空間向量基本定理導(dǎo)學(xué)案空間向量基本定理導(dǎo)學(xué)案空間向量基本定理導(dǎo)學(xué)案資料僅供參考文件編號：2022年4月空間向量基本定理導(dǎo)學(xué)案版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：空間向量的標(biāo)準(zhǔn)正交分解與坐標(biāo)表示使用說明：1、請同學(xué)們認(rèn)真閱讀課本33-35頁內(nèi)容，熟悉數(shù)列知識，規(guī)范完成預(yù)習(xí)案內(nèi)容并用紅筆做好疑難標(biāo)記。2、在課堂上聯(lián)系課本知識和學(xué)過的知識，小組合作、討論完成探究案內(nèi)容。3、及時整理展示、點評結(jié)果，規(guī)范完成訓(xùn)練案內(nèi)容，改正完善并落實好學(xué)案所有內(nèi)容。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握空間向量的正交分解及空間向量基本定理，能用三個不共線的向量表示空間向量。理解基底、基向量的概念。教學(xué)重點：1.空間向量的正交分解及空間向量基本定理2.能用三個不共線的向量表示空間向量。教學(xué)難點：【預(yù)習(xí)案】相關(guān)知識鏈接：平面向量基本定理：對平面上的任意一個向量，是平面上兩個向量，總是存在實數(shù)對，使得向量可以用來表示，表達(dá)式為，其中叫做.自主學(xué)習(xí):1.空間向量的正交分解:設(shè)分別是空間直角坐標(biāo)系中正方向上的單位向量，對空間任一向量，存在________一組__________________,使得___________，我們稱___________為向量的________________，把叫做___________________.2.空間向量的坐標(biāo)表示：給定一個空間直角坐標(biāo)系O-xyz和向量，且設(shè)為x軸、y軸、z軸正方向的單位向量，則存在有序?qū)崝?shù)組，使得，則稱有序?qū)崝?shù)組為向量的坐標(biāo)，記作____.3.一般地，若為的單位向量，稱為_________________________指______________;單位向量計算：.預(yù)習(xí)自測:1.在空間直角坐標(biāo)系中有長方體寫出的坐標(biāo)，給出關(guān)于的分解式求的坐標(biāo)A1A1zD1C1D1C1(A)yB(A)yBOOCDCDx2.如圖，已知單位正方體，求(1)向量在上的投影；(2)向量在上的投影；CC1AD1B1A1DCB思考探究：向量在向量方向上的投影一定是正數(shù)嗎？

析：當(dāng)夾角為銳角時，投影為________；當(dāng)夾角為鈍角時，投影為__________；當(dāng)夾角為直角時，投影為________________故向量在向量方向上的投影可正可負(fù)可為0空間向量基本定理自主學(xué)習(xí):空間向量基本定理：______________________________________________________________________基底，基向量:如果三個向量不共面，那么所有空間向量可表示為=x+y+z,x、y、z∈R.我們把______________叫做空間的一個基底預(yù)習(xí)自測:1.下列三個命題:（1）三個非零向量不能構(gòu)成空間的一個基底，則這三個向量共面。（2）兩個向量與任何一個向量都不能構(gòu)成空間的一個基底，則共線。（3）是兩個不共線向量，而（x,y為非零實數(shù)），則，構(gòu)成空間的一個基底。真命題分別是個。AABDC探究案:1.在如圖長方體中，(1)以，、為基底表示(2)以，、為基底表示2.（A)如圖，M,N分別是四面體QABC的邊OA,BC的中點，P,Q是MN的三等分點，用表示和.