精品文檔第六章放大器的頻率響應知識點歸納一、基本知識對放大器輸入正弦小信號，則輸出信號的穩態響應特性即放大器的頻率響應。在小信號條件下，且不計非線性失真時，輸出信號仍為正弦信號。故可以用輸出相量Xo與輸入相量X,之比即放大器的增益的頻率特性函數4/3）來分析放大器的頻率響應的特性。4/3）=XJx,=A（3）CWA3）,A?）表示輸出正弦信號與輸入正弦信號的振幅之比。反映放大倍數與輸入信號頻率的關系，故稱A（3）為增益的幅頻特性，0A（3）是輸出信號與輸入信號的相位差，它反映了放大器的附加相移與輸入信號頻率的關系，故稱0a（3）為增益的相頻特性。由相量法分析正弦穩定響應的知識可知，A（j3）是關于j3的有理分式。?放大器在低頻段表現出增益的頻率特性的原因是電路中的耦合傍路電容在頻率很低時不能視為交流短路，使交流通路中有電抗元件，從而造成輸出的幅度和附加相位與信號頻率有關;放大器在高頻段表現出增益的頻率特性的原因是晶體管內部電抗效應在高頻時必須考慮（如PN結電容的容抗不能再視為8），使等效電路中存在電抗，造成輸出與頻率有關。1當信號頻率降低（或升高）到使A（3）下降到中頻段增益Ao的42倍時所對應的頻率稱為放大器的低頻截止頻率fL（或高頻截止頻率fH）。放大器的通頻帶是Bw定義為Bw=fH-fL,Bw又稱3dB帶寬。?當對放大器輸入頻帶信號，若輸入信號頻率的范圍超過Bw時，輸出波形會因此發生畸變，此即放大器的頻率失真。頻率失真分為幅頻失真和相頻失真。前者是4?）變化所致，d0A后者是d3不是常數（或即0A不與3成正比）所致。頻率失真與非線性失真的重要區別是：對于前者，輸出信號沒有新的頻率分量，且只有輸入頻帶信號時才有頻率失真的問題。在直角坐標系下畫出的A（3）~3曲線稱為幅頻特性曲線；0a（3）?3曲線稱為相頻特性曲線。二、放大器增益函數及特點*將A（j3）易以復頻率5,則A（S）為放大器的增益函數（即傳遞函數）。根據《信號與系統》課的理論，4s）是零狀態下輸出的拉氏變換與輸入拉氏變換之比。物理可實現系統的4s）是關于S的有理分式。使4s）分母為零的根稱為4s）的極點，使4s）分子為零的根稱為4s）的零點，一個穩定系統的極點數n和零點數m,滿足n>m,且極點的實部為負數（或極點位于S的左半開平面上）。A=limA（s）放大器低頻增益函數的n=m,且中頻增益ostsl（），放大器高頻增益函數A=limA（s）Ah（s）的n〉m,且0s-0H'os7如果AlB）中某極點頻率1P1比其它極點和零點頻率大10倍以上，則P為低頻主極精品文檔精品文檔點。?如果AH（S）中某個極點頻率A（S）比其它極點、零點頻率小10倍以上，則P為高頻主極點。三、波特圖一一放大器對數頻率特性曲線.概念波特圖的頻率軸按1g①定刻度位置，但仍標示頻率①的值。對數頻率軸的特點是每10倍頻程相差一個單位長度，且①=0點在頻率軸-8處。幅頻波特圖的縱坐標按A?）的分貝刻度，即所謂分貝線性刻度（圖6-9a）。相頻波特圖的縱坐標仍按°a（①）的角度刻度（圖6-8b）。波特圖的優點是易于用漸近線方法近似作頻率特性曲線。.漸近線波特圖繪法*?首先要判斷A（j°）是低頻段還是高頻段的頻率特性函數（全頻段4/3）另行討論）。K（j①一z）（j①一z_）（j①一z）A（j3）= 1 2 kA（j3）的通式為： （j3-P1）（j3-P2）..（j3-P）若n=m，則為al（j3）；若n>m，則為AH（.j3）o.低頻波特圖畫法?將每個極零點因子化成以下形式z z. zAL（j3）=A0（1-泰AL（j3）=~P八P_P~（1—十）（1—…（1-n）j3 j3 j3（1）畫幅頻波特圖；在幅頻特性平面上畫出每個因子（包括中頻增益4°）的幅頻漸近線波特圖，然后相加。每個因子對幅頻波特圖的貢獻如下：A0的貢獻為20坨1A01，即一條與3無關的水平線；P（1 i-）極點因子 j3在極點頻率P左側貢獻負分貝，斜率為20dB/decoz（1一）零點因子 j3在零點頻率z右側貢獻正分貝，斜率為-20dB/deco（2）畫相頻波特圖：在相頻特性平面上畫出每個因子（包括A0）的相頻漸近線波特圖，然后相加。每個因子的貢獻如下：A0>0，則對相頻波特圖貢獻為0OoA0<0，則對相頻波特圖貢獻為土180oo（1-4）?極點因子 j3，在101P1頻點的左而貢獻正角度。在10lP"?0」lPJ區間斜率為45o/deco1P1頻點為45。，小于0」1P1處保持90。0z（1-—^）?零點因子 j3在101zi1左側貢獻角度，在O」1zJT01zJ區間斜率為土45。/dec；在1zi?頻點處為45。（或-45。），在0.11z.I處為90o（或-90。），小于0.11z.I時保持90o（或-90o），角度的符號與零點因子幅角的符號一致。2.高頻波特圖的畫法精品文檔

精品文檔將AJj①)中每個極零點因子化成以下形式TOC\o"1-5"\h\zA（1-典）（1-典）??.（1-幽）0zz zA（jO）; 1 2 mH（1-P）Q-PA"-P）1 2 n(1)畫幅頻波特圖畫出每個因子(包括A0)對幅頻波特圖的貢獻，然后相加，其規律如下:?A0貢獻的分貝為20lg1A01,即一條與①無關的水平線(1-P)?極點因子 j0在1P"右側貢獻負分貝，斜率是-20dB/dec。z(1-f)?零點因子 論在1P"右側貢獻正分貝，斜率是20dB/dec。(2)畫出相頻波特圖畫出每個因子對相頻波特圖的貢獻，然后相加。其規律如下：?A0的貢獻是0o(A0>0)或180o(A0<0)。(1-(1-?極點因子達到-90o。PJ在0」1PJ右側貢獻負角度，斜率-45o/dec；在2101早時，貢獻(1一二)?零點因子Zi在0.11Zil右側貢獻角度，斜率為45o/dec(或-45o/dec)。在?零點因子2101ZJ時，貢獻達到并保持90o(或-90o)。角度符號與零點因子幅角的符號相同。本章復習題填空題第7題用圖示方法全面總結了各個因子的波特圖的畫法。3.全頻段A(j3)波特圖的繪制首先要識別A(j①)中的高、低頻極點和零點，然后將極、零點因子分別寫成繪波圖所需形式，再按前面兩節的方法繪出波特圖。四、基本放大器A(刑)的fL和fH的估算1.fL的估算?畫出放大器低頻段交流通路和低頻段小信號模型(模型中有耦合、傍路電容Ci,i=1,2，…)?求每個電容Ci對應的短路時間常數\。\=R,Ci，其中％s是令模型中除Ci以外其它電容均短路，再從Ci端口視入的戴維南等效支路的電阻。Rs的求解方法與求放大器輸出電阻相同。￡±fX---?估算fL。L2兀1.15f=——1.15是修正系數，當模型中只有一個電容C1時，LRq。勺是q端口視入的等效電阻。2.fH的估算?畫出放大器高頻段小信號模型(此時，晶體管因使用了高頻模型，故模型中有電容精品文檔

精品文檔C,j=1,2,)?求每個電容CJ對應的開路時間常數。J0,TJ0=RJ0C，其中RJ0是令模型中除C以外其它電容均開路時，再從Cj端口視入的戴維南等效電路的電阻。Rj0的求解方法與求放大器輸出電阻相同。f。?估算fHo1 1.15—rcj0jj1.15是修正系數。效電阻。f。?估算fHo1 1.15—rcj0jj1.15是修正系數。效電阻。當模型中只有一個電容c1時，乙二2rrC;o勺是c1端口視入的等.滿足主極點條件時的①l與①h分別近似等于低頻主極點頻率和高頻主極點頻率。§6.2習題解答6-1某放大器增益函數為指出A(S)［解］極點：-107零點：1010,S -5x105(S-1010)(S-1012)一(S+107)(S+108)(S+5x108)的極點和零點并求中頻段增益A0(dB)o,-108,-5x1081012 單位：rad/秒A(s)的n>m，且11mA(s)=0, A(s)是高頻增益函數。-5x105x(-1010)x(-1012)A—limA(s)- --1040s-0 107x108x5x108A(dB)=20lg|A|=80dB。6-2放大器電壓增益函數為…、 -105S(S+10)A(S)—(S+100)(S+1000)(1)試求中頻電壓增益A0；(2)繪出該放大器的幅頻特性和相頻特性波特圖；(3)確定在3=100rad/s和3=10rad/s時電壓增益的分貝數。［解］A(s)的n=m，,A(s)是低頻增益函數，Ao=吧A($1-105。-105(1+*A(j⑼= 100 /1000(1+—)(1+—)j① j①在單個轉折頻率處修正3dB(每個轉折頻率相距至少10倍頻時可作此修正)，則201gA(100)D77dB,20lgA(10)D43dBo精品文檔精品文檔6-3若放大器中頻電壓增益是100dB，高頻電壓增益函數具有兩個極點P1和P2,無有4(dB)0.1|川精品文檔6-3若放大器中頻電壓增益是100dB，高頻電壓增益函數具有兩個極點P1和P2,無有4(dB)0.1|川0.4|阜/川4|不?四川限零點，目P2I=4IP11。試畫出幅頻特性和相頻特性漸近線波特圖。［解］、 ±105，論);IPI 14PI(1+L)(1+尸)\o"CurrentDocument"按題設 J① J①(0°)(180°)45°漸近線波特圖如圖P6-3-1所示。6-4某級聯放大電路的電壓增益函-18000°(135°)-45°-(90°)數為A⑶=T00-1023V(S+106)(S+107)(S+108)試畫出它的漸近線幅頻波特圖和相頻波特圖。 圖P6-3-1［解］Ay($)為高頻增益函數Ay(，①)的繪圖標準式為-104J1j>1+需乂1+需)漸近線波特圖如圖P6-4-1所示。精品文檔

精品文檔dBA(a))±105卷)(1+e)(精品文檔dBA(a))±105卷)(1+e)(“旨［解］6-6某放大器的電壓增益函數為8X1012S2試求出A心截止頻率fL和fH。（提示：利用公式6-26A(jf)=——V(1+Av(S)=6-5假定某放大器工作是穩定的，其電壓增益函數的幅頻特性波特圖如圖P6-5所示，試寫它的電壓增益頻率特性函數Ay（jf）的表達式。圖P6-5和6-30以及時間常數與極點的關系式，或者直接由fL和fH的定義解。）［解一］:n>m，但limA(S)=0limA(s)=0s-8K，故為全頻段增益函數。令低頻S因子中的S-8高頻S圖P6-5和6-30以及時間常數與極點的關系式，或者直接由fL和fH的定義解。）［解一］:n>m，但limA(S)=0limA(s)=0s-8K，故為全頻段增益函數。令低頻S因子中的S-8高頻S因子中的S-0得.低頻極點：PL1=—10A 8X1012K-105X2X105—PL2=—20；低頻零點在原點。由式（6-23）和（6-26）1—□1.153T Ljsf「C1+P2)L1.15X2兀30 =4.152.3x兀Hz?高頻極點:PH1=—105，—（由式（6-27）和（6-30）PH21PH1=—2X105.高頻零點在8處。1.15Tj0口3H精品文檔精品文檔（口1.151 1~-2兀(十)Ph1Ph21.152兀(10-5+5X10-6)二12.2KHzTOC\o"1-5"\h\z4.、、 400Yj)- 10 20(1+—)(1+—)［解二］j3 j［解二］C10W120、(1+—)(1+—)j①a得方程g-50032-40000-0解方程求得解方程求得3L=16-88rad/秒，二f二茄A(j3) VH (1+-2.69Hz400需乂1+j；，得方程34+5X101032-4X1020-0解方程求得3H-83666rad/秒J=*=13.3KHz。6-7某放大器的高頻增益函數為Av(SAv(S)-(S+5x106)(S+60x106)(S+20x107)試求：（1）中頻增益AV0；（2）近似3dB帶寬447。［解］（1）AVO-（1）AVO-limA(S)-S旬V6X10255X106X60X106X20X1076X10256X1022-103（2）A（S）滿足主極點條件.3.3口|P|-5X106rad/秒f-3/2兀-0.796MHz口AfHH U0.7°6-8設圖P6-8所示電路中Si晶體管的B6-8設圖P6-8所示電路中Si晶體管的B=150,VDD=18VRS=1kQ,R1=39kQ,R2=13kQ,Re=2.3kQCb,c=2PF，fT=300MHz,

,Rc=4.7kQ,Rl=5.1kQ,r-2.3k。；C=C2=50pF,Ce=100|JF°（1）求中頻源電壓增益AVSO；（2）用短路時間常數法估算AVS（3）的fL；（3）用開路時間常數法估算AVS?）勺f;精品文檔精品文檔圖P6-8圖P6-8-1［解］(1)Avso(1)Avsourbe150x4.7//5.1x1,861 … =-1042.3x(1+1.861)R=RJR2//r=39//13//2.3=1.861(k。)=C=C(R+R//rBbe)=5x10-5(10+1.861X103)=0.14305(秒)(2)低頻交流等效電路如圖P6-8-1,現求c】,c2和J的短路時間常數］,。2和。et=CR//R//t=CR//R//R+rS B—1+pbe=10-42.3x103//2-3x103+103//(1-861x103)151t2=C2(Rc+RL)=5x10-5(4.7x103+5.1x103)=0.49(秒)T<<T,T，故不用修正公式。，口五(r+r+T1 2 31T<<T,T，故不用修正公式。，口五(r+r+T1 2 31+ +0.491.937x10-3)=84Hz(3)c混合九高頻參數begm-2nfTrb，□廣2.3k。65.2x10-3=P/r=150/2.3=65b'e(ms)，2兀x300x106-2x10-12=32.6Pf=1.937x10-3(秒)。(秒)v R'i+(秒)v R'i+(i+g-R'i)R'Lt=R'(1+gR')+R'放大器高頻模型如圖P6-8-2(不計rce和第c)設Cb，e和Cb，c的開路時常數為Tb，e，Tb，c..Tbb=Cb乂RS//R〃))=32.6x10-12(103//1861)=2.12x10-8Tb'c=RE，c，求RR電路如圖P6-8-3所示。由此圖不用修正公式，,H2兀(2.12x10不用修正公式，,H2兀(2.12x10-8+2.13x10-7)=680(kHz)注意：按教材原題VCC=18V，rbb=2000，求出1c后計算該題的結果為Avso=T03，fL=81Hz，fH=560KHz=RS//RB//re(1+g-Rc//RL)+RJR^=650,5(1+65x10-3x2446)+2446=160519(0)..tbb=160519x2x10-12=2.13x10-7(秒)圖P6-8-2 圖P6-8-36-9共源放大器如圖P6-9所示。已知R=500kQ，R//R2=50kQ，R「1MQ，RS=5kQ，RD=RL=20kQ，又FET的g=1mS，rd=40kQ1當C1=0.1pF，C2=0.4pF，CS=4pF時，試用短路時間常數法求源電威曾益的fL的近似值。精品文檔

精品文檔［解］先求C1、C2和CS視入口等效電阻。由C1視入的等效電阻為RS=R+R3+RJR2=500+1000+50=1550(kQ)由C2視入的等效電阻為圖P6-9-1圖P6-9圖P6-9-1圖P6-9求由CS視入等效電阻RSS的電路如圖P6-9-1所示：顯然，成立回路方程：（外\+DrJR；L1.22kQR=R+R//r=20+20//40=33.33(kQ)二一匚，代入上式，得fL0R'二一匚，代入上式，得fL0R'==it1H C2R2S1r+R'—d 七-1+g『ds1( + +2兀x1.1510-7x1550x1034x10-穴33.33x1034x10-X61.22〃5x10—1—(6.452+75+254.9)=46.62兀x1.15 (Hz)［解］按題圖，該題是求4（論）=VV0的f「所以，與V并聯的rg和Cgs與f無關，可去掉。由觀察可知，從CL視入的等效電阻為R=rd//RL=10//100=9.091（kQ）精品文檔精品文檔由于廠0精品文檔由于廠0時（0）由Cgd視入與由CL視入是相同的。由J視入的等效電阻R"=R'=9.09kQgd；）=2兀(C+C)R'2兀x101x10-12x9.09x103Lgd=173kHzgd；）=2兀(C+C)R'2兀x101x10-12x9.09x103Lgd=173kHz*該題求與的f時僅一個獨立電路（%+CJCl），故不用修正系數。所求得的fH較小，這是???過大的負載電容CL（100Pf）所致。6-11計算圖P6-11所示共射頻截止頻率fH。已知RS=100Q，-共基電路的中頻源電壓增益AVSO和估算源電壓增益的高

R1=500kQ，RC2=1kQ。晶體管Q1和Q2的參數相同：fT=500MHz，rbb,=70Q，6=100［解］Cb，「1PF，rb，e(1)計算T和A的J,：ms圖P6-12圖P6-11—=100rm-Cb'c——01 10-12=30.832兀x5x108(Pf)（2）畫出中頻段交流通路圖P6-11-1，求AVSO精品文檔精品文檔500K圖P6-11-2500K圖P6-11-2（4）求fH當rb<<rbe時可不計鼠，，或認為Cb，c2與RC2并聯，Ca與rbe并聯，這樣可大大簡化分析。t1=*」.R^=(R//勺+鼠-cb"=(500//0.1+0.07)//1.07x30.83x10-9=4.52x10-9(秒)t2=[r//RJ/q(1+gR2)+R2]Ch2=[0.1//1(1+100x0.01059)+0.01059]x10-9=0.1978x10-9(秒)（求t2時利用了題6-8（3）的有關結論）（秒）t=CR口(r//g-1)C =(1.07//0.01)x30.83x10-9=0.305x10-9（秒）3 be2兀2 bem b'e2T4=Cb，c2RT4=Cb，c2R2=RCC2=10-9（秒）fH^1.151.151092人(4.52+0.1978+0.305+1)=30.4(MHz)6-12放大電路如圖題6-12所示,試寫出源電壓增益高頻截止頻率f6-12放大電路如圖題6-12所示,試寫出源電壓增益高頻截止頻率fH的近似表達式。圖P6-12圖P6-12-1[解]T構成的CC組態高頻特性遠優于由T2構成的CE組態，故當fT到f時可認為前級仍然在中頻段，這樣可得到求f的小信號模型如圖P6-12-1所示。圖中R'S是前級中頻管輸出電阻，即R'=（1+P）（R//R+r）由§6.3.4及例6-5可寫出S 'b be1TOC\o"1-5"\h\zf「一T 1 1 1——H口2冗[（R' +r）//r]C +[R +（1+ gR）（R'+r ）//r ]C6-13「1MHz。求兩放大器級聯后的fH=?若兩個放大器完全相商e2輸入電阻%—8,‘〃并且在高頻段6-13「1MHz。求兩放大器級聯后的fH=?精品文檔精品文檔[解]按題設，每個放大器的[解]按題設，每個放大器的A vso 1+jf1,且級聯后AVS1(jf)表式不會變(Rfg)TOC\o"1-5"\h\z' A2A(jf)=A2(jf)= VSO—VS VS1 ,,f、(1+—)2.??兩級級聯后的 fH1令A(jf)=A12yVS VSO(1+j2)=12 1+f2)=?2即 fH1 > fH1求得fH=<.f1=0-6MHz結論：放大器級聯后fH要小于單級的fH,1，這便是級聯放大器的帶寬縮減效應。6-14求圖P6-14定基流共E放大器源電壓增益函數A(S)的表達式。指出A(S)的零點和極點并分析極點與短路時間常數的關系。圖P6-14圖P6-14-1圖P6-14圖P6-14-1心)=［解］畫出放大器低頻小信號模型如圖6-14-1所示，變量用心)=°「+R//rRe+rbeSCbbe1V(S)=-pI(SV(S)=-pI(S)?(SC2+RL)//RCSC2LL,(RS+SC1A(S)化簡上式VSVs(S)(Rh+re)[1+(Rs^-Rh//re)CS]1+(RC+RL)C2S]??.Avs的極點和零點都有2個，這與理論值相符。11P= P=- 1(R+R//r)C 2 (R+R)CSbbe1' CL211IP1= IP1=一顯然1Ts, 2Ts2結論：當各短路時間常數互不相關時,該時間常數的倒數就是增益函數的極點頻率。精品文檔精品文檔§6.3復習題解答一、填空題.放大器的頻率響應是放指放大器的輸出信號對輸入信號的（正弦穩態）響應。小信號放大器輸出信號與輸入信號的相量比，稱為放大器的（頻率特性）函數。.在低頻段，由于（交流放大器中的耦合、傍路電容）的存在，使放大器的增益是頻率的函數；在高頻段，由于（晶體管內部的電抗成分）使增益也是頻率的函數。_.當輸入信號頻率降低或升高至使增益IA（j①）I下降到中頻段增益IA01的（1r2）倍時所對應的頻率，分別稱為增益的（低頻截止）頻率fL和（高頻截止）頻率fH。通頻帶就是在（f和f）之間的頻率范圍。fL和fH又稱為（3）dB（截止）頻率。△于0.7又稱為（3）dB帶寬。.放大器對輸入信號的某些頻率成分的放大倍數不同，使輸出波形發生畸變，這種輸出失真稱為（幅頻失真）。放大器對輸入信號的某些頻率成分的時延不同，或者說對不同頻率的輸入信號產生的附加相移不與頻率成正比，也會使輸出波形畸變，這種輸出失真稱為（相頻失真）。以上兩種失真統稱為（頻率）失真。.與非線性失真最根本的區別是:發生頻率失真時，輸出波形中不會出現（新的頻率）成分。所以，頻率失真又稱為（線性）失真。.將頻率特性函數4j①）中的（j）易以（復頻率）S,則成為放大器增益函數4s）。使4s）=0的S取值稱為放大器增益函數的（零點）.使A（s）=8的S取值稱為放大器增益函數的（極點）。7.試填寫下表，說明放大器各頻段對應的A（s）特點。A(S)極點々特征極點數n與零點數m的關系limA(S)極限-0limA(S)極限~s低頻段Al（S）1P1較小，P<0n-m0或A0(DC-amp)a0高頻段Ah（S）1P1較大，P<0n〉ma00全頻段Alh（S）對于寬帶放大器，低頻1P1與高頻1P1數值差別很大，P<0n〉m0或A0(DC-amp)08.試填寫下表，以考查你是否掌握了波特圖的畫法。A(j①)(1-100)j1（1-需）1中零極(1+―)(i+a)點因子j①106精品文檔精品文檔.電壓增益函數4放)=4①)e。"。其中A(j3)的含義是(1匕1/1可)，。A含義是(匕的初相位與丫的初相位之差)。.圖F6-3所示Ay(j3)幅頻波特圖所對應的中頻增益Av°=(105)倍，fH"(159KHz)。.如果放大器小信號模型中只有一個獨立電容，則該放大器的任何頻率特性函數的截止角頻率都等于(該電容的時間常數的倒數)。A(S)= 一3'1014$2 .某放大器的電壓增益函數” (S2+2x102S+104)(S+106)2，經計算，該放大器的)=(-300),3L=(15.5rad/s),3H=(0.644x106rad/s)。二、糾錯題(下列論述錯在何處？)共射放大器總是反相放大器。糾錯：只有在中頻段，且負載為阻性時才有此結論。如果輸出電壓的頻率與輸入電壓頻率成分發生了變化，則該放大器存在頻率失真。糾錯：)與二的頻率成分不同，是非線性失真所致。頻率失真不會使頻率成分發生變化。任何放大器當頻率從中頻段增加或降低，增益都會單調減小。糾錯：對基本放大器而言，一般如此。對反饋放大器而言，由于零極點可能出現共軛復數對，使頻率特性復雜化。精品文檔

精品文檔在幅頻波特圖中，縱坐標（dB）與橫坐標（rad/秒）交點為坐標原點（0dB,0rad/秒）。糾錯：波特圖的零角頻率在頻率橫軸的-8處。放大器高低頻模型中的每一個電容的時間常數的倒數都對應一個極點頻率。糾錯：可以證明：只有該電容時間常數中的各電阻均與其它電容的時間常數無關時，該電容的時間常數的倒數才是極點頻率。放大器的增益帶寬積GBW是常數。糾錯：改變放大器工作點就可以使GBW改變。當放大器為一個無零二階線性模型時，負反饋可以使GBW增