新浙教版數學八年級（上）3.3一元一次不等式（3）新浙教版數學八年級（上）3.3一元一次不等式（3）回顧舊知、掌握新知回顧舊知、掌握新知與解一元一次方程的步驟類似可得解一元一次不等式的步驟：

①去分母；

②去括號；

③移項；

④合并同類項；

⑤兩邊都除以未知數的系數.（考慮系數的符號）不等式基本性質3；

單項式乘以多項式法則

不等式基本性質2合并同類項法則

不等式基本性質3步驟根據回顧舊知、掌握新知與解一元一次方程的步驟類似可得解一元一次不等式的步驟：①去

三和、人本兩超市以同樣價格出售同樣的商品，五一期間各自推出不同的優惠方案：

三和：我店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費

人本：我店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費

去哪家超市購物更優惠呢！？累計購物不超過50元時，在三和或人本購物花費沒有區別累計購物超過50元而不超過100元時，在人本購物更優惠三和、人本兩超市以同樣價格出售同樣的商品，五如果在三和購物花費小，則50＋0.95（x－50）＞100＋0.9（x－100）去括號，得50＋0.95x－47.5＞100＋0.9x－90移項且合并，得0.05x＞7.5系數化為1，得x＞150問如果累計購物超過100元，該如何選擇？實際問題的解數學問題數學問題題的解實際問題

則在三和購物需花費

元，在人本購物需花費

元設累計購物X元（X＞100），=A=B【100＋0.9（X－100）】【50＋0.95（X－50）】若A＝B，則兩者花費一樣多若A＞B，則人本更優惠若B＞A，則三和更優惠

這就是說，累計購物超過150元時，在三和購物花費??；

累計購物超過100元而不到150元時，在人本購物花費小。

累計購物150元時，在三和、人本花費一樣多；如果在三和購物花費小，則50＋0.95（x－50）＞1(1)解：設他們第一次搬運重物x箱，由題意，得60+80+50x=690

解得x=11

答：他們第一次搬運重物11箱.(2)解：設他們每次搬運重物x箱，由題意，得60+80+50x≤1000

解得x≤17.2

答：他們每次最多只能搬運重物17箱.(1)審題:分析題目中已知什么求什么?明確各量之間的關系,包括題目中的等量關系與不等量關系.(2)設適當未知數,并用未知數表示相關的量.(3)列出不等式.(4)解不等式.(5)檢驗并寫出符合題意的答案.(1)解：設他們第一次搬運重物x箱，(2)解：設他們每次實際問題

數學符號

解決問題

１、抓住關鍵語句2.用代數式表示各過程量解方程或不等式1.由題意恰當地設未知數建立模型

列方程或不等式２、分析數量關系共同歸納：實際問題數學符號解決問題１、抓住關鍵語句2.用代數式表初步嘗試初步嘗試

一次環保知識競賽共有20道題，規定答對一道題得5分，不答得0分，答錯一道題扣2分.在這次競賽中，小明有一題沒答，小明的分數超過80分，小明至多答錯了幾道題？解設小明答錯了X道題,由題意得:5(20-1-X)-2X＞80解得答:小明至多答錯了2道題.一起來試一試：一次環保知識競賽共有20道題，規定答對一道題

為了減少搬運的次數,他們決定每多盡量多搬,你能幫他們求出每次最多能搬運重物多少箱嗎? 最大限載1000千克

賓館里有一座電梯的最大載量為1000千克.兩名賓館服務員要用電梯把一批重物從底層搬到頂層，這兩名服務員的身體質量分別為60千克和80千克，貨物每箱的質量為50千克.合作學習解：設他們每次搬運重物x箱，由題意，得60+80+50x≤1000

解得x≤17.2

答：他們每次最多只能搬運重物17箱. 列方程解應用題一般要經過什么步驟? 為了減少搬運的次數,他們決定每多盡量多搬,你能幫他們求出當堂鞏固當堂鞏固

1、有一家庭工廠投資2萬元購進一臺機器，生產某種商品。這種商品每個的成本是3元，出售價是5元，應付的稅款和其他費用是銷售收入的10％。問至少需要生產、銷售多少個這種商品，才能使所獲利潤(毛利潤減去稅款和其他費用)超過投資購買機器的費用?(1)先從所求的量出發考慮問題，至少需要生產、銷售多少個商品，使所獲利潤>購買機器款？(2)每生產、銷售一個這樣商品的利潤是多少元？(3)生產、銷售x個這樣的商品的利潤是多少元？這樣我們只要設生產、銷售這種商品x個就可以了。售出價成本毛利潤稅款、其他

利潤5×10%2-5×10%5321、有一家庭工廠投資2萬元購進一臺機器，生產某種商品。這種解：設生產、銷售這種商品X個，則所得利潤為(5-3-5×10%)X元。由題意得；

(5-3-5×10%)X＞20000

解得：X＞13333.3……答：至少要生產、銷售這種商品13334個。解：設生產、銷售這種商品X個，則所得利潤為(5-3-5×102.

在爆破時，如果導火索燃燒的速度是0.015m/s,人跑開的速度是3m/s，那么要使點導火索的施工人員在點火后能夠跑到100m以外(包括100m)的安全地區，這根導火索的長度至少應取多少m？解：設導火索長度為x米，則解得x≥0.5答：導火索的長度至少取0.5米。2.在爆破時，如果導火索燃燒的速度是0.015m/s,人跑

兩位老師準備帶領若干名學生外出旅游，甲乙兩家旅行社報價都是100元／人，且都表示提供優惠：甲旅行社對老師和學生一律七折（報價的70%）；乙旅行社對老師全價，學生五折（報價的50%）。

問選擇哪家旅行社合算？3、解：設學生人數X人，那么選甲旅行社需付款0.7x100(X+2)元，選乙旅行社需付款（100x2+0.5x100X）元若選甲旅行社花費小，則100x2+0.5x100X＞0.7x100(X+2)

兩邊都除以100，得2＋0.5X＞0.7(X+2)

去括號，得2＋0.5X＞0.7X+1.4移項，得0.5X－0.7X＞1.4－2合并同類項，得

－0.2X＞－0.6系數化為1，得X<3

所以當學生人數少于3人時，甲旅行社優惠；當學生人數等于3人時，甲乙旅行社相同；當學生人數多余3人時，乙旅行社優惠。你做對了嗎？兩位老師準自我挑戰自我挑戰1、某市自來水公司按如下標準收取水費：若每戶每月用水不超過5m3，則每立方米收費1.5元；若每戶每月用水超過5m3，則超出部分每立方米收費2元。小穎家某月的水費不少于15元，那么她家這個月的用水量至少是多少立方米?解：若小穎家用水不超過5m3，則最大費用為：5×1.5=7.5<15元∴小穎家用水量超過5m3.

設小穎家這個月用水量為xm3.

5×1.5+(x-5)×2≥15x≥8.75答：她家這個月的用水量至少是8.75立方米。1、某市自來水公司按如下標準收取水費：若每戶每月用水不超過52、某城市平均每天產生垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾處理廠處理。已知甲廠每時可處理垃圾55噸，每時需費用550元；乙廠每時可處理垃圾45噸，每時需費用495元。①若甲廠每天處理垃圾x時，則乙廠每天應處理垃圾多少時間剛好處理完（用關于x的代數式表示）？②若規定該城市每天用于處理垃圾的費用不超過7370元，則甲廠每天處理垃圾至少需多少時間？解：①小時②550x+495×≤73702、某城市平均每天產生垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾處理廠處實際問題

數學符號

解決問題

１、抓住關鍵語句2.用代數式表示各過程量解方程或不等式1.由題意恰當地設未知數建立模型

列方程或不等式２、分析數量關系共同歸納：實際問題數學符號解決問題１、抓住關鍵語句2.用代數式表謝謝大家！謝謝大家！新浙教版數學八年級（上）3.3一元一次不等式（3）新浙教版數學八年級（上）3.3一元一次不等式（3）回顧舊知、掌握新知回顧舊知、掌握新知與解一元一次方程的步驟類似可得解一元一次不等式的步驟：

①去分母；

②去括號；

③移項；

④合并同類項；

⑤兩邊都除以未知數的系數.（考慮系數的符號）不等式基本性質3；

單項式乘以多項式法則

不等式基本性質2合并同類項法則

不等式基本性質3步驟根據回顧舊知、掌握新知與解一元一次方程的步驟類似可得解一元一次不等式的步驟：①去

三和、人本兩超市以同樣價格出售同樣的商品，五一期間各自推出不同的優惠方案：

三和：我店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費

人本：我店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費

去哪家超市購物更優惠呢??？累計購物不超過50元時，在三和或人本購物花費沒有區別累計購物超過50元而不超過100元時，在人本購物更優惠三和、人本兩超市以同樣價格出售同樣的商品，五如果在三和購物花費小，則50＋0.95（x－50）＞100＋0.9（x－100）去括號，得50＋0.95x－47.5＞100＋0.9x－90移項且合并，得0.05x＞7.5系數化為1，得x＞150問如果累計購物超過100元，該如何選擇？實際問題的解數學問題數學問題題的解實際問題

則在三和購物需花費

元，在人本購物需花費

元設累計購物X元（X＞100），=A=B【100＋0.9（X－100）】【50＋0.95（X－50）】若A＝B，則兩者花費一樣多若A＞B，則人本更優惠若B＞A，則三和更優惠

這就是說，累計購物超過150元時，在三和購物花費?。?/p>

累計購物超過100元而不到150元時，在人本購物花費小。

累計購物150元時，在三和、人本花費一樣多；如果在三和購物花費小，則50＋0.95（x－50）＞1(1)解：設他們第一次搬運重物x箱，由題意，得60+80+50x=690

解得x=11

答：他們第一次搬運重物11箱.(2)解：設他們每次搬運重物x箱，由題意，得60+80+50x≤1000

解得x≤17.2

答：他們每次最多只能搬運重物17箱.(1)審題:分析題目中已知什么求什么?明確各量之間的關系,包括題目中的等量關系與不等量關系.(2)設適當未知數,并用未知數表示相關的量.(3)列出不等式.(4)解不等式.(5)檢驗并寫出符合題意的答案.(1)解：設他們第一次搬運重物x箱，(2)解：設他們每次實際問題

數學符號

解決問題

１、抓住關鍵語句2.用代數式表示各過程量解方程或不等式1.由題意恰當地設未知數建立模型

列方程或不等式２、分析數量關系共同歸納：實際問題數學符號解決問題１、抓住關鍵語句2.用代數式表初步嘗試初步嘗試

一次環保知識競賽共有20道題，規定答對一道題得5分，不答得0分，答錯一道題扣2分.在這次競賽中，小明有一題沒答，小明的分數超過80分，小明至多答錯了幾道題？解設小明答錯了X道題,由題意得:5(20-1-X)-2X＞80解得答:小明至多答錯了2道題.一起來試一試：一次環保知識競賽共有20道題，規定答對一道題

為了減少搬運的次數,他們決定每多盡量多搬,你能幫他們求出每次最多能搬運重物多少箱嗎? 最大限載1000千克

賓館里有一座電梯的最大載量為1000千克.兩名賓館服務員要用電梯把一批重物從底層搬到頂層，這兩名服務員的身體質量分別為60千克和80千克，貨物每箱的質量為50千克.合作學習解：設他們每次搬運重物x箱，由題意，得60+80+50x≤1000

解得x≤17.2

答：他們每次最多只能搬運重物17箱. 列方程解應用題一般要經過什么步驟? 為了減少搬運的次數,他們決定每多盡量多搬,你能幫他們求出當堂鞏固當堂鞏固

1、有一家庭工廠投資2萬元購進一臺機器，生產某種商品。這種商品每個的成本是3元，出售價是5元，應付的稅款和其他費用是銷售收入的10％。問至少需要生產、銷售多少個這種商品，才能使所獲利潤(毛利潤減去稅款和其他費用)超過投資購買機器的費用?(1)先從所求的量出發考慮問題，至少需要生產、銷售多少個商品，使所獲利潤>購買機器款？(2)每生產、銷售一個這樣商品的利潤是多少元？(3)生產、銷售x個這樣的商品的利潤是多少元？這樣我們只要設生產、銷售這種商品x個就可以了。售出價成本毛利潤稅款、其他

利潤5×10%2-5×10%5321、有一家庭工廠投資2萬元購進一臺機器，生產某種商品。這種解：設生產、銷售這種商品X個，則所得利潤為(5-3-5×10%)X元。由題意得；

(5-3-5×10%)X＞20000

解得：X＞13333.3……答：至少要生產、銷售這種商品13334個。解：設生產、銷售這種商品X個，則所得利潤為(5-3-5×102.

在爆破時，如果導火索燃燒的速度是0.015m/s,人跑開的速度是3m/s，那么要使點導火索的施工人員在點火后能夠跑到100m以外(包括100m)的安全地區，這根導火索的長度至少應取多少m？解：設導火索長度為x米，則解得x≥0.5答：導火索的長度至少取0.5米。2.在爆破時，如果導火索燃燒的速度是0.015m/s,人跑

兩位老師準備帶領若干名學生外出旅游，甲乙兩家旅行社報價都是100元／人，且都表示提供優惠：甲旅行社對老師和學生一律七折（報價的70%）；乙旅行社對老師全價，學生五折（報價的50%）。

問選擇哪家旅行社合算？3、解：設學生人數X人，那么選甲旅行社需付款0.7x100(X+2)元，選乙旅行社需付款（100x2+0.5x100X）元若選甲旅行社花費小，則100x2+0.5x100X＞0.7x100(X+2)

兩邊都除以100，得2＋0.5X＞0.7(X+2)

去括號，得2＋0.5X＞0.7X+1.4移項，得0.5X－0.7X＞1.4－2合并同類項，得

－0.2X＞－0.6系數化為1，得X<3

所以當