天天向上獨家原創一元二次方程一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）若關于x的一元二次方程的常數項是則m等于（ ）A．1 B．2 C．3 2．一元二次方程配方后化為（ ）（）26 （2）26 （）2＝6 （）＝2關于x的一元二次方程的一個根則方程的另一個根和k的值為（ ）＝﹣1

D．x2＝2，k＝﹣1一元二次方程＝0根的情況是（ ）沒有實數根C

只有一個實數根D已知是關于x的方程的兩根，則下列結論一定正確的是（ ）＞0

如果長方形的寬增加1長減少那么其面積增加32已知原長方形的面積為則原長方形的長和寬分別（ 1/15天天向上獨家原創73m．62m．43m57．已知x為實數，且滿足（x2+3x）2+2（x2+3x）﹣3＝0，那么的值為（ ）A．±2 B．0或﹣4 C．0 D．28．對于任意實數多項式的值是一個（ A．正數 B．負數 C．非負數 D．不能確定年新型冠狀病毒感染的肺炎疫情牽動著全國人民的心禮中學某學生寫了一份預防新型冠狀病毒倡議書在微信朋友圈傳播，規則為：將倡議書發表在自己的朋友圈，再邀請n發倡議書，每個好友轉發倡議書，又邀請n931人參與了傳播活動，則方程列為（）（）＝1 ．（1）若α、β是方程x2+2x﹣2020＝0的兩個實數根，則α2+3α+β的值為（ ）A．2018 B．2020 C．﹣2020 D．4040二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）如果是關于x的一元二次方程，那么m的值為 ．12．若則．關于x的方程有實根，則m的取值2/15天天向上獨家原創范圍是 ．2＝0的根，則該三角形的周長為 ．某種服裝原價為200元，現連續兩次降價，每次降價的百分率110元，且第一次降價后的價格比第二次降價后的價格高 32元，則每次降價的百分是 ．若方程﹣3x﹣4＝0的兩個根分別為 和，則＝ ．三．解答題（共8小題，滿分66分）0分）解方程：（1）3x（x﹣4）﹣2（x﹣4）＝0． （2）3x2﹣5x﹣1＝0．7分）已知關于x的方程220．小聰認為，無論a方程的類型要取決于字母a的取值．你認為誰的判斷是正確的，并簡述理由．（7分已知關于x的一元二次方程m22﹣2m≠．3/15天天向上獨家原創求證：方程一定有實數根；若此方程有兩個不相等的整數根，求整數m的值．（8分）小張90年46000726046求每月盈利的平均增長率．2020年7將達到多少元？8分）適逢中高考期間，某文具店平均每天可賣出0支2B鉛110.1元，每天可多賣出10具店決定把零售單價下降x元0＜．當x為多少時，才能使該文具店每天賣2B鉛筆獲取的利潤為40元？2B50（8分）＝0，則＝0或﹣x4/15天天向上獨家原創﹣60可通過因式分解化為32），由基本事實得x﹣3＝0或x+2＝0，即方程的解為x＝3或x＝﹣2．（1）試利用上述基本事實，解方程：3x2﹣x＝0；（2若實數n2+（+2﹣602+2的值．9分）C°，＝，＝8，一動點PCCB點Q從AACQ兩點同時出發，運動時間為（．若△PCQ的面積是△ABC面積的，求t的值？△PCQ的面積能否與四邊形ABPQ面積相等？若能，求出t的值；若不能，說明理由．5/15天天向上獨家原創（9分）發現思考：已知等腰三角形C的兩邊分別是方程2﹣7x+10＝0的兩個根，求等腰三角形ABC少？下邊是涵涵同學的作業，老師說他的做法有錯誤，請你找出錯誤之處并說明錯誤原因．10∵b2﹣4ac＝9＞0＝∴x1＝5，x2＝2所以，當腰為5，底為2時，等腰三角形的三條邊為5，5，2．當腰為2，底為5時，等腰三角形的三條邊為2，2，5．探究應用：請解答以下問題：ABCx的方程+﹣＝0兩個實數根．ABC的周長；當△ABC為等邊三角形時，求m的值．6/15天天向上獨家原創參考答案一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：由題意得：2m＝4，解得：m＝2，2∴（x+2）2＝6．故選：A．3．解：∵關于x的一元二次方程2x2+kx﹣4＝0的一個根x1＝﹣2，∴x1x2＝﹣2x2＝﹣2，x1+x2＝﹣2+1＝﹣，解得：x2＝1，k＝2，7/15天天向上獨家原創則方程的另一個根和k的值為4．解：在方程4x2﹣2x+＝0中，∵△＝（﹣2）2﹣4×4×＝0，∴一元二次方程4x2﹣2x+＝0有兩個相等的實數根．故選：C．5．解：A、∵△＝b2﹣4×1×（﹣3）＝b2+12＞0，∴x1≠x2，結論A正確；、是關于x的方程∴x1+x2＝﹣b，∵b的值不確定，∴結論B不一定正確；、是關于x的方程∴x1?x2＝﹣3，結論C錯誤；D、∵x1?x2＝﹣3，∴x1、x2異號，結論D錯誤．故選：A．6．解：設長方形的長為則長方形的寬依題意，得（﹣（ 1），整理，得：x2﹣4x﹣12＝0，解得：16，＝2（不合題意，舍去，∴ ＝2．8/15

cm，天天向上獨家原創7．解：由則（（1）0，解得，y1＝﹣3，y2＝1，當＝32﹣3×4＝﹣3＜0，方程無實數根，當＝9+4×1＝13＞0．∴x2+3x﹣1＝0故選：C．8．解：多項式x2﹣2x+3變形得x2﹣2x+1+2＝（x﹣1）2+2，任意實數的平方都是非負數，其最小值是0，所以（x﹣1）2+2的最小值是2，故多項式910．解：∵α是方程x2+2x﹣2020＝0的根，∴α2+2α﹣2020＝0，即α2＝﹣2α+2020，∴α2+3α+β＝﹣2α+2020+3α+β＝α+β+2020，9/15天天向上獨家原創∵α、β是方程x2+2x﹣2020＝0的兩個實數根，∴α+β＝﹣2，∴α2+3α+β＝﹣2+2020＝2018．故選：A．二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11且∴m＝2，故答案為：2．12．解：∵x2﹣9＝0，∴x2＝9，∴x＝±3．故答案為：±3．13．解：當時，∵關于x的方程有實根，∴△＝4（m+1）2﹣4m2≥0，解得m≥﹣；解得綜上，m≥﹣；．14．解：∵10/15天天向上獨家原創﹣（6）0，∴x1＝2，x2＝6，∵三角形的兩邊長分別為2和5，第三邊長是方程x2﹣8x+12＝0的根，2+2＜5，2+5＞6，∴三角形的第三邊長是6，∴該三角形的周長為：2+5+6＝13．故答案為：13．15．解：設每次降價的百分率為x，依題意，得：200（1﹣x）﹣200（1﹣x）2＝32，整理，得：25x2﹣25x+4＝0，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝0.8＝80%．當時，200（1﹣x）2＝128＞110，符合題意；當時，200（1﹣x）2＝8＜110，不符合題意，舍去．故答案為：20%．16．解：根據題意得x1+x2＝3，x1x2＝﹣4，所以 + ＝ ＝ ＝﹣故答案為﹣．三．解答題（共8小題，滿分66分）7（）3﹣4）2（﹣）＝，（﹣3﹣）0，x﹣4＝0，3x﹣2＝0，11/15天天向上獨家原創x1＝4，x2＝；（2）3x2﹣5x﹣1＝0，b2﹣4ac＝（﹣5）2﹣4×3×（﹣1）＝37，x＝x1＝

，．18．解：小聰正確．∵a2﹣4a+5＝（a2﹣4a+4）+1＝（a﹣2）2+1，又∵（a﹣2）2≥0∴（a﹣2）2+1＞0即該方程的二次項系數不為0a1）0，△＝（m﹣2）2﹣4m×（﹣2）＝m2﹣4m+4+8m＝m2+4m+4＝（m+2）2≥0，，∴x1＝1，x2＝﹣，當整數m取±1，±2時，x2為整數，∵方程有兩個不相等的整數根，∴整數m為﹣1，1，2．12/15天天向上獨家原創0（）設每月盈利的平均增長率為解得：1＝2＝1（不合題意，舍去．10%．（2）（元．2020779861（）1﹣（0），整理得：10x2﹣7x+1＝0，解得：x1＝0.2，x2＝0.5．答：當x為0.2或0.5時，才能使該文具店每天賣2B鉛筆獲取的利潤為40元．（2）（1﹣0），△＝b2﹣4ac＝（﹣7）2﹣4×10×2＝﹣31＜0．2B502（）由原方程，得3）＝0∴x＝0或3x﹣1＝0解得：x1＝0，x2＝；（22+（≥，則由原方程，得1）＝0．整理，得）0．所以3或＝（舍去．13/15天天向上獨家原創即m2+n2的值是3．3（）＝×﹣，△＝××64，∴2t（16﹣4t）＝64×，整理得t2﹣4t+4＝0，解得答：當時△PCQ的面積為△ABC面積的；當△PCQABPQS△ABC時，×2t（16﹣4t）＝64×，整理得t2﹣4t+8＝0，△＝（﹣4）2﹣4×1×8＝﹣16＜0，∴此方程沒有實數根，∴△PC