6.2生活中的概率6.2生活中的概率1.什么叫概率？事件發生的可能性的大小叫這一事件發生的概率.2.概率的計算公式：若事件發生的所有可能結果總數為n，事件Ａ發生的可能結果數為m，則Ｐ（Ａ）＝1.什么叫概率？事件發生的可能性的大小叫這一事件發生的概率.1.了解概率在生活中的應用；2.能用概率解釋生活中的一些現象.1.了解概率在生活中的應用；問題1：如果有幾個人無放回抽簽，那么第一個抽簽的人和最后一個抽簽的人抽到某個簽的概率相同嗎？游戲公平嗎？答：他們抽到相同簽的概率相同，所以游戲公平.問題1：如果有幾個人無放回抽簽，那么第一個抽簽的人和最后一個【例1】活動1：在一只不透明的口袋中裝有標號為1，2，3的3個小球，這些球除標號外都相同，充分攪勻，甲、乙、丙三位同學按丙→甲→乙的順序依次從袋中各摸出一個球（不放回），摸到1號球勝出，計算甲勝出的概率．（注：丙→甲→乙表示丙第一個摸球，甲第二個摸球，乙最后一個摸球）活動2：在一只不透明的口袋中裝有標號為1，2，3，4的4個小球，這些球除標號外都相同，充分攪勻，請你對甲、乙、丙三名同學規定一個摸球順序：

→_____

→

，他們按這個順序從袋中各摸出一個球（不放回），摸到1號球勝出，則第一個摸球的同學勝出的概率等于

，最后一個摸球的同學勝出的概率等于

．猜想：在一只不透明的口袋中裝有標號為1，2，3，…，n（n為正整數）的n個小球，這些球除標號外都相同，充分攪勻，甲、乙、丙三名同學從袋中各摸出一個球（不放回），摸到1號球勝出，猜想：這三名同學每人勝出的概率之間的大小關系．你還能得到什么活動經驗？（寫出一個即可）【例1】活動1：【解析】（1）如圖1，甲勝出的概率為：P（甲勝出）=（2）如圖2，對甲、乙、丙三名同學規定一個摸球順序：丙→甲→乙，則第一個摸球的丙同學勝出的概率等于最后一個摸球的乙同學勝出的概率也等于（3）這三名同學每人勝出的概率之間的大小關系為：P（甲勝出）=P（乙勝出）=P（丙勝出）．得到的活動經驗為：抽簽是公平的，與順序無關．（答案不唯一）【解析】（1）如圖1，甲勝出的概率為：P（甲勝出）=（2）如問題2：如果說某籃球運動員投籃的命中率為0.7，那么能說他投10個球一定中7個嗎？答：不能，因為投籃命中是隨機事件，只能說明該運動員投一個球，命中的概率為0.7，但投籃10次不一定有7次命中，可能命中10次，也可能一次都不中.問題2：如果說某籃球運動員投籃的命中率為0.7，那么能說他投問題3：天氣預報：明天北京的降水概率為20%，青島的降水概率為90%，假設北京明天降雨了，那么青島明天肯定會降雨.這種說法正確嗎？答：不正確.明天降雨是隨機事件，雖然20%＜90%，但不表示明天北京降雨，青島就一定降雨，如果明天北京降雨了而青島沒有降雨，只能說明可能性較小的事件發生了，但是可能性較大的事件沒有發生，這也正是隨機事件的不確定性的體現.問題3：天氣預報：明天北京的降水概率為20%，青島的降水概率【例2】下列說法中正確的是（

）“打開電視機，正在播《動物世界》”是必然事件某種彩票的中獎概率為千分之一，說明每買1000張彩票，一定有一張中獎拋擲一枚質地均勻的硬幣一次，出現正面朝上的概率為三分之一想了解長沙市所有城鎮居民的人均年收入水平，宜采用抽樣調查【解析】選D.A為不確定事件；B為不確定事件，有可能中獎，也有可能不中獎；C的概率為二分之一；D因為數據較多，如果采取普查會耗時耗力，因此易采用抽樣調查.【例2】下列說法中正確的是（）【解析】選D.A為不確定【跟蹤訓練】下列說法正確的是（

）A．擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，6點朝上是必然事件B．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩定C．“明天降雨的概率為0.5”，表示明天有半天都在降雨D．了解一批電視機的使用壽命，適合用普查的方式【跟蹤訓練】下列說法正確的是（）【解析】選B.A、擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，6點朝上是可能事件，此選項錯誤；B、甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩定，此選項正確；C、“明天降雨的概率為0.5”，表示明天有可能降雨，此選項錯誤；D、了解一批電視機的使用壽命，適合用抽查的方式，此選項錯誤.【解析】選B.A、擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，6點朝1.概率和日常生活有著密切的聯系，對于生活中的隨機事件，我們可以利用概率知識作出合理的判斷與決策.2.隨機事件的發生不是概率大的就一定會發生，這就是隨機事件發生的不確定性.1.概率和日常生活有著密切的聯系，對于生活中的隨機事件，我們1.下列說法中正確的是（

）A.“打開電視，正在播放新聞節目”是必然事件B.“拋一枚硬幣，正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上C．“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數是6的概率為”表示隨著拋擲次數的增加“拋出朝上的點數是6”這一事件發生的頻率穩定在

附近D．為了了解某種節能燈的使用壽命，選擇全面調查1.下列說法中正確的是（）【解析】選C．用排除法.“打開電視，正在播放新聞節目”不是必然事件，是隨機事件，故A錯；“拋一枚硬幣，正面朝上的概率為

”表示有0.5機會是正面朝上的，不能確定每拋兩次就有一次正面朝上，故B錯；為了了解某種節能燈的使用壽命，選擇全面調查，是錯誤的，因為這種調查具有破壞性，故D錯.【解析】選C．用排除法.“打開電視，正在播放新聞節目”2.小穎和小麗做“摸球”游戲：在一個不透明的袋子中裝有編號為1～4的四個球（除編號外都相同），從中隨機摸出一個球，記下數字后放回，再從中摸出一個球，記下數字。若兩次數字之和大于5，則小穎勝，否則小麗勝。這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由。2.小穎和小麗做“摸球”游戲：在一個不透明的袋子中裝有編號為3.甲乙兩人玩一種游戲：三張大小、質地都相同的卡片上分別標有數字1，2，3，現將標有數字的一面朝下，洗勻后甲從中任意抽取一張，記下數字后放回；又將卡片洗勻，乙也從中任意抽取一張，計算甲乙兩人抽得的兩個數字之積，如果積為奇數則甲勝，若積為偶數則乙勝．（1）用列表或畫樹狀圖等方法，列出甲乙兩人抽得的數字之積所有可能出現的情況；（2）請判斷該游戲對甲乙雙方是否公平？并說明理由．3.甲乙兩人玩一種游戲：三張大小、質地都相同的卡片上分別標有【解析】（1）列表如下：所有等可能的情況有9種，分別為（1，1）；（1，2）；（1，3）；（2，1）；（2，2）；（2，3）；（3，1）；（3，2）；（3，3），則甲乙兩人抽得的數字之積所有可能出現的情況有1，2，3，2，4，6，3，6，9，共9種；（2）該游戲對甲乙雙方不公平，理由為：其中積為奇數的情況有4種，偶數有5種，∴P（甲）＜P（乙），則該游戲對甲乙雙方不公平．【解析】（1）列表如下：4.在一只不透明的袋中，裝著標有數字3，4，5，7的質地、大小均相同的小球，小明和小東同時從袋中隨機各摸出1個球，并計算這兩個球上的數字之和，當和小于9時小明獲勝，反之小東獲勝．（1）請用樹狀圖或列表的方法，求小明獲勝的概率；（2）這個游戲公平嗎？請說明理由．4.在一只不透明的袋中，裝著標有數字3，4，5，7的質地、大【解析】（1）根據題意畫圖如下：∵從圖中可以看出所有可能結果共有12種，其中數字之和小于9的有4種，∴P（小明獲勝）==；（2）∵P（小明獲勝）=，∴P（小東獲勝）=1﹣=，∴這個游戲不公平．【解析】（1）根據題意畫圖如下：墮落的根源在于依賴，思考著的大腦是世界上最美麗的花朵.墮落的根源在于依賴，思考著的大腦是世界上最美麗的花朵.6.2生活中的概率6.2生活中的概率1.什么叫概率？事件發生的可能性的大小叫這一事件發生的概率.2.概率的計算公式：若事件發生的所有可能結果總數為n，事件Ａ發生的可能結果數為m，則Ｐ（Ａ）＝1.什么叫概率？事件發生的可能性的大小叫這一事件發生的概率.1.了解概率在生活中的應用；2.能用概率解釋生活中的一些現象.1.了解概率在生活中的應用；問題1：如果有幾個人無放回抽簽，那么第一個抽簽的人和最后一個抽簽的人抽到某個簽的概率相同嗎？游戲公平嗎？答：他們抽到相同簽的概率相同，所以游戲公平.問題1：如果有幾個人無放回抽簽，那么第一個抽簽的人和最后一個【例1】活動1：在一只不透明的口袋中裝有標號為1，2，3的3個小球，這些球除標號外都相同，充分攪勻，甲、乙、丙三位同學按丙→甲→乙的順序依次從袋中各摸出一個球（不放回），摸到1號球勝出，計算甲勝出的概率．（注：丙→甲→乙表示丙第一個摸球，甲第二個摸球，乙最后一個摸球）活動2：在一只不透明的口袋中裝有標號為1，2，3，4的4個小球，這些球除標號外都相同，充分攪勻，請你對甲、乙、丙三名同學規定一個摸球順序：

→_____

→

，他們按這個順序從袋中各摸出一個球（不放回），摸到1號球勝出，則第一個摸球的同學勝出的概率等于

，最后一個摸球的同學勝出的概率等于

．猜想：在一只不透明的口袋中裝有標號為1，2，3，…，n（n為正整數）的n個小球，這些球除標號外都相同，充分攪勻，甲、乙、丙三名同學從袋中各摸出一個球（不放回），摸到1號球勝出，猜想：這三名同學每人勝出的概率之間的大小關系．你還能得到什么活動經驗？（寫出一個即可）【例1】活動1：【解析】（1）如圖1，甲勝出的概率為：P（甲勝出）=（2）如圖2，對甲、乙、丙三名同學規定一個摸球順序：丙→甲→乙，則第一個摸球的丙同學勝出的概率等于最后一個摸球的乙同學勝出的概率也等于（3）這三名同學每人勝出的概率之間的大小關系為：P（甲勝出）=P（乙勝出）=P（丙勝出）．得到的活動經驗為：抽簽是公平的，與順序無關．（答案不唯一）【解析】（1）如圖1，甲勝出的概率為：P（甲勝出）=（2）如問題2：如果說某籃球運動員投籃的命中率為0.7，那么能說他投10個球一定中7個嗎？答：不能，因為投籃命中是隨機事件，只能說明該運動員投一個球，命中的概率為0.7，但投籃10次不一定有7次命中，可能命中10次，也可能一次都不中.問題2：如果說某籃球運動員投籃的命中率為0.7，那么能說他投問題3：天氣預報：明天北京的降水概率為20%，青島的降水概率為90%，假設北京明天降雨了，那么青島明天肯定會降雨.這種說法正確嗎？答：不正確.明天降雨是隨機事件，雖然20%＜90%，但不表示明天北京降雨，青島就一定降雨，如果明天北京降雨了而青島沒有降雨，只能說明可能性較小的事件發生了，但是可能性較大的事件沒有發生，這也正是隨機事件的不確定性的體現.問題3：天氣預報：明天北京的降水概率為20%，青島的降水概率【例2】下列說法中正確的是（

）“打開電視機，正在播《動物世界》”是必然事件某種彩票的中獎概率為千分之一，說明每買1000張彩票，一定有一張中獎拋擲一枚質地均勻的硬幣一次，出現正面朝上的概率為三分之一想了解長沙市所有城鎮居民的人均年收入水平，宜采用抽樣調查【解析】選D.A為不確定事件；B為不確定事件，有可能中獎，也有可能不中獎；C的概率為二分之一；D因為數據較多，如果采取普查會耗時耗力，因此易采用抽樣調查.【例2】下列說法中正確的是（）【解析】選D.A為不確定【跟蹤訓練】下列說法正確的是（

）A．擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，6點朝上是必然事件B．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩定C．“明天降雨的概率為0.5”，表示明天有半天都在降雨D．了解一批電視機的使用壽命，適合用普查的方式【跟蹤訓練】下列說法正確的是（）【解析】選B.A、擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，6點朝上是可能事件，此選項錯誤；B、甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩定，此選項正確；C、“明天降雨的概率為0.5”，表示明天有可能降雨，此選項錯誤；D、了解一批電視機的使用壽命，適合用抽查的方式，此選項錯誤.【解析】選B.A、擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，6點朝1.概率和日常生活有著密切的聯系，對于生活中的隨機事件，我們可以利用概率知識作出合理的判斷與決策.2.隨機事件的發生不是概率大的就一定會發生，這就是隨機事件發生的不確定性.1.概率和日常生活有著密切的聯系，對于生活中的隨機事件，我們1.下列說法中正確的是（

）A.“打開電視，正在播放新聞節目”是必然事件B.“拋一枚硬幣，正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上C．“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數是6的概率為”表示隨著拋擲次數的增加“拋出朝上的點數是6”這一事件發生的頻率穩定在

附近D．為了了解某種節能燈的使用壽命，選擇全面調查1.下列說法中正確的是（）【解析】選C．用排除法.“打開電視，正在播放新聞節目”不是必然事件，是隨機事件，故A錯；“拋一枚硬幣，正面朝上的概率為

”表示有0.5機會是正面朝上的，不能確定每拋兩次就有一次正面朝上，故B錯；為了了解某種節能燈的使用壽命，選擇全面調查，是錯誤的，因為這種調查具有破壞性，故D錯.【解析】選C．用排除法.“打開電視，正在播放新聞節目”2.小穎和小麗做“摸球”游戲：在一個不透明的袋子中裝有編號為1～4的四個球（除編號外都相同），從中隨機摸出一個球，記下數字后放回，再從中摸出一個球，記下數字。若兩次數字之和大于5，則小穎勝，否則小麗勝。這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由。2.小穎和小麗做“摸球”游戲：在一個不透明的袋子中裝有編號為3.甲乙兩人玩一種游戲：三張大小、質地都相同的卡片上分別標有數字1，2，3，現將標有數字的一面朝下，洗勻后甲從中任意抽取一張，記下數字后放回；又將卡片洗勻，乙也從中任意抽取一張，計算甲乙兩人抽得的兩個數字之積，如果積為奇數則甲勝，若積為偶數則乙勝．（1）用列表或畫樹狀圖等方法，列出甲乙兩人抽得的數字之積所有可能出現