人教課標(biāo)版實際問題與方程（三）例3填空(1)舞蹈組有男生x人，女生人數(shù)是男生2倍，女生有()人，男、女生共有()人。(2)城郊中學(xué)圖書館有科技書m本，故事書本數(shù)是科技書1.8倍，那么，

m+1.8m表示()，

1.8m－m表示()。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入網(wǎng)網(wǎng)網(wǎng)2x3x像上題中m+1.8m，1.8m-m假如在方程中出現(xiàn)，該怎樣解這么方程呢？今天我們就來學(xué)習(xí)用這么方程處理問題。板書課題：列方程處理稍復(fù)雜問題準(zhǔn)備題1.媽媽買了2kg蘋果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，媽媽一共要付多少錢?蘋果總價+梨總價=總錢數(shù)一共付錢=蘋果總價+梨總價準(zhǔn)備題2.媽媽買了蘋果和梨各2kg，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，媽媽一共要付多少錢?蘋果總價+梨總價=總錢數(shù)(蘋果單價+梨單價)×2=總錢數(shù)問題：1.從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？2.你有什么要提醒大家嗎？一、創(chuàng)設(shè)情境引入新知監(jiān)控：“各要2kg”是什么意思？二、合作交流探究新知2.怎樣列方程處理這個問題？（一）明確問題提出要求問題：1.依據(jù)題目中信息，你能找到什么等量關(guān)系？梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？二、合作交流探究新知（二）暴露思維組織研討蘋果總價＋梨總價＝總價錢預(yù)設(shè)1：問題：1.

看看這位同學(xué)列方程，你能讀懂他想法嗎？監(jiān)控：他從題目中分析出了什么樣等量關(guān)系？2.這個方程你是怎樣解答？2x＝4.8解：設(shè)蘋果每千克x元。

2x＋2.8×2＝10.4

x＝2.42x÷2＝4.8÷22x＋5.6－5.6＝10.4－5.62x＋5.6＝10.4二、合作交流探究新知（二）暴露思維組織研討兩種水果單價總和×2＝總錢數(shù)預(yù)設(shè)2：解：設(shè)蘋果每千克x元。

（2.8＋x）×2＝10.4問題：1.你能讀懂這位同學(xué)想法嗎？監(jiān)控：（1）他從題目中分析出了什么樣等量關(guān)系？

（2）怎么想到用兩種水果單價總和×2？2.這個方程怎么解呢？監(jiān)控：把什么看作一個整體就能夠轉(zhuǎn)化為我們會解方程了？二、合作交流探究新知（二）暴露思維組織研討問題：一起來看看這位同學(xué)是怎么解這個方程？監(jiān)控：把誰看作一個整體？也就是先求誰？（引導(dǎo)學(xué)生明確把2.8＋x看作一個整體，也就是先求兩種水果單價總和。）預(yù)設(shè)2：解：設(shè)蘋果每千克x元。

（2.8＋x）×2＝10.4

x＝2.42.8＋x＝5.2（2.8＋x）×2÷2＝10.4÷22.8＋x－2.8

＝5.2－2.8二、合作交流探究新知（三）溝通聯(lián)絡(luò)提升認(rèn)識預(yù)設(shè)1：預(yù)設(shè)2：問題：1.這兩個方程之間有什么聯(lián)絡(luò)嗎？2.怎樣檢驗這道題是否正確？

（應(yīng)用乘法分配律）2x＝4.8解：設(shè)蘋果每千克x元。

2x＋2.8×2＝10.4

x＝2.42x÷2＝4.8÷22x＋5.6－5.6＝10.4－5.62x＋5.6＝10.4解：設(shè)蘋果每千克x元。

（2.8＋x）×2＝10.4

x＝2.42.8＋x＝5.2（2.8＋x）×2÷2＝10.4÷22.8＋x－2.8

＝5.2－2.8蘋果總價＋梨總價＝總價錢2×2.4

＋2.8×2＝10.4＝總價錢兩種水果單價總和×2＝總錢數(shù)（2.8

＋2.4）×2＝10.4＝總價錢解：設(shè)蘋果每千克X元。蘋果總價+梨總價=總錢數(shù)自己解答。2x+2.8×2=10.42x＋5.6=10.42x＋5.6

－5.6=10.4－5.62x=4.82x÷2=4.8÷2x=2.4能夠這么想：也能夠這么想：兩種水果單價總和×2=總錢數(shù)

(X+2.8)×2=10.4(X+2.8)×2÷2=10.4÷2X+2.8=5.2請你自己把這個方程解完。答：蘋果每千克2.4元__________________。X+2.8－2.8=5.2－2.8X=2.4三、鞏固新知拓展應(yīng)用問題：1.自己讀讀題，從中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？3.你能用方程處理這個問題嗎？2.經(jīng)過這些信息，你能找到什么等量關(guān)系？1.三、鞏固新知拓展應(yīng)用問題：1.你能讀懂這位同學(xué)想法嗎？

追問：得到3表示什么意思？成人票價總和＋兒童票價總和＝11元預(yù)設(shè)1：2.把什么看作一個整體就能夠轉(zhuǎn)化為我們會解方程了？解：設(shè)兒童票每張x元。

2x＋2×4＝11

2x＋8＝11

答：兒童票每張1.5元。2x＋8－8＝11-82x＝32x÷2＝3÷2x＝1.5三、鞏固新知拓展應(yīng)用問題：1.你能讀懂這位同學(xué)想法嗎？

追問：x＋4表示什么意思？

單價和×2＝11元答：兒童票每張1.5元。2.把什么看作一個整體就能夠轉(zhuǎn)化為我們會解方程了？

預(yù)設(shè)2：

解：設(shè)兒童票每張x元。

2（x＋4）＝11

2（x＋4）÷2＝

11÷2

x＋4－4＝5.5－4x＋4＝5.5x＝1.5三、鞏固新知拓展應(yīng)用問題：1.從題目中分析出了什么樣等量關(guān)系？怎樣列方程呢？

2.小紅買了面值1.2元郵票8張和幾張面值60分郵票準(zhǔn)備送給朋友，一共花了12.6元。她買了幾張面值60分郵票？2.你能讀懂他想法嗎？解：設(shè)她買了x張面值60分郵票。

1.2×8＋0.6x＝12.69.6＋0.6x＝12.60.6x＝3

x＝5

答：她買了5張面值60分郵票。3.做這道題你想提醒大家注意些什么？小紅買了面值1.2元郵票8張和幾張面值60分郵票準(zhǔn)備送給朋友，一共花了12.6元。她買了幾張面值60分郵票？1.2元郵票總價＋60分郵票總價=12.6元3.60分=0.6元解：設(shè)她買了x張面值60分郵票。1.2×8＋0.6x＝12.69.6＋0.6x＝12.60.6x＝12.6-9.6x＝5答：她買了5張面值60分郵票。0.6x＝3x＝3÷0.6練習(xí)

兩輛汽車同時從相距237千米兩個車站相向開出，經(jīng)過3小時兩輛車相遇。一輛汽車每小時行38千米，另一輛汽車每小時行多少千米？建立數(shù)量關(guān)系：找出題目中等量關(guān)系一輛汽車行駛旅程+另一輛汽車行駛旅程=相距旅程解：設(shè)另一輛汽車每小時行x千米。3x+38

×3=237列方程解應(yīng)用題普通步驟（1）設(shè)未知數(shù)；（2）找出題目中等量關(guān)系；（3）列方程；（4）解方程；（5）檢驗,寫答語。四、總結(jié)質(zhì)疑反思評價2.還有什么疑問嗎？問題：1.今天這節(jié)課你有哪些收獲？五、布置作業(yè)作業(yè)：第80頁練習(xí)十七，第2——4題第81頁練習(xí)十七，第9題。1、口答已知五年級科技組有男同學(xué)18人，女同學(xué)6人，能夠求什么？2、填空1）女同學(xué)有X人，男同學(xué)比女同學(xué)多12人，男同學(xué)有（）人；2）女同學(xué)有X人，男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)3倍，男同學(xué)有（）人。3、過渡題地球上陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積約為陸地面積2.4倍。地球表面積是多少億平方千米？陸地：海洋：共？1.5億陸地2.4倍海洋面積：1.5×2.4=3.6（億平方千米）地球表面積：1.5+3.6=5.1（億平方千米）答：地球表面積是5.1億平方千米。比較，什么沒變，什么變了？

例4：地球表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積2.4倍。地球上海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？3、過渡題

地球上陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積約為陸地面積2.4倍。地球表面積是多少億平方千米？（內(nèi)容相同，一個條件與問題交換）陸地：海洋：共？1.5億陸地2.4倍

例4：地球表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積2.4倍。地球上海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？？共5.1x2.4x解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，海洋面積則為2.4x億平方千米。x+2.4x=5.1

(1+2.4)x=5.13.4x=5.1x=5.1÷3.4x=1.52.4x=2.4×1.5=3.65.1-1.5=3.6(億平方千米）方一：方二：答：地球上海洋面積是3.6億平方千米；陸地面積是1.5億平方千米。怎樣快速檢驗?zāi)兀坷?變式1：1）地球上海洋面積約為陸地面積2.4倍，海洋面積比陸地面積多2.1億平方千米。地球上海洋面積和陸地面積各是多少億平方千米？陸地：海洋：陸地2.4倍多2.1解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，海洋面積則為2.4x億平方千米。2.4x-x=2.1例4變式2：2)地球表面積為5.1億平方千米，海洋面積比陸地面積多2.1億平方千米。地球上海洋面積和陸地面積各是多少億平方千米？陸地：海洋：多2.1解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，海洋面積則為（x+2.1）億平方千米。x+x+2.1=5.1共5.1小結(jié)：1）兩個未知數(shù)，怎么辦？2）兩個條件，怎么用？課堂練習(xí)11）五年級科技組共有24人，男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)3倍，男女同學(xué)分別有多少人？解：設(shè)____同學(xué)有x人，____同學(xué)有_____人。得方程_________________。女男3xx+3x=242)五年級科技組共有24人，男同學(xué)比女同學(xué)多18人。男女同學(xué)分別有多少人？解：設(shè)____同學(xué)有x人，____同學(xué)有_____人。得方程__________________。女男x+18x+x+18=243)五年級科技組男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)3倍，男同學(xué)比女同學(xué)多18人。男女同學(xué)分別有多少人？解：設(shè)____同學(xué)有x人，____同學(xué)有_____人。得方程_________________。女男3x3x-x=18網(wǎng)實際問題與方程例51、媽媽買水果：買梨用了9元，又買了2kg蘋果。媽媽一共要付了14元。求蘋果每千克多少元？解：設(shè)蘋果每千克x元。蘋果總價+梨總價＝總錢數(shù)

2x+9＝142x＝14-92x＝5x＝2.5答：蘋果每千克2.5元。

2、媽媽買水果：買了3kg梨，每千克3元；又買了2kg蘋果。媽媽一共要付了14元。求蘋果每千克多少元？解：設(shè)蘋果每千克x元。蘋果總價+梨總價＝總錢數(shù)

2x+3×3＝142x+9＝142x＝14-92x＝5x＝2.5答：蘋果每千克2.5元。問題：1、你解題思緒是什么？

2、你列方程依據(jù)是什么？

小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？你知道“相距”“相向而行”“相遇”含義嗎？關(guān)于相遇，你是怎么了解？兩個運(yùn)動物體相向而行假如說兩人從兩地同時出發(fā)直到相遇,說明了什么?兩人所用時間相同.兩地走完了全程

像這種有兩個物體同時從兩地相向而行直到相遇，相關(guān)這么應(yīng)用題叫做“相遇問題”。你能用圖把這道題意思表示出來嗎？

小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？

（兩人每分鐘騎旅程和）×?xí)r間＝總旅程解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5問題：1.結(jié)合圖說說每一步表示什么意思？為何兩人每分鐘騎旅程和再乘x就是總旅程？

追問：一共有幾個這么1分鐘騎旅程和？……4.5km小林騎一分鐘旅程小云騎一分鐘旅程速度和×?xí)r間

＝總旅程小林家小云家0.25km/分0.2km/分

（兩人每分鐘騎旅程和）×?xí)r間＝總旅程解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5

（兩人每分鐘騎旅程和）×?xí)r間＝總旅程解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5問題：1.結(jié)合圖說說每一步表示什么意思？為何兩人每分鐘騎旅程和再乘x就是總旅程？

追問：一共有幾個這么1分鐘騎旅程和？……小林騎旅程小云騎旅程4.5km相遇點(diǎn)小林騎旅程＋小云騎旅程＝總旅程小林家小云家0.25km/分0.2km/分解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。

0.25x＋0.2x＝4.5

問題：1.第一個方法和第二種方法中都有乘x，這個x表示意思一樣嗎？

（兩人每分鐘騎旅程和）×x＝總旅程

解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5監(jiān)控：1中這個x分鐘是誰走？是把全程看成了幾部分？2中這個x分鐘呢？為何不乘2x呢？這是把全