13.1.2線段垂直平分線的性質(zhì)第13章軸對(duì)稱PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版數(shù)學(xué)（初中）（八年級(jí)上）桃李課堂13.1.2線段垂直平分線的性質(zhì)第13章軸對(duì)稱Pleas前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形、成軸對(duì)稱的圖形及其對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn),能指出軸對(duì)稱圖形和成軸對(duì)稱的圖形的對(duì)稱軸。2.能說出軸對(duì)稱圖形與成軸對(duì)稱的圖形的區(qū)別與聯(lián)系。重點(diǎn)難點(diǎn)軸對(duì)稱圖形及成軸對(duì)稱的圖形的區(qū)別與聯(lián)系。前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形、成軸對(duì)稱的圖形及

如圖，直線l垂直平分線段AB，P1，P2，P3，…是l上的點(diǎn)，請(qǐng)猜想點(diǎn)P1，P2，P3，…到點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離之間的數(shù)量關(guān)系．ABlP1P2P3相等P問題：請(qǐng)?jiān)趫D中的直線l上任取一點(diǎn)P，那么這一點(diǎn)與線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等嗎？你能通過三角形全等嘗試證明嗎？討論如圖，直線l垂直平分線段AB，P1，P2，P3，…是l已知：如圖，直線l⊥AB，垂足為C，AC=CB，點(diǎn)P在l上．求證：PA=PB．ABPCl證明：∵l⊥AB，∴∠PCA=∠PCB．又AC=CB，PC=PC，∴△PCA≌△PCB（SAS）∴PA=PB．證明已知：如圖，直線l⊥AB，垂足為C，AC=CB，點(diǎn)P線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．ABPMN幾何語言敘述:∵點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上∴PA=PB線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．ABPMN反過來，如果PA=PB，那么點(diǎn)P是否在線段AB的垂直平分線上呢？已知：如下圖，PA=PB．求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上．PABC證明：如圖作PC⊥AB則∠PCA=∠PCB=90°．在Rt△PCA和Rt△PCB中，∵PA=PB，PC=PC，∴Rt△PCA≌Rt△PCB（HL）．∴AC=BC．又PC⊥AB，∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上思考反過來，如果PA=PB，那么點(diǎn)P是否在線段AB的垂直平用幾何符號(hào)表示為：∵

PA=PB，∴點(diǎn)P在AB的垂直平分線上．與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上．PABC垂直平分線的判定用幾何符號(hào)表示為：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線如何用尺規(guī)作圖的方法經(jīng)過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線？已知：直線AB和直線外一點(diǎn)C.求作:AB的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)C.ABCk作法：1.任意取一點(diǎn)K，使點(diǎn)K與點(diǎn)C在直線AB兩旁。2.以點(diǎn)C為圓心，CK長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D和E。DE

F4.作直線CF。CF就是所求的直線尺規(guī)作圖如何用尺規(guī)作圖的方法經(jīng)過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線？A

有時(shí)我們感覺兩個(gè)平面圖形是軸對(duì)稱圖形，如何驗(yàn)證呢？不折疊圖形，你能準(zhǔn)確地作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸嗎？ABA’B’只要找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸。思考有時(shí)我們感覺兩個(gè)平面圖形是軸對(duì)稱圖形，如何驗(yàn)證呢？不折如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你能作出這條對(duì)稱軸嗎？分析:我們只要連接點(diǎn)A和點(diǎn)B，畫出線段AB的垂直平分線，就可以得到點(diǎn)A和B的對(duì)稱軸。而由兩點(diǎn)確定一條直線和線段垂直平分線的性質(zhì)，只要作出到點(diǎn)A，B距離相等的兩點(diǎn)即可。3、作直線CD。CD就是所求的直線作法：1、連接ABCD2、分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧（為什么），兩弧相交于C、D兩點(diǎn)尺規(guī)作圖如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你能作出這條對(duì)稱軸嗎？1.如圖，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分線交AB于E，交AC于D，求△BCD的周長(zhǎng)。DCBEA解：∵ED是線段AB的垂直平分線∴∵△BCD的周長(zhǎng)=BD+DC+BC∴△BCD的周長(zhǎng)===BD=ADAD+DC+BCAC+BC12+7=19課堂測(cè)試1.如圖，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分線交AB于E2.如圖，AD⊥BC，BD=DC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，1)AB，AC，CE的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？2)AB+BD與DE有什么關(guān)系？ABCDE1)解：∵AD⊥BC，BD=DC∴AD是BC的垂直平分線∴AB=AC∵點(diǎn)C在AE的垂直平分線上∴AC=CE．∴AB=AC=CE2)解：∵

AB=CE，BD=DC，∴AB+BD=CD+CE．即AB+BD=DE．課堂測(cè)試2.如圖，AD⊥BC，BD=DC，點(diǎn)C在AE的垂直平分3.如圖，AB=AC，MB=MC．直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？ABCDM解：∵AB=AC，∴點(diǎn)A在BC的垂直平分線．∵M(jìn)B=MC，∵點(diǎn)M在BC的垂直平分線上∴直線AM是線段BC的垂直平分線．課堂測(cè)試3.如圖，AB=AC，MB=MC．直線AM是線段BC4.如圖，過點(diǎn)P畫∠AOB兩邊的垂線，并和同桌交流你的作圖過程．ABOP與第十頁方法類似課堂測(cè)試4.如圖，過點(diǎn)P畫∠AOB兩邊的垂線，并和同桌交流你的作5.你能作出五角星的其它對(duì)稱軸嗎？課堂測(cè)試5.你能作出五角星的其它對(duì)稱軸嗎？課堂測(cè)試6.請(qǐng)找出一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等，并且點(diǎn)P在∠ACB的平分線上。課堂測(cè)試課堂測(cè)試感謝各位的仔細(xì)聆聽PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版數(shù)學(xué)（初中）（八年級(jí)上）感謝各位的仔細(xì)聆聽PleaseEnterYourDet13.1.2線段垂直平分線的性質(zhì)第13章軸對(duì)稱PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版數(shù)學(xué)（初中）（八年級(jí)上）桃李課堂13.1.2線段垂直平分線的性質(zhì)第13章軸對(duì)稱Pleas前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形、成軸對(duì)稱的圖形及其對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn),能指出軸對(duì)稱圖形和成軸對(duì)稱的圖形的對(duì)稱軸。2.能說出軸對(duì)稱圖形與成軸對(duì)稱的圖形的區(qū)別與聯(lián)系。重點(diǎn)難點(diǎn)軸對(duì)稱圖形及成軸對(duì)稱的圖形的區(qū)別與聯(lián)系。前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形、成軸對(duì)稱的圖形及

如圖，直線l垂直平分線段AB，P1，P2，P3，…是l上的點(diǎn)，請(qǐng)猜想點(diǎn)P1，P2，P3，…到點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離之間的數(shù)量關(guān)系．ABlP1P2P3相等P問題：請(qǐng)?jiān)趫D中的直線l上任取一點(diǎn)P，那么這一點(diǎn)與線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等嗎？你能通過三角形全等嘗試證明嗎？討論如圖，直線l垂直平分線段AB，P1，P2，P3，…是l已知：如圖，直線l⊥AB，垂足為C，AC=CB，點(diǎn)P在l上．求證：PA=PB．ABPCl證明：∵l⊥AB，∴∠PCA=∠PCB．又AC=CB，PC=PC，∴△PCA≌△PCB（SAS）∴PA=PB．證明已知：如圖，直線l⊥AB，垂足為C，AC=CB，點(diǎn)P線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．ABPMN幾何語言敘述:∵點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上∴PA=PB線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．ABPMN反過來，如果PA=PB，那么點(diǎn)P是否在線段AB的垂直平分線上呢？已知：如下圖，PA=PB．求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上．PABC證明：如圖作PC⊥AB則∠PCA=∠PCB=90°．在Rt△PCA和Rt△PCB中，∵PA=PB，PC=PC，∴Rt△PCA≌Rt△PCB（HL）．∴AC=BC．又PC⊥AB，∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上思考反過來，如果PA=PB，那么點(diǎn)P是否在線段AB的垂直平用幾何符號(hào)表示為：∵

PA=PB，∴點(diǎn)P在AB的垂直平分線上．與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上．PABC垂直平分線的判定用幾何符號(hào)表示為：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線如何用尺規(guī)作圖的方法經(jīng)過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線？已知：直線AB和直線外一點(diǎn)C.求作:AB的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)C.ABCk作法：1.任意取一點(diǎn)K，使點(diǎn)K與點(diǎn)C在直線AB兩旁。2.以點(diǎn)C為圓心，CK長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D和E。DE

F4.作直線CF。CF就是所求的直線尺規(guī)作圖如何用尺規(guī)作圖的方法經(jīng)過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線？A

有時(shí)我們感覺兩個(gè)平面圖形是軸對(duì)稱圖形，如何驗(yàn)證呢？不折疊圖形，你能準(zhǔn)確地作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸嗎？ABA’B’只要找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸。思考有時(shí)我們感覺兩個(gè)平面圖形是軸對(duì)稱圖形，如何驗(yàn)證呢？不折如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你能作出這條對(duì)稱軸嗎？分析:我們只要連接點(diǎn)A和點(diǎn)B，畫出線段AB的垂直平分線，就可以得到點(diǎn)A和B的對(duì)稱軸。而由兩點(diǎn)確定一條直線和線段垂直平分線的性質(zhì)，只要作出到點(diǎn)A，B距離相等的兩點(diǎn)即可。3、作直線CD。CD就是所求的直線作法：1、連接ABCD2、分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧（為什么），兩弧相交于C、D兩點(diǎn)尺規(guī)作圖如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你能作出這條對(duì)稱軸嗎？1.如圖，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分線交AB于E，交AC于D，求△BCD的周長(zhǎng)。DCBEA解：∵ED是線段AB的垂直平分線∴∵△BCD的周長(zhǎng)=BD+DC+BC∴△BCD的周長(zhǎng)===BD=ADAD+DC+BCAC+BC12+7=19課堂測(cè)試1.如圖，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分線交AB于E2.如圖，AD⊥BC，BD=DC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，1)AB，AC，CE的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？2)AB+BD與DE有什么關(guān)系？ABCDE1)解：∵AD⊥BC，BD=DC∴AD是BC的垂直平分線∴AB=AC∵點(diǎn)C在AE的垂直平分線上∴AC=CE．∴AB=AC=CE2)解：∵

AB=CE，BD=DC，∴AB+BD=CD+CE．即AB+BD=DE．課堂測(cè)