你是我今生最美的遇見，? 你是我今生最美的遇見，? 祝您考試金榜題名！你是我今生最美的遇見，『祝您考試金榜題名！你是我今生最美的遇見，『祝您考試金榜題名！動量4/考綱解讀(吠綱要求考綱解讀1.動量、動量守恒定律及其應用n動量定理、動量守恒定律屬于力學的主干知識， 在現代物理中應用很廣，這部分知識與牛頓運動定律、功和能合稱“解題三把金鑰匙”，是解決物理問題的重要基本方法， 是高考的重點考查內容.與圓周運動、電磁學及熱學、原子物理等知識結合可以命出綜合性很強的題目. 以碰撞、反沖為基本模型，也可以獨立命出以現代科技為背景的新題目 ^2.彈性碰撞和非彈性碰撞I//高考預測縱觀近幾年高考試題，預測 2019年物理高考試題還會考：本章知識是高考的熱點，也是重點，試題經常與機械能守恒定律、平拋運動、圓周運動等力學及電磁學、原子物理等知識點組成綜合題.這類題型，前后兩個物理過程總是通過碰撞來過渡的，這就決定了動量守恒方程在解題過程中的紐帶作用。預計今年年高考，這部分難度會增大,要點解讀?—■考向01動量、動量守恒定律1.講高考(1)考綱要求理解動量、動量變化量的概念；知道動量守恒的條件。(2)命題規律動量和動量的變化量這兩個概念常穿插在動量守恒定律的應用中考查。案例1.(多選)如圖，一平行板電容器連接在直流電源上，電容器的極板水平，兩微粒 a、b所帶電荷量大小相等、符號相反，使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近，與極板距離相等。現同時釋放 a、b,它們由靜止開始運動，在隨后的某時刻 t,a、b經過電容器兩極板間下半區域的同一水平面， a、b間的相互作用和重力可忽略。下列說法正確的是|1|A.a的質量比b的大B.在t時刻，a的動能比b的大C.在t時刻，a和b的電勢能相等D.在t時刻，a和b的動量大小相等【來源】2018年全國普通高等學校招生統一考試物理（全國III卷）【答案】BD【解析】試題分析 本題考查電容器、帶電微粒在電場中的運動、牛頓運動定律、電勢能、動量定理及其相關的知識點。解析根據題述可知，微粒豆向下加速運動，微粒中向上加速運動，根據用8經過電容器兩極板間下半區域的同一水平面，可知s的加速度大小大于b的加速度大小和蟲對微粒冉由牛頓第二定律，聲二小兩,對微粒物由牛頓第二定律，qES聯立解得：由此式可以得出3的底量比白小，選明A錯誤j在心方兩瓶粒運動過程中，日微粒所受合外力大于匕微粒，m微粒的位移大于方微粒,根據動能定理,在f時刻，目的動能比8大，選項B正確由于在才時刻兩微粒經過同一水平面』電勢相等，電荷量大小相等,符號相反，所以在「時刻，目和3的電勢能不等』選哽C錯誤,由于d微粒受到的電場力（合外力）等于方赧粒受到的電場力（合外力），根據動量定理,在r時刻，m微粒的動量等于由微粒，選項D正確。點睛若此題考慮微粒的重力，你還能夠得出 a的質量比b小嗎？在t時刻力微粒的動量還相等嗎？在t時間內的運動過程中，微粒的電勢能變化相同嗎？案例2.12017?新課標出卷】（多選）一質量為 2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運動。F隨時間t變化的圖線如圖所示，則： （ ）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 j1- j— lit->0 1 ：23 ” 麻M t=1s時物塊的速率為1m/st=2s時物塊的動量大小為4kg-m/st=3s時物塊的動量大小為5kg-m/st=4s時物塊的速度為零【答案】ABFi Ft【解析】由動量定理有尸片和‘解得》=—,-1&時物塊的速率廿二—=1m",A正確,FT圖線與時間w m軸所圍面積表示沖量，所以f=25時物塊的動量大小為P=2*2kg皿公=4kg.mM,B正確：=3，時物塊的動量大小為P,二Qx2-1x1)kgms=3kgm5,c錯誤^s時物塊的動量大小為=(2x2-1x2)kgms=2kgms,速度不為零』。錯誤。【考點定位】動量定理【名師點睛】求變力的沖量是動量定理應用的重點，也是難點。 F-t圖線與時間軸所圍面積表示沖量。案例3.12016?全國新課標I卷】(10分)某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質量為 M的卡通玩具穩定地懸停在空中。為計算方便起見，假設水柱從橫截面積為 S的噴口持續以速度vo豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于 S);水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變為零，在水平方向朝四周均勻散開。忽略空氣阻力。已知水的密度為 P,重力加速度大小為go求(i)噴泉單位時間內噴出的水的質量；(ii)玩具在空中懸停時，其底面相對于噴口的高度。J【答案】(i)Pv°S (ii),-.【解析】(i)設At時間內，從噴口噴出的水的體積為W,質量為Am,則△m=PAV①△V=v0S&②m? …由①②式得，單位時間內從?噴口噴出的水的質量為一m=Pv0S③:t3D設玩具懸停時其底面相對于噴口的高度為h，水從噴口噴出后到達玩具底面時的速度大小為八對于加時間內噴出的水「有能量守恒得(&玲r-O普)的=(3吟號@上 工在和高度處，△1時間內噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動量變化量的大小為孕=(4融)*⑤設水對玩具的作用力的大小為尸，根據動量定理有F*=*⑥由于玩具在空中懸停，由力的平衡條件得F=A々⑦疑立③④⑤⑥⑦式得方二g--4X@2g2八汽【考點定位】動量定理、機械能守恒定【名師點睛】本題考查了動量定理的應用，要知道玩具在空中懸停時，受力平衡，合力為零，也就是水對玩具的沖力等于玩具的重力。本題的難點是求水對玩具的沖力，而求這個沖力的關鍵是單位時間內水的質量，注意空中的水柱并非圓柱體，要根據流量等于初刻速度乘以時間后再乘以噴泉出口的面積 S求出流量,最后根據m=pV求質量。.講基礎(1)動量、動能、動量變化量的比較室稱.、項目動量動能動量的變化量定義物體的質里和速度的乘積物體由于運動而具有的能量物體末動量與初動量的矢量差定義式p=mv匚 1E2Ek=mv2Ap=p'—p矢標性矢量標里矢量特點狀態量狀態量過程量(2)動量的性質①矢量性：方向與瞬時速度方向相同.②瞬時性：動量是描述物體運動狀態的量，是針對某一時刻而言的.③相對性：大小與參考系的選取有關，通常情況是指相對地面的動量.(3)動量守恒條件①理想守恒：系統不受外力或所受外力的合力為零，則系統動量守恒.③分方向守恒：系統在某個方向上所受合力為零時，系統在該方向上動量守恒.（4）動量守恒定律的表達式mvi+mv2=mvi'+mv2'或Api=—Ap2..講典例案例1.（多選）如圖，水平光滑地面上停放著一質量為 M的小車，其左側有半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道AB,軌道最低點B與長為L的水平軌道BC相切，整個軌道處于同一豎直平面內。 將質量為m的物塊（可視為質點）從A點無初速釋放，物塊沿軌道滑行至軌道末端C處恰好沒有滑出，設重力加速度為g,空氣阻力可怎略不計。關于物塊從A位置運動至C位置的過程中，下列說法正確的（ ）A.小車和物塊構成的系統動量守恒B.摩擦力對物塊和軌道所做的功的代數和為 -mgRmLC.小車在全過程中運動的最大位移為I2m2gRD.小車運動過程中的最大速度為W+Mm【答案】BD【解析】【分析】系統所受合外力為零時，系統動量守恒；由動能定理或機械能守恒定律求出物塊滑到 B點時的速度，然后由動量守恒定律求出物塊與小車的共同速度，即為最大速度。【詳解】A項：在物塊從A位置運動到B位置過程中，小車和物塊構成的系統在受到的合力不為零，系統動量不守恒，但在水平方向上動量守恒，故A錯俁：E項：由功能關系可知，摩擦力對物塊和軌道所做的功的代數和的絕對值為因摩摭產生的內能即損失的機械能，由系統水平方向動量守恒可知，最后A物塊和小車都靜止，由能量守恒可知，損失的機械能為mgR,故B正確：C項二由系統水平方向動量守恒和“人船模型”可知產之二出「小=L+&解得二打二弟a+A）,rniT故c錯誤fD項：當A物塊運動到B點時，小車的速度最大，由水平方向動量守恒得： 山丐二累嗎，由機械能守恒得:11/ _ 2m2&Rmt）R=mv?+-Mvi v2= ~77n“ 212.，聯立解得： W十刖m,故d正確。故應選：BD【點睛】動量守恒條件是：系統所受合外力為零，對物體受力分析，判斷系統動量是否守恒；熟練應用動量守恒定律、動能定律、能量守恒定律即可正確解題。【趁熱打鐵】水平面上有質量相等的a、b兩個物體，水平推力Fi、F2分別作用在a、b。一段時間后撤去推力，物體繼續運動一段距離后停下。兩物體的 v-t圖線如圖所示，圖中AB//CD）則整個過程中（ ）A.水平推力Fi、F2大小可能相等B.a的平均速度大于b的平均速度C.合外力對a物體的沖量大于合外力對b物體的沖量D.摩擦力對a物體做的功小于摩擦力對b物體做的功【答案】 D【解析】【詳解】由圖，AB與CD平行，說明推力撤去后兩物體的加速度相同，而撤去推力后物體的合力等于摩擦力,根據牛頓第二定律可知，兩物體受到的摩擦力大小相等。加力？時，由圖像可知a的加速度大于b的加速度一根據F-Qma可知水平推力Fi的大小大于已大小，選項巴錯誤三設兩物體的最大速度為v,加F時兩物體的平均速度均為v，撒去F后兩物體的平均速度仍為v2.可知a的平均速度等于b的平均速度,選項B錯誤；根據動量定理可知，合外力的沖量的關于動量的變化量，由于兩物體的動量變化量均為零，可知合外力對a物體的沖量等于合外力對b物體的沖量，選項C錯誤？由圖像可知，a的位移小于b的位移，因兩物體的摩擦力相等，可知摩捅力對a物體做的功:1吁摩掇力對b物體做的功，選項D正確3故選口一案例2.（多選）一粒鋼珠從靜止開始自由下落，然后陷入泥潭中，若把在空中的下落過程稱為I（空氣阻力不計），進入泥潭直到停住的過程稱為n,則A.過程I中鋼珠動量的改變量等于重力的沖量；B.過程n中阻力的沖量的大小等于過程I中重力的沖量的大小；C.過程n中鋼珠克服阻力所做的功等于過程I與過程n中鋼珠所減少的重力勢能之和；D.過程n中損失的機械能等于過程I中鋼珠所增加的動能。【答案】 AC【解析】【分析】根據動量定理分析動量的改變量與沖量的關系，過程I中鋼珠只受到重力，鋼珠動量的 改變量等于重力的沖量，過程n中，鋼珠受到重力和阻力，動量的改變量不等于零，合力的沖量不 等于零，對于整個過程研究，根據動能定理分析克服阻力所做的功與重力做功的關系，重力做功多少，鋼珠的重力勢能就減小多少，根據能量守恒定律判斷過程n中損失的機械能與過程I中鋼珠所增加的動能的關系；【詳解】A、在過程I中，鋼珠僅受重力，根據動量定理知，鋼珠動量的變化等于重力的沖量，故 A正確；B、對全過程運用動量定理知，動量的變化量為零，全過程總的重力的沖量和阻力的沖量大小相等，方向相反，故B錯誤；C、對全過程運用動能定理知，田0+ = 可知克服阻力做功等于整個過程中重力做功的大小，即等于整個過程中重力勢能的減小量，故 C正確;D、根據功能關系知，過程H中損失的機械能等于克服阻力做功，等于整個過程中重力做功的大小，大于過程I中增加的動能，故D錯誤。【點睛】本題一要靈活選擇研究的過程，二是運用動量定理研究沖量，運用動能定理研究動能的改變量是常用的思路。【趁熱打鐵】（多選）如圖所示，質量為m的物體放在光滑的水平面上，現有一與水平方向成 0角的恒力F作用于物體上，恒力F在物體上作用了一段時間（作用過程中物體始終未離開水平面），則在此過程中A.力F對物體做的功大于物體動能的變化B.力F對物體做的功等于物體動能的變化C.力F對物體的沖量大小大于物體動量變化的大小D.力F對物體的沖量等于物體動量的變化【答案】BC【解析】【詳解】對物體受力分析，受重力、支持力、拉力，合力為Feos9j重力和支持力都與位移垂直，不做功,故拉力的功等于總功，也等于動能的增加量，故A錯誤，B正確；根據動量定理，動量熠加量等于合力的沖量」合力為Fee。,小于拉力，敵拉力的沖量大干動量增加量，故C正確，D錯誤；故選Bd【點睛】本題關鍵理解和掌握動能定理和動量定理，明確總功是動能變化量度，總沖量是動量變化量度..講方法（1）動量守恒定律的特點：①矢量性：表達式中涉及的都是矢量，需要首先選取正方向，分清各物體初、末動量的正、負。②瞬時性：動量是狀態量，動量守恒指對應每一時刻的總動量都和初時刻的總動量相等。不同時刻的動量不能相加。③同時性：動量是狀態量，具有瞬時性，動量守恒定律指的是相互作用的物體構成的物體系在任一時刻的總動量都相同.④普適性：它不僅適用于兩個物體組成的系統，也適用于多個物體組成的系統；不僅適用于宏觀物體組成的系統，對微觀粒子組成的系統也適用。（2）應用動量守恒定律解題的特點由于動量守恒定律只考慮物體相互作用前、后的動量，不考慮相互作用過程中各個瞬間細節，即使在牛頓運動定律適用的范圍內，它也能解決許多由于相互作用力難以確定而不能直接應用牛頓運動定律的問題，這正是動量守恒定律的特點和優點所在.（3）應用動量守恒定律解題的步驟①明確研究對象，確定系統的組成 （系統包括哪幾個物體及研究的過程）；②進行受力分析，判斷系統動量是否守恒 （或某一方向上動量是否守恒）；③規定正方向，確定初、末狀態動量；④由動量守恒定律列出方程；⑤代入數據，求出結果，必要時討論說明..講易錯【題目】如圖所示，一輕質彈簧，兩端連著物體 A和B放在光滑水平面上，靜止放在光滑水平面上，如果物體A被水平速度為V0的子彈射中并嵌在物體A中（時間極短），已知物體B的質量為mq已知物體A的質3 1量為物體B的質量的4,子彈的質量是物體B質量的4,彈簧被壓縮到最短時物體 B的速度及彈簧的彈性勢能為（）產■一苫AB'-777777777T77777777777777K%m%?「,叫21: ■【答案】B【錯因】子彈擊中木塊過程系統動量守恒，以子彈、滑塊 A、B和彈簧組成的系統為研究對象，當三者速度相等時，彈簧被壓縮到最短，則彈性勢能最大，根據動量守恒定律求出速度，然后由能量守恒定律求出彈簧的彈性勢能；【正解】子彈射入物體a的過程中，子彈與a組成的系統動量守恒，以子彈的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得二了"收二￡市4 4 4當物體A(包括子彈)、8的速度相等時，強蓄被壓縮到最短，彈性勢能最大，子彈■8B組成的系統動量守恒，以子彈的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得:《鵬+J七=從子彈與物體A有共同速度至彈蓄被壓縮到最短的過程，由能量守恒定律得：；+ =|＜加+濘+mW/+Ep,解得:%=扎，島二專置辦七故B正確7ADC錯誤。【點睛】本題考查了求速度、彈簧的彈性勢能，應用動量守恒定律與機械能守恒定律即可正確解題，解題時要注意，子彈擊中A的過程中，子彈與A組成的系統動量守恒，但機械能不守恒。考向02動量守恒定律應用 彈性碰撞和非彈性碰撞.講高考(1)考綱要求會利用動量守恒定律分析碰撞、反沖等相互作用問題。(2)命題規律動量守恒定律的應用是本部分的重點和難點，也是高考的熱點；動量守恒定律結合能量守恒定律來解決碰撞、打擊、反沖等問題，以及動量守恒定律與圓周運動、核反應的結合已成為近幾年高考命題的熱點。你是我今生最美的遇見，? 你是我今生最美的遇見，? 祝您考試金榜題名！你是我今生最美的遇見，『祝您考試金榜題名！你是我今生最美的遇見，『祝您考試金榜題名！你是我今生最美的遇見，『你是我今生最美的遇見，『祝您考試金榜題名！你是我今生最美的遇見，，祝您考試金榜題名！A B了汽車Bo兩車碰撞時和兩車都完全停止后的位置如圖所示，碰撞后 B車向前滑動了4.5m,A車向前滑動了2.0m,了2.0m,已知A和B的質量分別為工0xl03kg和1,6x103kg兩車與該冰雪路面間的動摩擦因數均為 0.10,兩車碰撞時間極短，在碰撞后車輪均沒有滾動，重力加速度大小 @=10m/#.求(1)碰撞后的瞬間B車速度的大小;(2)碰撞前的瞬間A車速度的大小。IIII卷）【來源】2018年普通高等學校招生全國統一考試物理(全國【解析】試題分析：兩車碰撞過程動量守恒，碰后兩車在摩擦力的作用下做勻減速運動，利用運動學公式可以求得碰后的速度，然后在計算碰前 A車的速度。(。設B車質量為昨碰后加速度大小為扉,根據牛頓第二定律有fimBg=msaE①式中以是汽車與路面間的動摩擦因數.設碰撞后瞬間5車速度的大小為Q，fit撞后滑行的距離為$小由運動學公式有_nI7 =20百與 ②聯立①②式并利用題給數據得%=3.0m/s③(2)設A車的質量為nA,碰后加速度大小為 aA。根據牛頓第二定律有設碰撞后瞬間A車速度的大小為山，碰撞后滑行的距離為與。由運動學公式有甘/=如心⑤設碰撞后瞬間A車速度的大小為以，兩車在碰撞過程中動量守恒，有聯立③④⑤⑥式并利用題給數據得-43m/s故本題答案是：(1)廿』-" ⑵七=4.Me/s點睛：靈活運用運動學公式及碰撞時動量守恒來解題。案例2.12017?江蘇卷】甲?、乙兩運動員在做花樣滑冰表演，沿同一直線相向運動，速度大小都是 1m/s,甲、乙相遇時用力推對方，此后都沿各自原方向的反方向運動，速度大小分別為 1m/s和2m/s.求甲、乙兩運動員的質量之比.【答案】3:2, ,叫H+K【解析】由動量守恒定律得"找一嗎￡=叫”一書，解得;二"飛匕十打m3代入數據得;7=；/JjK*i【考點定位】動量守恒定律【名師點睛】考查動量守恒，注意動量的矢量性，比較簡單.案例3.12017?天津卷】(16分)如圖所示，物塊A和B通過一根輕質不可伸長的細繩連接，跨放在質量不計的光滑定滑輪兩側，質量分別為 m=2kg、m=1kgo初始時A靜止于水平地面上，B懸于空中。先將B豎直向上再舉高h=1.8m(未觸及滑輪)然后由靜止釋放。一段時間后細繩繃直， AB以大小相等的速度一起運動，之后B恰好可以和地面接觸。取g=10m/s2。空氣阻力不計。求：B從釋放到細繩剛繃直時的運動時間 t;A的最大速度v的大小；初始時B離地面的高度H。【答案】（1）t=0.6s（2）v=2m/s（3）H=0.6m2 —【解析】（1）B從釋放到細繩剛繃直前做自由落體運動，有： h=—gt2解得：t=0.6s（2）設細繩繃直前瞬間b速度大小為vb,有"二g1二6m§細繩繃直瞬間，細繩張力遠大于 A、B的重力，AB相互作用，總動量守恒： 用百/二（陰金一陰艮1V繩子繃直瞬間，AB系統獲得的速度：v=2m/s之后A做勻減速運動，所以細繩繃直瞬間的速度 v即為最大速度，A的最大速度為2m/s<3）細繩繃直后，N、3一起運動j3恰好可以和地面接觸,說明此時48的速度為零，這一過程中蟲、3組成的系統機械能守恒』有：:（叫d+憤日）/+潦=叫這H

■解得，初始時3離地面的高度耳=06m【考點定位】自由落體運動，動量守恒定律，機械能守恒定律【名師點睛】本題的難點是繩子繃緊瞬間的物理規律一一是兩物體的動量守恒，而不是機械能守恒。2.講基礎（1）碰撞的種類及特點分類標準種類特點機械能是否守恒彈性碰撞動量守恒，機械能守恒非彈性碰撞動量守恒，機械能有損失完全非彈性碰撞動量守恒，機械能損失最大碰撞前后動量是否共線對心碰撞（正碰）碰撞前后速度共線非對心碰撞（斜碰）碰撞前后速度不共線（2）動量守恒定律和能量守恒定律你是我今生最美的遇見，『你是我今生最美的遇見，『祝您考試金榜題名！你是我今生最美的遇見，，祝您考試金榜題名!動量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的規律，它們研究的是物體系統，在力學中解題時必須注意動量守恒的條件及機械能守恒的條件。在應用這兩個規律時，當確定了研究的對象及運動狀態變化的過程后，根據問題的已知條件和要求解的未知量，選擇研究的兩個狀態列方程求解。h=1.25m.一質量為2一「g=10m/s.不及3.講典例案例1.如圖，一質量為M=1.5kg的物塊靜止在光滑桌面邊緣，桌面離水平面的高度為m=0.5kg的木塊以水平速度Vh=1.25m.一質量為2一「g=10m/s.不及(1)碰撞過程中系統損失的機械能;(2)此后物塊落地點離桌面邊緣的水平距離.(1)3J(2),0.5m【解析】試題分析:(1)3J(2),0.5m【解析】試題分析:(1)對m與M組成的系統，碰撞過程中動量守恒，設碰后共同速度為v,有mv0=(m+My解得v=1m/s121AE—mvi-(m+M)v碰撞后系統損失的機械能解得△E=3J<2)物塊離開桌面后做平拋運動，設落地點離桌面邊緣的水平距離為心有豎直方向作自由落體：仁W解得t=O.5s水平方向勻速直線二x=*1=0?2m考點：動量守恒定律；機械能守恒定律；平拋運動比較容【名師點睛】本題采用程序法按時間順序進行分析處理，是動量守恒定律與平拋運動簡單的綜合,易。比較容【趁熱打鐵】如圖所示，兩光滑斜面與光滑水平面間夾角均為 9,兩斜面末端與水平面平滑對接。可視為

你是我今生最美的遇見「祝您考試金榜題名！質點的物塊A、B質量分別為mr3m(3為待定系數)，物塊A從左邊斜面h高處由靜止開始沿斜面下滑，1與靜止于水平軌道的物塊B正面相撞，碰后物塊AB立即分開，它們能達到的最大圖度均為 _h。兩物塊4經過斜面與水平面連接處及碰撞過程中均沒有機械能損失，重力加速度為 go求：(2)第一次碰撞剛結束時木塊A、B各自的速度；(3)物塊AB在軌道最低處第二次碰撞剛結束時各自的速度，并討論木塊 AB在軌道最低處第n次碰撞剛結束時各自的速度。【答案】 (1)3;(2)1J上，方向向左；V2 方向向右；(3)見解析。試題分析:(1)由(2)設A、B碰撞后的速度分別為一:設向右為正、向左為負，解得v:=*即,方向向右(3)規定向右為正方向，設A、B第二次碰撞剛結束時的速度分別為 Vi、V則n1yl-fmv二:切耳十,1.1,mgh—-rnVyH■_產加匕上解得(另一組解：Vi=—Vi,Va=-V2不合題意，舍去)解得由此可得:你是我今生最美的遇見，? 你是我今生最美的遇見，? 祝您考試金榜題名！你是我今生最美的遇見，『祝您考試金榜題名！你是我今生最美的遇見，『祝您考試金榜題名！n A、Bn當n為偶數時，小球A、B在第n次碰撞剛結束時的速度分別與其第二次碰撞剛結束時相同。案例2.如圖，LMt＜豎直平面內固定的光滑絕緣軌道， MNK平且足夠長，LM下端與MNf切.質量為m的帶正電小球B靜止在水平軌道上，質量為2m的帶正電小球A從LM上距水平軌道高為h處由靜止釋放，在A球進入水平軌道之前，由于AB兩球相距較遠，相互作用力可認為是零，A球進入水平軌道后，A,B兩球間相互作用視為靜電作用.帶電小球均可視為質點.已知 A,B兩球始終沒有接觸.重力加速度為g.求：TOC\o"1-5"\h\zK,H H(1)A,B兩球相距最近時，A球的速度v；(2)A,B兩球最終的速度va,vb的大小.2 1 4\o"CurrentDocument"【答案】 (1)3 (2)3 ,3【解析】32mcfh=，2m坨試題分析：①A球下滑過程，由機械能守恒定律得： 2解得：兩球相互作用過程動量守恒，以 A的初速度方向為正方向，兩球距離最近時速度相等，由動量守恒定律得：2mvo=(2m+rmvv=:F2gh解得：②兩球在靜電斥力作用下要相互遠離，在該過程中系統動量守恒，能量守恒，以A的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：2mv.j=2mvA-mvs由能量守恒定律得：t■2mv戶J2m由-三流瑁q ?解得：1%="可i,vE=R西考點：考查動量守恒定律；能量守恒定律.【名師點睛】本考查了求小球速度問，分析楚小球運程，用機恒定律、動量守恒定、能量守恒定即可正確解題，分析清楚運過程是正確的關鍵.【趁熱打鐵】如圖所示，固定的光滑平臺左端固定有一光滑的半圓軌道，軌道半徑為 R,平臺上靜止放著兩個滑塊A、B,其質量m=mim=2m,兩滑塊間夾有少量炸藥.平臺右側有一小車，靜止在光滑的水平地面上，小車質量M=3m車長L=2R車面與平臺的臺面等高， 車面粗糙，動摩擦因數科=0.2,右側地面上有一立樁，立樁與小車右端的距離為 S,S在0<S<2R的范圍內取值，當小車運動到立樁處立即被牢固粘連。點燃炸藥后，滑塊A恰好能夠通過半圓軌道的最高點 D,滑塊B沖上小車.兩滑塊都可以看作質點，炸藥的質量忽略不計，爆炸的時間極短，爆炸后兩個滑塊的速度方向在同一水平直線上，重力加速度為 g=10m/s2.求：(1)滑塊A在半圓軌道最低點C受到軌道的支持力Fn。(2)炸藥爆炸后滑塊B的速度大小vb。(3)請討論滑塊B從滑上小車在小車上運動的過程中，克服摩擦力做的功 W與S的關系。【答案】 (1)5V=6噸(2)/=或吏3(3)(a)當0<5<-R時，小車到與立樁粘連時未與滑塊B達到共速。4分析可知滑塊會滑離小車，滑塊B克服摩擦力做功為：開二二4?lmg\L+s\=04那g(2R+s)(b)當—R4s<2及時，小車與滑塊b先達到共速然后才與立樁粘連4共速后，B與立樁粘連后，假設滑塊B做勻減速運動直到停下，其位移為小V21門15JS=——= 2義—一R|=-R,假設不合理，滑塊b會從小車滑離2堰2I8)8滑塊B從滑上小車到共速時克服摩擦力做功為：3H十二"2Mg0+上)=0.4班?[a+2&)=lAmgR你是我今生最美的遇見，『你是我今生最美的遇見，『祝您考試金榜題名！你是我今生最美的遇見，，祝您考試金榜題名！【解析】試題分析：（1）以水平向右為正方向，設爆炸后滑塊 A的速度大小為V滑塊A在半圓軌道運動,設到達最［Wj點的速度為 VaD,則用g=」R滑塊A在半圓軌道運動過程中，據動能定理： -叫gx2R二得:滑塊A在半圓軌道最低點： ”=加工R得：=6陰gi分（2）AB爆炸過程動量守恒，則用”%+陰4（一匕）二0,得：與二忌^2分你是我今生最美的遇見，-祝您考試金榜題名!你是我今生最美的遇見，-祝您考試金榜題名!你是我今生最美的遇見，-祝您考試金榜題名！你是我今生最美的遇見，-祝您考試金榜題名！你是我今生最美的遇見，? 你是我今生最美的遇見，? 祝您考試金榜題名！你是我今生最美的遇見，『祝您考試金榜題名！你是我今生最美的遇見，『祝您考試金榜題名！<3)臨界情況為:當滑塊B與小車共速時，設此速度為v,小車剛好與立班粘連TOC\o"1-5"\h\z動量守恒：=?%?+狗f得二=三/=± 2分\o"CurrentDocument".對小車研究，由動能定理可得：m噲=三乂3附5-0,得：」苒=-R4\o"CurrentDocument"1 r1, 「對小車和滑塊B組成的系統，由能量守恒定律得：=彳-2帆v￡-「(2叨+3加仁■■f 】JM .滑塊B相對小車的位移為:5t~==Rk￡=2R,滑塊3未掉下小車>2分■,S討論：<a)當時，小車到與立樁粘連時未與滑塊B達到共速。分析可知滑塊會滑離小車，滑塊與克服摩擦力做功為；IT：=fl- l￡+5.1=0.4w￡i二M—工I(b)當(五WS￡2K時，小車與滑塊B先達到共速然后才與立樁粘連共速后，