【蘇教】數學（基礎卷03）2024年小升初全真模擬

考試分數：100分；考試時間：90分鐘

注意事項：

1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規定的位置上。

2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或

鋼筆答題，請將答案填寫在答題卡規定的位置上。

3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。

4．考試結束后將試卷和答題卡一并交回。

一．用心思考，正確填空。（滿分20分，每小題2分）

1．（2分）6.4957用四舍五入法保留兩位小數約是，保留三位小數約是。

14

2．（2分）媽媽步行去超市購物，她小時行了千米。照這樣的速度，步行1千米需要

65

小時；她半小時能步行千米。

3．（2分）x和y都是自然數，x?y=3(y10)，x和y的最大公因數是，最小公倍數是。

4．（2分）有一個等腰三角形，頂角和一個底角的度數比是2:1，一條腰長4厘米。按角分這

是一個三角形，它的面積是平方厘米。

5．（2分）如圖所示，利用圖中的陰影部分剛好能做成一個圓柱形的油桶（接頭處忽略不

計），這個油桶的底面直徑是dm，油桶的容積是L。

6．（2分）如圖，長方形ABCD內有個等邊三角形BCE，D1=°。如果等邊三角形BCE的

面積是4cm2，那么長方形ABCD的面積是cm2。

7．（2分）淘氣家5月份各項支出統計圖如圖。這是一幅統計圖。文化教育支出880元，

本月總支出為元。

第1頁共23頁

8．（2分）從盒子里任意摸出一個棋子，摸出棋子的可能性最大，摸出棋子的可

能性最小。

9．（2分）如果x與y成正比例關系，下表中的“？”處應該是；如果x與y成反比例關

系，右表中的“？”處應該是。

x180？

y6050

10．（2分）光明小學操場長240米，寬150米，在平面圖上，用24厘米的線段表示操場的

長，該平面圖的比例尺是，平面圖上的寬應該畫厘米。

二．仔細思考，準確判斷。（滿分10分，每小題2分）

11．（2分）一輛變速自行車，前齒輪的齒數和后齒輪的齒數的比值越大，蹬同樣的圈數，這

輛自行車走得越遠。

12．（2分）圓的半徑和它的面積成正比例關系。

13．（2分）一個整數改寫成用“億”作單位（保留兩位小數）約是8.30億，這個整數最大是

829999999。

14．（2分）如圖所示，先將圓柱轉化成近似的長方體，再比較拼成的長方體與原來的圓柱，

可以發現：計算圓柱的體積，可以用“底面積′高”，也可以用“側面積的一半′底面半徑”。

_______

15．（2分）為了描述一周每天最高氣溫的變化情況，應選用條形統計圖。

三．反復比較，謹慎選擇。（滿分10分，每小題2分）

第2頁共23頁

16．（2分）下面說法正確的是()

A．假分數的倒數都小于1

B．不相交的兩條直線一定是平行線

C．如果要統計氣溫的升降變化用折線統計圖最合適

D．如果n表示一個自然數，那么2n不一定是一個偶數

17．（2分）用一張長方形紙遮住了甲、乙兩根彩帶的右端，露出左端的長度與原來長度的關

系如圖所示，那么兩根彩帶原來的長度相比，()

A．一樣長B．甲彩帶長C．乙彩帶長D．無法比較

18．（2分）如圖，M在O的北偏東40°方向，那么M在P的()方向。

A．北偏東50°B．北偏西50°C．北偏東40°D．北偏西40°

19．（2分）由5個小正方體搭成的立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看到

的形狀是，這個立體圖形可能是()

A．B．

C．D．

20．（2分）夢夢和想想相約去看《長空之王》。夢夢從家出發走了一段路后，發現忘帶電影

票了，趕緊回家取了電影票后馬上去電影院，看完電影后直接回家。下面能反映夢夢去電影

院全部過程的圖是()

第3頁共23頁

A．B．

C．D．

四．注意審題，細心計算。（滿分22分）

21．（8分）直接寫出得數。

2.5′0.8=0.6?0.9=21414

0.3=+-+=

3535

345′20%=10?30%+70%=

40-5=0.5?=

42

22．（8分）計算下面各題，能簡算的要簡算。

4211

125+75?5?[(+)′]

53513

815

0.25′32′12.5?7+′

13713

23．（6分）解方程或比例。

5x-60=1205111

x+x=2.4:=x:

36412

五．結合實際，靈活作圖。（滿分6分，每小題6分）

24．（6分）請按要求畫出建筑物在圖中的位置。

（1）校門在教學樓南偏西60°方向200米處。

（2）圖書室在教學樓北偏東45°方向300米處。

第4頁共23頁

六．活用知識，解決問題。（滿分32分）

25．（4分）2022年4月16日，神舟十三號載人飛船與空間站天和核心艙成功分離。第一次

采用快速返回技術，創下了中國航天員從太空返回地球的最快速度新紀錄。過去，神舟飛船

的返回流程大約是繞地球11圈后，再入大氣層，大約需要16.5小時，而神舟十三號返回所

用時間比過去少了約6，神舟十三號返回大約需要多長時間？

11

1

26．（4分）工程隊安裝一條天然氣管道，第一天安裝了這條管道的，第二天安裝的比這條

3

管道的20%還多180m，還剩1500m沒有安裝．你知道這條天然氣管道全長多少米嗎？

27．（4分）在一幅比例尺是1:5000000的地圖上，量得甲、乙兩城之間的公路長6厘米。一輛

汽車從甲地出發，2小時行駛156千米，照這樣的速度，4小時能到達乙地嗎？

28．（8分）在第19屆杭州亞運會中，中國體育健兒取得了舉世矚目的成績，根據統計圖完

成下面各題。

（1）中國隊在第19屆亞運會上獲得的金牌數占亞運會共頒發金牌數的%。

（2）其他國家在第19屆亞運會上獲得159枚金牌，本屆亞運會共頒發金牌數有枚。（結

果保留整數。)

（3）請你提出一個數學問題并解答。

第5頁共23頁

29．（12分）每份《數學周報》的定價是26元，訂閱2份、3份??分別需要多少元？

份數0123456??

金額0265278??

/元

（1）將表格填寫完整。

（2）判斷金額與份數是否成正比例關系，并說明理由。

（3）把表中份數與金額所對應的點描在方格紙上，再順次連接。

（4）訂閱9份需要元，390元可以訂閱份。

第6頁共23頁

【蘇教】數學（基礎卷03）2024年小升初全真模擬

（參考解析）

考試分數：100分；考試時間：90分鐘

注意事項：

1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規定的位置上。

2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或

鋼筆答題，請將答案填寫在答題卡規定的位置上。

3.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。

4.考試結束后將試卷和答題卡一并交回。

一．用心思考，正確填空。（滿分20分，每小題2分）

1．（2分）6.4957用四舍五入法保留兩位小數約是，保留三位小數約是。

【分析】保留兩位小數看小數點后第三位是幾，保留三位小數看小數點后第四位是幾再根據

“四舍五入”法進行保留即可。

【解答】解：6.4957?6.50

6.4957?6.496

故答案為：6.50，6.496。

【點評】本題主要考查了學生對“四舍五入”法的掌握。

14

2．（2分）媽媽步行去超市購物，她小時行了千米。照這樣的速度，步行1千米需要

65

小時；她半小時能步行千米。

【分析】用媽媽步行的時間除以步行的路程，即可計算出步行1千米需要幾小時。

用步行的路程除以步行的時間，即可計算出媽媽1小時步行的路程，再除以2，即可計算出

她半小時能步行多少千米。

145

【解答】解：?=（小時）

6524

41

??2

56

24

=?2

5

12

=（千米）

5

512

答：步行1千米需要小時；她半小時能步行千米。

245

故答案為：5；12。

245

第7頁共23頁

【點評】本題解題的關鍵是根據分數除法的意義，列式計算，熟練掌握分數除法的計算方法。

3．（2分）x和y都是自然數，x?y=3(y10)，x和y的最大公因數是，最小公倍數是。

【分析】兩個數為倍數關系，則最大公因數是較小的數，最小公倍數為較大的數。

【解答】解：x和y都是自然數，x?y=3(y10)，x和y的最大公因數是y，最小公倍數是x。

故答案為：y，x。

【點評】明確為倍數關系的兩個數的最大公因數是較小的數，最小公倍數為較大的數是解題

的關鍵。

4．（2分）有一個等腰三角形，頂角和一個底角的度數比是2:1，一條腰長4厘米。按角分這

是一個三角形，它的面積是平方厘米。

【分析】根據按比例分配的方法，把180度平均分成(2+1+1)份，再求出2份是多少度，據此

判斷這個三角形是直角三角形，等腰直角三角形面積=腰長′腰長?2。

2

【解答】解：180′=90（度)

2+1+1

4′4?2=8（平方厘米）

答：按角分這是一個直角三角形，它的面積是8平方厘米。

故答案為：直角，8。

【點評】此題主要考查按比例分配應用題的特點以及解答規律，先求出總份數，用它作公分

母，再分別求出各部分占總數的幾分之幾，然后根據一個數乘分數的意義，用乘法解答。

5．（2分）如圖所示，利用圖中的陰影部分剛好能做成一個圓柱形的油桶（接頭處忽略不

計），這個油桶的底面直徑是dm，油桶的容積是L。

【分析】通過觀察圖形可知，這個油桶的底面周長和底面直徑的2倍的和是30.84厘米，油

桶的高等于圓柱的底面直徑，根據圓的周長公式：C=pd，可以求出圓柱的底面直徑，再根

據圓柱的容積（體積）公式：V=pr2h，把數據代入公式求出油桶的容積。

【解答】解：設圓柱油桶的底面直徑為d厘米。

3.14d+2d=30.84

5.14d=30.84

d=6

6厘米=0.6分米

3.14′(0.6?2)2′0.6

=3.14′0.09′0.6

第8頁共23頁

=0.2826′0.6

=0.16956（立方分米）

0.16956立方分米=0.16956升

答：這個油桶的底面直徑是0.6分米，油桶的容積是0.16956升。

故答案為：0.6，0.16956。

【點評】此題主要考查的目的是理解掌握圓柱展開圖的特征及應用，圓的周長公式、圓柱的

容積（體積）公式及應用，關鍵是熟記公式。

6．（2分）如圖，長方形ABCD內有個等邊三角形BCE，D1=°。如果等邊三角形BCE的

面積是4cm2，那么長方形ABCD的面積是cm2。

【分析】根據長方形的特征可知，DABC=90°，又因為三角形BCE是等邊三角形，所以

DABE=90°-60°=30°；因為等底等高的長方形的面積等于三角形的面積的2倍，所以長方形

ABCD的面積等于三角形BCE面積的2倍。據此解答。

【解答】解：90°-60°=30°

4′2=8（平方厘米）

答：D1=30°；長方形ABCD的面積是8cm2。

故答案為：30；8。

【點評】本題主要考查組合圖形的面積，關鍵是找到長方形ABCD與三角形BCE的面積的關

系做題。

7．（2分）淘氣家5月份各項支出統計圖如圖。這是一幅統計圖。文化教育支出880元，

本月總支出為元。

【分析】根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖的不同特征，確定這輻統計圖的類型；

然后根據文化教育支出880元，占5月份總支出的22%，用除法解答。

【解答】解：淘氣家5月份各項支出統計圖如圖。這是一幅扇形統計圖。

第9頁共23頁

880?22%

=880?0.22

=4000（元)

答：本月總支出4000元。

故答案為：扇形；4000。

【點評】本題考查扇形統計圖的應用。關鍵是能正確取出統計圖中的信息，并熟練掌握：已

知數?對應的百分率=單位“1”的量。

8．（2分）從盒子里任意摸出一個棋子，摸出棋子的可能性最大，摸出棋子的可

能性最小。

【分析】不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關，數量越多，可能性越大，反之

則越小。

【解答】解：6>4>2

因為盒子里黃棋子的個數最多，綠棋子的個數最少，所以從盒子里任意摸出一個棋子，摸出

黃棋子的可能性最大，摸出綠棋子的可能性最小。

故答案為：黃；綠。

【點評】本題考查可能性大小的判斷，解題關鍵是理解并掌握影響可能性大小的因素，理解

哪種顏色的棋子多，摸到哪種棋子的可能性就大。

9．（2分）如果x與y成正比例關系，下表中的“？”處應該是；如果x與y成反比例關

系，右表中的“？”處應該是。

x180？

y6050

【分析】根據比例的基本性質，內項積等于外項積，據此把乘積式化為比例式；再根據兩個

相關聯的量，若它們的比值一定，則它們成正比例；若它們的乘積一定，則它們成反比例。

【解答】解：x:50=180:60

x:50=3:1

x=50′3

x=150

50x=180′60

第10頁共23頁

50x=10800

x=216

故答案為：150，216。

【點評】此題考查了解正比例和反比例的知識，要求學生掌握。

10．（2分）光明小學操場長240米，寬150米，在平面圖上，用24厘米的線段表示操場的

長，該平面圖的比例尺是，平面圖上的寬應該畫厘米。

【分析】比例尺=圖上距離：實際距離，已知圖上距離是24厘米，實際距離是240米，據此

可求出該圖的比例尺；再根據圖上距離=實際距離′比例尺，可求出多少厘米即可。

【解答】解：240米=24000厘米

24厘米：24000厘米

=(24?24):(24000?24)

=1:1000

150米=15000厘米

1

15000′=15（厘米）

1000

答：該圖的比例尺是1:1000；寬應該畫15厘米。

故答案為：1:1000，15。

【點評】本題主要考查了學生對比例尺、圖上距離和實際距離三者之間關系的掌握情況。

二．仔細思考，準確判斷。（滿分10分，每小題2分）

11．（2分）一輛變速自行車，前齒輪的齒數和后齒輪的齒數的比值越大，蹬同樣的圈數，這

輛自行車走得越遠。

【分析】前、后齒輪齒數差越大，即前齒輪的齒數和后齒輪的齒數的比值越大，蹬同樣的圈

數，自行車走得越遠，據此判斷。

【解答】解：一輛變速自行車，前齒輪的齒數和后齒輪的齒數的比值越大，蹬同樣的圈數，

這輛自行車走得越遠。

原題說法正確。

故答案為：?。

【點評】解答本題需明確：由于齒數與轉速成反比，當前、后齒輪齒數差越大時，蹬同樣的

圈數，自行車走得更遠。

12．（2分）圓的半徑和它的面積成正比例關系。

【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應

第11頁共23頁

的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。

【解答】解：圓的面積?圓的半徑=p′圓的半徑，因為圓的半徑不是定值，所以p′圓的半徑

也不是定值，所以圓的半徑和它的面積不成正比例。

所以原題說法錯誤。

故答案為：′。

【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘

積一定，再作判斷。

13．（2分）一個整數改寫成用“億”作單位（保留兩位小數）約是8.30億，這個整數最大是

829999999。

【分析】先把8.30億改寫為一作單位的數，然后根據四舍五入法解答即可。

【解答】解：8.30億=830000000

所以一個整數改寫成用“億”作單位（保留兩位小數）約是8.30億，這個整數最大是

830499999，原題說法錯誤。

故答案為：′。

【點評】本題考查了根據四舍五入法求近似數的方法，要熟練掌握。

14．（2分）如圖所示，先將圓柱轉化成近似的長方體，再比較拼成的長方體與原來的圓柱，

可以發現：計算圓柱的體積，可以用“底面積′高”，也可以用“側面積的一半′底面半徑”。

【分析】如果將轉化得到的長方體翻轉一下擺放（如圖），觀察圖，我們發現翻轉后長方體的

底面積等于圓柱體的側面積的一半，長方體高等于圓柱體的底面半徑，因此圓柱體的體積還

可以這樣計算：圓柱的體積=側面積的一半′底面半徑；由此判斷即可。

【解答】解：如圖所示，先將圓柱轉化成近似的長方體，再比較拼成的長方體與原來的圓柱，

可以發現：計算圓柱的體積，可以用“底面積′高”，也可以用“側面積的一半′底面半徑”，

所以本題說法正確。

故答案為：?。

【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱體積公式的推導方法步驟。

15．（2分）為了描述一周每天最高氣溫的變化情況，應選用條形統計圖。

【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；

第12頁共23頁

折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；

扇形統計圖能反映部分與整體的關系，由此根據情況解答即可。

【解答】解：為了描述一周每天最高氣溫的變化情況，應選用折線統計圖，所以原題說法錯

誤。

故答案為：′。

【點評】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。

三．反復比較，謹慎選擇。（滿分10分，每小題2分）

16．（2分）下面說法正確的是()

A．假分數的倒數都小于1

B．不相交的兩條直線一定是平行線

C．如果要統計氣溫的升降變化用折線統計圖最合適

D．如果n表示一個自然數，那么2n不一定是一個偶數

【分析】A.分子大于等于分母的分數，叫做假分數；

B.在同一平面內，不相交的兩條直線一定是平行線；

C.以折線的上升或下降來表示統計數量的增減變化的統計圖，叫作折線統計圖；

D.偶數′奇數=偶數，偶數′偶數=偶數。

【解答】解：A.分子大于等于分母的分數，叫做假分數，當分子等于分母時，它的倒數等于

1，故A錯誤；

B.在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，需要“同一平面內”的前提，故B錯誤；

C.折線統計圖能清楚地反映事物的變化情況，要反映新冠病毒患者每天確診人數的增減變化，

折線統計圖最合適，故C正確；

D.偶數′奇數=偶數，偶數′偶數=偶數，2為偶數，n為自然數，所以2n一定是偶數，故D

錯誤。

故選：C。

【點評】本題主要考查平行線的定義、統計圖的選擇、奇偶性問題以及倒數和假分數的定義，

屬于綜合題，需要學生熟練掌握所涉及的定義。

17．（2分）用一張長方形紙遮住了甲、乙兩根彩帶的右端，露出左端的長度與原來長度的關

系如圖所示，那么兩根彩帶原來的長度相比，()

第13頁共23頁

A．一樣長B．甲彩帶長C．乙彩帶長D．無法比較

31

【分析】根據題意可知，甲的等于乙的，根據兩個非0的因數相乘的積相等，一個因數

52

越大，另一個因數越小進行解答即可。

31

【解答】解：甲′=乙′

52

36156531

=，=，>，所以>，即甲<乙。

510210101052

答：乙彩帶長。

故選：C。

【點評】此題考查了分數大小的比較，要求學生掌握。

18．（2分）如圖，M在O的北偏東40°方向，那么M在P的()方向。

A．北偏東50°B．北偏西50°C．北偏東40°D．北偏西40°

【分析】根據圖上確定方向的方法：上北下南、左西右東，確定方向，結合圖示角度完成選

擇即可。

【解答】解：根據三角形的特征及圖示可知：

DMPO=40°

答：M在O的北偏東40方向，那么M在P的北偏西50°方向。

故選：B。

【點評】本題主要考查方向的辨別，注意西偏北40°就是北偏西50°。

19．（2分）由5個小正方體搭成的立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看到

的形狀是，這個立體圖形可能是()

第14頁共23頁

A．B．

C．D．

【分析】A圖，從正面能看到4個正方形，分兩層，下層3個，上層居中1個（符合題意）；

從左面能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，左齊（不符合題意）；

B圖，從正面能看到4個正方形，分兩層，下層3個，上層居中1個（符合題意）；從左面能

看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，右齊（符合題意）；

C圖，從正面能看到4個正方形，分兩層，下層3個，上層1個，右齊（不符合題意）；從左

面能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，右齊（符合題意）；

D圖，從正面能看到4個正方形，分兩層，下層3個，上層1個，右齊（不符合題意）；從左

面能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，右齊（符合題意）；

綜上所述，只有B圖完全符合題意。

【解答】解：由5個小方塊搭成的立體圖形．從正面看到的形狀是，從左面看到

的形狀是，這個立體圖形是。

故選：B。

【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察

到的簡單幾何體的平面圖形。

20．（2分）夢夢和想想相約去看《長空之王》。夢夢從家出發走了一段路后，發現忘帶電影

票了，趕緊回家取了電影票后馬上去電影院，看完電影后直接回家。下面能反映夢夢去電影

院全部過程的圖是()

A．B．

C．D．

第15頁共23頁

【分析】由題可知，從家出發去電影院，走了一段路后想起忘帶電影票的，趕緊回家取了電

影票再去電影院，看完電影后回家。所以這個折線應該是先上升（從家出發去電影院），后下

降（回家取票），再上升（再次去電影院），距離保持平衡（看電影），下降（回家）這樣一個

趨勢，據此解答即可。

【解答】解：由分析可知，能反映夢夢去電影院全過程的是圖C。

故選：C。

【點評】此題考查的目的是理解掌握折線統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的

信息，解決有關的實際問題。

四．注意審題，細心計算。（滿分22分）

21．（8分）直接寫出得數。

2.5′0.8=0.6?0.9=21414

0.3=+-+=

3535

345′20%=10?30%+70%=

40-5=0.5?=

42

【分析】根據小數、分數、百分數加、減、乘、除的計算方法，依次口算結果。

【解答】解：

2.5′0.8=22214148

0.6?0.9=0.3=0.09+-+=

335355

345′20%=910?30%+70%=0.7

40-5=34.250.5?=1

42

【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握小數、分數、百分數加、減、乘、除的計算方法。

22．（8分）計算下面各題，能簡算的要簡算。

125+75?5

4211

?[(+)′]

53513

0.25′32′12.5

815

?7+′

13713

【分析】（1）首先計算除法，然后計算加法即可；

（2）首先計算小括號里面的加法，然后計算中括號里面的乘法，最后計算中括號外面的除法

即可；

（3）首先把32化成4′8，然后根據乘法結合律計算即可；

881

（4）首先把?7化成′，然后根據乘法分配律計算即可。

13137

第16頁共23頁

【解答】解：（1）125+75?5

=125+15

=140

4211

（2）?[(+)′]

53513

4131

=?(′)

51513

41

=?

515

4

=′15

5

=12

（3）0.25′32′12.5

=0.25′(4′8)′12.5

=0.25′4′8′12.5

=(0.25′4)′(8′12.5)

=1′100

=100

815

（4）?7+′

13713

8115

=′+′

137713

851

=(+)′

13137

1

=1′

7

1

=

7

【點評】此題主要考查了運算定律與簡便運算，要熟練掌握，注意乘法運算定律的應用。

23．（6分）解方程或比例。

5x-60=1205111

x+x=2.4:=x:

36412

【分析】5x-60=120，根據等式性質1，方程兩邊同時加上60，再根據等式性質2，方程兩

邊同時除以5即可；

第17頁共23頁

588

x+x=2.4，合并兩個未知數為x，再根據等式性質2，方程兩邊同時除以即可；

333

111111

:=x:，根據比例的基本性質，把比例轉化成x=′，根據等式性質2，方程兩邊同

64124126

時除以1即可。

4

【解答】解：5x-60=120

5x-60+60=120+60

5x=180

5x?5=180?5

x=36

5

x+x=2.4

3

8

x=2.4

3

888

x?=2.4?

333

x=0.9

111

:=x:

6412

111

x=′

4126

11

x=

472

1

x=

18

【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握解方程，解比例的方法。

五．結合實際，靈活作圖。（滿分6分，每小題6分）

24．（6分）請按要求畫出建筑物在圖中的位置。

第18頁共23頁

（1）校門在教學樓南偏西60°方向200米處。

（2）圖書室在教學樓北偏東45°方向300米處。

【分析】以教學樓為觀測點，以圖上的“上北下南，左西右東”為準，圖例表示圖上1厘米

相當于實際距離100米。

（1）在教學樓南偏西60°方向上畫200?100=2厘米長的線段，即是校門。

（2）在教學樓北偏東45°方向上畫300?100=3厘米長的線段，即是圖書室。

【解答】解：如圖：

【點評】此題主要考查依據方向（角度）和距離判定物體位置的方法以及線段比例尺的意義。

六．活用知識，解決問題。（滿分32分）

25．（4分）2022年4月16日，神舟十三號載人飛船與空間站天和核心艙成功分離。第一次

采用快速返回技術，創下了中國航天員從太空返回地球的最快速度新紀錄。過去，神舟飛船

的返回流程大約是繞地球11圈后，再入大氣層，大約需要16.5小時，而神舟十三號返回所

用時間比過去少了約6，神舟十三號返回大約需要多長時間？

11

6

【分析】把原來神舟飛船返回需要的時間看作單位“1”，則現在是原來的(1-)，根據分數

11

乘法的意義，計算出神舟十三號返回大約需要多長時間。

6

【解答】解：16.5′(1-)

11

5

=16.5′

11

=7.5（小時）

答：神舟十三號返回大約需要7.5小時。

【點評】本題考查分數乘法應用題，解題關鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量，再根據

一個數乘分數的意義，列式計算。

1

26．（4分）工程隊安裝一條天然氣管道，第一天安裝了這條管道的，第二天安裝的比這條

3

第19頁共23頁

管道的20%還多180m，還剩1500m沒有安裝．你知道這條天然氣管道全長多少米嗎？

1

【分析】把這條管道的長度看作單位“1”，第一天安裝了這條管道的，第二天安裝了

3

1

(1′20%+180)米，還剩1500m沒有安裝．(180+1500)米所對應的分率（百分率）就是(1--1′20%)，

3

根據分數（百分數）除法的意義即可求出這條天然氣管道的長度．

1

【解答】解：(180+1500)?(1--1′20%)

3

7

=1680?

15

=3600（米)

答：這條天然氣管道全長3600米．

【點評】此題是考查分數（百分數）除法的意義及應用．關鍵是明白