1.1.正數與負數。預習筆記2.有理數。3.數軸。1.4.相反數。27%0。絕對值。負數：正數前面加上“－”（讀做負）的數，叫負數。負數都小于倒數，負倒數。0。1有理數知識導航0即不是正數也不是負數。用正負數表示相反意義的量 ：如果正數表示某種意義，那么負數表示它相反意義，反之亦然。相反意義的量包括兩個方面的含義，一是相反意義；一是相反意義基礎上要有量。有理數。有理數：整數和分數統稱有理數。注意數軸上的點不都代表有理數，如：注意數軸上的點不都代表有理數，如：4. 相反數。相反數：只有符號不同的兩個數互稱相反數。特別的，0的相反數為0。5. 絕對值。數軸上表示與原點的距離叫數的絕對值,記作6. 倒數，負倒數。倒數：乘積為1的兩個數互為倒數。，互為倒數，則，反之則亦然。倒數是成對出現的，單獨一個數不能稱為倒數，互為倒數的兩個數乘積一定是1，0沒有倒數。負倒數：乘積為－1的兩個數互為負倒數，，互為倒數，則，，反之則亦注：（1）正數和零統稱非負數 （2）負數和零統稱非正數 （3）正整數和零統稱非負數 （4）負整數和零統稱非正整數數軸。數軸：規定原點正方向和單位長度的直線。有理數與數軸上點的關系 ：一切有理數都可以用數軸上的點表示出來，在數軸上，邊的點所對應的數總比在左邊的點對應的數大。正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。然。2有理數的運算知識導航預習筆記1. 有理數的加法。

有理數的加法。有理數乘法。有理數除法。有理數的乘方。有理數混合運算。有理數的加法運算步驟 ：1、確定符號2、求和的絕對值運算技巧：1、分數與小數均有時，應化為統一形式；2、帶分數可分為整數與分數兩部分參與運算；3、多個數相加時，若有互為相反數的兩個數，可先結合相加得零；4、若有可以湊整的數，即相加得整數，可先結合相合相加；判斷：判斷：一定是正數，一定是負數。（）2>>>---------------------------------------------------------------------------------判斷：為有理數，那么下列一定是正數的是（）A.B.C.D.3>>>---------------------------------------------------------------------------------計算：4>>>---------------------------------------------------------------------------------計算：［4］5、若有同分母的分數或易通分的分數，應先結合在一起；6、符號相同的數可以結合在一起。有理數乘法。有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。有理數除法。有理數除法法則：除以一個不為 0的數，等于乘上它的倒數。有理數的乘方。概念：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。乘方的結果叫做冪，在 an中，a叫底數，n叫做指數。“奇負偶正”的口決的應用 。有理數混合運算。（1）先乘方，再乘除，最后加減（2）同級運算，從左到右（3）如果括號，先做括號內的運算。安小，中，大括號依次進行以上運算順序可記為“從左到右，從高（級）到低（級）”，從小（括號）到大（括號）。基礎練習練習1 >>>---------------------------------------------------------------------------------錯誤。當錯誤。當時不成立。練習2 >>>---------------------------------------------------------------------------------C3>>>---------------------------------------------------------------------------------=4>>>---------------------------------------------------------------------------------=基礎練習答案練習1 >>>---------------------------------------------------------------------------------3實數知識導航預習筆記

平方根算術平方根立方根平方根如果一個數的平方等于 ,那么這個數叫做的平方根，也就是說 ，則就叫做 的平方根。總結：一個正數有兩個平方根，且互為相反數，零的平方根是零；負數沒有平方根。算術平方根一般地，如果一個正數 的平方為，即 ，那么這個正數 叫做的算術平方根，規定0的算術平方根為0立方根如果一個數的立方等于 ，那么這個數叫做 的立方根，也就是說，若 ，則就叫做 立方根。總結：任何一個數都有一個算術平方根，正數的立方根都為正數，負數的立方根為負數， 0的立方根為0。基礎練習練習1 >>>---------------------------------------------------------------------------------計算:練習2 >>>---------------------------------------------------------------------------------已知 ， ，且 ， ，求的值.基礎練習答案練習1 >>>---------------------------------------------------------------------------------原式=練習2 >>>---------------------------------------------------------------------------------4代數式知識導航預習筆記代數式。

代數式。單項式。多項式。整式。合并同類項。去括號與添括號。用基本運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子叫做 代數式，單獨一個數也叫代數式。單項式。單項式可以化成字母與數字乘積的形式， 且單項式的分母中不含分母， 單獨一個字母或數字也是單項式。次數：指單項式中所有字母的指數和。單獨一個數，它們的次數規定為 0.系數：單項式中的數字因數為系數。易錯點：1、單項式的系數包含前面的符號。2、是一個數，不要將它當作字母同類項：所含字母相同，并且相同字母指數也相同的單項式稱為同類項。多項式。幾個單項式的和稱為多項式項：其中每一個單項式都是該多項式的一個項， 多項式中的各項包含它前面的符號， 多項式中不含字母的項叫常數項。次數：多項式里，次數最高項的次數就是這個多項式的次數整式。單項式和多項式統稱整式。合并同類項。把多項數中同類項并成一項，叫做合并同類項。合并同類項時只需把系數相加，所含字母和字母指數不變。去括號與添括號。基礎練習練習1 >>>---------------------------------------------------------------------------------習題1：求 的值，其中 ，y .練習2 >>>---------------------------------------------------------------------------------已知 ，求 的值.（（2）求的值.（3）求.基礎練習答案1>>>---------------------------------------------------------------------------------=-212>>>---------------------------------------------------------------------------------（1）-243.（2）2.（3）-121.5一元一次方程知識導航預習筆記等式。

等式。等式的類型。等式性質。方程。等式的概念：用符號來表示相等式子的等式，叫做等式。解一元一次方程。等式的類型。（1）恒等式：無論用什么數值代替等式中的字母，等式總能成立。（2）條件等式：只能用某些數值代替等式中的字母，等式才能成立。（3）矛盾等式：無論用什么數值代替等式中的字母，等式都不能成立。等式性質。等式性質1（或減去）同一個數（等式性質2（或除以）同一個數（

式子），所得的結果仍是等式。除數不能是0），所得的結果仍是等式。在等式變形中，以下兩個性質也經常用到：等式具有對稱性，即：如果 ，那么 ；等式具有傳遞性，即：如果，，那么4.方程。方程：含有未知數的等式，即：（1）方程中必須含有未知數；（2）方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解 解方程：求方程解的過程.方程中的已知數：一般是具體的數值 .方程中的未知數：是指要求的數，未知數通常用一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的

、、等字母表示最高次數是1，系數不等于0的整式方程叫做一元一次方程，這里的“元”是指未知數，“次”是指未知數的項的最高次數 .最簡形式：方程 的形式叫做一元一次方程的最簡形式 .標準形式：方程 的形式叫做一元一次方程的標準形式 .易錯點易錯點2：任何一元一次方程都可以轉化為最簡形式和標準形式，，所以判斷一個方程時不時一元一次方程，可以通過變形為最簡形式或標準形式來驗證，如方程 是一元一次方程.5. 解一元一次方程。解一元一次方程的一般步驟：（ 1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）未知數的系數化為 1.這五個步驟在解一元一次方程中， 有時可能用不到，有時可能重復使用，也不一定按從上到下的順序進行，要根據方程的特點靈活運用 .易錯點1：去括號：括號前是符號時，括號里各項均要變好 .易錯點2：去分母：漏乘不含分母的項 .易錯點3：移項忘記變符號.基礎練習練習1 >>>---------------------------------------------------------------------------------解方程：練習2 >>>---------------------------------------------------------------------------------解方程：練習3 >>>---------------------------------------------------------------------------------解方程：基礎練習答案練習1 >>>---------------------------------------------------------------------------------原方程的解為練習2 >>>---------------------------------------------------------------------------------原方程的解為練習3 >>>---------------------------------------------------------------------------------原方程的解為6曲線幾何初步知識導航預習筆記經過兩點有一條而且只有一條直線。（ 兩點確定一條直線）在所以連結兩點的線中，線段最短。（ 兩點之間線段最短）同角或等角的余角相等；同角或等角的補角相等。對頂角相等。在同一平面內，過一點有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線 。7期末測評非常挑戰挑戰1 >>>---------------------------------------------------------------------------------在下列數字間添加適當的運算符號，使等式成立。（1）12345=51（2）54321=51挑戰2 >>>---------------------------------------------------------------------------------計算：（1）（2）（3）（4）（5）挑戰3 >>>---------------------------------------------------------------------------------判斷:（ ）1. 絕對值等于本身的數是 0.（）2.（）2.絕對值不相等的兩個數一定不相等。（）3.任何無理數都是無限小數；（）4.有理數與數軸上的點一一對應；（）5.13之間的無理數有且只有（）6.是分數，它是有理數；（ ）7. 近似數7.30所表示的準確數 的范圍是： .

>>>---------------------------------------------------------------------------------

C；C有ABCDEF ，共六位同學排在一起拍照， A說他左邊第二個人是 D，第四個人是說他右邊第三個人是 E，左邊第一個人是 B；F說D在他右邊第一位。如果把它們排列在數軸上是最大的負整數。求：這六位同學的排列順序。挑戰5 >>>---------------------------------------------------------------------------------當若

為什么數時，，其中是整數， ,則 的值為多少？

>>>---------------------------------------------------------------------------------北美洲最高點是麥金利ft，海拔為 6193米，最低點位于死谷，海拔為 -85米，麥金利比死谷高多少米?已知甲數為 ，乙數為，丙數與甲、乙兩數和的 6倍的和為10，求丙數。挑戰7 >>>---------------------------------------------------------------------------------填入三個不同的正整數，使得下面等式成立。挑戰8 >>>---------------------------------------------------------------------------------老王的月工資為1880元，按規定，其中 800元是免稅的，其余部分要繳納個人所得稅。應納稅工資中不超過 500元的部分按5%的稅率，超過500元，不超過2000元的部分則率。問：他每月要繳納工資所得稅多少元？挑戰9 >>>---------------------------------------------------------------------------------

10%的稅一個數的算術平方根等于它本身，這個數是： .如果a是m的一個平方根，那么m的平方根是： .如果一個自然數的平方是 n，那么比這個自然數大 2008的數是多少？至2009 年末，杭州市參加基本養老保險約有 34.22 萬人，它表示的數的范圍是：將一個長方形對折，可以得到1連續對折3次后，可以得到7條折痕，那么對折4次之后可以得到n次可以得到 條折痕。

條折痕，如果對折在-20與36之間插入3個數，使這5個數中每相鄰兩數之間的距離相等，則這 3個數和是 .若 , ,且 ， 的值為： .已知 是方程 的解，那么關于 x的方的解是多少？ .在括號內填入方程變形依據：（1）兩邊同時乘12.（2）.（3）兩邊同除以7.由 ，得

（ ）（ ）（ ）的依據是： .七年級五班同學在操場上整隊，要站成筆直的一列，可確定兩個同學的位置， 這一列位置就確定了下來.請說明理由. .在日歷中任意框出 4個一個三位數的各位數字是

，請用一個等式來表示，若把各位數字移到首位，則新數比原數的

之間的關系.倍還多 ，設這個三位數的前兩位數是 ，則可列出方程 .王叔叔買了四盒同樣的長方形的禮品，長、寬、高分別為 4，3，2cm王叔叔想把它們包裝成一個大長方體并使包裝表面積最小，則表面積的最小值為.點

是數軸上的三個點，且.

.已知點表示的數是 ，點表示的數是，挑戰10 >>> 1. 求空白部分面積：挑戰11 >>>-------------------------------------------------------------------------------如果a是5次多項式，B也是5次多項式，那么A+B一定是（ ）10 C.5 次多項式

次數不低于5次的多項式D. 次數不高于5次的多項式3

400米的環形跑道上行走，他從

A點出發，按順時針方向走了1分鐘，又按逆時針方向走了 3分鐘，然后又按順時針方向走了 7分鐘，這時，他想回到出發地一點，至少需要的時間是（ ）.A.5分鐘 B.3 分鐘 C.2 分鐘 D.1 分鐘挑戰12 >>>-------------------------------------------------------------------------------你能總結出他們的運算規律嗎？挑戰13 >>>-------------------------------------------------------------------------------1. 把下列各數填在相應的表示集合的大括號內。無理數{ }整 數{ }負 數{ }挑戰14 >>>-------------------------------------------------------------------------------解方程：

>>>-------------------------------------------------------------------------------

上有一點，線段

的長是線段 長的一半多 ，（1）

的長（

的代數式表示）.（2）當

的長.如圖， （1）如果（2）如果（3）如果

內的一條射線， 平分， ，， ，求

的度數，求的度數

.的度數（4）從上面三個小題的結果中，你能發現什么規律？AMO CNB挑戰16 >>>------------------------