2.7有理數的乘方板塊一、感受生活中一類特殊的乘法運算2×2×2×2×2定義:求相同因數的積的運算叫做乘方.數學實驗：折紙活動【問題1】觀察對折的次數與紙的層數的變化，你發現什么規律？（操作后先獨立思考，再同桌交流）【問題2】你能用算式表示5次對折出來的紙的層數嗎？（獨立完成后同桌核對）回憶：1、邊長為5的正方形的面積如何表示？2、棱長為5的正方體的體積如何表示？讀作：5的平方。讀作：5的立方。555×55×5×5555簡記作52簡記作53板塊二、探究乘方的意義及表示方法次數

算式

表示

讀法1222×2

32×2×2

42×2×2×2

52×2×2×2×2

22

2的平方232425

2的立方

2的4次方

2的5次方（2的2次方）（2的3次方)板塊二、探究乘方的意義及表示方法【問題1】6個3相乘如何表示？8個10相乘如何表示？

【問題2】n個2相乘如何表示？n個a相乘又如何表示？an讀作“a的n次方”底數指數冪（結果）a·a·…·a=ann個aan（或“a的n次冪”）(相同因數)(相同因數的個數)板塊二、探究乘方的意義及表示方法特別的，指數是1時表示只有一個因數，即a1=a,指數1通常省略不寫。練習鞏固：(1)在49中,底數是

，指數是

，讀作

,或讀作

；

(2)在(-2)3中，底數是

，指數是

，讀作

,或讀作

；

(3)在中，底數是

，指數是

，讀作

,或讀作

；

494的9次方4的9次冪-23-2的3次方-2的3次冪4的4次方的4次冪板塊三、探究負數、分數的乘方的表示方法【問題1】-2的4次方如何表示？【問題2】比較（-2）4與-24有什么不同？四點不同：（1）底數不同；（2）運算的意義不同；（3）讀法不同；（4）運算的結果也不同。板塊三、探究負數、分數的乘方的表示方法【問題3】你認為的5次方應該如何表示？練習：-（-3）4讀作

，它表示的意義是

，結果是

。注意:負數（分數）的乘方，在書寫時一定要把整個負數(分數)用小括號括起來，這也是辨認底數的方法。

-3的4次方的相反數4個-3的乘積的相反數-81板塊四、嘗試有理數的乘方運算例1.計算：（1）34（2）73（3）

（4）08（5）（-5）2（6）（-2）5

（7）

（8）【問題】從以上練習中，你發現有理數的冪的符號有什么規律？結論：（1）正數的任何次冪都是正數；（2）0的任何正整數次冪都是0.（3）負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。板塊五、探究有理數的冪的符號規律

想一想：【問題1】請你找一個正整數，使（-2）n=2n成立；板塊五、探究有理數的冪的符號規律【問題2】當n為

時，（-2）n=2n成立；【問題3】請你找一個正整數，使（-2）n=-2n成立；【問題4】當n為

時，（-2）n=-2n成立；偶數奇數0【問題5】

珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。

假如能把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙連續對折30次，它的的厚度能超過珠穆朗瑪峰嗎?板塊六、乘方運算在生活中的應用折紙紙的次數厚度(毫米)10.1×220.1×2×230.1×2×2×2……300.1×2×2×···×2=0.1×22=0.1×2330個2=0.1×2300.1×230=0.1×1073741824毫米

=107374.1824米＞8848米板塊六、乘方運算在生活中的應用1.掌握有理數的乘方的意義和相關概念；（在表示有理數的乘方時要注意什么？）2.會進行乘方的有關運算；（運算時要注意什么？）小結與思考3.體會特殊到一般，具體到抽象的數學方法。

判斷：(對的畫“√”，錯的畫“×”.)(1)

32=3×2=6;

()(2)

(-2)3=(-3)2;

()(3)

-33=(-3)3;

()自主檢測(4)

;

()(5).()XX√XX

32=3×3=9(-2)3=-8;(-3)2=9

-24=-2×2×2×2=-16

棋盤上的數學古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“陛下，就在這個棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要這么一點米粒？！”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”第1格:1第2