福建專版春八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形.特殊的平行四邊形矩形知能演練提升新版新人教版x_第1頁
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文檔簡介

18.2 特殊的平行四邊形知能演練提升

18.2.1 矩形能力提升下列命題錯誤的是( )能力提升對角線相等且互相平分的四邊形是矩形矩形的每條對角線分矩形所得的三角形都全等C.D.四個角都相等的四邊形是矩形如圖所示,A,B,C分別表示三個村莊,AB=1000m,BC=600m,AC=800m,在新農(nóng)村建設(shè)中,為了豐富群眾生活,擬建一個文化活動中心,要求這三個村莊到活動中心的距離相等,P的位置應(yīng)在()A.AB中點(diǎn)B.BC中點(diǎn)C.ACD.∠C的平分線與AB的交點(diǎn)如圖內(nèi)的任意一點(diǎn)P到這個角兩邊的距離之和為6,則圖中四形的周長為 .如圖,ABCD的四個角向內(nèi)折起,恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH,若EH=3cm,EF=4cm,則邊AD的長是 cm.如圖,Rt△ABC中AB,BC,CA的中點(diǎn)CD=5cm,則EF= cm.(第4題圖)5ABCD中,BCAEDC的延長線于點(diǎn)F.;(2)當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時,四邊形ABFC是矩形,并說明理由.創(chuàng)新應(yīng)用△ABCOACOMN∥BC.MN交∠BCAE∠BCAFAEOAECF是矩形?并證明你的結(jié)論.創(chuàng)新應(yīng)用參考答案能力提升1.C2.A ,這是一個直角三角形,的中點(diǎn).3.12 ,得該四邊形是矩形.所以該四邊形的周長為2×6=12.4.5 ,所以四邊形EFGH是矩形,AD=HF,HF=√ 2+ 2=√32+42=5(cm).5.5 因?yàn)椤鰽BC是直角三角形,CD是斜邊的中線,所以CD=1AB.AB=2CD=10cm.2又因?yàn)镋F是△ABC的中位線,所以EF=1AB=1×10=5(cm).2 26.(1)證明∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,AB=CD.∴∠BAE=∠CFE,∠ABE=∠FCE.BC的中點(diǎn)ABE≌△FCE.∴AB=CF.(2)解當(dāng)BC=AF時,四邊形ABFC是矩形.理由如下:∵AB∥CF,AB=CF,∴四邊形ABFC是平行四邊形.∵BC=AF,∴四邊形ABFC是矩形.創(chuàng)新應(yīng)用7.解當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到AC的中點(diǎn)(或OA=OC)時,四邊形AECF是矩形.證明過程如下:∵CE平分∠BCA,∴∠1=∠2.又MN∥BC,∴∠1=∠3.∴∠3=∠2,∴EO=CO.同理,FO=CO.∴EO=FO.又OA=OC,∴四邊形AECF是平行四邊形.∵∠1=∠2,∠4=∠5,∴∠

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