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文檔簡介

4.1函數實驗中學王曉珍

學習目標1.知道函數的概念，并會判斷兩個變量間的關系是不是函數關系2.知道函數的表示方法

情景一：如果你坐在摩天輪上，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？下圖反映了旋轉時間t（分）與摩天輪上一點的高度h（米）之間的關系。根據上圖填表t/分012345…h/米…對于給定的時間t，相應的高度h確定嗎？34736143614

在該問題中，有兩個變量t和h，其中：給定一個t（自變量）的值，相應的就確定了一個h（因變量）的值。

結論情景二、瓶子和罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放。隨著層數的增加，物體的總數是如何變化的？根據上圖，填寫下表：

層數n12345···物體總數y···對于給定的層數n，相應的物體總數y確定嗎？1361015

在該問題中，有兩個變量n和y，其中：給定一個n(自變量）的值，相應的就確定了一個y（因變量）的值。結論情景三一定質量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強為零.因此，物理學把-273℃作為熱力學溫度的零度.熱力學溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數量關系：T=t+273,T≥0.（1）當t分別等于-43，-27，0，18時，相應的熱力學溫度T是多少？（2）給定一個大于-273℃的t值，你能求出相應的T值嗎？

在該問題中，有兩個變量T和t，其中：給定一個t(自變量）的值，相應的就確定了一個T（因變量）的值。結論

在上面研究的三個問題中有哪些共同點？又有哪些不同點？交流展示相同點：

都研究了兩個變量，給定其中一個變量（自變量）的值，相應地就確定了另一個變量（因變量）的值.

一般地，在某個變化過程中，兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了唯一的值，那么我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量.函數的概念不同點：情景一是以圖象的形式表示兩個變量之間的關系，情景二是以表格形式表示兩個變量之間的關系，情景三是以關系式的形式表示兩個變量之間的關系.函數常用的三種表示方法：（1）圖象法（2）列表法（3）解析法．下列變量之間的關系：（1）多邊形的對角線條數與邊數；（2）三角形面積與它的底邊長；（3）x-y=3中的y與x；（4）

圓面積與圓的半徑。

（5）某輛汽車油箱中原有汽油60L，汽車每行駛1Km耗油0.18L，油箱中的余油量y(L)與汽車行駛路程x(Km)其中成函數關系的有（）．A．2個B.3個C.4個D.5個練習1C練習2下列各曲線不能表示y是x的函數的是（）xyxxxyyyABCDC等腰△ABC的周長為10cm，底邊BC長為ycm，腰AB長為xcm.請寫出y與x的函數關系式；能力提升1小明騎車的速度是15千米/時，你能表示出他走過的

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