2.2.3獨立重復試驗與二項分布高二數學選修2-32.2.3獨立重復試驗與二項分布高二數學選修2-31、獨立重復試驗的概念

1、獨立重復試驗的概念公開課課件人教A版高中數學選修23223獨立重復試驗與二項分布課件1、獨立重復試驗的概念

在相同的條件下，重復地做n次試驗，各次試驗的結果相互獨立，那么一般就稱它們為n次獨立重復試驗.1、獨立重復試驗的概念在相同的條件下，重復地做n次試

1).每次試驗是在相同的條件下重復進行的;

2).各次試驗中的結果是相互獨立的；

3).每次試驗都只有兩種結果:發生與不發生；

4).每次試驗某事件發生的概率是相同的.

獨立重復試驗的特點

1).每次試驗是在相同的條件下重復進行的;

2).各次試驗推導n次獨立重復試驗中事件A發生k次的概率公式

姚明投籃1次成功的概率是p，他在某場比賽中得到4次罰籃機會，假設每次投籃都互不影響，那么他投中3次的可能性有多大呢？推導n次獨立重復試驗中事件A發生k次的概率公式姚明投他在某場比賽中得到4次罰籃機會，假設每次投籃都互不影響，那么他投中3次的可能性有多大呢？第一次第三次第二次第四次記為記為記為記為用Ai(i=1,2,3,4)表示第i次命中的事件他在某場比賽中得到4次罰籃機會，假設每次投籃都互不影響，那么用Ai(i=1,2,3,4)表示第i次命中的事件B3表示“恰好命中3次”的事件他在5次投籃中，投中3次的可能性有多大呢？他在n次投籃中，投中3次的可能性有多大呢？

用Ai(i=1,2,3,4)表示第i次命中的事件他在5次投籃他在4次投籃中，未投中、投中1次、2次、4次的可能性分別是多少呢？

未投中的概率：投中1次的概率：投中2次的概率：投中4次的概率：他在n次投籃中，投中次的概率是多少？

他在4次投籃中，未投中、投中1次、2次、4次的可能性分別是多

如果在1次試驗中，事件A發生的概率為p,則在n次獨立重復試驗中，A恰好發生k次的概率為：2、n次獨立重復試驗的概率公式及結構特點：（其中k=0，1，2，···，n）實驗總次數事件A發生的概率事件A發生的次數如果在1次試驗中，事件A發生的概率為p,則在n次獨立基本概念2、伯努利概型：一般地，在n次獨立重復試驗中，設事件A發生的次數為X，在每次試驗中事件A發生的概率為p，那么在n次獨立重復試驗中，事件A恰好發生k次的概率為

基本概念2、伯努利概型：一般地，在n次獨立重復符合獨立重復試驗的概率模型稱為伯努利概型

1654年12月27日，雅各布?伯努利生于巴塞爾，畢業于巴塞爾大學，1671年17歲時獲藝術碩士學位。這里的藝術指“自由藝術”，包括算術、幾何學、天文學、數理音樂和文法、修辭、雄辯術共7大門類。雅各布對數學最重大的貢獻是在概率論方面的研究。他從1685年起發表關于賭博游戲中輸贏次數問題的論文，后來寫成巨著《猜度術》。雅各布?伯努利符合獨立重復試驗的概率模型稱為伯努利概型1654年12尼古拉·伯努利（父）

雅各布·伯努利（兄）約翰·伯努利（弟）

丹尼爾·伯努利（次子）

家譜簡圖：尼古拉·伯努利（父）雅各布·伯努利（兄）約翰·伯努利（例題例題答案：C答案：C例2.已知隨機變量，則（）．（A）(B)(C)(D)DD此時我們稱隨機變量X服從二項分布，記作:

在n次獨立重復試驗中，設事件A發生的次數是X，且在每次試驗中事件A發生的概率是p，那么事件A恰好發生k次的概率是為于是得到隨機變量X的概率分布如下：3、二項分布其中p為成功概率.說說與兩點分布的區別和聯系是(q+p)n展開式此時我們稱隨機變量X服從二項分布，在n次獨立重復試公開課課件人教A版高中數學選修23223獨立重復試驗與二項分布課件例3實力相等的甲、乙兩隊參加乒乓球團體比賽，規定5局3勝制（即5局內誰先贏3局就算勝出并停止比賽）．（1）試分別求甲打完3局、4局、5局才能取勝的概率；（2）按比賽規則甲獲勝的概率．解：（1）甲、乙兩隊實力相等，所以每局比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為．記事件=“甲打完3局才能取勝”，記事件=“甲打完4局才能取勝”，記事件=“甲打完5局才能取勝”．①甲打完3局取勝，相當于進行3次獨立重復試驗，且每局比賽甲均取勝∴甲打完3局取勝的概率為．例3實力相等的甲、乙兩隊參加乒乓球團體比賽，規定5局3勝②甲打完4局才能取勝，相當于前3局為2勝1負且第4局比賽甲取勝，∴甲打完4局才能取勝的概率為③甲打完5局才能取勝,相當于前4局恰好2勝2負且第5局比賽甲取勝，∴甲打完5局才能取勝的概率為

(2)事件＝“按比賽規則甲獲勝”，則，又因為事件、、彼此互斥，故答：按比賽規則甲獲勝的概率為．②甲打完4局才能取勝，相當于前3局為2勝1負且第4局比賽甲取小結1.獨立重復試驗的概念2伯努利概型公式.3.

二項分布ξ～B(n，p)，其中n，p為參數小結1.獨立重復試驗的概念小結：2、二項分布：一般地，在n次獨立重復試驗中，設事件A發生的次數為X，在每次試驗中事件A發生的概率為p，那么在n次獨立重復試驗中，事件A恰好發生k次的概率為

此時稱隨機變量X服從二項分布，記作X~B(n,p),并稱p為成功概率。注:

展開式中的第項.

小結：2、二項分布：一般地，在n次獨立重復試驗變式1：規則改為7局4勝制，求甲獲勝的概率.變式2：甲獲勝的概率為0.4，乙獲勝的概率為0.6，采用3局2勝制，求甲獲勝的概率.變式3：甲獲勝的概率為0.4，乙獲勝的概率為0.6，規則改為5局3勝制，甲獲勝的概率變大還是變??？變式1：規則改為7局4勝制，求甲獲勝的概率.變式2：甲獲勝的課前小測1、生產一種產品共需5道工序，各道工序相互獨立，其中1~5道工序的生產合格率分別為96%

，96%，99%，98%，97%。生產一件成品要求各道工序都合格，生產出的產品才是合格品?，F從成品中任意抽取1件，抽到合格品的概率是多少？（只列式）2、若射擊手每次射擊擊中目標的概率是0.9,每次射擊的結果相互獨立，那么他連續4次的射擊中，第1次沒有擊中目標，但后3次都擊中目標的概率是多少？（只列式）公開課課件人教A版高中數學選修23223獨立重復試驗與二項分布課件2.2.3獨立重復試驗與二項分布高二數學選修2-32.2.3獨立重復試驗與二項分布高二數學選修2-31、獨立重復試驗的概念

1、獨立重復試驗的概念公開課課件人教A版高中數學選修23223獨立重復試驗與二項分布課件1、獨立重復試驗的概念

在相同的條件下，重復地做n次試驗，各次試驗的結果相互獨立，那么一般就稱它們為n次獨立重復試驗.1、獨立重復試驗的概念在相同的條件下，重復地做n次試

1).每次試驗是在相同的條件下重復進行的;

2).各次試驗中的結果是相互獨立的；

3).每次試驗都只有兩種結果:發生與不發生；

4).每次試驗某事件發生的概率是相同的.

獨立重復試驗的特點

1).每次試驗是在相同的條件下重復進行的;

2).各次試驗推導n次獨立重復試驗中事件A發生k次的概率公式

姚明投籃1次成功的概率是p，他在某場比賽中得到4次罰籃機會，假設每次投籃都互不影響，那么他投中3次的可能性有多大呢？推導n次獨立重復試驗中事件A發生k次的概率公式姚明投他在某場比賽中得到4次罰籃機會，假設每次投籃都互不影響，那么他投中3次的可能性有多大呢？第一次第三次第二次第四次記為記為記為記為用Ai(i=1,2,3,4)表示第i次命中的事件他在某場比賽中得到4次罰籃機會，假設每次投籃都互不影響，那么用Ai(i=1,2,3,4)表示第i次命中的事件B3表示“恰好命中3次”的事件他在5次投籃中，投中3次的可能性有多大呢？他在n次投籃中，投中3次的可能性有多大呢？

用Ai(i=1,2,3,4)表示第i次命中的事件他在5次投籃他在4次投籃中，未投中、投中1次、2次、4次的可能性分別是多少呢？

未投中的概率：投中1次的概率：投中2次的概率：投中4次的概率：他在n次投籃中，投中次的概率是多少？

他在4次投籃中，未投中、投中1次、2次、4次的可能性分別是多

如果在1次試驗中，事件A發生的概率為p,則在n次獨立重復試驗中，A恰好發生k次的概率為：2、n次獨立重復試驗的概率公式及結構特點：（其中k=0，1，2，···，n）實驗總次數事件A發生的概率事件A發生的次數如果在1次試驗中，事件A發生的概率為p,則在n次獨立基本概念2、伯努利概型：一般地，在n次獨立重復試驗中，設事件A發生的次數為X，在每次試驗中事件A發生的概率為p，那么在n次獨立重復試驗中，事件A恰好發生k次的概率為

基本概念2、伯努利概型：一般地，在n次獨立重復符合獨立重復試驗的概率模型稱為伯努利概型

1654年12月27日，雅各布?伯努利生于巴塞爾，畢業于巴塞爾大學，1671年17歲時獲藝術碩士學位。這里的藝術指“自由藝術”，包括算術、幾何學、天文學、數理音樂和文法、修辭、雄辯術共7大門類。雅各布對數學最重大的貢獻是在概率論方面的研究。他從1685年起發表關于賭博游戲中輸贏次數問題的論文，后來寫成巨著《猜度術》。雅各布?伯努利符合獨立重復試驗的概率模型稱為伯努利概型1654年12尼古拉·伯努利（父）

雅各布·伯努利（兄）約翰·伯努利（弟）

丹尼爾·伯努利（次子）

家譜簡圖：尼古拉·伯努利（父）雅各布·伯努利（兄）約翰·伯努利（例題例題答案：C答案：C例2.已知隨機變量，則（）．（A）(B)(C)(D)DD此時我們稱隨機變量X服從二項分布，記作:

在n次獨立重復試驗中，設事件A發生的次數是X，且在每次試驗中事件A發生的概率是p，那么事件A恰好發生k次的概率是為于是得到隨機變量X的概率分布如下：3、二項分布其中p為成功概率.說說與兩點分布的區別和聯系是(q+p)n展開式此時我們稱隨機變量X服從二項分布，在n次獨立重復試公開課課件人教A版高中數學選修23223獨立重復試驗與二項分布課件例3實力相等的甲、乙兩隊參加乒乓球團體比賽，規定5局3勝制（即5局內誰先贏3局就算勝出并停止比賽）．（1）試分別求甲打完3局、4局、5局才能取勝的概率；（2）按比賽規則甲獲勝的概率．解：（1）甲、乙兩隊實力相等，所以每局比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為．記事件=“甲打完3局才能取勝”，記事件=“甲打完4局才能取勝”，記事件=“甲打完5局才能取勝”．①甲打完3局取勝，相當于進行3次獨立重復試驗，且每局比賽甲均取勝∴甲打完3局取勝的概率為．例3實力相等的甲、乙兩隊參加乒乓球團體比賽，規定5局3勝②甲打完4局才能取勝，相當于前3局為2勝1負且第4局比賽甲取勝，∴甲打完4局才能取勝的概率為③甲打完5局才能取勝,相當于前4局恰好2勝2負且第5局比賽甲取勝，∴甲打完5局才能取勝的概率為

(2)事件＝“按比賽規則甲獲勝”，則，又因為事件、、彼此互斥，故答：按比賽規則甲獲勝的概率為．②甲打完4局才能取勝，相當于前3局為2勝1負且第4局比賽甲取小結1.獨立重復試驗的概念2伯努利概型公式.3.

二項分布ξ～B(n，p)，其中n，p為參數小結1.獨立重復試驗的概念小結：2、二項分布：一般地，在n次獨立重復試驗中，設事件A發生的次數為X，在每次試驗中事件A發生的概率為p，那么在n次獨立重