxfA0ITrAyτT2.2458108100156103202.8fA2vv35N/mmV196103(hl)5.6(4002300)ewσfAσfB22N/mmτ(σT157.7(94.1435)290.44)2( )2σTfAVfAfAfw160N/mm2fx'xB400300Ay'y94.14N/mm290.44N/mm2例5如圖所示對接接焊縫，已知知牛腿翼緣寬寬度為130mm，厚度12mm，腹板高度200mm，厚度10mm，牛腿承受豎向力設計計值V＝150kN，e＝150mm，鋼材為Q345，焊條E50型，施焊時無無引弧板，，焊縫質量等等級為三級。。解：因施焊時時無引弧板，，故翼緣焊縫縫的計算長度106mm，腹板焊縫的計計算長度為190mm，焊縫的截面面如圖（b）所示。V(a)e2001061012190y2y1x(b)y11061219010確定焊縫10有6效12截6面中19和0軸10的位(95置12)66.5mmy21901266.5135.5mm焊縫有效截面面慣性矩腹板下端處焊焊縫壓應力XI110190310190(9512-66.5)212將力V簡化到焊縫群群的形心，產生剪力V=150kN，彎矩M=Ve=150×103×150＝2.25×107Nmm翼緣上邊緣處處焊縫拉應力力12110612310612(66.5-6)213503300mm4271IX13503300σ12W110.8N/mmMy2.251066.5ft265N/mm2X225.78N/mm13503300Iσ22WMy22.2510135.57fc310N/mm1061012190y2y1x(b)V(a)e200VM為簡化計算，，認為剪力由由腹板焊縫單單獨承受，，且均勻分布布。腹板下端點正正應力、剪應應力均較大故故需驗算腹腹板下端點的的折算應力，，2150103τVAw1901078.95N/mmz 2225.782378.952263.95Nmm2σσ23τ21.1ft1.1265291.5N mmw2焊縫強度滿足足要求1061012190y2y1x(b)例6試驗算一受斜斜向拉力F＝45kN（設計值）作作用的C級螺栓的強度，，螺栓C20，Q235－A?F解：將力向螺栓群群的形心簡化化，力F分解為N、V、扭矩T。N作用下，每個個螺栓均勻受受力TNVF10013043150t=10x55N4F36kN5V3F27kNkNmmTN75V1803675271807560單個螺栓栓承載力力設計值值：44bπd2b3.14202114043960NfVNbcNVnVbc201030561000NdtfNN1xN 49 kNV作用下，，每個螺螺栓均勻勻受剪T作用下，，各個螺螺栓受力力大小相相等，方向不同同N、V、T共同作用用下，右右上角螺螺栓為危危險螺栓栓，危危險螺栓栓所受合合力為：：所以，該該連接安安全。Nv1yV46.75kNxNT1yTx1756050y11.63kN2i2ix2Ty1NT1x5024752450247524756075y17.45kNi2iNNV1yT1y2 2N1x(NT1xN)32.21kN)(N1Nbmin43.96kN41001303F150t=10x5TNV例7驗算柱與與角鋼之之間的連連接，Q235－A?F，C級螺栓、M20。解：將力力向螺栓栓群形心心簡化∵l=700mm>15d0=15×21.5＝322.5mm167×100505055100F=500kN2∠100×821100V500438kN1002555551002555N500241kNMNe24115036150kNmm每個螺栓栓承載力力設計值值為：4nbVπd2VbV3.14202114043960NfNNbcbc20830548800Nd4tf4dπt2eNbt24517041620Nbf所以符合小小偏心情況況150d0l1.1NbV0.84396035.17Nbc0.839.04kNkN0.848800偏心拉力N作用下，，螺栓22NMy2N2i取ny11635my222(52152252352)ρi15cm=e=15cm167×100505055100F=500kN2∠100×82103502)1622(50215022502或：螺栓截面面的核心心距nmy2412411503501號螺栓受受拉力最最大22VtNbNbNVNt()()所以不滿滿足要求求1號螺栓最最危險NVV n4381627.4kN167×1005050551002∠100×821mynN22130.125kNF=500kN1622(502150225023502)241150350NMy241i1.06>1(27.4)2(30.125)235.1741.62例8如圖所示示，牛腿腿用連接接角鋼2∠100×20及M22高強螺栓（10.9級）和柱柱相連，，受靜載載，鋼材Q345，接觸面噴砂砂處理，，求兩個個肢上的的螺栓栓數目？？（考慮慮螺栓為為摩擦擦型連接接和承壓壓型連接)解：1.布置螺栓栓∵d0=23.5mm，3d0=71.5mm∴ 角鋼肢上只只能布置置一列螺螺栓故取螺栓栓中距S＝100mm，如圖邊邊矩、、端矩滿滿足要求求∵l=300mm<15d0=15×23.5＝353mm∴ 取2.采用摩擦擦型連接接40020F=500kN200t=141.05550506×50121號螺栓受受合力：：NV1yVn235378.33kNxNT1x170.4kN2(021002)Ty134080100y2i2iN2T1x1y1)78.332170.42187.5kNN(NV)2(NbV0.9nfT作用下：：NbV1NμP0.920.5190171kN不安全5550506×501240020F=500kN200t=14①角鋼與牛牛腿板的的連接螺螺栓受受力為：：剪力：V=F=235kN扭距：TF(200-55)34080kNmmV作用下：M22螺栓摩擦型連連接抗剪承載載力設計值為為：將55改為65T=F(200-65)=31725kNmm不足5％，彎矩：M=F×200＝47000kNmm在M作用下，2號螺栓受力最最大xNT1x158.6kN2(021002)Ty131725100y2i2iN2T1x1y1)78.332156.82176.9kN(NV)2(NVN1超Nb可認為是安全全的。②角鋼與柱翼緣緣的連接螺螺栓受力為：：剪力：V=F=235kNmyNM2t22(5021502)My24700015070.5kN2i<0.8P＝0.8×190＝152kN40020F=500kN200t=146550506×5012在V作用下，螺栓栓均勻受剪∴角鋼肢與柱翼翼緣采用8個螺栓連接安安全3.采用承壓型螺螺栓連接①角鋼與牛腿板板的連接受力最大螺栓栓受力所以以安全NV2yV n235 829.38kN85.515229.3870.5NM2tNbNbVtNV2y0.81<14bπd2nVb3.1419.65452fV2310188kNNbcNVbc4dtf2214590181.7kNkNNbmin181.7NbminN1176.9kNNbV0.9μP0.910.519085.5kNnf6550506×501240020F=500kN200t=14②角鋼與柱翼緣緣的連接fbVV V4πd2NbnNbcbc2220590259.6kNd tf4dπt2eNbt303.4500151.7kNbf151.770.59429.38()2)2NbtNM2t)2NbVNV2y)2(((0.56<12y259.61.2 1.2Nbc216.3kN且：NV29.38kN<滿足要求40020F=500kN200t=146550506×5012431094 kN3.1419.654521例1一長為6m，兩端鉸接且且端部截面可可自由翹曲的的軸心壓桿，截面如如圖，試確定定此桿件是否否由扭轉屈屈曲控制設計計？解：A=2×25×1.0+27×0.6＝66.2cm2lox=6m4x121I0.6273225114210784cm3 4y121I21252604cmloy=6mIxlω=6m66.212.77cmIyA10784A260466.26.27cmixiyix600 12.7747iy6006.2795.7λxloxλyloyxy-250×10-270×6-250×10因λx<λz<λy所以，繞y軸彎曲屈曲曲的臨界力力最低3t31I(2251270.63)23.26 cm422y2x2012.776.272202.4cm4iii62 24I12Iω2604547491cm22 2hhIy1292Iω0λzlωAi274.354749123.26600225.7It25.766.2202.4xy-250×10-270×6-250×10例2上題中，在在桿長度中中點有垂直直于y軸的側向支支承，問是否由扭扭轉屈曲控控制設計？？解：①設有如圖所示示一個支撐撐情況此支撐不能能阻止扭轉轉，能阻止止繞y軸的彎曲lox=6m因λz>λy和λx所以，由扭扭轉屈曲控控制設計②設有如圖所示示兩個支撐撐情況此支撐既能能阻止扭轉轉，又能阻阻止繞y軸的彎曲lox=6mxy-250×10-270×6-250×10loy=3mlω=6m6.2747.8300λyiyloyloy=3mlω=3m由于λz<λy和λx所以，此桿桿不會由扭扭轉屈曲控控制設計影響很小若λz<λy和λx，不會扭轉轉失穩。λx47λy47.825.7AλItωIω0zl2i243.854749123.26300225.766.2202.4l2ω注：對十字字形截面，Iωbt3325.7AIt0λz5.0741bt3??3?2??1225.7?1t(2b)41bt325.7(IxIy)i2bt例3如圖一管管道支架架，其支支柱的設設計軸壓壓力N＝1600kN，柱兩端鉸鉸接，鋼鋼材Q235，截面無無孔眼削削弱，試試選擇普普通軋軋制工字字鋼設計計此支柱柱的截面面？分析：截截面無孔孔眼削弱弱意味著著不用用進行強強度計算算；通常先假假設λ，，一般λλ介于60～100之間。解：假設設λ＝901130003000yxxy穩定計算算公式NAfA、均未知，要知道，必須先知知道λ，，2minyAr11980mmN N1600103ff0.621215繞x軸截面屬屬于a類截面，查表得x＝0.714，1—1繞y軸截面屬屬于b類截面，查表得y＝0.621，故需要的的截面積積為：查表選?56a，A＝135cm2，ix=22cm，iy=3.18cm小于f很多，即即富裕多多。)（若繞兩兩主軸是是同類截截面，取取較大的的λ查即可。））故所選截截面滿足足要求λxλy6000 9066.7 mm3000 9033.3mmixrloxiyrloy(注：若三三個條件件都滿足足，如?63a，算出NA150λxloxλyloy20.59113500200.5N/mmN160103yA<f=205N/mm2注：非f=215N/mm2ix6002227.3<查表得x＝0.968iy3003.1894.3<150查表得y＝0.591例4已知桁桁架中中的上上弦桿桿，軸軸壓力力為N=1350kN，兩主主軸軸方向向的計計算長長度分分別為lox=300cm，loy=600cm，試選兩兩個不不等邊邊角鋼鋼以短短邊相相連的T形截面面，鋼鋼材Q235－BF。試選擇2∠200×125×16的角鋼鋼組成成短邊邊相連連的T形截面，，角鋼鋼間節節點板板厚度度取10mm查表得得：A＝99.48cm2，ix=3.52cm，iy=9.62cmxy解：截面繞繞兩主主軸均均為b類假設λλ＝80查表得得2Ar＝0.6889127mmN1350103f0.688215λxλy803.75cm807.5cm300600ixrloxiyrloy由λx＝85查得所以所所選角角鋼滿滿足要要求λxloxλyloyix3003.5285<150iy6009.6262<150繞對稱稱主軸y軸彎曲曲時，，要考考慮計計及扭扭轉效效應的的換算算長長細比比λyzQb1t2001612.5<0.56loyb10.566002016.8λyzλy62故此壓壓桿由由繞x軸的彎彎曲屈屈曲控控制x0.6552A9948136N/mmN1350103xf0.655215140N/mm2<例5軸心受受壓柱柱如圖圖所示示。鋼鋼材Q235B，f=215N/mm2，采用焊焊接組組合截截面，，截面面無削削弱，，試試驗算算其是是否滿滿足承承載力力極限限狀態態和和正常常使用用極限限狀態態的要要求？？解：A=250×10×2+400×6=7400mm2=74cm2xyN=1000kNy－250×10－400×6x－250×1050005000100004x121I64003250102052224212cm431Iy2102502604.2cm12IxIyA2604.2745.93cmA24212 7418.1cmiyixiy5005.9384.32150ix100018.155.2150λylyλxlx所以滿足正正常使用極極限狀態要要求所以整體穩穩定滿足要要求。又由于截面面無孔洞削削弱，故強強度無需計計算。驗驗算局部穩穩定h0/tw=400/6=66.7＜25+0.5λmax=25+0.5×84.32=67.2b1/t=122/10=12.2＜10+0.1λmax=10+0.１×84.32=18.4局部穩定滿滿足要求滿足承載力力極限狀態態和正常使使用極限狀狀態的要求求203.5Nmm2215Nmm21000103NA0.66474102查表得：0.664由λmax84.32例6等截面工字字形組合截截面軸心受受壓桿，桿桿端作用軸軸力N1，桿中部牛牛腿上也作作用荷載N1，如圖所所示，桿的的局部穩定定得到保證證，截面積積1－1截面處兩翼翼緣上開有有圖示螺栓栓孔。2已知鋼材的的強度設計計值f=215N/mm，求此桿最大大承載力N1＝？分析：此題題的關鍵是是變壓力桿桿計算長度度的確定，另外，穩定定計算采用用毛截面，，強度計算算采用凈截截面解：①強度計算An＝56－4×1×2.2＝47.2cm2N1N1N11yA=56cm2，Ix=5251cm4，Iy=5251cm4，1xxy孔徑d=22-220×10N11—13m3m338267N33N1②整體穩定Anf47.2102215yl=300cm故此壓桿最大大承載力為N1＝337923NIxIyA5251569.68cmA1775565.63cmixiyiy3005.6353λyly3N1x600(0.750.25N1)500cmlx x xλil500 9.6852由λy查得：y0.842由下段柱決定定穩定承載力力3y1f1561020.842215337923N3N1A③剛度λyλx<150<150N1N1N1y11xxy孔徑d=22-220×10N11—13m3m例7一綴板式軸心心受壓柱，柱柱高7m，兩端鉸接，，在虛軸平平面于中間設設有一側向支支承，截面由由兩槽鋼2 20a組成，采用如圖兩種種截面型式，，單肢長細比比λ1＝35，Q235-BF,20a的幾何特性A1＝28.8cm2，i1=2.11cm，iy=7.86cm，I1=128cm4，b=7.3cm，z0=2.0cm計算左圖：Ix2(I1A114)2(12828.814)11550cm2 2 4320xyZ0280113201214yx1b試分別確定其其最大承載力力設計值（（僅考慮整體體穩定）？解：lox=7mloy=3.5mIx11550(228.8)14.2cmixAix70014.249.3λxloxλλ212x49.3235260.4λ150λoxλyloy截面繞兩兩主軸同同屬b類截面，，由λox查得：x0.8052xNAf0.805228.810215996900N計算右圖圖：Ix2(I1A110.7)2(12828.810.7)6851cm2 24Ix6851(228.8)10.9cmixAix70010.964.2λxloxλ λ22x 1λox2xNAf0.732228.810215906500Niy3507.8644.5<15064.2235273.1<λ150λy44.5<150由λox查得：x0.732例8設計一綴綴條柱，，分肢采采用工字字鋼，柱柱高7.5m，上端鉸接、下下端固定定，承受受軸心壓壓力N＝1600kN，Q235-BF，截面無無削弱。。解：①按對實軸軸的穩定定性要求求選定單單肢截面面并驗驗算繞實實軸的穩穩定假設λ＝＝70按Ar/2和iyr查表選I22bA＝2×46.4＝92.8cm2，i1=2.27cm，iy=8.78cm，I1=239cm4計算繞實實軸的穩穩定byx11查b類截面y0.7512yAr9910mmN1600103f0.751215λy(0.7750)707.5cmiyrloy剛度滿足足要求滿足要求求②確定兩單單肢間距距并驗算算繞虛軸軸的整體體穩定性性和剛度度假定定單綴條條為∠50×5A1＝2×4.8＝9.6cm2由等穩定定條件λλox＝λy2A9280172N/mmN1600103σyf0.808215173.3N/mm2λyloyλAλyA12x279.6A1λ2y59.822792.857.627A即：得：λxiy(0.7750) 8.7859.8<1500.808由λy查得：y由ix=0.5b得兩柱肢肢間距br=ixr/0.5=18.2cm柱寬b'=br+翼緣寬＝＝18.2+11.2＝29.4cm取b'=30cm故兩柱肢肢實際距距離為：：b=b'-11.2=18.8cm驗算繞虛虛軸的整整體穩定定λx(0.7750) 57.69.1cmixrloxx2 22????1I2?IA(b)2?2(23992.89.42)8680cm4(0.7750) 9.754.1ixloxIxixA868092.89.7cmλx9.6Aλ1λ2ox x54.122792.856.5λ27A剛度滿足要要求由λox查得：x0.825取α＝45°2208.9N/mm0.82592801600103NxA<f=215N/mm2所以整體穩穩定滿足要要求③強度計算因截面無削削弱，可不不驗算強度度④綴條計算橫向剪力85 235 85maxV23523472.7N235fyAf9280215單斜桿綴條條內力2cosαNtVmax16602 Nminλ0.98sin45obsin45o18.8iiminld選斜綴條為為∠50×5，Ad＝4.8cm2，imin=0.98cm27.1<λ150綴條剛度滿滿足要求折減系數γγ＝0.6+0.0015λ＝0.6+0.0015×27.1＝0.64γf=0.64×215＝137.6 N/mm2故斜綴條穩穩定滿足要要求由λ查得：0.946（b類截面）1660236.6N/mm2NtAd0.946480AdNt<γf<0.85f＝0.85×215＝182.8N/mm2所以斜綴條條強度滿足足要求16602NtAd34.6N/mm24.8102故取hf＝5mm取一條焊縫縫的幾何長長度為50mm⑤單肢穩定計計算l1=b=188mm所以單肢穩穩定滿足要要求連接焊縫計計算，采用用兩面側焊焊縫hfmin1.5t11.512.35.3mmhfmax1.2t21.256mmt25mmw132.7mm0.716602k1Nt0.7h0.85fwlffw218.4mm0.750.851600.750.851600.316602k2Nt0.7h0.85fwlffλ1l1i118822.78.28<0.7λmax＝0.7×59.8＝41.2N/mm2說明：此題中，軸軸壓柱的計計算長度系系數按力學學規定取為為0.7，而沒有按按照鋼結構構設計規范范的建議取取為0.8。同學們不妨妨將計算長長度系數取取為0.8計算一次，，驗證所所選截面能能否滿足要要求，為什什么？例9軸心受壓柱(受靜載)如圖所示，，已知柱肢肢由[25a組成，截面積A=2×34.9cm2，鋼材Q235-B，f=215N/mm2，焊條E43，驗算柱與與綴板間間的焊縫是是否可靠?解：柱受到的水水平剪力為為：綴板受力模模型如右圖圖焊縫受受剪力和彎彎矩剪力彎矩矩800620021021085yf23517655N17.66kNVAfT100800V/4V/42a 2200TVl117.6680035.32kNMTa 235.321003532kNm220.7h6M 63532103wf在M作用下：σf126 Nmml0.762002在T作用下：上、下兩點為為危險點故柱與綴板間間的焊縫安全全22222126τ1.221.22160Nmm( )42( )111.5Nmmfwf2fσf242Nmm0.76200T35.32103τ0.7hlf wfT100800V/4V/4例10試設計如圖所所示軸心受壓壓柱柱腳的底底板，已知軸軸心鋼材為Q235，焊條為E43系列。解：柱腳形式如圖圖，取靴梁厚度為10mm，錨栓孔孔直徑為40mm，底板懸臂部分分寬度為90mm，5801404048028010909010壓力設計值N＝2275kN，柱的自重設設計值為5kN，基礎混凝土土的標號為C15，300280底板寬度Ba2t2c280210290480mm對于C15混凝土，考慮慮局部受壓的的有利作用后后取抗壓強強度設計值fc＝8.3N/mm2底板所需凈截截面面積為：：BLNfc2280108.3274700mm32取底板板長度L＝58cm取錨栓栓孔削削弱面面積為40×40mm2此時底底板的的凈面面積為為：4857.2cm所需底底板的的長度L27475801404048028010909010A48582442752cm2(2752102)8.28fcn滿足凈凈截面面面積積要求求底板所所承受受的均均布壓壓力qNAn2280103四邊支支撐板板的彎彎矩：：b/a=30/28=1.07，查表表得到到α＝＝0.053M4αqa0.0538.2828033405Nmm22三邊支支撐板板的彎彎矩：：b1/a1=14/28=0.5，查表表得到到β＝＝0.05831Mβqa20.0588.28280237651Nmm懸臂板板的彎彎矩：：板的最最大彎彎矩為M3取鋼材材的強強度設設計值f＝205N/mm2板厚取板厚厚為34mm厚度未未超過40mm，所以以所用用鋼材材強度度設計計值無無誤。。故故選用用底板板為－－480×34×58011M0.5qc20.58.2890233534Nmm6Mmaxtf63765120533.2mm例1某普通通工字字梁，，上翼翼緣與與剛性性鋪板板牢固固連接接，如如右圖，該該梁承承受的的均布布荷載載設計計值q=50kN/m(不考慮慮自重)，已知跨跨度L=6m，翼緣緣的強強度值值f=205N/mm2，腹板板的強強度值值vf=215N/mm2，f=125N/mm2，20500202001055支座處處剪力力最大大2γx=1.05，截面面慣性性矩Ix=64497cm4，翼緣緣對中中和軸軸的面面積積矩S1=1040cm3，截面面的最最大面面積矩S=1352.5cm3，驗驗算算該梁梁是否否滿足足整體體穩定定和強強度的的要求求？解：因上翼翼緣與與剛性性鋪板板牢固固連接接所所以該該梁整整體穩穩定滿滿足要要求V1ql1506150kN18185062225kNm2ql2跨中截截面彎彎矩最最大M64497截面抵抵抗矩WxIx2388.8cm32xxh227M22510689.7N/mm1.052388.8103跨中正正應力σγW2x支座處處剪應應力τmax31.5N/mmIt6449710410VS1501352.5103103支座處處下翼翼緣與與腹板板連接接點2Wxτ124.2N/mmIt6449710410VS115010104010332Wzσc142.8N/mmψF1.0150103lt(552.520)1022c1στ3142.82324.22148.8N/mm2<f=205N/mm2<f=215N/mm2所以該該梁滿滿足強強度和和整體體穩定定要求求<f=215N/mm2<fv=125N/mm2<fv=125N/mm2例2已知6m跨簡支支梁采采用雙雙軸對對稱截截面，，梁的的上翼翼緣承承受如圖圖所示示均布布荷載載作作用，，試通通過梁梁的強強度和整整體穩穩定計計算，，來來確定定此梁梁所能能承受受的荷載載設計計值q?(忽略自自重)，，q6000200mmt=1t=1400y2mmx

t=62mmxy（提示示：鋼鋼材Q235B，γx1.05，A7056mm2x2.0723108mm4，63x解：梁梁端最最大剪剪力跨中最最大彎彎矩W1.03610mmyI1.6107mm4，IxS5.716105mm3）Vql2Mql28vxwxwxmax2ItItqlSxfVS由τx90.63kN/m60005.71610522.07231086125q1xwvlS2Itf由???235???0?0.7890.6235??43207056400?12612?20.807?1??12621.0361064.4400xxxxf8γWql2γWMσmax6000120.9ξl1t1b1h200400βb0.690.13ξξ0.690.130.90.80747.6mmiyIyA1.61070567λyl1/iy6000/47.61262λyWx4320Ahfy???235????ηb???2?4.4h?λt1?y1?bβb6000251.97kN/m81.051.036106215q2xxl2整體穩穩定計計算8γWf由6000235.24kN/m80.7121.036106215q3bxl28'Wff2Mb'Wx8b'Wx所以qmin{q1,q2,q3}35.24kN/m0.789bqlb'1.070.2821.070.2820.712例3某普通工工字梁，，如圖，，該梁承承受靜力力荷載設設計值P=180kN(忽略自重)，已知跨跨度L=6m，鋼材的的強度設設計值f=215N/mm2，fv=125N/mm2，γx=1.05，截面慣慣性矩矩Ix=397906133mm4，截面的的最大面面積矩S=864400mm3，上翼緣緣對中和和軸的面面積矩S1=614400mm3，支座處處設有有支承加加勁肋，，試問該該梁是是否滿足足強度要要求？解：500200121281001001.8m1.8m2.4mPP=180kN荷載作用點點所在截面面受力最大大，最大大剪力V180kN最大彎矩M1801.8324kNm最大彎矩處處，即荷載載作用處22γxIx0.5h1.05397906133M 324106262σ202.9Nmmf215Nmm翼緣與腹板板連接處正正應力荷載作用位位置翼緣與與腹板連接接處所以抗剪滿滿足要求腹板上邊緣緣的局部壓壓應力：1所以抗彎滿滿足要求荷載作用處處最大剪應應力：σ202.9250262193.6Nmm22xw48.87NmmItτmax125Nmm23979061338VSmax180108644003fv2wσcZ2140.6Nmm(100512)8ψP1.0180103f215Nmmlt2v2x w1Itτ125Nmm34.7Nmm3979061338VS1801036144001fσσ1翼緣與腹板連連接處的折算算應力：所以強度滿足足要求σσ11σ2183.4Nmm2σ2σσ3τ2c 1 c193.62140.62193.6140.6334.721βf1.1215236.5Nmm2例4圖示簡支梁受受集中荷載作作用，鋼材為Q235B，梁截面采采用HM400×200×8×13熱軋H型鋼制成，，畫出彎矩圖，，如右Mmax=120kNm所以整體穩定定滿足要求f=215N/mm2，已知A＝84.12cm2，Ix=23700cm4，Wx＝1190cm3。梁的穩定系數b0.5547，γx=1.05，梁截面有削削弱試驗算算梁的整體穩穩定和抗彎彎強度是否滿滿足要求？解：2xb181.8Nmmf120106MmaxW0.55471190103120kNm求凈截面抵抗抗矩所以抗彎強度度滿足要求3200WxWnx21.513(2006.5)24L981cm2xN mmf116.51.05981103120106γWnxMmax例5某簡支梁截面面如圖所示，，梁端支反力N＝374.34kN，設計梁梁端突緣支座座？1420100028014148z腹板15tw140解：選用突緣支座座加勁肋的截截面為－140×14伸出翼緣下表表面20mm<2t=28mm穩定性計算：：加勁肋面積（（包括部分腹腹板）：A141.4150.80.829.2cm2繞腹板中線的的截面慣性矩矩為：zI1.414312150.80.8312321.10.521321cm4Iz321 29.23.32cmizAiz1003.3230.1λ150λzloz端面承壓強度度計算：承壓強度設計計值為fce＝325N/mm2加勁肋與腹板板間的焊縫：：焊縫為兩兩條側面焊縫縫截面屬于C類截面，查得得穩定系數z0.9012z215Nmm20.90129.2102N374.34103142.3NmmA2bN374.34103σ191N/mmfA14014ce1000280141481420hfmin1.5 t1.5145.6mmhfmax1.2t1.289.6mm取hf＝6mm，一條焊縫長度lw=1000mmffw160Nmm22ew20.76(100012)N374.3410345.1Nmm(hl)τf說明：突緣支座加勁勁肋的截面選選的偏大一些些，但考慮到到加勁肋截截面稍大，有有利于增強支支座處截面剛剛度，因此不不再減小截截面；穩定計算時，，截面為單軸軸對稱截面，，不需考慮計計及扭轉效效應的換算長長細比；穩定計算時，，加勁肋長度度取腹板高度h0，兩端鉸接。焊縫計算中，，單條焊縫的的計算長度不不受最大計算算長度60hf的限制。例1如圖所示為Q235鋼焰切邊工字字形截面柱。。兩端鉸支支，柱中1/3長度處有側向向支承，截面面無削弱，承承受軸心壓力力設計計值為900kN，跨中中橫向向集中中力設設計值100kN，試驗算算此構構件的的承載載力？？解：1.截面的的幾何何特性性12A＝2×32×1.2+64×1.0＝140.8cm2Ix1(3266.4331643)103475cm4ABDC500050005000F=100kN7500150007500N=900kNN1D1AMCMB=MmaxMByxyx—640×10—320×121—1Ix103475140.827.11cmixA3.驗算彎彎矩作作用平平面內內的穩穩定431211.2326554cmIy2Iy1XiyA6554140.86.82cmW2.驗算強強度1Mx410015375kNmnxAnx1.053117103375106γW140.8102NM900103xix150027.1155.3150λxlox繞x軸為b類截面面，查查得：x0.831x22NEx8510kN1.155.32π2206000140.8102πEA(1.1λ)yxyx10347533.23117cm3—640×10—320×12F=100kN7500150007500N=900kNN178.5Nmm2215Nmm211DA無端彎彎矩，，但有有橫向向荷載載作用βmx＝1.0所計算算構件件段為為BC段，有有端彎彎矩和和橫向向荷載載作用用，故取βtx＝1.0截面影影響系系數Mγx1W1xmxx(10.8NNβxANEx)1.03751060.831140.81021.053117103(10.89008510)900103202Nmm2215Nmm24.驗算彎矩作作用平面外外的穩定iy5006.8273.3150λyloy繞y軸為b類截面，查查得：0.73044000 235 4400073.32λ2y yby1.070.948f1.07η1.0ABDC5000500050001xy bWN1.01.03751060.730140.81020.9483117103900103AβMηtxx214.5Nmm2215Nmm2由以上計算算知，此壓壓彎構件是是由彎矩矩作用平面面外的穩定定控制設計計的。5.局部穩定驗驗算2xσmax320180Nmm103475104AI2 140.8102NMxh090010375103 6σ2xmin32052Nmm(拉)375106AI2140.8102103475104NMxh090010352）180＝1.291.6α0(σmaxσmin)σmax＝（180(16α00.5λ25)235fy161.290.555.3