第五講實(shí)驗(yàn)：探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系一、基本原理與操作以小車為研究對象:

受力分析TfM車gNF合=T-ff怎么測？鉤碼：即m<<M車時(shí)mg≈TmgTfTM車gN?M車gsin?=f=μM車gcos?T≈mg1.平衡摩擦力第五講實(shí)驗(yàn)：探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系一、基本原理與操作2.F合=T=mg?mg-T=maa很小時(shí)結(jié)論:鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量時(shí)F合≈mgmmgTfTM車gN?M車gsin?=f=μM車gcos?1.平衡摩擦力第五講實(shí)驗(yàn)：探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系一、基本原理與操作結(jié)論:鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量時(shí)F合≈mg思考1:改變小車質(zhì)量，需要重新平衡摩擦力嗎？思考3:太麻煩，可以不平衡摩擦力嗎？思考2:平衡摩擦力需要掛鉤碼嗎？氣墊導(dǎo)軌不需要不需要不需要1．用氣墊導(dǎo)軌替代長木板做實(shí)驗(yàn)，不用再平衡滑塊的摩擦力。2．利用光電門和數(shù)字計(jì)時(shí)器來計(jì)算滑塊通過光電門的速度進(jìn)而

求加速度。思考3:太麻煩，可以不平衡摩擦力嗎？氣墊導(dǎo)軌不需要思考4:必須滿足m<<M車？①力傳感器或彈簧秤直接測出拉力mgTfTM車gN?m力傳感器思考4:必須滿足m<<M車？①力傳感器或彈簧秤直接測出拉力鉤碼：mg-T=ma車：T=M車amg=(m+M車)a整體：mgTfM車gNT②以車鉤碼整體驗(yàn)證牛二思考：如何做到整體質(zhì)量不變，探究整體合力與加速度的關(guān)系？a∝F合aF合第五講實(shí)驗(yàn)：探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系一、基本原理與操作二、數(shù)據(jù)處理1.保持小車M車不變，改變鉤碼質(zhì)量m，探究a與F合的關(guān)系2.保持鉤碼質(zhì)量m不變，改變小車M車，探究a與M車的關(guān)系aM車1a∝M車1aF合a

M車1思考:若平衡摩擦力時(shí)平衡過度或平衡不夠，會有什么現(xiàn)象?平衡過度平衡不夠平衡過度平衡不夠若鉤碼質(zhì)量持續(xù)增加不滿足m<<M時(shí)aF合a

M車1若小車質(zhì)量持續(xù)減小不滿足m<<M時(shí)操作要領(lǐng)(1)平衡：必須平衡摩擦力(改變小車或重物質(zhì)量，無需重新平衡摩擦力)(2)質(zhì)量：重物的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量(若使用力傳感器，或以小車與重物的系統(tǒng)為研究對象無需滿足此要求)(3)要測量的物理量：①小車與其上砝碼的總質(zhì)量(天平)；②小車受到的拉力(約等于重物的重力)；③小車的加速度(根據(jù)紙帶用逐差法或根據(jù)光電門數(shù)據(jù)計(jì)算加速度)(4)其他：細(xì)繩與長木板平行；小車從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置釋放，在到達(dá)定滑輪前按住小車，實(shí)驗(yàn)時(shí)先接通電源，后釋放小車(1)下列做法正確的是________(填字母代號)。A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳緣K的

細(xì)繩與長木板保持平行B．在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到

的滑動摩擦力時(shí)，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開木塊再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源D．通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時(shí)，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度(2)為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運(yùn)動時(shí)受到的拉力，應(yīng)滿足的條件是砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量________(選填“遠(yuǎn)大于”“遠(yuǎn)小于”或“近似等于”)木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量。

考法一實(shí)驗(yàn)原理與操作1．某實(shí)驗(yàn)小組利用圖1所示的裝置探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系。AD遠(yuǎn)小于(3)甲、乙兩同學(xué)在同一實(shí)驗(yàn)室，各取一套圖1的裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關(guān)系，分別得到圖2中甲、乙兩條直線。設(shè)甲、乙用的木塊質(zhì)量分別為m甲、m乙，甲、乙用的木塊與木板間的動摩擦因數(shù)分別為μ甲、μ乙，由圖2可知，m甲______m乙，μ甲______μ乙(均選填“>”“＝”或“<”)。F－μmg＝ma<>[關(guān)鍵點(diǎn)撥](1)長木板上滑輪的高度可以調(diào)節(jié)，以使?fàn)恳≤?木塊)的細(xì)繩與長木板保持平行。(2)平衡摩擦力：平衡摩擦力時(shí)，要調(diào)出一個(gè)合適的斜面，使小車(木塊)的重力沿著斜面方向的分力正好平衡小車(木塊)受到的摩擦阻力。此時(shí)，不要把懸掛砝碼桶的細(xì)繩系在小車(木塊)上，即不要給小車(木塊)加任何牽引力，要讓小車(木塊)拖著紙帶運(yùn)動。(3)實(shí)驗(yàn)條件：M?m。只有如此，砝碼桶和砝碼的總重力mg才可視為小車(木塊)受到的拉力。(4)一先一后：改變拉力和小車(木塊)質(zhì)量后，每次開始時(shí)小車(木塊)應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并應(yīng)先接通電源，后放開小車(木塊)，且應(yīng)在小車(木塊)到達(dá)滑輪前按住小車(木塊)。(5)如果沒有平衡摩擦力，則其a-F圖線將不是一條過原點(diǎn)的直線，而是一條與F軸有交點(diǎn)的傾斜直線。考法二數(shù)據(jù)處理和誤差分析2．利用力傳感器研究“加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。(1)下列關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的說法，錯(cuò)誤的是________。A．做實(shí)驗(yàn)之前必須平衡摩擦力B．小車的質(zhì)量必須比所掛鉤碼的質(zhì)量大得多C．應(yīng)調(diào)節(jié)定滑輪的高度使細(xì)線與木板平行D．為了實(shí)驗(yàn)安全，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接直流電源BD(2)從實(shí)驗(yàn)中挑選一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，用刻度尺測量計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每間隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)。從圖可知A、B兩點(diǎn)間的距離s1＝________cm，該小車的加速度a＝________m/s2(計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)，實(shí)驗(yàn)中紙帶的________(選填“左”或“右”)端與小車相連接。(3)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中作出了圖丙所示的a-F圖像。①圖線不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是_______________________________________。②小車和傳感器的總質(zhì)量為_______kg。0.700.20左未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足0.5

3．(2022·廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖1所示的裝置“探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”。(1)實(shí)驗(yàn)中除了需要小車、砝碼、托盤、細(xì)繩、附有定滑輪的長木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、低壓交流電源、兩根導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶之外，還需要________、________。天平刻度尺反比過大(3)有一組同學(xué)保持小車及車中的砝碼質(zhì)量一定，探究加速度a與所受外力F的關(guān)系，他們在軌道水平及傾斜兩種情況下分別做了實(shí)驗(yàn)，得到了兩條a-F圖線，如圖3所示。圖線________(填“①”或“②”)是在軌道傾斜情況下得到的；小車及車中砝碼的總質(zhì)量m＝________kg。①

0.5

(1)用游標(biāo)卡尺測量墊塊厚度h，示數(shù)如圖(b)所示，h＝________cm；(2)接通氣泵，將滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌至水平；(3)在右支點(diǎn)下放一墊塊，改變氣墊導(dǎo)軌的傾斜角度；(4)在氣墊導(dǎo)軌合適位置釋放滑塊，記錄墊塊個(gè)數(shù)n和滑塊對應(yīng)的加速度a；(5)在右支點(diǎn)下增加墊塊個(gè)數(shù)(墊塊完全相同)，重復(fù)步驟(4)，記錄數(shù)據(jù)如下表：

[例1]

(2021·湖南高考)某實(shí)驗(yàn)小組利用圖(a)所示裝置探究加速度與物體所受合外力的關(guān)系。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：1.02根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖(c)上描點(diǎn)，繪制圖線。如果表中缺少的第4組數(shù)據(jù)是正確的，其應(yīng)該是_________m/s2(保留三位有效數(shù)字)。n123456a/(m·s－2)0.0870.1800.260

0.4250.5190.343mgsin?=ma

[例2]

(2020·山東等級考)2020年5月，我國進(jìn)行了珠穆朗瑪峰的高度測量，其中一種方法是通過使用重力儀測量重力加速度，進(jìn)而間接測量海拔高度。某同學(xué)受此啟發(fā)就地取材設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮?。?shí)驗(yàn)步驟如下：(ⅰ)如圖甲所示，選擇合適高度的墊塊，使木板的傾角為53°，在其上表面固定一與小物塊下滑路徑平行的刻度尺(圖中未畫出)。(ⅱ)調(diào)整手機(jī)使其攝像頭正對木板表面，開啟視頻錄像功能。將小物塊從木板頂端釋放，用手機(jī)記錄下小物塊沿木板向下做加速直線運(yùn)動的情況。然后通過錄像的回放，選擇小物塊運(yùn)動路徑上合適的一點(diǎn)作為測量參考點(diǎn)，得到小物塊相對于該點(diǎn)的運(yùn)動距離L與運(yùn)動時(shí)間t的數(shù)據(jù)。

回答以下問題：(1)當(dāng)木板的傾角為37°時(shí)，所繪圖像如圖乙所示。由圖像可得，物塊過測量參考點(diǎn)時(shí)速度的大小為______m/s；選取圖線上位于坐標(biāo)紙網(wǎng)格交叉點(diǎn)上的A、B兩點(diǎn)，利用A、B兩點(diǎn)數(shù)據(jù)得到小物塊下滑加速度的大小為________m/s2。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，進(jìn)一步分析得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮開_______m/s2。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80)

0.32

9.43.1

[例3]

如圖(a)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了測量鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)。所用器材有：鐵架臺、長木板、鐵塊、米尺、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、頻率50Hz的交流電源、紙帶等?；卮鹣铝袉栴}：(1)鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)μ＝________(用木板與水平面的夾角θ、重力加速度g和鐵塊下滑的加速度a表示)。(2)某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)整木板與水平面的夾角使θ＝30°。接通電源，開啟打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，釋放鐵塊，鐵塊從靜止開始沿木板滑下。多次重復(fù)后選擇點(diǎn)跡清晰的一條紙帶，如圖(b)所示。圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)(每兩個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出)。重力加速度為9.80m/s2?？梢杂?jì)算出鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)為___________(結(jié)果保留2位小數(shù))。

=1.97m/s20.35[創(chuàng)新演練]1．(2020·全國卷Ⅱ)一細(xì)繩跨過懸掛的定滑輪，兩端分別系有小球A和B，如圖所示。一實(shí)驗(yàn)小組用此裝置測量小球B運(yùn)動的加速度。令兩小球靜止，細(xì)繩拉緊，然后釋放小球，測得小球B釋放時(shí)的高度h0＝0.590m，下降一段距離后的高度h＝0.100m；由h0下降至h所用的時(shí)間T＝0.730s。由此求得小球B加速度的大小為a＝_________m/s2(保留3位有效數(shù)字)。從實(shí)驗(yàn)室提供的數(shù)據(jù)得知，小球A、B的質(zhì)量分別為100.0g和150.0g，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間＝9.80m/s2。根據(jù)牛頓第二定律計(jì)算可得小球B加速度的大小為a′＝________m/s2(保留3位有效數(shù)字)?？梢钥闯觯琣′與a有明顯差異，除實(shí)驗(yàn)中的偶然誤差外，寫出一條可能產(chǎn)生這一結(jié)果的原因：__________________________________________________。

a=1.84m/s21.84mBg-T=mBa/T-mAg-T=mAa/a/=1.96m/s21.96滑輪不光滑2．(2020·北京等級考)在“探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，做如下探究：(1)為猜想加速度與質(zhì)量的關(guān)系，可利用圖1所示裝置進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。兩小車放在水平板上，前端通過鉤碼牽引，后端各系一條細(xì)線，用板擦把兩條細(xì)線按在桌上，使小車靜止。抬起板擦，小車同時(shí)運(yùn)動，一段時(shí)間后按下板擦，小車同時(shí)停下。對比兩小車的位移，可知加速度與質(zhì)量大致成反比。關(guān)于實(shí)驗(yàn)條件，下列正確的是________(填選項(xiàng)前的字母)。A．小車質(zhì)量相同，鉤碼質(zhì)量不同B．小車質(zhì)量不同，鉤碼質(zhì)量相同C．小車質(zhì)量不同，鉤碼質(zhì)量不同B次數(shù)1234567a/(m·s－2)0.620.560.480.400.320.240.15M/kg0.250.290.330.400.500.711.00(3)在探究加速度與力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)之前，需要思考如何測“力”。請?jiān)趫D3中畫出小車受力的示意圖。為了簡化“力”的測量，下列說法正確的是________(填選項(xiàng)前的字母)。A．使小車沿傾角合適的斜面運(yùn)動，小車受力可等效為只受繩的拉力B．若斜面傾角過大，小車所受合力將小于繩的拉力C．無論小車運(yùn)動的加速度多大，砂和桶的重力都等于繩的拉力D．讓小車的運(yùn)動趨近于勻速運(yùn)動，砂和桶的重力才近似等于繩的拉力。AD3．(2021·遼寧高考)某同學(xué)閱讀教材中的“科學(xué)漫步”欄目，對“流體的阻力(f)跟物體相對于流體的速度(v)有關(guān)”這一說法產(chǎn)生了興趣，通過查閱資料得知：對于球形物體，二者間存在定量關(guān)系f＝kv，k為比例系數(shù)。該同學(xué)為探究這一關(guān)系利用如圖(a)所示裝置測量k。具體操作如下：在柱狀玻璃容器中注入某透明液體，將小球在液面處由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動到0刻度