依托悠久歷史文化彰顯數學獨特價值董榮森江蘇省懷仁中學（省特級教師、省教學名師、正高級教師）2020.11.18主要內容：一、尋找往日記憶，梳理高考數學文化題二、重溫數學經典，感悟數學獨特價值

三、展望2021年新高考

——近十年全國高考有關數學文化題掃描——高考數學文化題呈現背景及價值取向——數學文化題在高考復習備考中幾點思考

◆2016年10月8日,教育部考試中心公布了【2016】第179號文件《關于2017年普通高考考試大綱修訂內容的通知》,對數學的考查增加了數學文化的要求.這一文件的公布從考試命題的角度第一次正式明確要求把數學文化滲透到高考數學試題之中。

縱觀近幾年全國高考數學試題，教育部考試中心數學命題組不折不扣地遵照執行這一要求，依托中國乃至世界悠久的歷史文化，考查學生的數學知識，彰顯數學獨特的價值。一、尋找往日記憶，梳理高考數學文化題◆《普通高中數學課程標準》(2017年版)在“基本理念”的第2點“優化課程結構，突出數學主線，精選內容”中明確指出：提升學生應用數學解決實際問題的能力，同時注重數學文化的滲透。第3點“把握數學本質，啟發思考，改進教學”中指出：不斷引導學生感悟數學的科學價值、應用價值、文化價值和審美價值。01理性思維02數學應用03數學探究04數學文化數學學科素養按照對象本身的規律來認識對象，不受制于無關因素的干擾，以概念、判斷、推理的方式進行邏輯思考，從而得出概念清晰、邏輯嚴密的結論。

從數學的視角對事物進行觀察、思考，發現結論與規律內在認知過程。包括：結論開放性問題、操作實驗類問題、方案設計類問題、結構不良的問題、合情推理問題等探究。

通過數學與實踐使學生真正理解數學與日常生產、生活，與其他學科有著廣泛而緊密聯系。能夠主動自覺地從數學角度觀察現實、思考現實、把握現實，運用數學解決實際問題.

數學文化包括數學史、數學美、數學與生活的交叉應用，也包括數學思想、精神、方法、數學觀點、語言等。高考導向是將數學文化融入到數學教育教學之中。◆數學文化是數學學科素養重要組成部分試卷年份題號題型分值背景與情境考查知識2011年湖北理科第13題填空題5分《九章算術》竹九節等差數列2011年湖北理科第15題填空題5分斐波那契數列排列組合2011年北京理科第8題選擇題5分皮克定理函數值域2011年北京理科第14題填空題5分卡西尼卵曲線曲線軌跡2012年湖北理科第6題填空題5分柯西不等式比例計算2012年湖北理科第10題選擇題5分《九章算術》開立圓術球體積計算◆近十年全國各省市高考數學文化題掃描試卷年份題號題型分值背景與情境考查知識2012年湖北理科第13題填空題5分回文數數列求和2012年湖北理科第14題填空題5分黃金雙曲線雙曲線離心率2012年湖北理科第22題計算題14分伯努里不等式函數最值2012年江西理科第2題選擇題5分斐波那契數列數列通項2012年福建理科第7題選擇題5分狄利克雷函數數列通項2012年上海文科第14題填空題5分斐波那契數列數列通項2012年湖北文科第17題填空題5分畢達哥拉斯三角形數數列通項試卷年份題號題型分值背景與情境考查知識內容2013年湖北理科第12題填空題5分角谷定理算法程序框圖2013年湖北理科第14題填空題5分多邊形數數列通項2013年湖北理科第15題填空題5分泰勒公式定積分、二項式定理2013年全國Ⅰ卷第17題計算題12分布洛卡點解三角形2013年湖北文科第16題填空題5分天池盆利雨圓臺體積2013年湖北文科第17題填空題5分皮克定理函數試卷年份題號題型分值背景與情境考查知識內容2014年湖北理科第8題選擇題5分《算數書》求“蓋”術圓錐體積2014年湖北理科第13題填空題5分數字黑洞算法程序框圖2014年湖北文科第17題填空題5分阿波羅尼斯圓曲線軌跡2015年湖北理科第2題選擇題5分《數書九章》米谷粒分比例計算2015年湖北理科第19題證明題12分《九章算術》陽馬、鱉臑立體幾何線面證明2015年湖北理科第21題計算題12分橢圓尺規作圖橢圓方程試卷年份題號題型分值背景與情境考查知識2015年全國Ⅰ卷第6題選擇題5分《九章算術》墻角米堆圓錐體積計算2015年全國Ⅱ卷第8題選擇題5分更相減損術算法程序框圖2016年全國Ⅱ卷第9題選擇題5分秦九韶算法算法程序框圖2017年北京理科第8題選擇題12分圍棋狀態空間對數運算2017年浙江卷第11題填空題5分割圓術面積問題2017年全國Ⅱ卷第3題選擇題5分《算法綜統》燈塔等差數列試卷年份題號題型分值背景與名稱考查知識2017年全國Ⅰ卷第4題選擇題5分中國古代太極圖幾何概型2018年全國Ⅱ卷第8題選擇題5分哥德巴赫猜想古典概型2018年全國Ⅲ卷第3題選擇題5分中國古建筑榫卯三視圖2018年全國Ⅰ卷第10題選擇題5分希波克拉底幾何圖形幾何概型2019年全國Ⅲ卷第4題選擇題5分中國古典四大名著排列組合2019年全國Ⅰ卷第6題選擇題5分《周易》八卦圖古典概型2019年北京理科第6題選擇題5分跨學科交匯（天文學）對數的運算試卷年份題號題型分值背景與名稱考查知識內容2019年全國Ⅱ卷第4題選擇題5分跨學科交匯物理幾何概型2019年浙江卷第4題選擇題5分祖暅原理幾何體體積2019年全國Ⅰ卷第4題選擇題5分斷臂的維納斯黃金分割比及估算2019年全國Ⅱ卷第16題填空題5分金石文化(印信)多面體的面數、棱長2020年新高考卷第4題選擇題5分日晷問題球中有關線面角2020年全國Ⅰ卷第3題選擇題5分埃及胡夫金字塔正四棱錐斜高與底面邊長比據不完全統計，2011-2020年高考涉及數學文化的試題共有50多道，在高考數學試題中的分值比重越來越大，主要出現湖北、北京、浙江、江蘇、福建、全國卷等。其中湖北卷涉及最多，全國卷從2015年開始慢慢重視，其后基本每年均有出現。從上述統計結果可以看出近十年高考數學文化試題有以下特征：第一，從題型來看，絕大多數為選擇題和填空題，其中選擇題所占比例較大，解答題較少;第二，從考查內容及知識點分布來看，涉及概率與統計、立體幾何、數列、不等式以及跨學科綜合等;第三，從題源來看，包括以《九章算術》《數書九章》《張丘建算經》《易經》等中國古代經典著作中的數學名題、相關素材以國內外數學家的優秀成果、中國乃至世界悠久文化、實際生產生活內容等為背景。（一）數學經典簡介1.《九章算術》成書于公元1世紀，作者不詳。西漢張倉、耿壽昌曾經做過增補和整理。全書收集了實際的數學問題共246個，分為方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股等9章，所以定名為《九章算術》。二、重溫數學經典，感悟數學獨特價值2.《數書九章》秦九韶（約1202-1261），字道吉，四川安岳人。1247年寫成著名的《數書九章》，其中最重要的數學成就——“大衍求一術”（一次同余方程組解法）與“正負開方術”（高次方程數值解法），使這部宋代算經在中世紀世界數學史上占有突出的地位。3.《張丘建算經》張丘建（約1202-1261），北魏時清河人。《張丘建算經》共有上、中、下三卷，約成書于公元466-485年間。其中，比較突出的成就有最大公約數與最小公倍數的計算，各種等差數列問題的解決、某些不定方程問題求解等。“百雞術”是世界著名的不定方程問題。4.《易經》是傳統經典之一，相傳系周文王姬昌所作，內容包括《經》和《傳》兩個部分。《經》主要是六十四卦和三百八十四爻，卦和爻各有說明（卦辭、爻辭），作為占卜之用。它是中華第一經,是群經之首、大道之源，是中華文化的源頭活水，對中華文化產生了巨大影響。1.以數學名著中的名題為載體，體現數學應用價值（1）數學名著中的數列題（二）數學文化在高考題中的呈現背景及價值取向【例1】(2011年湖北卷文科第9題理科第13題）《九章算術》“竹九節”問題：現有1根9節的竹子。自上而下各節的容積成等差數列，上面四節的容積共3升，下面三節的容積共4升，則第5節的容積為

升。

【評注】以《九章算術》中的名題為載體，考查求等差數列基本量等知識及學生的運算能力，體現了數學的應用價值。（2）數學名著中的立體幾何題14斛22斛36斛66斛【例2】(2015年全國Ⅰ卷文科第6題理科第6題）《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內角，下周八尺，高五尺，問：積及為米幾何？”，其意思為：“在屋內墻角處堆放米（如圖，米堆為一個圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米約有（）。

B【評注】考查圓錐的體積公式、弧長公式等知識及學生的閱讀能力、運算能力和體現了數學的應用價值。【例3】(2012年湖北卷理科第10題）我國古代數學名著《九章算術》中“開立圓術”曰：置積尺數，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑。“開立圓術”相當于給出了已知球的體積V，求其直徑d的一個近似公式.人們還用過一些類似的近似公式。根據判斷，下列近似公式中最精確的一個是（）D【評注】以名著中的名題為載體，考查球的體積公式以及學生的估算能力，考查了學生的數學運算核心素養，體現了數學的應用價值。【例4】(2013年湖北卷文科第16題)我國古代數學名著《數書九章》中有“天池盆測雨”題：在下雨時，用一個圓臺形的天池盆接雨水.天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中積水深九寸，則平地降雨量是

寸.（注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸）3【評注】以名著中的名題為載體，考查圓臺體積公式等知識在實際生活中的應用，體現了數學的應用價值。本題的易錯點是題目中給出圓臺兩個面的尺寸均為直徑，要注意先求半徑。【例5】(2015年湖北卷理科第19題）《九章算術》中，將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑。(1)證明：平面PBC.(2)試判斷四面體EBCD是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角（只需寫出結論）；若不是，請說明理由。【評注】本題以能力立意，考查線線、線面垂直等知識，對于立體幾何類問題，我們要關注經典，強化讀題能力，克服對陌生名詞的懼怕心理，學會將文字圖形語言轉化為符號或數字語言等。在如圖所示的陽馬P-ABCD中，側棱PD垂直底面ABCD，且PD=CD，點E是PC的中點，連接DE,BD,BE。（3）數學名著中的解析幾何題【例6】(2011年江西卷理科第10題）如圖，一個直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內壁的逆時針方向滾動，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個端點。那么，當小圓這樣滾過大圓內壁的一周，點M，N在大圓內所繪出的圖形大致是（）A

本題實質就是歷史上著名的卡丹問題：當一個圓盤沿一個半徑是它2倍的圓內無滑動地滾動時，小圓上一點畫出怎樣的圖形。方法2：直接法如圖，由題意可知，小圓O1總與大圓O相內切，且小圓O1總經過大圓的圓心O．設某時刻兩圓相切于點A，此時動點M所處位置為點M′，則大圓圓弧

AM與小圓點M′轉過的圓弧相等．方法1：特殊位置法根據小圓與大圓半徑1:2的關系，可取上下左右四個特殊點，根據這四個點的位置，容易確定選項A。【證明】以切點A在如圖上運動為例，記直線OM與小圓O1的交點為M1，記∠AOM=θ，則∠OM1O1=∠M1OO1=θ，

故∠M1O1A=∠M1OO1+∠OM1O1=2θ．大圓圓弧

AM的長為l1=θ×1=θ，小圓圓弧AM1的長為l2

=2θ×1/2=θ，即l1=l2，∴小圓的兩段圓弧AM與圓弧AM1長相等，故點M1與點M′重合，即動點M在線段MO上運動.

同理可知，此時點N在線段OB上運動．點A在其他象限類似可得，M、N的軌跡為相互垂直的線段．故選A．【評注】本題以擺線問題為背景，該背景源于選修教材4-4平擺線的延伸，體現高考命題源于教材高于教材的特點，立意新穎獨特，難度較大。考查的知識點是動點的軌跡問題，解答本題的關鍵是點M轉過的弧長與切點轉過的弧長相等．（4）數學名著中的算法題【例7】(2015年全國Ⅱ卷理科第8題）如圖右邊程序框圖的算法思路源于我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”。執行該程序框圖，若輸入a，b分別為14，18，則輸出a的值()

0

2

4

14【評注】本題來自于我國古代數學名著《九章算術》，以流程圖的形式展現了“更相減損術”的算法，題目難度不大，體現了數學的文化價值。B（5）數學名著中的統計與概率題【點評】本題以《周易》中的“卦”所展示的數學文化為問題背景，考查排列組合、古典概型的概率計算，考查抽象概括、運算求解、數據處理能力，體現了數學抽象、數學運算、數據分析等核心素養，本題考查中華傳統文化，與同卷第4題（以“斷臂維納斯”為背景創設的求身高問題）國外數學文化交相輝映，意在激發考生愛國主義思想，增強民族自信心與自豪感。【例8】(2019年全國Ⅰ卷理科第6題）我國古代典籍《周易》用“卦”描述萬物的變化。每一“重卦”由從上而下排列的6個爻組成，爻分為陽爻“—”和陰爻“--”，如圖就是一重卦，在所有重卦中隨機取一重卦，則該重卦恰有3個陽爻的概率是（）A【例9】(2017年全國Ⅰ卷文科第4題）如圖，正方形ABCD內的圖形來自中國古代的太極圖，正方形內切圓中的黑色部分和白色部分關于正方形的中心成中心對稱。在正方形內隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是（）【評注】本題考查幾何概型的求解，考查學生的運算求解能力及數形結合思想、統計與概率思想。通過本題弘揚中華傳統文化，在數學中體現為兩點：挖掘古代典籍與數學知識的結合點；將數學落實在中華傳統美德，貫徹“弘揚正能量”的精神風貌。B【例10】(2015年湖北卷文科第2題）我國古代數學名著《九章算術》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內夾谷，抽樣取米一把，數得254粒內夾谷28粒，則這批米內夾谷約為（）

134石169石

338石1365石【評注】本題以數學史為背景，重點考查簡單的隨機抽樣及其特點，通過樣本頻率估算總體頻率，雖然簡單，但仍能體現方程的數學思想在解題中的應用，能較好考查學生基礎知識、學生估算能力、實際應用能力.B【例11】(2018年全國Ⅰ卷理科第10題）如圖，來自古希臘數學家希波克拉底所研究的幾何圖形，此圖由三個半圓構成，三個半圓的直徑分別為直角三角形的斜邊BC，直角邊AB、AC，?ABC的三邊所圍成的區域記為I，黑色部分記為Ⅱ，其余部分記為Ⅲ，在整個圖形中隨機取一點，此點取自I，Ⅱ，Ⅲ的概率分別記為P1，P2，P3.則（）【評注】本題以古希臘數學家希波克拉底研究的幾何圖形這一數學文化為背景，考查幾何概型，往年考查的數學文化試題，更多地考查中國傳統數學文化，2018年高考數學文化試題放眼世界，體現大國風范，取百家之長，圓中華之夢。2.以國內外數學家的優秀成果為背景，體現人文價值

A【例12】(2018年全國Ⅱ卷理科第8題）我國數學家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領先的成果，哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數可以表示為2個素數的和”。如30=7+23.在不超過30的素數中，隨機選取兩個不同的數，其和等于30的概率是（）。【評析】本題是以我國數學家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得世界領先成果為背景的一道古典概型試題，題目難度不大，目的是讓考生潛移默化地感受我國數學取得的成就，提升考生的民族自豪感。

C【例13】（2019年浙江卷第4題）祖暅是我國南北朝時代的偉大科學家，他提出的“冪勢既同，則積不容異”稱為祖暅原理，利用該原理可以得到柱體的體積公式V柱體=sh，其中s是柱體的底面積，九是柱體的高，若某柱體的三視圖如圖2所示（單位：

），則該柱體的體積（單位：）是（），【評析】本題以祖暅原理為背景，考查三視圖、柱體的體積等知識，考查考生的空間想象能力與運算求解能力，體現了數學建模、直觀想象、數學運算等核心素養，本題在弘揚中華優秀傳統文化的同時，引導考生樹立正確的歷史觀、民族觀、國家觀。A.158B.162C.182D.324B【例14】（2014年湖北卷文科第17題）已知圓和點A(-2,0)，若定點B(b,0)()和常數滿足：對圓O上任意一點M，都有|MB|=|MA|，則：(1)b=

(2)【評析】本題以阿波羅尼斯圓為背景，考查圓的方程等知識，考查考生的運算求解能力，體現了直觀想象、數學運算等核心素養。阿波羅尼斯圓雖未在教材中以正式定義給出，但在高考中以多種形式不斷出現，其地位可見一斑，但只要了解其定義和性質，解答這些題就變得輕松了。3.以實際生產生活的內容為背景，體現數學文化價值(1)中國古建筑中的榫卯設計【例15】（2018年全國卷Ⅲ理3文3）中國古建筑借助榫卯將木構件連接起來，構件的凸出部分叫榫頭，凹進部分叫卯眼，圖4中木構件右邊的小長方體是榫頭，若如圖4擺放的木構件與某一帶卯眼的木構件咬合成長方體，則咬合時帶卯眼的木構件的俯視圖可以是（）A【解析】由題意可知咬合時帶卯眼的木構件的直觀圖如圖所示，由直觀圖可知其俯視圖應選A。【評注】本題以中國古建筑借助榫卯連接木構件為背景，很好地考查了三視圖的相關內容，考生需要先想象咬合時帶卯眼的木構件的直觀圖，再想象其俯視圖，這和以往多數通過所給三視圖想象直觀圖的命題方式相比，確實增添了一些新意，另外也傳播了中國悠久的文明和智慧，同時還能讓考生感受數學的神奇與魅力。(2)中國悠久的金石文化【例16】（2019年高考數學全國卷Ⅱ理科第16題）中國有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，印信的形狀多為長方體、正方體或圓柱體，但南北朝時期的官員獨孤信的印信形狀是“半正多面體”（圖1）.半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體.半正多面體體現了數學的對稱美.圖2是一個棱數為48的半正多面體，它的所有頂點都在同一個正方體的表面上，且此正方體的棱長為1，則該半正多面體共有

個面，其棱長為

.(本題第一空2分，第二空3分)數學化平面化【評注】本題以中國悠久的金石文化——印信為背景來考查學生應用所學數學知識解決問題的能力、空間想象能力以及化空間為平面的“降維”思想，體現了數學的審美價值、文化價值，有利于社會主義核心價值觀的培養.

同時我們注意到這是一道“一題兩空，分空給分”題，并將5分拆成“2+3”兩部分，實際上給了中間分，這樣有利于學生得分，這也是高考命題組對數學新題型研發成果的具體體現，為今后高考數學新題型的全面引入作鋪墊，對今后中學數學教學具有一定的導向性.4.以與跨學科知識聯系為背景，體現數學的科學價值(1)與物理跨學科交匯【例17】2019年1月3日嫦娥四號探測器成功實現人類歷史上首次月球背面著陸，我國航天事業取得又一重大成就，實現月球背面軟著陸需要解決的一個關鍵技術問題是地面與探測器的通訊聯系。為解決這個問題，發射了嫦娥四號中繼星“喜橋”，喜橋沿著圍繞地月拉格朗日點的軌道運行，點是平衡點，位于地月連線的延長線上。設地球質量為,月球質量為，地月距離為R，點到月球的距離為r，根據牛頓運動定律和萬有引力定律，r滿足方程：設,由于的值很小，因此在近似計算中，則r的近似值為（）【解析】由得代入整理得D【例18】日晷是中國古代用來測定時間的儀器，利用與晷面垂直的晷針投射到晷面的影子來測定時間．把地球看成一個球(球心記為O)，地球上一點A的緯度是指OA與地球赤道所在平面所成角，點A處的水平面是指過點A且與OA垂直的平面.在點A處放置一個日晷，若晷面與赤道所在平面平行，點A處的緯度為北緯40°，則晷針與點A處的水平面所成角為（

）B【評注】本題以中國古代日晷為背景，結合地理學科知識考查球、面面平行的性質定理和線面垂直的判定、線面角等有關知識.A.20°B.40°C.50°D.90°(2)與地理跨學科交匯【例19】（2019年高考數學全國卷Ⅲ理科第3題）《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學的瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著，某中學為了解本校學生閱讀四大名著的情況，隨機調查了100位學生，其中閱讀過《西游記》或《紅樓夢》的學生共有90位，閱讀過《紅樓夢》的學生共有80位，閱讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢》的學生共有60位，則該校閱讀過《西游記》的學生人數與該校學生總數比值的估計值為（）。(3)與語文跨學科交匯【評注】本題以中國古典文學為背景，考查集合與統計及數值估算等知識，考查抽象概括能力、運算求解能力、數據處理能力，引導考生開闊視野，熱愛數學文化，彰顯數學審美價值。A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8C◆單項選擇題考查的知識點題號2020年新高考全國Ⅰ卷(Ⅱ卷)單項選擇題考查知識1集合的基本運算2復數的基本運算3統計與概率—排列組合4日晷模型—立體幾何（數學文化）5統計與概率—概率基本公式（積事件）6疫情模型—指數與對數函數7平面向量與平面幾何8函數與導數—函數的性質三、展望2021年新高考

第一大題，單項選擇題，共8小題，每小題5分，共40分；

第二大題，多項選擇題，共4小題，每小題5分，部分選對得3分，有選錯得0分，共20分；

第三大題，填空題，共4小題，每小題5分，共20分；

第四大題，解答題，共6小題，均為必考題，涉及的內容是高中數學的六大主干知識：三角函數，數列，統計與概率，立體幾何，解析幾何，函數與導數。共70分。◆特別關注：多項選擇題、一題多空、結構不良試題以及統計與概率、立體幾何◆填空題考查的知識點題號2020年新高考全國Ⅰ卷(Ⅱ卷)填空題考查知識13解析幾何—拋物線焦點弦問題14數列—等差數列求和15三角函數—三角函數的實際應用16立體幾何—立體幾何中的軌跡問題◆多項選擇題考查的知識點題號2020年新高考全國Ⅰ卷(Ⅱ卷)多項選擇題考查知識9解析幾何—雙曲線的簡單性質10三角函數—三角函數的圖象11不等式—基本不等式的應用12信息熵—對數運算及不等式的基本性質◆解答題考查的知識點題號2020年新高考全國Ⅰ卷(Ⅱ卷)解答題考查知識分值1三角函數—正余弦定理應用（結構不良新題型）102數列—等比數列及其求和123統計與概率—古典概型與獨立性檢驗（加強）124立體幾何—線面垂直、直線與平面所成角（加強）125解析幾何—直線與橢圓的綜合（最值問題）126函數與導數—導數的幾何意義與恒成立問題122.數學文化在新高考復習備考中的幾點思考

基于核心素養大背景下的新高考在山東、海南省等地區已經開始改革試點，2021年又將有包括江蘇在內的8個省實行高考綜合改革，使用新高考卷，必將對高中數學教學帶來巨大的影響.

高中數學教學如何應對考試內容的變化和數學學科核心素養的培養，是每一個高中數學教師面對的問題.為此，我認為在今后的高中數學教育教學中，針對有關數學文化在高考備考中做好幾下幾點：(1)關注課標、重視數學文化的傳承高中數學課程標準中明確指出，數學承載著思想與文化，是人類文明的重要組成部分，它