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文檔簡介

數學廣角——鴿巢問題人教版六年級下冊第五單元總有一個數字至少有兩個同學寫！！！一、游戲引入請這四位同學從數字1.2.3中任選一個自己喜歡的數字寫在手心上，寫好后，握緊拳頭不要松開，讓老師猜。游戲規則：4只鴿子飛進3個鴿巢，會出現哪些不同的飛法？四人一組，把每一支筆當做一只鴿子，一張紙當做一個鴿巢。擺一擺，畫一畫，說一說，并把自己的發現記錄下來。二、探究新知合作要求：

判斷下列說法的對錯，并說明理由：

1、總有一個鴿巢里恰好飛進了兩只鴿子。（）2、總有一個鴿巢里至少飛進了三只鴿子。（）

3、總有一個鴿巢里至少飛進了兩只鴿子。（

）××√二、探究新知4只鴿子飛進3個鴿巢，有哪些不同的方法？平均分4只鴿子飛進3個鴿巢，總有一個鴿巢里至少飛進了兩只鴿子。二、探究新知5只鴿子飛進4個鴿巢，會出現什么情況？

6只鴿子飛進5個鴿巢，會出現什么情況？

發現：只要鴿子的數量比鴿巢數量多1，總有一個鴿巢里至少飛進了2只鴿子。

50只鴿子飛進20個鴿巢，又會出現什么情況？

現在的余數不是多1，用剛才發現的規律還能解決這個問題嗎？二、探究新知8只鴿子飛進3個鴿巢里，那么至少又會有幾只鴿子在同一個鴿巢里呢？8÷3=2......22＋1=3小結：當鴿子的數量不是比鴿巢數量多1，而是多2、多3、多4......也總有1個鴿巢里至少飛進了（商+1）只鴿子。19只鴿子飛進4個鴿巢呢？三、精講點撥鴿子數÷鴿巢數=商……余數至少數=商+1三、精講點撥鴿巢原理又名抽屜原理或狄利克雷原理，它由德國數學家狄利克雷(Divichlet，1805—1855)首先發現。鴿巢原理在組合學中占據著非常重要的地位，它常被用來證明一些關于存在性的數學問題，并且在數論和密碼學中也有著廣泛的應用。三、精講點撥37M+15四、鞏固練習

1、把9本書放進4個抽屜里，則總有一個抽屜里至少放（）本書。

2、春游時26個同學到公園劃船，現有4條船，則總有一條船上至少坐（）人。3、幼兒園老師把35顆糖分給7個小朋友，則總有一個小朋友至少得（）顆。4、把多于Mn個的物體放進n個抽屜里，總有一個抽屜里至少放（）個物體。（一）、填空

2.桌子上有紅桃、梅花、方塊、黑桃四種花色的牌各8張，至少取多少張牌，才能保證取到兩張花色相同的牌？1.把25顆糖最多放進多少個袋子，才能保證至少有一個袋子里有7顆糖？思考：要解決鴿巢問題的關鍵是什么？找準“鴿子”與“鴿巢”四、鞏固練習

（二）、解決問題通過今天

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