智浪教育—普惠英才文庫PAGEPAGE8動量守恒常見模型練習(xí)班級：__________座號：_______姓名：_______________1、碰撞1、碰撞一、彈性碰撞1．如圖，一條滑道由一段半徑R＝0.8m的eq\f(1,4)圓弧軌道和一段長為L＝3.2m水平軌道MN組成，在M點處放置一質(zhì)量為m的滑塊B，另一個質(zhì)量也為m的滑塊A從左側(cè)最高點無初速度釋放，A、B均可視為質(zhì)點．已知圓弧軌道光滑，且A與B之間的碰撞無機械能損失(取g＝10m/s2)．（1）求A滑塊與B滑塊碰撞后的速度vA′和vB′；（2）若A滑塊與B滑塊碰撞后，B滑塊恰能達到N點，則MN段與B滑塊間的動摩擦因數(shù)μ的大小為多少？二、非彈性碰撞2．如圖所示，質(zhì)量m＝1.0kg的小球B靜止在光滑平臺上，平臺高h＝0.80m．一個質(zhì)量為M＝2.0kg的小球A沿平臺自左向右運動，與小球B發(fā)生正碰，碰后小球B的速度vB＝6.0m/s，小球A落在水平地面的C點，DC間距離s＝1.2m．求：(1)碰撞結(jié)束時小球A的速度vA；(2)小球A與小球B碰撞前的速度v0的大?。?、完全非彈性碰撞3．如圖所示，圓管構(gòu)成的半圓形軌道豎直固定在水平地面上，軌道半徑為R，MN為直徑且與水平面垂直，直徑略小于圓管內(nèi)徑的小球A以某一速度沖進軌道，到達半圓軌道最高點M時與靜止于該處的質(zhì)量與A相同的小球B發(fā)生碰撞，碰后兩球粘在一起飛出軌道，落地點距N為2R.重力加速度為g，忽略圓管內(nèi)徑，空氣阻力及各處摩擦均不計，求：(1)粘合后的兩球從飛出軌道到落地的時間t；(2)小球A沖進軌道時速度v的大小．2、爆炸2、爆炸4．如圖所示，設(shè)質(zhì)量為M=2kg的炮彈運動到空中最高點時速度為v0，突然炸成兩塊，質(zhì)量為m=0.5kg的彈頭以速度v1=100m/s沿v0的方向飛去，另一塊以速度v1=20m/s沿v0的反方向飛去。求：(1)v0的大小(2)爆炸過程炮彈所增加的動能5．(單選)如圖所示，設(shè)質(zhì)量為M的導(dǎo)彈運動到空中最高點時速度為v0，突然炸成兩塊，質(zhì)量為m的一塊以速度v沿v0的方向飛去，則另一塊的運動()A．一定沿v0的方向飛去B．一定沿v0的反方向飛去C．可能做自由落體運動D．以上說法都不對3、反沖3、反沖6．一船質(zhì)量為M=120kg，靜止在靜水中，當(dāng)一個質(zhì)量為m=30kg的小孩以相對于地面v1=6m/s的水平速度從船跳上岸時，不計阻力，求船速度大小v27．如圖所示，一個質(zhì)量為m的玩具青蛙，蹲在質(zhì)量為M的小車的細桿上，小車放在光滑的水平桌面上．若車長為L，細桿高為h，且位于小車的中點，試求玩具青蛙至多以多大的水平速度跳出，才能落到車面上？4、彈簧模型4、彈簧模型8．（雙選）光滑水平地面上，A、B兩物塊質(zhì)量都為m，A以速度v向右運動，B原來靜止，左端有一輕彈簧，如圖所示，當(dāng)A撞上彈簧，彈簧被壓縮最短時A．A、B系統(tǒng)總動量仍然為mvB．A的動量變?yōu)榱鉉．B的動量達到最大值D．A、B的速度相等9．5、子彈射木塊模型5、子彈射木塊模型10．一質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上,一質(zhì)量為m的子彈以初速度v0水平飛來打進木塊并留在其中,設(shè)相互作用力為f．試求從木塊開始運動到子彈與木塊相對靜止的過程中：(1)子彈、木塊相對靜止時的速度v?(2)子彈、木塊發(fā)生的位移s1、s2以及子彈打進木塊的深度l相分別為多少？(3)系統(tǒng)損失的機械能、系統(tǒng)增加的內(nèi)能分別為多少？6、板塊模型6、板塊模型11．如圖所示，一大小可忽略不計、質(zhì)量為m1的小物體放在質(zhì)量為m2的長木板的左端，長木板放在光滑的水平面上．現(xiàn)讓m1獲得向右的速度v0，若小物體最終沒有從長木板上滑落，兩者間的動摩擦因數(shù)為μ.求長木板的長度至少是多少？7、人船模型7、人船模型12．如圖所示，長為l、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，一個質(zhì)量為m的人站在船頭，若不計水的阻力，當(dāng)人從船頭走到船尾的過程中，船和人相對地面的位移各是多少？8、只有水平方向動量守恒8、只有水平方向動量守恒13．如圖所示，有光滑弧形軌道的小車靜止于光滑的水平面上，其總質(zhì)量為M，有一質(zhì)量也為M的鐵塊以水平速度v沿軌道的水平部分滑上小車．若軌道足夠高，鐵塊不會滑出，則鐵塊沿圓弧形軌道上升的最大高度為A.eq\f(v2,4g)B.eq\f(v2,2g)C.eq\f(v2,8g)D.eq\f(v2,6g)14．一質(zhì)量為2m的物體P靜止于光滑水平地面上，其截面如圖所示．圖中ab為粗糙的水平面，長度為L；bc為一光滑斜面，斜面和水平面通過與ab和bc均相切的長度可忽略的光滑圓弧連接．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的木塊以大小為v0的水平初速度從a點向左運動，在斜面上上升的最大高度為h．重力加速度為g.求木塊在ab段受到的摩擦力f9、多物模型9、多物模型15．(單選)一顆子彈水平射入置于光滑水平面上的木塊A并留在其中，A、B用一根彈性良好的輕質(zhì)彈簧連在一起，如圖所示．則在子彈打擊木塊A及彈簧被壓縮的過程中，對子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)A．動量守恒，機械能守恒B．動量不守恒，機械能守恒C．動量守恒，機械能不守恒D．無法判定動量、機械能是否守恒16．(單選)如圖所示，A、B兩個木塊用輕彈簧相連接，它們靜止在光滑水平面上，A和B的質(zhì)量分別是99m和100m，一顆質(zhì)量為m的子彈以速度v0水平射入木塊A內(nèi)沒有穿出，則在以后的過程中彈簧彈性勢能的最大值為A.eq\f(mv\o\al(2,0),400)B.eq\f(mv\o\al(2,0),200)C.eq\f(99mv\o\al(2,0),200)D.eq\f(199mv\o\al(2,0),400)17．如圖所示，固定在地面上的光滑圓弧面與車C的上表面平滑相接，在圓弧面上有一個滑塊A，其質(zhì)量為mA＝2kg，在距車的水平面高h＝1.25m處由靜止下滑，車C的質(zhì)量為mC＝6kg，在車C的左端有一個質(zhì)量mB＝2kg的滑塊B，滑塊A與B均可看做質(zhì)點，滑塊A與B碰撞后黏合在一起共同運動，最終沒有從車C上滑出，已知滑塊A、B與車C的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，車C與水平地面的摩擦忽略不計．取g＝10m/s2.求：(1)滑塊A滑到圓弧面末端時的速度大?。?2)滑塊A與B碰撞后瞬間的共同速度的大?。?3)車C的最短長度．動量守恒常見模型練習(xí)（參考答案）1、解：(1)設(shè)A與B相碰前的速度為vA，A從圓弧軌道上滑下時機械能守恒，有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝mgR①A與B相碰時，動量、機械能守恒mvA＝mvA′＋mvB′②eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝eq\f(1,2)mvA′2＋eq\f(1,2)mvB′2③由①②③式得vA′＝0，vB′＝4m/s.(2)B碰撞后到達N點時速度為0，由動能定理得－fL＝0－eq\f(1,2)mvB′2⑤其中f＝μmg⑥由⑤⑥得μ＝0.25.2．解：(1)碰撞結(jié)束后小球A做平拋運動h＝eq\f(1,2)gt2s＝vAt解得vA＝3m/s.(2)兩球碰撞前后動量守恒，有Mv0＝mvB＋MvA解得v0＝6m/s.3．解析：(1)粘合后的兩球飛出軌道后做平拋運動，有2R＝eq\f(1,2)gt2解得t＝2eq\r(\f(R,g)).(2)設(shè)球A的質(zhì)量為m，碰撞前速度大小為v1，由機械能守恒定律知eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋2mgR設(shè)碰撞后粘合在一起的兩球速度大小為v2，由動量守恒定律知mv1＝2mv2飛出軌道后做平拋運動，有2R＝v2t聯(lián)立以上各式得v＝2eq\r(2gR).4．解：（1）爆炸過程動量守恒解得：（2）增加的動能5．C6．解：設(shè)小孩的運動方向為正方向． 小孩跳離船的過程，由動量守恒定律得mv1－Mv2＝0解得：v2=1.5m/s7.8.AD9.B提示：10．解：(1)由動量守恒得mv0＝(M＋m)v…(2分)子彈與木塊的共同速度v＝eq\f(m,M＋m)v0.(1分)(2)對子彈利用動能定理得－fs1＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)①(2分)所以s1＝eq\f(MmM＋2mv\o\al(2,0),2fM＋m2).(1分)同理對木塊有：fs2＝eq\f(1,2)Mv2②(2分)故木塊發(fā)生的位移為s2＝eq\f(Mm2v\o\al(2,0),2fM＋m2)(1分)子彈打進木塊的深度為：l相＝s1－s2＝eq\f(Mmv\o\al(2,0),2fM＋m).③(2分)(3)系統(tǒng)損失的機械能ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(M＋m)v2＝eq\f(Mmv\o\al(2,0),2M＋m)④(2分)系統(tǒng)增加的內(nèi)能：Q＝ΔEk＝eq\f(Mmv\o\al(2,0),2M＋m).(2分)11．解：設(shè)共同速度的大小為v，長木板的長度為L，由動量守恒定律有m1v0＝(m1＋m2)v①由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律有eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(m1＋m2)v2＝μm1gL②由①②式聯(lián)立解得L＝eq\f(m2v\o\al(2,0),2μm1＋m2g).12．解：系統(tǒng)水平方向動量守恒，設(shè)某時刻人對地的速度為v2，船對地的速度為v1，則 mv2－Mv1＝0 在人從船頭走到船尾的過程中每一時刻系統(tǒng)的動量均守恒，故mv2t－Mv1t＝0，即ms2－Ms1＝0，而s1＋s2＝L解得：，13．解析：選A.由水平方向動量守恒定律得Mv＝(M＋M)v′，v′＝eq\f(v,2)①由機械能守恒定律得eq\f(1,2)Mv2＝eq\f(1,2)×(2M)v′2＋Mgh②由①②聯(lián)立解得h＝eq\f(v2,4g).14．解析：(1)從開始到木塊到達最大高度過程：由動量守恒：mv0＝3mv1由能的轉(zhuǎn)化及守恒：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)(3m)veq\o\al(2,1)＋mgh＋fL解得：f＝eq\f(mv\o\al(2,0)－3mgh,3L).15．