一元一次函數單元測試卷含答案

2015-2016學年八年級上數學一元函數單元測試卷一、選擇題1.若函數y=（k+1）x+k2-1是正比例函數，則k的值為（）A.0B.1C.±D.-12.（4分）下列函數中y隨x的增大而減小的是（）A.y=x-m2B.y=（-m2-1）x+3C.y=（lml+1）x-5D.y=7x+m）象限.3.（4分）已知一次函數y=kx-k,y隨x的增大而減小，則函數圖象不過第（）象限.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.4.（4分）要由直線得到直線，直線尸-A.向上平移5個單位B.向下平移5個單位C向上平峠個單位D向下平峠個單位5.若直線y=kx+b經過A（0,2）和B（3,0）兩點，那么這個一次函數關系式是（）2A.y=2x+3B.C.y=3x+2D.y=x-136.張大伯出去散步，從家走了20分鐘，到一個離家900米的閱報亭，看了10分鐘報紙后，用了15分鐘返回到家，下面哪個圖形表示張大伯離家時間與距離之間的關系（）7?要從分鐘返回到家，下面哪個圖形表示張大伯離家時間與距離之間的關系（）7?要從的圖象得到直線，就要將直線（）A.向上平移g個單位B.向下平移g個單位33C.向上平移2個單位D?向下平移2個單位8.如圖一次函數y1=ax+b和y2=cx+d在同一坐標系內的圖象，則尸曲比的解）[y=cx+dy=nAA.m>0,n>0B.m>0,nVOC.mVO,n>0D.mVO,nVO9.兩個一次函數y1=mx+n9.兩個一次函數y1=mx+n,y2=nx+m,它們在同一坐標系中的圖象可能是圖中的(如圖，一次函數y=kx+b的圖象與正比例函數y=2x的圖象平行，且經過點A(1,-2),則二、填空題如果直線y=kx+b經過第一、三、四象限，那么直線y=-bx+k經過第象限.通過平移把點A(2,-3)移到點A(4,-2),按同樣的平移方式，點B(3,1)移到點B',則TOC\o"1-5"\h\z點B，的坐標是.要把直線y=3x-2向上平移，使其圖象經過點(2,10),需要向平移個單位.已知一次函數y=-2x+3中，自變量取值范圍是-3<x<8,則當x=時，y有最大值已知點A(3,0)、B(0,-3)、C(1,m)在同一條直線上，則m=.已知直線y=2x-4,則此直線與兩坐標軸圍成的三角形面積為.已知一次函數y=(m+2)x+1,函數y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是.已知一次函數y=2x+4的圖象經過點(m,8),則m=.直線y=3x-1與直線y=x-k的交點在第四象限，k的取值范圍是.若一次函數y=kx+b的圖象經過(-2,-1)和點(1,2),則這個函數的圖象不經過象限.三、解答題在某地，人們發現某種蟋蟀1分鐘所叫次數與當地溫度之間近似為一次函數關系.下面是蟋蟀所叫次數與溫度變化情況對照表：蟋蟀叫次數,??8498119???溫度(°C),??151720???1)根據表中數據確定該一次函數的關系式；2)如果蟋蟀1分鐘叫了63次，那么該地當時的溫度大約為多少攝氏度？22．某公司到果園基地購買某種優質水果，慰問醫務工作者，果園基地對購買量在3000千克以上(含3000千克)的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門．乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運回，已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5000元．(1)分別寫出該公司兩種購買方案的付款y(元)與所購買的水果質量x(千克)之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍.(2)依據購買量判斷，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由．甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時間的函數關系的圖象如圖?根據圖象解決下列問題：誰先出發先出發多少時間誰先到達終點先到多少時間？分別求出甲、乙兩人的行駛速度；/Eil在什么時間段內，兩人均行駛在途中(不包括起點和終點)在這一時間段內，請你根據下列情形，分別列出關于行駛時間x的方程或不等式(不化簡，也不求解)：①甲在乙的前面；②甲與乙相遇；③甲在乙后面./Eil°5W15202530卞⑹有一個附有進水管、出水管的水池，每單位時間內進出水管的進、出水量都是一定的，設從某時刻開始，4h內只進水不出水，在隨后的時間內不進水只出水，得到的時間x(h)與水量y(m3)之間的關系圖(如圖).回答下列問題：進水管4h共進水多少？每小時進水多少？當0<x<4時，y與x有何關系？當x=9時，水池中的水量是多少？若4h后，只放水不進水，那么多少小時可將水池中的水放完？已知直線1經過點（-1,5）,且與直線y=-x平行.（1）求直線l的解析式；（2）若直線1分別交x軸、y軸于A、B兩點，求△AOB的面積.某生物小組觀察一植物生長，得到植物高度y（單位：厘米）與觀察時間x（單位：天）的關系,并畫出如圖所示的圖象（AC是線段，直線CD平行x軸）.（1）該植物從觀察時起，多少天以后停止長高？（2）求直線AC的解析式，并求該植物最高長多少厘米？某商場籌集資金12.8萬元，一次性購進空調、彩電共30臺.根據市場需要，這些空調、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于1.5萬元，其中空調、彩電的進價和售價見表格.空調彩電進價（元治）54003500售價（元治）61003900設商場計劃購進空調x臺，空調和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元.（1）試寫出y與x的函數關系式；（2）商場有哪幾種進貨方案可供選擇？（3）選擇哪種進貨方案，商場獲利最大？最大利潤是多少兀？參考答案一、選擇題二、11．12．13．二、11．12．13．14．15．16．17．18．填空題(5,2).上，6.故答案為：-3,9.-2.4m>-2.m=2.19．20．

三、V19．20．

三、3四.解答題由題意，得解：解法一：(1)設蟋蟀1分鐘叫的次數為x次，當地溫度為y攝氏度，一次函數關系式為y=kx+b,15=84k+b由題意，得17=98k+b解得k=+,b=3y=~^x+3；(2)當x=63時，y=^x+3=*>63+3=12答：蟋蟀1分鐘叫了63次，該地當時溫度為12攝氏度.解法二：(1)設當地溫度為x攝氏度，蟋蟀1分鐘叫的次數為y次，一次函數關系式為y=kx+b，由題84=15k+b&77ZH,…意，得解得k=7,b=-21,意，得98=17k+b.*.y=7x-21；(2)當y=63時，有63=7x-21,.??x=12答：蟋蟀1分鐘叫了63次，該地當時溫度為12攝氏度.解：(1)甲方案：每千克9元，由基地送貨上門，根據題意得：y=9x；x>3000,乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運回，已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5000元，根據題意得：y=8x+5000；x>3000.(2)根據題意可得：當9x=8x+5000時，x=5000,,9x>8x+5000,當購買5000,9x>8x+5000,當小于5000千克時，9xV8x+5000,.甲方案付款少，乙付款多.解：(1)甲先出發，先出發10分鐘.乙先到達終點，先到達5分鐘.(2分)

(2)甲的速度為：V甲二戈(千米/小時)(3分)乙的速度為：V乙=25^10=24(千米/時)(4分)6C^當10VxV25分鐘時兩人均行駛在途中.設S?=kx，因為S=kx經過(30,6)甲所以6=30k，故k-丄.設S=k]X+b,乙1因為S=k]X+b經過(10,0),(25,6)乙1所以0=10k]+b,6=25k1+b所以b=-4,k]_￥丄=59所以S乙_〒x-4乙5①當S甲①當S甲〉S乙時,10<x<20時,甲在乙的前面.②當S_S時，即丄x_』x-4,x_20時，甲與乙相遇.甲乙55③當S③當S甲<s乙時,4,20<x<25時，乙在甲的前面.解：(1)由圖象知，4h共進水20m3,所以每小時進水量為5m3.y是x的正比例函數，設y_kx，由于其圖象過點(4,20),所以20_4k,k_5,即y_5x(0<x<4)由圖象可知：當x_9時y_10，即水池中的水量為10m3.由于x>4時，圖象是一條直線，所以y是x的一次函數，設y_kx+b，由圖象可知，該直線過點(4,20),(9,10).?**■10=9k+b???遼1>=28??y_-2x+28令y_0,則-2x+28_0,?x_14?14-4_10,所以4h后，只放水不進水，10h就可以把水池里的水放完.25.解：(1)設直線1的解析式為y_-x+b,將(-1,5)代入可得：b_4,?直線1的解析式為：y_-x+4(2)當y_0時,x_4,?A(4,0),B(0,4)26..解：(l)TCD〃x軸，???從第50天開始植物的高度不變，答：該植物從觀察時起，50天以后停止長高(2)設直線AC的解析式為y=kx+b(kHO),???經過點A(0，6)，B(30，12)，30k+b=12所以，直線AC的解析式為y=^x+6(0<x<50\當x=50時，『=丄x50+6=16cm.